2025年福建省高职分类考试化工类文化课考试（数学）

2025年福建省高职分类考试化工类文化课考试（数学）第一部分：单项选择题（共20题，每题3分，共60分）1、集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B=？A、{1,4}B、{2,3}C、{1,2,3,4}D、{2}答案：B解析：交集是两集合公共元素，A和B公共元素为2、3，选B。A是补集，C是并集，D不完整。2、不等式x²-5x+6<0的解集是？A、x<2或x>3B、2<x<3C、x≤2或x≥3D、x∈R答案：B解析：因式分解得(x-2)(x-3)<0，解集为2到3之间，选B。A是大于0的解集，C是不等式≤的解集，D错误。3、函数f(x)=√(x-1)的定义域是？A、x>1B、x≥1C、x<1D、x≤1答案：B解析：根号下非负，x-1≥0即x≥1，选B。A不包含1，C、D范围错误。4、sin30°+cos60°的值是？A、0B、1C、1/2D、√3/2答案：B解析：sin30°=1/2，cos60°=1/2，和为1，选B。A、C、D计算错误。5、等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，a5=？A、11B、14C、17D、20答案：B解析：通项公式an=a1+(n-1)d，a5=2+4×3=14，选B。A少算一项，C、D公差错误。6、平面内，三角形三边长为3、4、5，则该三角形面积是？A、6B、12C、15D、20答案：A解析：3、4、5是直角三角形，面积=3×4÷2=6，选A。B、C、D计算错误。7、函数f(x)=2x+1的图像是？A、直线B、抛物线C、双曲线D、圆答案：A解析：一次函数图像是直线，选A。B是二次函数，C是反比例函数，D是圆方程。8、log₂8的值是？A、2B、3C、4D、5答案：B解析：2³=8，故log₂8=3，选B。A、C、D指数错误。9、袋中有2红3白共5球，随机取1个是红球的概率？A、1/5B、2/5C、3/5D、4/5答案：B解析：红球2个，总5个，概率2/5，选B。A、C、D数量错误。10、不等式|x-2|≤1的解集是？A、x≤1或x≥3B、1≤x≤3C、x<1或x>3D、x∈R答案：B解析：绝对值不等式等价于-1≤x-2≤1，解得1≤x≤3，选B。A是≥1的解集，C是>1的解集，D错误。11、等比数列{an}中，a1=3，公比q=2，a4=？A、12B、24C、36D、48答案：B解析：通项an=a1×q^(n-1)，a4=3×2³=24，选B。A少乘一次，C、D公比错误。12、函数f(x)=x²的单调递增区间是？A、(-∞,0)B、(0,+∞)C、(-∞,+∞)D、无答案：B解析：二次函数开口向上，对称轴x=0，右侧递增，选B。A是递减区间，C、D错误。13、立体几何中，正方体棱长为2，体积是？A、4B、8C、12D、16答案：B解析：正方体体积=棱长³=2³=8，选B。A是表面积/6，C、D计算错误。14、方程2x+3=5的解是？A、x=1B、x=2C、x=3D、x=4答案：A解析：移项得2x=2，x=1，选A。B、C、D移项错误。15、已知角α终边过点(3,4)，则sinα=？A、3/5B、4/5C、3/4D、4/3答案：B解析：r=√(3²+4²)=5，sinα=对边/r=4/5，选B。A是cosα，C、D计算错误。16、数列1,3,5,7,…的通项公式是？A、an=2nB、an=2n-1C、an=2n+1D、an=n+1答案：B解析：首项1，公差2，通项=1+(n-1)×2=2n-1，选B。A首项2，C首项3，D公差1。17、不等式2x-1>5的解集是？A、x>3B、x<3C、x≥3D、x≤3答案：A解析：移项得2x>6，x>3，选A。B方向错误，C、D含等号错误。18、平面内，两点A(1,2)、B(3,4)的距离是？A、√2B、2√2C、√5D、2√5答案：B解析：距离公式=√[(3-1)²+(4-2)²]=√(4+4)=√8=2√2，选B。A、C、D计算错误。19、函数f(x)=1/x的定义域是？A、x>0B、x<0C、x≠0D、x∈R答案：C解析：分母不为0，x≠0，选C。A、B范围不全，D包含0错误。20、概率中，事件A与B互斥，则P(A∪B)=？A、P(A)+P(B)B、P(A)×P(B)C、P(A)-P(B)D、0答案：A解析：互斥事件并集概率为各自概率之和，选A。B是独立事件积，C、D错误。第二部分：填空题（共5题，每题3分，共15分）21、计算：2³+3²=______。答案：17解析：2³=8，3²=9，和为17，考查指数运算。22、方程x²-5x+6=0的根是______。答案：2和3解析：因式分解(x-2)(x-3)=0，根为2、3，考查二次方程求解。23、函数f(x)=3x-2在x=1处的函数值是______。答案：1解析：代入x=1，f(1)=3×1-2=1，考查函数求值。24、平面内，正方形边长为4，周长是______。答案：16解析：正方形周长=4×边长=4×4=16，考查周长计算。25、等比数列前3项为2,4,8，公比是______。答案：2解析：公比=后项/前项=4/2=2，考查等比数列公比。第三部分：解答题（共2题，每题5分，共10分）26、某化工车间生产溶液，初始浓度为20%，加入50kg水后浓度变为10%，求原溶液质量。答案：设原溶液质量为xkg，溶质质量0.2x。加水后总质量x+50，浓度0.2x/(x+50)=0.1，解得x=50kg。解析：设原质量x，溶质不变，列方程0.2x=0.1(x+50)，解得x=50。关键是溶质质量守恒。27、某产品成本由固定成本和可变成本组成，固定成本1000元，生产100件时总成本5000元，求生产200件时的总