江西省南昌新民外语学校2025-2026学年高二上学期11月期中数学试题（无答案）_第1页
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新民学校2025—2026学年度第一学期期中考试

高二数学试卷时间：120分钟分值：150分一、单选题1．已知点，点，则向量的坐标是（

）A． B． C． D．2．双曲线的离心率为（

）A． B． C． D．3．已知，，且，则（

）A．2 B．3 C． D．4．在四面体中，空间一点满足，若四点共面，则的值为（

）A． B． C． D．5．已知抛物线的焦点为为上一点，且的横坐标为2，则（

）A． B．3 C． D．6．已知椭圆：的两个焦点分别为，，点在上，则的周长为（

）A． B． C． D．7．已知向量，，则在上的投影向量为（

）A． B． C． D．8．已知椭圆的左、右焦点分别为，，为上任意一点，为圆上任意一点，则的最小值为（

）A． B． C． D．二、多选题9．已知直线与圆相交于，两点，则（

）A．的斜截式为 B．圆的半径为C．圆心在直线上 D．圆心到的距离为10．已知椭圆，则（

）A．椭圆的长轴长为10 B．椭圆的一个顶点为C．椭圆的焦距为8 D．椭圆的离心率为11．关于空间向量，以下说法正确的是（

）A．空间向量可以比较大小；B．若对空间中任意一点，有，则P，A，B，C四点共面；C．若空间向量满足，则与夹角为钝角；D．若已知空间向量和，则在上的投影向量为.三、填空题12．已知直线l经过点，且斜率为2，则直线l的方程为.13．双曲线的两条渐近线方程为．14．设，向量，且，则.四、解答题15．求经过点，且满足下列条件的直线的方程；（1）与直线平行；（2）与直线垂直；16．已知圆，直线.（1）判断直线与圆C的位置关系；（2）求该圆过点的切线方程.17．已知抛物线的焦点到准线的距离为2，过的直线与交于，两点.（1）求抛物线的标准方程；（2）若直线的倾斜角为45°，求.18．如图，在直三棱柱中，，，，E是AB的中点，F是的中点.（1）证明：平面.（2）求EF与平面所成角的正弦值.19．如图，在四

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