基于人工表面等离激元的滤波天线设计与仿真

基于人工表面等离激元的滤波天线设计与仿真摘要表面等离激元是只存在于金属与介质之间，由金属表面上自由电子和电磁波相互作用而产生的一种集体震荡模态，是一种特殊的电磁波传播模式。当光波或电磁波入射到金属表面时，会使金属内部自由电子发生集体振荡，同时这种振荡又会和入射电磁波耦合在一起，这样就构成了表面等离激元；它具有局部性、能量聚集性、波长调控性、增强效应、方向性及局域性的特征，在纳米光学以及传感器等方面都有着极其广阔的应用价值。人工表面等离激元滤波天线是一种基于人工表面等离激元的优势，并且新颖高效的天线，能通过调节滤波天线的周期长度来达到滤除或者传输对应的频率点，利用此原理制作出不同工作频率的天线，使得频谱的覆盖程度更加广泛，增益更高，并具有更小的体积，更好的应用于未来的无线通信、光学以及传感器方面。论文的研究内容主要有是对人工表面等离激元布拉格反射效应及结构缺陷地共面波导中某些频率处的表面波通过调节单元周期长度的方法开展研究，利用其性质进一步设计出一款高增益、频段可调、高集成的新型天线。关键词：人工表面等离激元,高增益,布拉格效应DesignandSimulationofaFilteringAntennaBasedonSSPPsABSTRACTSurfaceplasmonpolaritons(SPPs)arecollectiveoscillationmodesresultingfromtheinteractionbetweenfreeelectronsonametalsurfaceandelectromagneticwaves,whichonlyexistatthemetal-dielectricinterface.Theyrepresentaspecialelectromagneticwavepropagationmode.Whenlightorelectromagneticwavesincidentonthemetalsurface,theycausecollectiveoscillationsoffreeelectronsinsidethemetal.Thisoscillationthencoupleswiththeincidentelectromagneticwave,formingthesurfaceplasmonpolaritons.Theyexhibitcharacteristicssuchaslocalization,energyconcentration,wavelengthtunability,enhancementeffects,directionality,andlocality,makingthemhighlyvaluableinapplicationssuchasnano-opticsandsensors.Artificialsurfaceplasmonpolariton(SPP)filteringantennasareanovelandefficienttypeofantennabasedontheadvantagesofartificialsurfaceplasmonpolaritons.Byadjustingtheperiodiclengthofthefilteringantenna,theseantennascanfilterortransmitcorrespondingfrequencypoints.Thisprincipleallowsforthecreationofantennasthatoperateatdifferentfrequencies,expandingthecoverageofthefrequencyspectrum,achievinghighergain,andofferingsmallersizes,makingthemidealforfutureapplicationsinwirelesscommunication,optics,andsensors.TheresearchcontentofthispaperfocusesonthestudyoftheBraggreflectioneffectofartificialsurfaceplasmonpolaritonsandthesurfacewavesatcertainfrequenciesinco-planarwaveguideswithstructuraldefects.Byadjustingtheunitperiodiclength,ahigh-gain,frequency-tunable,andhighlyintegratednewantennaisdesignedusingthepropertiesofthesesurfacewaves.Keywords:Spoofsurfaceplasmonpolaritons,Higngain,Braggeffect目录TOC\o"1-3"\h\u12131第一章绪论 1322871.1研究背景和意义 1267851.2国内外等离激元滤波天线发展现状 411245第二章基于SSPPs的滤波天线理论基础 712212.1引言 7205992.2基于SSPPs的天线分类 7285152.2.1基于SSPPs的端射天线 7160062.2.2基于SSPPs的漏波天线 9306222.2.3基于SSPPs的滤波天线 1067202.3基于SSPPs滤波天线设计原理 11174802.3.1漏波天线辐射原理 11238942.3.2布拉格定律 1297102.4本章小结 1417742第三章基于SSPPs滤波天线的设计与仿真实现 1577813.1引言 15177763.2CST仿真软件 15290683.3人工表面等离激元的传输特性 1684273.3.1带有缺陷地结构的微带线设计 16290313.3.2带有金属接地板的波纹金属结构传输线设计 17141053.4基于SSPPs的滤波天线设计和仿真结果 1919793.4.1S参数曲线 2069423.4.2远场方向图 21209413.4.2辐射效率 2264433.5本章小结 221791第四章基于SSPPs滤波天线的仿真优化与分析 2479814.1引言 24269654.2参数优化与分析 24275754.2.1凹槽周期p 24141274.2.2地缝周期d 26157124.2.3凹槽宽度a 2740204.3本章小结 2819950第五章总结与展望 2919945.1非技术因素的讨论 2985.2总结和展望 2923434参考文献 316978致谢 33第一章绪论1.1研究背景和意义传统上,通信和滤波器是单独设计的,然后通过匹配网络进行连接,存在增加设计复杂性、增大整个系统尺寸、引入新插入损耗等缺点。最近业界提出了一种新的概念,即滤波天线REF_Ref26097\w\h[1]。滤波天线的基本原理是将传统的天线与滤波器功能结合，滤它的功能主要分为对近通带信号的滤除和对远通带信号的滤除REF_Ref301\w\h[2]，使得天线不仅能够辐射信号，还能够在信号传播过程中抑制不需要的频段或噪声。这种复合功能的设计使得滤波天线在多种应用场景中具有独特的优势。图1.1天线结构REF_Ref26097\w\h[1]图1.2天线结构REF_Ref301\w\h[2]随着无线通信技术的飞速发展，特别是5G、6G以及未来通信系统的应用需求的不断的增加，更高的要求被放到到了天线的性能上面。滤波天线是一种新型的集成式天线，兼具天线功能和滤波器功能，成为现代通信系统中一个重要的研究对象，它不仅能推动天线技术和滤波技术的融合，也能对无线通信系统的高效发展产生促进作用。传统光学主要是基于宏观尺度上的光传播，而表面等离激元是通过利用金属表面自由电子的集体振荡，使得光在超小尺度内的传播，甚至可以实现局部增强电磁场的效果。这种现象最早由Ritchie等人于1957年提出，并在20世纪80年代获得了更为广泛的关注，特别是纳米科技的发展促进了这一研究方向的深入。表面等离激元是指金属表面或金属与介质界面上的集体电子振荡现象REF_Ref8471\w\h[3]，这种振荡现象会导致电磁场与电子振荡相互增强，产生局部增强效应，被很广泛的应用在电子信息处理REF_Ref8500\w\h[4]、纳米光学REF_Ref8520\w\h[5]以及局部表面等离子体共振等领域。表面等离激元可以被看作类玻色子粒子，因此表面等离激元不仅可以提供巨大的局部场增强，而且还继承了光子而不是电子的量子特性REF_Ref20614\w\hREF_Ref20614\w\h[6]，如图1.3、图1.4图1.5和图1.6所示：图1.3表面等离激元的量子纠缠首次被观察到REF_Ref20614\w\h[6]图1.4光子对经过光子-SPP-光子转换过程后仍保持能量与时间之间的纠缠REF_Ref20614\w\h[6]图1.5两个相邻表面等离激元谐振器之间的量子隧道现象REF_Ref20614\w\h[6]图1.6单光子源激发银纳米线上传播的表面等离激元单极子REF_Ref20614\w\h[6]因为无线通信技术的发展，使得频谱资源非常有限了，对天线技术的要求越来越高，现在通信系统中的天线不仅要达到高增益，宽频带的基本特点，还要有较高的集成度以及具有更多的附加功能。滤波天线作为一种新型天线，有着集成滤波功能和天线辐射功能的特点，因此受到研究人员的重视。通常而言，传统滤波器与天线是分别单独完成相关功能的设计及工作，但是在现在的背景下为满足小型化、低价格和高效能的目标要求，开始出现研究将滤波器与天线相结合的滤波天线。与此同时，人工表面等离激元(Materialmetasurfaces)材料由于拥有独特的电磁特性，也为设计复杂电磁器件提供了一个绝佳的平台。人工表面等离激元可以通过微结构调制电磁波的传播特性，利用人工表面等离激元实现反射、折射及偏振，使滤波天线有了新的可能。人工表面等离激元天线不仅是新设计思路的开拓，更是在现有天线设计上给以全新的解决办法。对人工表面等离激元的滤波天线进行研究具有非常重要的意义：提高滤波与天线的功能集成度，人工表面等离激元滤波天线可以将滤波功能和天线辐射功能结合在一起，避免了传统的方案需要用多个分立的元件来完成，使得天线的体积更小、更符合现代通信系统中的小型化以及高性能的需求。优化频谱得利用率：对于无线通信而言，高效地利用各种资源是一个重要的课题。而由于频谱资源是有限的，所以要尽可能地挖掘其效能，就需要合理地发挥人工表面等离激元的滤波天线的功能，在天线设计中通过使用此种滤波天线实现频率选择性滤波，进而抑制干扰信号以提升通信质量。在频谱资源有限的情况下，提高了通信系统的频谱效率与可靠性。增强系统的灵活性、适应性：可调控性是人工表面等离激元材料的重要特点之一，可控地调节天线辐射特性（效率、方向图、极化）、可控地切换至任意工作模式以及可控地控制天线波束所用到的各种调控方法都可以应用于人工表面等离激元材料中。因此，基于人工表面等离激元的滤波天线可以根据实际的需求来进行调谐，以完成在不同频段及不同环境下的工作要求。推动无线通信技术的发展：基于人工表面等离激元的滤波天线在

5G

甚至是未来6G通信系统中也有重要应用价值，该种新型天线能够实现在满足速度更快、容量更大、延迟更低等需要的同时减小天线体积及功耗，为新一代无线通信系统的实现提供了可能。基于人工表面等离激元的滤波天线设计与仿真，不仅对天线的综合性能进行了提高，还满足了现代通信对小型化、集成化、高效能的需求，还能在未来无线通信系统中发挥非常重要的作用。随着人工表面等离激元技术的不断发展，其在无线通信、雷达、卫星通信等领域重要的理论价值和实际意义1.2国内外等离激元滤波天线发展现状为了表面激元的研究要追述到上世纪初期，早在1902年WoodRW就通过一块金属衍射光栅做了一个光谱实验时意外地发现光谱图出现奇形怪状的一道暗带，叫做“Wood反常”，这是关于表面等离激元最早的记录之一，当时受限于当时尚未发展的光学衍射理论Wood并未做出理论上的诠释；1956年D.Pines等经过大量实验发现“Wood反常”的发生是由于金属体内自由电子产生振荡引起的，在金属体内失去速度以后所造成的属散射的一种结果。1970年代，经过理论与实验进一步的发展，比如D.G.Dudley等人采用光学方法以及利用金属表面与介质交界处发生反射的方法证明了表面等离激元存在。1987年美国科学家们在实验上发现在金属表面可以看到表面等离激元，当时该工作主要应用了SERS(表面增强拉曼散射)。1990年代以来随着实验手段的进一步发展，表面等离激元已经从表面进入到纳米尺度，把相关的研究成果拓展到纳米光学、传感、成像等领域。2004年，英国帝国理工学院的Pendry教授等人基于理论的方法证明了周期性人工结构中金属表面的增强耦合方案可行REF_Ref10359\w\h[7]，并提出了将图1.7所示的表刻蚀凹槽或孔洞的金属结构，能够用于支撑微波频段SPPs传输，在该结构上特殊的表面波就是人工表面等离激元。该时期学者们又采用金属纳米粒子阵列、纳米孔、金属光子晶体等方法来调控和增强表面等离激元的效果。近些年来，表面等离激元应用到了量子计算、超分辨成像、纳米光学等领域。近年来，由于表面等离激元材料联合量子点材料、光子晶体等新材料能够更好地发挥相关器件的能力，提高了效能。与此同时，利用这类新型材料进行研发并应用于纳米传感器件与量子传感器件中也成了一个热点。图1.7支持人工表面等离激元的二维周期结构REF_Ref10359\w\h[7]我国关于人工表面等离激元的研究开始较晚，早期主要是在理论分析和国外成果的基础上展开的。随着国际合作逐渐增多，国内学者也开始了这方面的实验性工作，2009年东南大学的研究组在国内首次开展了SpoofSPPs实验研究，同年清华大学的研究组提出了基于

SpoofSPPs

的滤波天线的设计并进行实验验证，但前期的研究大部分都给出了SSPPs的三维结构模型，体积庞大，难以实现与现代集成电路工艺结合。2013年，东南大学崔铁军教授团队首次提出并验证了超薄可共形人工表面等离激元传输线REF_Ref12148\w\h[8]，如图1.8、图1.9所示，这对提高宽带微波毫米波频率使用的传输效率具有十分重要的意义。2015年电子科技大学提出基于SpoofSPPs滤波天线多频段设计思路；2018年中国科学院提出了SpoofSPPs滤波天线在5G通信中的应用；2021年东南大学基于超材料方法提出SpoofSPPs滤波天线设计，进一步提高天线的频率选择性以及抗干扰能力。进入2020年代以来，我国在人工表面等离激元领域也开始注重国际合作，在人工表面等离激元和量子技术相结合的尖端方向上，已经开始了越来越多我国学者的深度参与，并逐步开始引领这一领域的技术进步。子技术结合的前沿研究方面，国内学者开始参与并推动相关领域的进展。图1.8超薄柔性人工等离激元波导实物REF_Ref12148\w\h[8]图1.9人工等离激元波导色散曲线REF_Ref12148\w\h[8]滤波天线的概念早在接近一个世纪以前就曾被提出，国内外的研究者对其展开了大量研究。滤波天线同时实现电磁波辐射和过滤的功能，利用对辐射模块的结构进行改进得到此种滤波天线，其优点就是比传统的天线和滤波器级联组合的小得多、馈电网络也简单得多、不存在由于阻抗失配产生的损耗问题。国内对滤波天线的研究及应用已经取得了很大的发展，在滤波天线的集成化设计中取得突破，采用了多层结构、高介电常数材料等对滤波功能及天线特性进行了优化，通过采用新类型的材料和新结构的设计，使得国内滤波天线在宽频带、高效率等方面取得了较好的平衡，并且满足了现阶段通信系统对于频谱资源的需求，尤其是在通信、卫星等领域。国外开始于技术创新与产业化应用起步较早，已有较为丰富的经验，国内外学者已经对滤波天线的多功能集成做了较深的探索，即研制出具有滤波、增益及方向性的天线；并且国外研制的滤波天线由于采用微小化设计以及采用高质量、高性能材料，因此，在体积以及其性能上都得到了较大的改善，为小型化的设备提供了条件。随着未来科学技术的发展进步，滤波天线将会被更广泛的运用，进而提高通信技术的进步。近年来，基于人工表面等离激元的滤波器得到了大量研究，其设计原理与方案被逐步运用到天线中。本文便是要对基于人工表面等离激元的滤波天线进行研究。基于SSPPs的滤波天线理论基础2.1引言与无线通信技术的进步相对应，天线技术在现代通信系统中的地位越来越重要。特别是在高频段和毫米波段中，传统天线技术已经面临很多问题和挑战，在这情况下，基于SSPPs(SurfacePlasmonPolaritons)原理来设计天线将会是一个重要的发展方向。SSPPs天线利用了SSPPs在高频段具有局域传播、辐射的优势，可以实现更高的电磁波辐射带宽，更大的增益，更好的方向性。本文中就基于SSPPs天线按照这两种类型进行分类，并着重阐述了几种典型天线结构：端射天线、漏波天线与滤波天线。在第二小节主要对基于SSPPs的端射天线进行了分析，其工作特点是在天线的端部辐射出电磁波，产生高方向性、高增益的辐射模式；同时，我们也对基于SSPPs的漏波天线进行了介绍，主要包括其辐射原理、频率选择性与应用场景等，在毫米波通信方面的应用优势十分突出。同样我们也对于基于SSPPs的滤波天线进行了研究分析，通过采用漏波辐射原理实现频率的选择及波束的控制。第三小节介绍漏波天线的辐射原理，以周期性结构为基础进行频率扫描、波束宽度控制，在此基础上对于巴拉格定律进行分析。布拉格定律可以作为SSPPs漏波天线的设计依据，从而达到用光栅结构调控电磁波的目的。通过对以上部分的研究，建立了基于SSPPs的滤波天线的设计和优化理论。2.2基于SSPPs的天线分类2.2.1基于SSPPs的端射天线端射天线是一种特定辐射方向的天线，其工作原理是通过在天线的端部或末端辐射电磁波。与常规的天线（如偶极天线）不同，端射天线的辐射方向由传输线上的相位传播常数和周期性天线结构的周期决定。主要沿着天线的长度方向，而不是像传统天线那样沿横向辐射。端射天线的辐射波主要沿天线的轴向（即天线的长轴方向）进行辐射。不同于横向辐射的天线（如偶极天线），端射天线的电磁波以非常锐利的角度从天线的末端（端部）向外发射。端射天线通常由金属导体组成，通常呈现为线性结构，长度较长。天线的结构设计使得电流沿天线长度方向传输并在端部进行辐射，常见的有单极天线、阵列天线等。如图2.1和图2.2所示。图2.1单极子天线图2.2简单阵列天线此外，端射天线辐射一般是方向性很强的，就是电磁波主要是沿天线的轴向方向辐射出来的，因此形成的辐射波束是很窄的。这也意味着端射天线方向性强、增益大，端射天线常常被用在要求定向或远距离传送的场合中。SSPPs端射天线是一种把SSPPs在微纳米尺度上传播的独特性质与天线的性能结合起来、改善天线性能的特殊天线结构，尤其是提高了端射天线的方向性特性，以及相应的高频段的辐射特性。端射天线的主要特点就是辐射强度集中在天线的端口，而非天线侧边或天线中心部分，因此端射天线容易获得高方向性的信号发射效果，在射频的通信设备如基站的应用上十分有利。文献REF_Ref15071\w\h[9]设计了基于SSPPs的行波天线，该天线由匹配段、波导段和渐变区组成，如图2.3所示，该天线采用共面波导馈电，由于共面波导的准TEM模与SSPPs的模具有相似的截面场分布，因此在此可以正确地激发模式。导波段是单边开槽SSPPs传输线，渐变区单元的凹槽深度由大到小均匀递减，直到零为止，从而实现传输线和自由空间的阻抗匹配，大幅的降低了反射系数，见图2.4为其三维仿真方向图。图2.3基于SSPPs的行波天线结构示意图REF_Ref15071\w\h[9]图2.4行波天线三维仿真方向图REF_Ref15071\w\h[9]2.2.2基于SSPPs的漏波天线漏波天线的基本原理是通过天线的特定结构引导电磁波沿着天线传播，并且在传播过程中，使一部分电磁波泄漏到外部空间。一般情况下，漏波天线由一条或多条导波结构组成，如金属条、波导管和平面结构。电磁波沿着这些结构传播时，在特定的角度，特定的频率下，会有一部分能量沿着天线侧面泄漏出来，形成辐射。如图2.5所示。图2.5漏波天线示意图漏波天线具有一个很大的特点：就是根据输入信号的频率来调节天线的大小或者调节传输线的特性使得发射的波形方向不同、角度不同；再就是信号频率发生改变，那么电磁波的泄漏角度就会随之发生改变，一般来讲，频率越高，泄漏角越大。再有就是它的设计关键在于天线的几何结构（宽度，间距，形状）、使用材料（金属，介质）。利用这些参数改变电磁波的传播特性，如波速、传播模式、泄漏点的位置等，进而改变天线的辐射特性。由于SSPPs的漏波天线具有很好的频率选择性，在某一波段频率内工作，并可以通过调整金属表面微结构使SSPPs天线的带宽可调，因此可以提高天线的工作带宽；SSPPs结构可在低损下实现信号的传输，在高频带内可以很好的传输信号，适用于毫米波或者更高频率带上的天线的设计。SSPPs利用了表面波在导体表面传播及辐射特性，能够产生高方向性辐射模式，因此SSPPs漏波天线可以获得较高的辐射集中度以及较好的远场特性，更加适合定向通信场景。通常而言，基于SSPPs的漏波天线具有较小型化的特点，适于做小体积或者超紧凑型设计；另外基于SSPPs天线的优势在于：因其SSPPs结构可以变化灵活，设计形式可以添加多样的功能（如频率选择性滤波、辐射特性调控等），基于SSPPs结构所做漏波天线可改变表面结构获得更多的功能，能够满足不同的应用要求。参考文献REF_Ref12895\w\h[10]设计了一种基于SSPPs的漏波天线（见图2.6），利用正弦表面电抗调制理论，通过调节SSPPs单元凹槽的深度使传输线上的表面电抗呈正弦分布，将无限空间波矢纳入调制单位中，将大于或等于第N个高阶谐波(N<0)的空间波矢kn<k0加入SSPPs链路，可使其满足发生漏波辐射的快波模式条件，实现周期性调制单元将本应束缚于金属表面附近的电磁能转变成为向自由空间辐射出去的电磁波。图2.6表面阻抗周期调制的等离子体波导REF_Ref12895\w\h[10]：（a）波导模型；（b）近电场分布（c）三维远场方向图。上述基于SSPPs的漏波天线具有波束扫描、高增益的特点，由于其周期调制结构为对称式，只能辐射线极化波。2.2.3基于SSPPs的滤波天线滤波天线可以根据获取我们所需要的频段内的信号可分为低通滤波天线，带通滤波天线和高通滤波天线，同时定义在一个特定频段内阻止信号通过，同时允许其他频段的信号通过的天线为代租滤波天线。本文主要就是对基于SSPPs滤波天线进行的设计和分析。2.3基于SSPPs滤波天线设计原理2.3.1漏波天线辐射原理作为漏波辐射天线的一种行波天线REF_Ref16397\w\h[11]，在滤波天线上作用的是调节电磁波泄露出来的频率和方向来选择性的屏蔽一些频带内的信号，起到频率选择、辐射方向选择以及辐射效率高的作用。利用了漏波天线频率选择性好和波束指向性好的特点，所以用漏波天线作为低功率雷达的辐射源较为合适，漏波天线的增益高、频率扫描、波束宽度小REF_Ref19365\w\h[12]等特点都符合低功率雷达辐射源的要求。利用波导或者周期结构中电磁波“泄漏”的现象，部分能量泄漏到自由空间中形成一束定向波束REF_Ref26363\w\h[13]，原理如图

2.7所示。图2.7漏波天线辐射机理图REF_Ref26363\w\h[13]根据其结构的不同，漏波天线主要可分为三类：均匀结构、准均匀结构和周期性结构。如图2.8所示。图2.8：三种漏波天线结构示意图REF_Ref19365\w\h[12]：（a）均匀结构；（b）准均匀结构；（c）周期性结构如图2.5所示分别为三种结构示意图。均匀结构的漏波天线是指该漏波天线的设计中，天线的结构特性在空间是均匀的，例如传输线特性阻抗、宽度等；也就是说电磁波在天线结构中的传播是均勻的，并且波以特定速度沿着天线传播和泄漏；准均匀结构是指虽然其在物理尺寸上是有变化的，例如弯曲、渐变或者周期长度远小于波导波长等，但整体来说是比较均匀的；周期性结构即指漏波天线的结构是以某种规律周期性排布的结构，通常是在波导中放入周期性的缝隙或其他一些结构。由于一般SSPP中的导波工作在慢波区REF_Ref24208\w\hREF_Ref20183\w\h[14]，不能直接产生辐射，所以我们引入周期性结构，周期性调制引入无限空间谐波，其相位常数可以表示为：βn=β0+2nπ/p，n=0,±1,±2,…（2.1）式中，βn表示n次空间谐波的相位常数，β0是基波的相位常数，p是调制周期，n为空间谐波常数，k0为真空中的相位常数。漏波辐射仅在满足周期性结构辐射条件下的谐波中产生，当βn＜k0时，工作在快波模式；当βn＞k0，工作在慢波模式。我们通常选择空间谐波n=-1，其波数可表示为β-1=β-2π/p（2.2）因此通过改变周期p，可以满足条件β-1＜k0，从而向外辐射电磁波，实现特定辐射特性，如高增益。2.3.2布拉格定律冯劳厄在

1912

年发现了

X

射线透过晶体的衍射现象，并指出可以将质点排列规整的晶体看作是

X

射线的衍射光栅。同年，著名的布拉格定律(Bragg'sLaw)被布拉格(WilliamHenryBragg)被推导出REF_Ref29661\w\h[15]

。通常，能够产生足够强的反射光束，当一束平行光照射到光滑的固体表面。但由于

X

射线具有极强的穿透性，因此每一层晶面只有一小部分能反射到射波中，剩余的能量大部分能穿透晶面，当它从任意角度射入晶体表面并经镜面反射后才能反射出来。所以，参与反射过程的原子平面足够多。当各晶面反射波相位一致于某一方向时，反射光束就会很强烈。如图2.2所示，假设入射波的波矢为k，反射波的波矢为k′，那么X射线的波长为：λ=2π/|k|=2π/|k′|（2.3）平行晶面之间的距离记为d，则相邻晶面的反射波的波程差为2dsinθ，其中θ为入射角。当光程差是波长的整数倍时，相邻晶面的反射波相位相同，各反射波发生相长干涉互相加强，由此得到衍射极大的条件：2dsinθ=nλ（2.4）这就是布拉格定律REF_Ref32617\w\h[17]。式中，n为正整数，称为衍射级数，它表示以不同角度入射同一族晶面产生的衍射。图2.2晶体中的布拉格衍射REF_Ref30478\w\h[16]布拉格定律的成立条件是：λ≤2d。这是给出x射线在晶体中反射加强的条件的简明而物理意义重大的。后来一些研究人员发现，这种衍射加强的现象仍然存在于金属光栅中传播的表面激元波中REF_Ref156\w\h[18]。表面激元波的传播特性由于表面激元场的高度局域性而对金属表面的状态极为敏感，在构成有效耦合器的时候可以与刻在金属表面上的光栅产生相互作用：表面激元波一方面可以被入射的平面波激发，另一方面也可以在自由空间中将表面激元波的能量转化为电磁波REF_Ref2144\w\h[19]。接下来将通过公式推导来阐释光栅中的布拉格衍射。在自由空间中，当一束平面波以角度θ入射光栅时，由于光栅的周期性，切向波矢量分量守恒，有：±kspp=k0sinθ±2πn/p(2.5)上式中，k0=2πf/c为自由空中的波矢，p为光栅周期，n为衍射阶数，kspp为激发SPP的波矢。当上式被满足时，频率为f的SPPs将被成功激励，而沿着一个平坦表面传播的SPP波到达光栅结构处时，一个完全相反的现象将会发生：SPPs能量将会被衍射到自由空间中。将式（2.23）中的k0sinθ替换为±kspp，有：kspp−2πn/p=−kspp(2.6)上式被称为布拉格关系（Braggrelation）。对于满足上式关系的频率，SPPs被向后反射。当SPPs以相对于光栅凹槽法线θ′的角度进入光栅时，上式可变形为：fbragg=cn/2pnsppcosθ′(2.7)这代表SPPs向θ′方向反射。上式中，nspp为SPPs在波导中的折射率。从上式可以得知，当人工表面等离激元波导的周期长度与导波波长的一半相比拟时，会发生布拉格反射或衍射。宏观物体上电磁波会发生散射，散射和衍射的一致性在布拉格定律中得到了解释。若散射电磁波的相位差是确定的，则衍射效应会在叠加后显现出来。故衍射可说为相干散射REF_Ref778\w\h[20]。2.4本章小结本章主要是关于

SSPPs天线设计的部分，首先是对基于

SSPPs天线的分析，在第二小节主要对

SSPPs天线按照端射天线、漏波天线、滤波天线等几类分别介绍，然后对三种天线的设计原理与应用特点进行说明；接着是对端射天线辐射模式分析，根据辐射模式说明端射天线在方向性好、增益高的特点，并说明如何通过

SSPPs传播特性来优化辐射性能；最后是针对漏波天线的辐射原理及频率选择性、波束的可调宽、频率扫描等工作性能进行了分析说明，尤其是在基于周期性结构上如何进行频率扫描以及实现波束宽度的调整等。除了介绍滤波天线相关的理论之外，还通过对漏波天线进行频率选择性滤波进行分析，得出在高频段通信中它的使用优势，并且利用布拉格定律解析了周期性结构对

SSPPs波导辐射特性的影响，得到波束控制和频率选择两方面可以更加准确地进行波长的划分。从本章的分析可知，为进一步开展基于

SSPPs的滤波天线设计及优化奠定一定的理论基础。而文中给出的天线结构及设计方法对改善高频段天线技术难点具有指导作用，并对未来天线技术进一步发展提供了一种新思路、新想法。第三章基于SSPPs滤波天线的设计与仿真实现3.1引言以CSTStudioSuite电磁仿真软件为基础，设计并优化了多种人工表面等离激元传输线、天线，并用于实际的传输过程当中，首先介绍了CSTStudioSuite软件的特点以及使用方法；其次分别研究了带有缺陷地结构的微带线、带有金属接地板的波纹金属结构传输线以及人工表面等离激元在该两类传输线中的传输特性；最后，利用人工表面等离激元良好的传输性能设计了一个基于SSPPs的滤波天线模型，在说明该滤波天线的工作原理的基础上对该天线各个频段的性能进行了仿真分析。S参数表示了高频电路中信号的传播和反射情况，主要用在射频和微波工程领域，另外在各种网络分析以及天线设计等领域也经常被采用。S参数实际上是使用网络分析仪测量出来的，代表的是信号经传输线、天线、滤波器等元器件之后的状态。S11：表示输入端口的反射系数，也就是从输入端口反射回来的信号。S11的数值通常用dB表示，负值越小，反射越小，信号的传输效果就越好。如果S11为0dB，表示信号被全部反射；如果S11接近0，则表示信号几乎没有反射，可以推出电路或系统匹配良好。S21：表示从输入端口到输出端口的信号传输系数，衡量信号的传输损耗和增益。S21的数值通常也是以dB表示，负值表示信号的衰减，如果接近0dB，表示信号几乎没有损失。3.2CST仿真软件本次仿真实验使用的是CSTStudioSuite，这是一个拥有多功能的电磁仿真平台，可以实现多物理场仿真，包括高频、低频和静电等多个领域的电磁仿真实验。这个软件能够帮助使用者进行精确的电磁场分析，优化设计，使物理原型的制作过程减少，提升产品的性能。该仿真软件拥有多物理场耦合仿真、多种先进的数值求解方法、友好的用户界面以及广泛的应用领域。通过CST的电磁仿真软件，使用者可以在设计阶段识别和解决潜在问题，提升设计的性能和可靠性。如图3.1所示，可跟据使用者的需求创建不同的天线类型。图3.1CST天线创建界面3.3人工表面等离激元的传输特性为了探究人工表面等离激元的传输特性，本文设计了两种人工表面等离激元传输线结构。分别是带有缺陷地结构的微带线设计和带有金属接地板的波纹金属结构传输线。3.3.1带有缺陷地结构的微带线设计带缺陷地结构的微带线基板上层是一条宽

w1=2.8mm，金属层厚度

ts1=0.018mm

的金属带线。基板宽

W=32mm、长

L=271mm、厚

t=1mm、材质

F4BK、相对介电常数

2.25。如图

3.2

所示。图3.2带有缺陷地结构的微带线上层结构基板底面为金属接地板，间隙周期

d，间隙宽度

wf=0.4mm，间隙长度

lf=8mm，开有周期性缝隙。如图

3.3

所示。图3.3带有缺陷地结构的微带线下层结构如图

3.3

是上述第一种传输线结构的

S

参数仿真结果图，从图中可以看出，在

0-10GHz

中，S21

接近

0dB，S11

低于-10dB，说明在

10GHz

截止频率后，S11

在低中传输线传输性能极佳，陡然增大。S21

远低于-20dB，这表明大部分电磁能量都被反射回电端，在这里传输线是截止状态。图3.4带有缺陷地结构的微带线的S参数曲线3.3.2带有金属接地板的波纹金属结构传输线设计带有金属接地板的波纹金属结构传输线基板上层传输线单元周期长度为p=13.5，宽度为H=8，非过渡段槽深为h=7.48mm，槽宽为a=2mm，金属层厚度为ts2=0.018mm。如图3.5所示。基板宽为W=32mm，基板长度为L=271mm，厚度为t=1mm。图3.5带有金属接地板的波纹金属结构传输线上层结构基板底层为金属板，如图3.6所示。图3.6带有金属接地板的波纹金属结构传输线下层结构图3.7是上面提到的第一个传输线结构的S参数模拟结果图，可以在0-3.6GHz的内高效传输，S21接近0dB，S11低于-10dB，说明设计在低内的传输线传输性能好。绝大部分电磁能量可以从馈电端口(Port1)传送到接收口(Port2)，截止频率为3.6GHz。3.6GHz内，S11接近0dB，而S21则在-30dB以下。在8-12GHz的中，由于单位周期长度可以与导波外形相媲美，因此人造表面等离激元在导波上产生了布拉格衍射，从而导致了S11显著下降的漏波辐射，而S21则远低于-20dB。图3.7带有金属接地板的波纹金属结构传输线的S参数曲线图图3.8为该传输线的在不同频率下的远场3D图，从图中可以清晰地看到存在单波束漏波辐射，并且随着频率升高，表现为漏波波束角度抬高。图3.8带有金属接地板的波纹金属结构传输线的3D远场方向图3.4基于SSPPs的滤波天线设计和仿真结果在3.3中，我们设计了两种传输线模型，通过分析上述两种传输线，我们可以知道表面等距离激元波导的传输性质与波导的周期长度是紧密相连的。当距离激元波导的周期长度如人工表面为亚波长量级时，可将SSPPs波导看作是一条均匀的传输线，从而具有高效传输SSPPs的特性。当波导的周期长度增加到半导波波长或更大时，SSPPs波导就不能被均匀的传输线所忽略，这时周期结构带给表面波的扰动就不能再被忽视了，类似于金属光栅，会被引入布拉格反射或衍射辐射。不同层次的空间谐波会随着单元沟槽深度的增加而转变成漏波辐射。这一发现对前面提到的传输线漏波放射现象进行了说明。在本节中，设计了一种全新的基于SSPPs的滤波天线结构。上层为两端具有渐变结构的单边SSPPs金属结构，宽度为H=8mm，非过渡段槽深h=7.48mm，单元周期为p，如图3.9所示。;单元中间层为介质基板，厚度t=1mm;图3.9SSPPs滤波天线上层结构底层为带有缺陷地结构的金属接地板,缝隙宽度wf=0.4mm，缝隙长度lf=8mm，缝隙周期为d。金属镀层厚度均为0.018mm，整体的天线模型长度为L=271mm，宽度为W=32mm。如图3.10所示。图3.10SSPPs滤波天线下层结构工作原理：从布拉格衍射理论和离激元的传输线性能分析，如人造表面等离激元结构，如波长量级的周期设计都具有布拉格反射或衍射效应，所以将上层单边SSPPs金属结构的周期长度设计成导波长，中心频率为8.2GHz，电磁能量会被上层结构辐射到这个频率附近的自由空间，如波长量级的周期设计具有布拉格反射而底层金属接地板的接缝周期设计为上边缘截止频率，大约半导波长，因此阻带的导入使得高频讯号得以过滤。3.4.1S参数曲线图4.1为该滤波式天线的S参数模拟结果，实际是在P=13.5mm和D=7.5mm的条件下完成的，天线运行频率为7.9GHz-8.5GHz，相对带宽为7.3%。由图可见，频带边缘的陡峭度较佳。带内S11与S21均在-10dB以下，中心频点S21在-20dB以下，证明天线辐射特性非常好。阻带为3.8GHz-7.9GHz和8.5GHz以上，阻带内S11超过-10dB，S21低于-30dB，说明几乎所有信号都被反射在工作频带以外，具有极佳的外滤波效果的天线。S11在12GHz后恶化，这是由于高阶模反光所致。图3.11SSPPs滤波天线的S参数曲线图3.4.2远场方向图图4.2为该天线仿真的3D远场方向图，可以观察到该天线的主波束为后向辐射。比较图中三个频点处的方向图可以看到，随着频率的增大，波束指向呈现出从后向到前向的一个变化趋势。从低频时的后向辐射到高频时的前向辐射，这是周期性结构对波的衍射作用变化的结果。随着频率的增加，波长缩短，周期结构对波的影响得到增强，导致辐射波束发生明显的变化。这种特性在频率扫描天线的设计和应用中具有重要的意义。这种频率扫描现象也是周期型漏波天线的特点之一。图4.2滤波天线三维远场方向图：（a）7.9GHz；（b）8.2GHz；（c）8.5GHz图4.3为该天线仿真的一维远场方向图以及在不同频率下的增益情况，该天线在7.9GHz、8.2GHz以及8.5GHz的条件下的最大增益分别达到：13.9dBi、13.7dBi和13.4dBi。经测验，该天线带内增益均在10dBi以上，最高可达13.9dBi，满足高增益天线设计指标。图4.3滤波天线1D远场方向图：（a）7.9GHz；（b）8.2GHz；（c）8.5GHz3.4.2辐射效率图4.4得益于良好的阻抗匹配以及高辐射效率的漏波结构设计，这是这款滤波天线的辐射效率。由图可见，该波段辐射效率超过90%，最高可达98.7%。频带边缘的效能稍低，7.9GHz频率下的辐射效能为88.1%，8.5GHz频率下的辐射效能为80.5%，带内平均辐射效能为93.2%，显示天线拥有极佳的辐射特性。图4.4基于SSPPs滤波天线的辐射效率曲线3.5本章小结本章主要探讨了基于CSTStudioSuite仿真软件的电磁仿真分析，以及不同人工表面等离激元传输线和天线的设计与性能优化。在第一小节中，我们介绍了CSTStudioSuite的功能和特点，阐述了其在高频电磁设计中的重要应用，第二小节通过具体实例分析了微带线和波纹金属结构传输线的传输特性。仿真结果表明，带有缺陷地结构的微带线在0-10GHz频段具有优良的传输性能，而带有金属接地板的波纹金属结构传输线则表现出较好的低频传输特性，且在高频段存在漏波辐射现象。第三节在以上传输线的基础上提出并仿真了SSPPs技术下滤波天线模型，由仿真可知该天线在7.9GHz~8.5GHz频段内具有较好的频带响应，带外滤波效果较好，辐射效率较高，增益稳定性较好，带内的平均辐射效率为93.2%,最高为98.7%,带内增益均大于13.4dBi,尤其是其在不同频率扫描下的波束方向有着明显的转向，以上实验结果都证明了人工表面等离激元结构作为滤波天线的优势，表明该种结构不仅可以有效地过滤掉我们不需要的频段，同时具有高增益、高效率的辐射特性，为将来无线通信系统中高频段的滤波及天线的设计提供一定的借鉴意义。综上所述，本文通过详细分析人工表面等离激元传输线和SSPPs滤波天线，运用仿真软件对其工作频率段、辐射特性、效率等方面进行了对比和仿真验证，表明了SSPPs滤波天线工作频段可控性高、辐射特性好、传输效率高等优势。基于SSPPs滤波天线的仿真优化与分析4.1引言本章基于人工表面等离激元(SSPPs)结构，对滤波天线进行了仿真分析和优化，天线设计考虑了天线在给定工作频段内具有较高的辐射效率和增益，并且保证了带外滤波的效果，通过调节、优化上层非过渡段凹槽周期p、下层地缝周期d、槽宽a等参数，达到了平衡带宽、增益、效率等各项指标的目的，在天线实际应用方面具有很强的优越性和适应性。在本章节中，将具体通过仿真结果来分析不同参数下的影响。4.2参数优化与分析4.2.1凹槽周期p图4.1、图4.2和图4.3为不同周期长度P时滤波天线的模拟结果。本文设置p=13mm、p=13.5mm、p=14mm三组数据，而其他参数保持不变，d=7.5mm;a=2mm。从图4.1中可以观察到，工作频带下缘频率在单位周期长度从13.0mm增加到14.0mm的时候逐渐向左移动，从8.4GHz下降到7.7GHz，而滤波性能依旧保持良好，导致这样的原因是由于单位周期长度增加，导致谐振结构发生变化，一般情况下，谐振频率与周期和尺寸呈反比关系，所以系统的谐振频率降低。波段上缘可以保持在相对稳定的频点上，这是因为上层结构主要影响的是共振频率，对波段上缘几乎没有影响，波段上缘的稳定性由下层的周期性缝隙控制，而下层的缝隙周期没有发生变化，所以波段上缘较为稳定。图4.1p对天线S11的影响图4.2p对S21的影响从图4.3可以观察到当p=13.5mm时，该滤波天线在保持着高并且稳定的辐射效率的同时，具有较宽的工作频段；当p=13mm时滤波天线的辐射效率也能达到98.0%，但其工作频段相比于p=13.5mm时窄，更具选择性，同时更有挑战性，可控难度大；当p=14.0mm时，其辐射效率有所下降。图4.3p对辐射效率的影响4.2.2地缝周期d图4.4为不同缝隙周期d下滤波式天线的S参数，其他参数均保持固定状态。p=13.5mm，a=2mm。当缝隙周期d从7.5m缩小到6.5mm时，上缘频率从8.5GHz移动到8.8GHz，而下缘频率变化不大，带宽增加了100MHz左右，这样就可以通过改变金属背板缺口周期的大小来实现对上缘频率的灵活调控，从而获得宽带目标带。波段上缘向右移动是因为下层周期缩小，周期型结构会变得更加紧凑，导致共振频率逐渐的向高频移动，也就表现为波段上缘向右移动。值得一提的是，在带外滤波特性的同时，该天线在带宽发生变化的同时保持了极佳的带外滤波特性，阻带内S11大于-0.4dB，S21远远低于-20dB。图4.4d对S参数的影响图4.4中绿线是d=6.5mm时的辐射效率曲线，红线为d=7.5mm时的辐射效率曲线，当地缝周期从7.5mm降到6.5mm时，该滤波天线在工作频段的变化下依然保持着较高的辐射效率，带内平均辐射效率在91.8%左右，最高可达97.0%。图4.5d对天线辐射效率的影响4.2.3凹槽宽度a图4.6和图4.7展示了在不同槽宽条件下该滤波天线的S参数仿真结果，这里设置了三个参数粉笔是a=1mm、a=1.5mm、a=2mm。其余参数保持不变，p=13.5mm、d=7.5mm。

通过图示可以看出，当槽宽a从1mm增加到2mm时，工作频带逐步向高频方向迁移，低频段的阻带有所扩大，但工作频带的宽度并没有明显变化。这是因为，当凹槽宽度增加时，表面等离激元的激发条件发生了变化，凹槽宽度增加会导致表面等离激元的共振频率增大，表现为波段上缘向右移动。图4.6a对天线S11的影响图4.7a对S21的影响4.3本章小结本章主要分析了人工表面等离激元（SSPPs）结构的滤波天线的仿真优化问题，并通过调节设计参数，探究其对天线性能的影响，在此基础上通过改变凹槽周期p、地缝周期d及槽宽a等参数的方式改善了天线的辐射效率、增益及带外滤波特性。其次，从第二小节可知凹槽周期p变化对工作频带下限频率以及辐射效率都有明显的影响。随着p增大，工作频带下限频率变小，而对应的辐射效率又发生了相应的变化，在p=13.5时，可以实现天线工作频段变宽且辐射效率相对稳定的效果，因此优化天线参数对提高天线性能有很大的作用。第三小节可以看出地缝周期d的变化主要影响上边缘频率及带宽，将地缝周期缩小可以使上边缘频率有所下降，同时地缝周期变小时带宽也会增加，在带外滤波特性好的情况下，控制天线带宽变得更方便，在工作于不同的频段情况下可以更加快速地进行波长调整。由此可见地缝周期对于控制天线带宽有很大的作用。通过第四小节可以看出，槽宽a对天线工作频带的高频端影响较大，当槽宽增大时，天线工作频带向高频偏移，但是低频段阻带宽度增加较多，而带宽变化不大，高频端向高频偏移有利于提高天线的工作性能。总的来说，本章通过对不同设计参数的详细分析与优化，成功展示了如何通过精细调节参数来实现滤波天线性能的平衡与优化。第五章总结与展望5.1非技术因素的讨论CST软件功能比较多，操作也比较复杂一点，在学习CST这个软件以及对SSPPs天线进行设计和仿真的过程中需要花费比较多的时间，另外，对所设计天线仿真出来的曲线也比较多，对这些曲线进行正确的分析也需要花时间去学习。同时，我们还要考虑所设计的的天线的复杂性和可制造性。5.2总结和展望基于人造表面等离子体波的基础上的滤波天线，由于无线通信技术的发展速度越来越快，传统天线的设计方法已经很难满足未来发展的需要，尤其是高频段、毫米波以及太赫兹频段，在这样的大背景下，以人工表面等离激元为基础的滤波天线得到了研究学者的重视。CST

是目前较为成熟的电磁模拟工具，目前已在天线的设计中得到了广泛的应用，以人工表面等离激元为天线设计方案的设计方案属于近几年研究的热点之一，这类天线设计方案会应用于一些人工超材料结构体，其具有一定的磁学响应，或在工作时对电磁波能在一定的频率范围内有效工作的电学响应的人工超材料结构体。除了

CST

所提供的强大模拟功能外，在天线结构与外界环境的相互作用关系等方面，能让设计者根据相关要求，对电磁场的分布、辐射特性、天线设计等级的提升以及天线设计效率的提高等方面进行相应的模拟。与此同时，可以通过设定不同的边界条件、激励源以及材料性质，在此基础上也可以实现天线对某个频段内的信号的滤波能力。CST

的功能还可以帮助设计人员提高天线的整体性能，特别是对于滤波效果的精度以及稳定性均有着极其显著的效果。针对天线结构本身进行设计时，可以在一定程度上有效地达到在保证天线体积不发生大幅度的缩小的基础上，使其具备的良好的工作性能不会受到明显的影响。未来将出现5G甚至6G通信，由于人们对高频和大容量通信的需求不断增加，基于人工表面等离激元天线的设计将在无线通信系统中占据更为重要的地位，在毫米波、太赫兹频率的无线通信中，如何利用先进天线的设计来提高通信效率、增益及选择性，将对以后的研究发展起到关键作用；而在可持续发展的背景下，基于人工表面等离激元的滤波天线设计具有广阔的使用空间。另外，随着纳米技术和微纳制造技术的发展，人工表面等离激元天线可以制备得更加精细，性能更加可靠。这种先进天线不仅能为人们提供更好的通信服务，而且能使通信更省电、传输效率更高和体积更小，满足了今后通信高效、节能、环保的趋势。但是，设计这样一款拥有高通信性能的先进天线，在成本上却并未达到大众用户所接受的程度。想要降低这样的成本，还需要开发制造出这款先进天线的新方法。与此同时，随着对工作频段的选择性、多功过程集的越来越多，能不能够在一个天线当中把几种功能做到一起（比如滤波、增益、极化控制等等），这也成为了一个新的要求和新的问题。与此同时，对于天线和环境相互作用来说，它的模型拟合度越高，或者说越精准越好。在全球科技竞争日益激烈的今天，人工智能、通信技术等领域的创新不仅关乎技术进步，也关乎国家的经济发展和安全。基于人工表面等离激元的滤波天线作为一种创新的通信技术，不仅能够推动无线通信产业的发展，更能提升我国在全球通信技术中的话语权与竞争力。当前，我国在