2025年统计员考核冲刺模拟卷及答案

2025年统计员考核冲刺模拟卷及答案2025年统计员考核冲刺模拟卷一、单项选择题（每题1分，共20分）1.统计工作的基础是（）A.统计设计B.统计调查C.统计整理D.统计分析答案：B解析：统计调查是按照预定的目的和任务，运用科学的统计调查方法，有计划、有组织地向客观实际搜集统计资料的过程，它是统计工作的基础环节，为后续的统计整理和分析提供数据依据。2.对某市工业企业职工的收入情况进行研究，总体是（）A.每个工业企业B.该市全部工业企业C.每个工业企业的全部职工D.该市全部工业企业的全部职工答案：D解析：总体是指根据研究目的确定的、由许多具有共同性质的个别事物所组成的整体。本题研究的是某市工业企业职工的收入情况，所以总体是该市全部工业企业的全部职工。3.下列属于品质标志的是（）A.年龄B.工资C.职称D.体重答案：C解析：品质标志表明总体单位属性方面的特征，其表现只能用文字、语言来描述。职称是表明职工职业方面属性的标志，属于品质标志；而年龄、工资、体重都是用数量来表示的，属于数量标志。4.调查单位与填报单位的关系是（）A.二者是一致的B.二者有时是一致的C.二者没有关系D.调查单位大于填报单位答案：B解析：调查单位是调查项目的承担者，填报单位是负责向上提交调查资料的单位。有时调查单位和填报单位是一致的，比如对工业企业进行设备普查，每个工业企业既是调查单位也是填报单位；但有时二者不一致，比如对工业企业的生产设备进行调查，调查单位是每台生产设备，而填报单位是工业企业。5.统计分组的关键在于（）A.确定分组标志B.确定组距C.确定组数D.确定组中值答案：A解析：统计分组的关键在于选择分组标志和划分各组界限。分组标志选择得正确与否，直接影响到分组的科学性和统计分析的结果。只有选择了合适的分组标志，才能将总体单位区分为不同的性质类别，从而揭示出总体的内部结构和特征。6.某连续变量数列，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组中值为170，则末组组中值为（）A.230B.210C.240D.220答案：A解析：首先求邻组的上限，设邻组上限为\(x\)，组中值公式为组中值\(=\frac{下限+上限}{2}\)，已知邻组组中值为170，设邻组下限为\(y\)，则\(170=\frac{y+x}{2}\)。因为是连续变量数列，邻组上限就是末组下限200，即\(x=200\)，可算出邻组下限\(y=140\)。末组组中值计算公式为末组组中值\(=\)下限\(+\frac{邻组组距}{2}\)，邻组组距\(=200-140=60\)，所以末组组中值\(=200+\frac{60}{2}=230\)。7.计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（）A.中位数B.众数C.算术平均数D.调和平均数答案：C解析：算术平均数是计算平均指标最常用的方法和最基本的形式。它是总体各单位标志值之和除以总体单位数所得的商，能综合反映总体各单位标志值的一般水平，在实际统计工作和经济分析中应用广泛。8.已知某企业1-6月份各月的平均职工人数分别为190人、195人、193人、201人、205人、208人。则该企业上半年平均职工人数为（）A.199人B.200人C.201人D.202人答案：A解析：本题属于间隔相等的时点数列求序时平均数。根据公式\(\bar{a}=\frac{\frac{a_1+a_2}{2}+\frac{a_2+a_3}{2}+\cdots+\frac{a_{n-1}+a_n}{2}}{n-1}\)，这里\(n=6\)，\(a_1=190\)，\(a_2=195\)，\(a_3=193\)，\(a_4=201\)，\(a_5=205\)，\(a_6=208\)。\[\begin{align}\bar{a}&=\frac{\frac{190+195}{2}+\frac{195+193}{2}+\frac{193+201}{2}+\frac{201+205}{2}+\frac{205+208}{2}}{5}\\&=\frac{(190+195+195+193+193+201+201+205+205+208)\div2}{5}\\&=\frac{(190+2\times195+2\times193+2\times201+2\times205+208)\div2}{5}\\&=\frac{(190+390+386+402+410+208)\div2}{5}\\&=\frac{1986\div2}{5}\\&=\frac{993}{5}\\&=198.6\approx199（人）\end{align}\]9.环比发展速度与定基发展速度之间的关系是（）A.环比发展速度之和等于定基发展速度B.环比发展速度之积等于定基发展速度C.环比发展速度之差等于定基发展速度D.环比发展速度之商等于定基发展速度答案：B解析：定基发展速度是报告期水平与某一固定时期水平之比，环比发展速度是报告期水平与前一时期水平之比。设各期水平为\(a_0,a_1,a_2,\cdots,a_n\)，定基发展速度\(\frac{a_n}{a_0}\)，环比发展速度依次为\(\frac{a_1}{a_0},\frac{a_2}{a_1},\cdots,\frac{a_n}{a_{n-1}}\)，则\(\frac{a_1}{a_0}\times\frac{a_2}{a_1}\times\cdots\times\frac{a_n}{a_{n-1}}=\frac{a_n}{a_0}\)，即环比发展速度之积等于定基发展速度。10.某企业产品产量报告期比基期增长了20%，单位产品成本下降了20%，则总成本（）A.增长了4%B.下降了4%C.没有变化D.无法确定答案：B解析：设基期产量为\(q_0\)，单位产品成本为\(p_0\)，则基期总成本\(Z_0=p_0q_0\)。报告期产量\(q_1=(1+20\%)q_0=1.2q_0\)，报告期单位产品成本\(p_1=(1-20\%)p_0=0.8p_0\)，报告期总成本\(Z_1=p_1q_1=0.8p_0\times1.2q_0=0.96p_0q_0\)。总成本变动率\(=\frac{Z_1-Z_0}{Z_0}=\frac{0.96p_0q_0-p_0q_0}{p_0q_0}=-4\%\)，即总成本下降了4%。11.抽样调查的主要目的是（）A.计算和控制抽样误差B.为了应用概率论C.为了深入开展调查研究D.用样本指标来推算总体指标答案：D解析：抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法。其主要目的是用样本指标来推算总体指标。12.在简单随机重复抽样条件下，若要求抽样误差缩小一半，则样本容量（）A.扩大为原来的2倍B.扩大为原来的4倍C.缩小为原来的1/2D.缩小为原来的1/4答案：B解析：抽样误差公式为\(\mu=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)（\(\sigma\)为总体标准差，\(n\)为样本容量）。设原来抽样误差为\(\mu_1\)，样本容量为\(n_1\)，现在抽样误差为\(\mu_2=\frac{1}{2}\mu_1\)，设现在样本容量为\(n_2\)。因为\(\mu_1=\frac{\sigma}{\sqrt{n_1}}\)，\(\mu_2=\frac{\sigma}{\sqrt{n_2}}\)，且\(\mu_2=\frac{1}{2}\mu_1\)，则\(\frac{\sigma}{\sqrt{n_2}}=\frac{1}{2}\times\frac{\sigma}{\sqrt{n_1}}\)，可得\(\sqrt{n_2}=2\sqrt{n_1}\)，两边平方得\(n_2=4n_1\)，即样本容量扩大为原来的4倍。13.相关系数的取值范围是（）A.\(-1\leqr\leq1\)B.\(0\leqr\leq1\)C.\(-1\ltr\lt1\)D.\(r\gt0\)答案：A解析：相关系数\(r\)是用来衡量两个变量之间线性相关程度的指标，其取值范围是\(-1\leqr\leq1\)。当\(r=1\)时，表示两个变量完全正相关；当\(r=-1\)时，表示两个变量完全负相关；当\(r=0\)时，表示两个变量不存在线性相关关系。14.已知变量\(x\)与\(y\)之间存在负相关关系，指出下列回归方程中哪一个肯定是错误的（）A.\(\hat{y}=-10-0.8x\)B.\(\hat{y}=100-1.5x\)C.\(\hat{y}=-150+0.9x\)D.\(\hat{y}=25-0.7x\)答案：C解析：在回归方程\(\hat{y}=a+bx\)中，\(b\)是回归系数，它表示自变量\(x\)每变动一个单位时，因变量\(\hat{y}\)的平均变动量。当变量\(x\)与\(y\)之间存在负相关关系时，回归系数\(b\lt0\)。选项C中回归系数\(b=0.9\gt0\)，不符合负相关关系，所以肯定是错误的。15.统计指数按其所表明的经济指标性质的不同，分为（）A.个体指数和总指数B.数量指标指数和质量指标指数C.定基指数和环比指数D.综合指数和平均指数答案：B解析：统计指数按其所表明的经济指标性质的不同，分为数量指标指数和质量指标指数。数量指标指数是反映数量指标变动程度的相对数，如产品产量指数、商品销售量指数等；质量指标指数是反映质量指标变动程度的相对数，如价格指数、单位成本指数等。16.下列指数中属于数量指标指数的是（）A.商品价格指数B.单位产品成本指数C.劳动生产率指数D.商品销售量指数答案：D解析：商品销售量指数是反映商品销售量这一数量指标变动情况的指数，属于数量指标指数；商品价格指数、单位产品成本指数、劳动生产率指数都属于质量指标指数。17.已知某企业报告期与基期相比，产品产量增长了10%，单位产品成本下降了10%，则产品总成本（）A.增加了1%B.减少了1%C.没有变化D.无法确定答案：B解析：设基期产量为\(q_0\)，单位产品成本为\(p_0\)，则基期总成本\(Z_0=p_0q_0\)。报告期产量\(q_1=(1+10\%)q_0=1.1q_0\)，报告期单位产品成本\(p_1=(1-10\%)p_0=0.9p_0\)，报告期总成本\(Z_1=p_1q_1=0.9p_0\times1.1q_0=0.99p_0q_0\)。总成本变动率\(=\frac{Z_1-Z_0}{Z_0}=\frac{0.99p_0q_0-p_0q_0}{p_0q_0}=-1\%\)，即产品总成本减少了1%。18.统计预测的基本原理不包括（）A.连贯性原理B.类推性原理C.相关性原理D.主观性原理答案：D解析：统计预测的基本原理包括连贯性原理、类推性原理和相关性原理。连贯性原理是指事物的发展是连续的，未来的发展与其过去和现在的发展有一定的联系；类推性原理是指根据事物之间的相似性，用已知事物的发展规律来推断未知事物的发展趋势；相关性原理是指事物之间存在着相互依存、相互制约的关系，可以利用这种关系进行预测。而主观性原理不符合统计预测的科学性要求，不属于统计预测的基本原理。19.若要观察现象在某一段时期内变动的基本趋势，需测定现象的（）A.季节变动B.循环变动C.长期趋势D.不规则变动答案：C解析：长期趋势是指现象在较长时期内受某种根本性因素作用而形成的总的变动趋势。观察现象在某一段时期内变动的基本趋势，就是要测定现象的长期趋势。季节变动是指现象在一年内随着季节的更替而发生的有规律的周期性变动；循环变动是指现象以若干年为周期的涨落起伏相间的变动；不规则变动是指由于偶然因素引起的无规律的变动。20.时间数列中，各项指标数值可以相加的是（）A.时期数列B.时点数列C.相对数时间数列D.平均数时间数列答案：A解析：时期数列是指由反映现象在一段时期内发展过程总量的时期指标构成的时间数列。时期数列中各项指标数值可以相加，相加后的结果表示更长时期内的总量。时点数列中各项指标数值不能相加，因为时点指标反映的是现象在某一时刻上的状态；相对数时间数列和平均数时间数列中各项指标数值一般也不能相加。二、多项选择题（每题2分，共20分）1.统计的含义包括（）A.统计工作B.统计资料C.统计学D.统计方法E.统计指标答案：ABC解析：统计有三种含义，即统计工作、统计资料和统计学。统计工作是指对社会经济现象数量方面进行搜集、整理和分析的活动过程；统计资料是统计工作的成果，包括各种统计数据、图表等；统计学是研究如何搜集、整理和分析统计资料的理论与方法的科学。2.下列属于数量标志的有（）A.性别B.年龄C.工资D.民族E.身高答案：BCE解析：数量标志是用数量来表示的标志。年龄、工资、身高都可以用具体的数值来衡量，属于数量标志；而性别和民族是用文字来描述的，属于品质标志。3.统计调查按调查对象的范围不同，可分为（）A.全面调查B.非全面调查C.经常性调查D.一次性调查E.直接观察法答案：AB解析：统计调查按调查对象的范围不同，可分为全面调查和非全面调查。全面调查是对调查对象的所有单位进行调查；非全面调查是对调查对象中的一部分单位进行调查。经常性调查和一次性调查是按调查登记的时间是否连续来划分的；直接观察法是统计调查的一种具体方法。4.统计分组的作用包括（）A.划分现象的类型B.揭示现象的内部结构C.分析现象之间的依存关系D.说明总体单位的特征E.反映总体的基本情况答案：ABC解析：统计分组的作用主要有三个方面：一是划分现象的类型，将总体划分为不同性质的组，以区分现象的不同类型；二是揭示现象的内部结构，通过分组可以了解总体内部各部分的比重和分布情况；三是分析现象之间的依存关系，通过对两个或多个相关标志进行分组，可以观察它们之间的相互关系。5.计算和应用平均指标的原则包括（）A.现象的同质性原则B.用组平均数补充说明总平均数的原则C.用分配数列补充说明平均数的原则D.平均数与典型事例相结合的原则E.计算和应用相对指标的原则答案：ABCD解析：计算和应用平均指标的原则包括：现象的同质性原则，即只有在同质总体中计算平均指标才有意义；用组平均数补充说明总平均数的原则，因为总平均数可能掩盖了组与组之间的差异；用分配数列补充说明平均数的原则，通过分配数列可以了解总体各单位标志值的分布情况；平均数与典型事例相结合的原则，结合具体的典型事例可以更深入地理解平均指标的意义。6.影响抽样误差大小的因素有（）A.总体各单位标志值的差异程度B.样本单位数的多少C.抽样方法D.抽样组织方式E.样本指标值的大小答案：ABCD解析：影响抽样误差大小的因素主要有：总体各单位标志值的差异程度，总体标志值差异程度越大，抽样误差越大；样本单位数的多少，样本单位数越多，抽样误差越小；抽样方法，重复抽样的抽样误差一般比不重复抽样的抽样误差大；抽样组织方式，不同的抽样组织方式会产生不同的抽样误差。样本指标值的大小与抽样误差的大小无关。7.相关分析与回归分析的区别在于（）A.相关分析中两变量是对等的B.回归分析中两变量不是对等的C.相关分析中两变量均是随机的D.回归分析中自变量是给定的，因变量是随机的E.相关分析侧重于考察变量之间相关的密切程度，回归分析侧重于考察变量之间的数量依存关系答案：ABCDE解析：相关分析中，研究的两个变量是对等的关系，且两个变量都是随机变量，主要侧重于考察变量之间相关的密切程度；回归分析中，自变量和因变量不是对等的关系，自变量是给定的，因变量是随机的，侧重于考察变量之间的数量依存关系，通过建立回归方程来预测因变量的取值。8.下列属于质量指标指数的有（）A.商品价格指数B.单位产品成本指数C.劳动生产率指数D.商品销售量指数E.产品产量指数答案：ABC解析：质量指标指数是反映质量指标变动程度的相对数。商品价格指数、单位产品成本指数、劳动生产率指数都属于质量指标指数；商品销售量指数和产品产量指数属于数量指标指数。9.时间数列的构成要素包括（）A.现象所属的时间B.现象在不同时间上的指标数值C.现象的发展水平D.现象的发展速度E.现象的发展趋势答案：AB解析：时间数列是将同一统计指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列。它由两个基本要素构成，一是现象所属的时间，二是现象在不同时间上的指标数值。10.测定季节变动的方法有（）A.按月（季）平均法B.移动平均趋势剔除法C.最小平方法D.指数平滑法E.趋势外推法答案：AB解析：测定季节变动的方法主要有按月（季）平均法和移动平均趋势剔除法。按月（季）平均法是直接对各年同月（季）的数值进行平均，以消除不规则变动的影响；移动平均趋势剔除法是先通过移动平均法消除长期趋势，然后再计算季节比率。最小平方法主要用于测定长期趋势；指数平滑法和趋势外推法是进行预测的方法。三、判断题（每题1分，共10分）1.统计工作和统计学是理论与实践的关系。（）答案：正确解析：统计工作是实践活动，统计学是研究统计工作的理论和方法的科学，统计学来源于统计工作实践，又反过来指导统计工作，二者是理论与实践的关系。2.总体和总体单位的概念是固定不变的。（）答案：错误解析：总体和总体单位的概念不是固定不变的，随着研究目的的不同，总体和总体单位可以相互转化。例如，当研究某一地区所有工业企业的生产经营情况时，该地区所有工业企业构成总体，每个工业企业是总体单位；当研究某一个工业企业内部各车间的生产情况时，这个工业企业就变成了总体，而企业内部的各车间则成为总体单位。3.全面调查和非全面调查是根据调查结果所取得的资料是否全面来划分的。（）答案：错误解析：全面调查和非全面调查是根据调查对象的范围不同来划分的。全面调查是对调查对象的所有单位进行调查；非全面调查是对调查对象中的一部分单位进行调查，而不是根据调查结果所取得的资料是否全面来划分。4.统计分组的关键问题是确定组距和组数。（）答案：错误解析：统计分组的关键问题是选择分组标志和划分各组界限，而不是确定组距和组数。分组标志选择得正确与否，直接影响到分组的科学性和统计分析的结果。5.算术平均数易受极端值的影响。（）答案：正确解析：算术平均数是总体各单位标志值之和除以总体单位数所得的商。极端值（极大值或极小值）会使标志值之和发生较大变化，从而影响算术平均数的大小，所以算术平均数易受极端值的影响。6.抽样误差是不可避免的，但可以通过一定的方法加以控制。（）答案：正确解析：抽样误差是由于抽样的随机性而产生的样本指标与总体指标之间的误差，它是不可避免的。但可以通过增加样本单位数、选择合适的抽样方法和抽样组织方式等方法来控制抽样误差的大小。7.相关系数为0表示两个变量之间不存在任何关系。（）答案：错误解析：相关系数为0表示两个变量之间不存在线性相关关系，但可能存在其他非线性关系。8.质量指标指数是反映质量指标变动程度的相对数。（）答案：正确解析：质量指标指数是反映质量指标变动程度的相对数，如价格指数、单位产品成本指数等。9.时间数列中的发展水平可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。（）答案：正确解析：时间数列中的发展水平是指时间数列中的各项指标数值，它可以是绝对数，如产品产量、商品销售额等；也可以是相对数，如计划完成程度、人口增长率等；还可以是平均数，如平均工资、平均亩产量等。10.季节变动是指现象在一年内随着季节的更替而发生的有规律的周期性变动。（）答案：正确解析：季节变动是时间数列的一种变动形式，它是指现象在一年内随着季节的更替而发生的有规律的周期性变动，通常与自然季节、生产周期等因素有关。四、简答题（每题5分，共20分）1.简述统计工作的过程。统计工作是对社会经济现象数量方面进行搜集、整理和分析的活动过程，一般包括以下几个阶段：（1）统计设计：是统计工作的第一阶段，它是根据统计研究的目的和研究对象的特点，对统计工作的各个方面和各个环节进行全面考虑和安排。包括确定统计研究的任务和目的、设计统计指标和统计指标体系、设计统计调查方案、统计整理方案等。（2）统计调查：是按照预定的目的和任务，运用科学的统计调查方法，有计划、有组织地向客观实际搜集统计资料的过程。它是统计工作的基础环节，为后续的统计整理和分析提供数据依据。统计调查的方法有多种，如普查、抽样调查、统计报表等。（3）统计整理：是对调查所取得的原始资料进行科学的分组、汇总，使其条理化、系统化的过程。通过统计整理，可以将分散的、零星的原始资料转化为能反映总体特征的综合资料。统计整理的内容包括对原始资料的审核、分组、汇总和编制统计表等。（4）统计分析：是对经过整理的统计资料进行分析研究，以揭示现象的本质和规律性的过程。统计分析的方法有很多，如对比分析、平均分析、动态分析、相关分析、回归分析等。通过统计分析，可以对现象的数量特征、数量关系和发展变化趋势进行深入的研究和探讨，为决策提供依据。2.简述统计分组的种类。统计分组可以按照不同的标志进行分类，主要有以下几种：（1）按分组标志的性质不同，可分为品质分组和数量分组。品质分组是按品质标志进行的分组，它可以将总体单位划分为不同的性质类别，如按性别、民族、职业等标志进行分组；数量分组是按数量标志进行的分组，它可以将总体单位划分为不同的数量区间，如按年龄、工资、产量等标志进行分组。（2）按分组标志的多少不同，可分为简单分组和复合分组。简单分组是只按一个标志进行的分组，如按性别将人口分为男性和女性两组；复合分组是按两个或两个以上的标志进行的分组，它是在简单分组的基础上，再按另一个标志进行进一步的分组，如先按性别分组，再按年龄分组。（3）按分组的作用和任务不同，可分为类型分组、结构分组和分析分组。类型分组是将总体划分为不同性质的组，以区分现象的不同类型，如将工业企业划分为国有企业、集体企业、私营企业等；结构分组是通过分组来揭示总体内部各部分的比重和分布情况，如计算各年龄段人口在总人口中的比重；分析分组是为了分析现象之间的依存关系而进行的分组，如研究产量与成本之间的关系时，按产量进行分组。3.简述抽样调查的特点和适用范围。抽样调查具有以下特点：（1）经济性：抽样调查只抽取一部分单位进行调查，与全面调查相比，可以节省大量的人力、物力和财力，降低调查成本。（2）时效性强：由于抽样调查的样本单位数量相对较少，调查的时间和工作量也相应减少，因此可以较快地获取调查结果，及时满足决策的需要。（3）准确性高：抽样调查是按照科学的抽样方法从总体中抽取样本，只要样本具有代表性，就可以用样本指标来推断总体指标，而且可以通过计算抽样误差来控制推断的准确性。（4）灵活性大：抽样调查可以根据不同的研究目的和要求，选择不同的抽样方法和样本容量，适用于各种不同的调查对象和调查场合。抽样调查的适用范围主要包括：（1）对一些不可能进行全面调查的现象进行调查，如对具有破坏性的产品质量检验、对无限总体的调查等。（2）对一些不必要进行全面调查的现象进行调查，如对市场上的商品销售情况进行调查，通过抽样调查可以了解总体的基本情况，而不必对所有商品进行全面调查。（3）对一些时效性要求较高的现象进行调查，如对物价指数、消费者信心指数等的调查，需要及时获取数据，抽样调查可以满足这一要求。（4）对全面调查的结果进行验证和补充，通过抽样调查可以对全面调查的结果进行检验和修正，提高调查结果的准确性。4.简述相关分析与回归分析的联系与区别。相关分析与回归分析的联系主要体现在以下几个方面：（1）二者都是研究变量之间相互关系的统计方法。相关分析主要研究变量之间相关的方向和密切程度；回归分析则是在相关分析的基础上，进一步研究变量之间的数量依存关系，通过建立回归方程来预测因变量的取值。（2）相关分析是回归分析的基础。只有当变量之间存在一定的相关关系时，进行回归分析才有意义。通过相关分析可以确定变量之间是否存在线性相关关系以及相关的程度，为回归分析提供依据。（3）回归分析可以进一步验证相关分析的结果。通过回归方程可以计算出变量之间的具体数量关系，从而更深入地了解变量之间的相互作用机制，验证相关分析所得到的结论。相关分析与回归分析的区别主要体现在以下几个方面：（1）变量的地位不同。在相关分析中，两个变量是对等的关系，不存在自变量和因变量之分；而在回归分析中，自变量和因变量是不对等的关系，自变量是给定的，因变量是随机的，需要根据自变量的取值来预测因变量的取值。（2）研究的侧重点不同。相关分析主要侧重于研究变量之间相关的方向和密切程度，用相关系数来衡量；而回归分析主要侧重于研究变量之间的数量依存关系，通过建立回归方程来描述这种关系。（3）分析的目的不同。相关分析的目的是了解变量之间的相关程度，为进一步的研究提供线索；而回归分析的目的是通过建立回归方程来预测因变量的取值，为决策提供依据。五、计算题（每题10分，共30分）1.某企业工人按日产量分组资料如下：|日产量（件）|工人数（人）||----|----||10-12|10||13-15|20||16-18|30||19-21|40|要求：（1）计算该企业工人的平均日产量；（2）计算该企业工人日产量的标准差。解：（1）首先计算组中值，分别为：\(x_1=\frac{10+12}{2}=11\)，\(x_2=\frac{13+15}{2}=14\)，\(x_3=\frac{16+18}{2}=17\)，\(x_4=\frac{19+21}{2}=20\)。根据加权算术平均数公式\(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_if_i}{\sum_{i=1}^{n}f_i}\)，其中\(x_i\)为组中值，\(f_i\)为各组工人数。\(\sum_{i=1}^{4}x_if_i=11\times10+14\times20+17\times30+20\times40\)\(=110+280+510+800\)\(=1700\)\(\sum_{i=1}^{4}f_i=10+20+30+40=100\)则平均日产量\(\bar{x}=\frac{1700}{100}=17\)（件）（2）根据标准差公式\(\sigma=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2f_i}{\sum_{i=1}^{n}f_i}}\)\((x_1-\bar{x})^2f_1=(11-17)^2\times10=(-6)^2\times10=360\)\((x_2-\bar{x})^2f_2=(14-17)^2\times20=(-3)^2\times20=180\)\((x_3-\bar{x})^2f_3=(17-17)^2\times30=0^2\times30=0\)\((x_4-\bar{x})^2f_4=(20-17)^2\times40=3^2\times40=360\)\(\sum_{i=1}^{4}(x_i-\bar{x})^2f_i=360+180+0+360=900\)则标准差\(\sigma=\sqrt{\frac{900}{100}}=\sqrt{9}=3\)（件）2.某商场三种商品的销售资料如下：|商品名称|计量单位|销售量|价格（元）||----|----|----|----||||基期\(q_0\)|报告期\(q_1\)|基期\(p_0\)|报告期\(p_1\)||甲|件|100|120|10|12||乙|台|50|60|20|22||丙|千克|200|250|5|6|要求：（1）计算三种商品的销售量总指数；（2）计算三种商品的价格总指数；（3）分析销售量和价格变动对销售额的影响。解：（1）销售量总指数\(K_q=\frac{\sum_{i=1}^{n}q_1p_0}{\sum_{i=1}^{n}q_0p_0}\)\(\sum_{i=1}^{3}q_0p_0=100\times10+50\times20+200\times5\)\(=1000+1000+1000=3000\)\(\sum_{i=1}^{3}q_1p_0=120\times10+60\times20+250\times5\)\(=1200+1200+1250=3650\)则销售量总指数\(K_q=\frac{3650}{3000}\approx1.2167=121.67\%\)（2）价格总指数\(K_p=\frac{\sum_{i=1}^{n}q_1p_1}{\sum_{i=1}^{n}q_1p_0}\)\(\sum_{i=1}^{3}q_1p_1=120\times12+60\times22+250\times6\)\(=1440+1320+1500=4260\)则价格总指数\(K_p=\frac{4260}{3650}\approx1.1671=116.71\%\)（3）销售额变动\(\sum_{i=1}^{n}q_1p_1-\sum_{i=1}^{n}q_0p_0=4260-3000=1260\)（元）销售量变动对销售额的影响\(\sum_{i=1}^{n}q_1p_0-\sum_{i=1}^{n}q_0p_0=3650-3000=650\)（元）价格变动对销售额的影响\(\sum_{i=1}^{n}q_1p_1-\sum_{i=1}^{n}q_1p_0=4260-3650=610\)（元）由于销售量增长\(21.67\%\)，使销售额增加了650元；由于价格上涨\(16.71\%\)，使销售额增加了610元。两者共同作用，使销售额增加了1260元。3.已知某企业产品产量与单位成本的资料如下：|月份|产量（千件）\(x\)|单位成本（元/件）\(y\)||----|----|----||1|2|73||2|3|72||3|4|71||4|3|73||5|4|69||6|5|68|要求：（1）计算相关系数，判断产量与单位成本之间的相关方向和程度；（2）建立回归方程，并解释回归系数的意义；（3）当产量为6千件时，预测单位成本。