(完整版)苏教七年级下册期末复习数学专题资料题目(比较难)答案

（完整版）苏教七年级下册期末复习数学专题资料题目(比较难)答案1．下列各式计算正确的是（）A．5a﹣3a＝3 B．a2·a5＝a10 C．a6÷a3＝a2 D．（a2）3＝a62．下列各图中，∠1和∠2为同旁内角的是（）A． B． C． D．3．不等式x＞3x＋4的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．4．若ab，则下列不等式中，一定正确的是（）A． B．2a2b C．a2b2 D．5．不等式组的解集为，则a满足的条件是（）A． B． C． D．6．下列命题中，是真命题的是（）A．任一多边形的外角中最多有三个是钝角B．三角形的一个外角等于两个内角的和C．两直线被第三条直线所截，同位角相等D．连结平面上三点构成的图形是三角形7．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为；（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取．则：若，则第2021次“F运算”的结果是（）A．68 B．78 C．88 D．988．如图,将△ABC纸片沿DE进行折叠,使点A落在四边形BCED的外部点A’的位置,若∠A=35°,则∠1-∠2的度数为（）A．35° B．70° C．55° D．40°二、填空题9．若，则______．10．命题“同旁内角互补”是一个_____命题（填“真”或“假”）11．如果多边形的每个内角都等于，则它的边数为______.12．已知，，则___________________.13．若满足方程组的解与互为相反数，则的值为__________．14．如图，为了把河中的水引到C处，可过点C作CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，这样做可使所开的渠道最短，这种设计的依据是________．15．八边形的内角和为________度．16．如图，在中，，，点为边上一点且不与、重合，将沿翻折得到，直线与直线相交于点．若，当为等腰三角形时，__________．（用含的代数式表示）17．计算：（1）（2）18．分解因式：（1）3x2﹣6x．（2）（x2+16y2）2﹣64x2y2．19．解方程组：（1）．（2）．20．解不等式组三、解答题21．把下面的证明补充完整．如图，已知直线分别交直线于点平分平分．求证：证明：（已知）（_____________________）平分平分（已知），____________，___________（__________），_________________（等量代换）（_______________________）22．某地葡萄丰收，准备将已经采摘下来的11400公斤葡萄运送杭州，现有甲、乙、丙三种车型共选择，每辆车运载能力和运费如表表示（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（公斤/辆）600800900汽车运费（元/辆）500600700（1）若全部葡萄都用甲、乙两种车型来运，需运费8700元，则需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节省运费，现打算用甲、乙、丙三种车型都参与运送，已知它们的总辆数为15辆，你能分别求出这三种车型的辆数吗？怎样安排运费最省？23．已知关于、的二元一次方程组（为常数）．（1）求这个二元一次方程组的解（用含的代数式表示）；（2）若方程组的解、满足，求的取值范围；（3）若，设，且m为正整数，求m的值．24．操作示例：如图1，在△ABC中，AD为BC边上的中线，△ABD的面积记为S1，△ADC的面积记为S2．则S1=S2．解决问题：在图2中，点D、E分别是边AB、BC的中点，若△BDE的面积为2，则四边形ADEC的面积为.拓展延伸：（1）如图3，在△ABC中，点D在边BC上，且BD=2CD，△ABD的面积记为S1，△ADC的面积记为S2．则S1与S2之间的数量关系为．（2）如图4，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接BE、CD交于点O，且BO=2EO，CO=DO，若△BOC的面积为3，则四边形ADOE的面积为.25．已知E、D分别在的边、上，C为平面内一点，、分别是、的平分线．（1）如图1，若点C在上，且，求证：；（2）如图2，若点C在的内部，且，请猜想、、之间的数量关系，并证明；（3）若点C在的外部，且，请根据图3、图4直接写出结果出、、之间的数量关系．【参考答案】1．D解析：D【分析】由合并同类项判断由同底数幂的乘法判断由同底数幂的除法判断由幂的乘方判断从而可得答案.【详解】解：故不符合题意；故不符合题意；故不符合题意；故符合题意；故选：【点睛】本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，掌握以上运算的运算法则是解题的关键.2．C解析：C【分析】根据同旁内角的概念逐一判断可得．【详解】解：A、∠1与∠2是同位角，此选项不符合题意；B、此图形中∠1与∠2不构成直接关系，此选项不符合题意；C、∠1与∠2是同旁内角，此选项符合题意；D、此图形中∠1与∠2不构成直接关系，此选项不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了同旁内角的概念，解题的关键在于能够熟练掌握同旁内角的概念.3．A解析：A【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】解：移项，得：x﹣3x＞4，合并同类项，得：﹣2x＞4，系数化为1，得：x＜﹣2，故选：A．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的求解，准确计算是解题的关键．4．A解析：A【分析】根据不等式的性质逐一分析即可．【详解】解：A．∵，∴，该选项正确；B．∵，∴，该选项错误；C．与的大小关系与a和b的绝对值有关，已知无法判断与的大小关系，该选项错误；D．绝对值表示在数轴上该数对应的点到原点的距离，已知无法判断与的大小关系，该选项错误；故选：A．【点睛】本题考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．5．D解析：D【分析】先解不等式组，解集为且，而不等式组的的解集为，根据“同小取较小"的原则，求得a取值范围即可．【详解】解不等式组得：且，∵不等式组的解集为，∴，故选D．【点睛】本题考查了不等式组解集的四种情况：①同大取较大，②同小取较小，③小大大小中间找，④大大小小解不了．6．A解析：A【分析】利用多边形的定义、三角形的性质、平行线的性质及三角形的定义逐一判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、正确，是真命题；B、三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角的和，故错误，是假命题；C、两平行线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，是假命题；D、首尾顺次连接不在同一直线上的三点构成的图形是三角形，故错误，是假命题，故选：A．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解多边形的定义、三角形的性质、平行线的性质及三角形的定义等知识，难度较小．7．D解析：D【分析】根据题意，可以写出前几次的运算结果，从而可以发现数字的变化特点，然后即可写出第2021次“F运算”的结果．【详解】解：本题提供的“F运算”，需要对正整数n分情况（奇数、偶数）循环计算，由于n=49为奇数应先进行F①运算，即3×49+5=152（偶数），需再进行F②运算，即152÷23=19（奇数），再进行F①运算，得到3×19+5=62（偶数），再进行F②运算，即62÷21=31（奇数），再进行F①运算，得到3×31+5=98（偶数），再进行F②运算，即98÷21=49，再进行F①运算，得到3×49+5=152（偶数），…，即第1次运算结果为152，…，第4次运算结果为31，第5次运算结果为98，…，可以发现第6次运算结果为49，第7次运算结果为152，则6次一循环，2021÷6=336…5，则第2021次“F运算”的结果是98．故选：D．【点睛】本题考查了整式的运算能力，既渗透了转化思想、分类思想，又蕴涵了次数、结果规律探索问题，检测学生阅读理解、抄写、应用能力．8．B解析：B【分析】根据翻折的性质可得∠A=∠A′，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式整理即可得解．【详解】解：如图，∵点A沿DE折叠落在点A′的位置，∴∠A=∠A′，根据三角形的外角性质，∠3=∠2+∠A′，∠1=∠A+∠3，∴∠1=∠A+∠2+∠A′=∠2+2∠A，∵∠A=35°，即∠1=∠2+70°，∴∠1-∠2=70°.故选B.【点睛】本题考查了翻折变换的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的内角和等于180°，难度不大，熟记性质准确识图是解题的关键．二、填空题9．【分析】先根据单项式乘以单项式法则进行计算，再根据幂的乘方和积的乘方进行变形，最后代入求出即可．【详解】∵ab3＝−2，∴−6a2b6＝−6（ab3）2＝−6×（−2）2＝−24，故答案为：−24．【点睛】本题考查了单项式乘以单项式，幂的乘方和积的乘方等知识点，能正确根据积的乘方和幂的乘方进行变形是解此题的关键．10．假【分析】根据平行线的性质进行判断即可．【详解】解：∵两直线平行，同旁内角互补∴命题“同旁内角互补”是一个假命题；故答案为假．【点睛】本题考查了平行线的性质和命题真假的判定，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键．11．12【分析】先求出这个多边形的每一个外角的度数，再用360°除以外角的度数即可得到边数．【详解】∵多边形的每一个内角都等于150°，∴多边形的每一个外角都等于180°﹣150°=30°，∴边数n=360°÷30°=12．故答案为12．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是解答本题的关键．12．【分析】接提取公因式2xy，进而利用完全平方公式分解因式进而得出答案．【详解】∵，x-y=-3，∴2x3y-4x2y2+2xy3=2xy（x2-2xy+y2）=2xy（x-y）2=2××32=9．故答案为：9．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式分解因式，正确找出公因式是解题关键．13．-11【分析】由题意根据x与y互为相反数，得到y=-x，代入方程组求出k的值即可．【详解】解：由题意得：y=-x，代入方程组得：，消去x得：，解得：k=-11故答案为：-11．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，注意掌握方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．14．D解析：垂线段最短【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答．【详解】解：过D点引CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，这种设计的依据是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．【点睛】本题考查了垂线的性质在实际生活中的运用，利用了垂线段的性质：直线外的点与直线上任意一点的连线中垂线段最短．15．1080【详解】解：八边形的内角和=解析：1080【详解】解：八边形的内角和=16．或或【分析】当△DEF为等腰三角形时，分EF=DF，ED=EF和DE=EF三种情况进行讨论求解即可．【详解】解：由翻折的性质可知：，，如图，当EF=DF时，则，∵∠EDF=∠CDE-∠C解析：或或【分析】当△DEF为等腰三角形时，分EF=DF，ED=EF和DE=EF三种情况进行讨论求解即可．【详解】解：由翻折的性质可知：，，如图，当EF=DF时，则，∵∠EDF=∠CDE-∠CDB，∠CDB=∠A+∠ACD，∴，又∵∠ADC=180°-∠A-∠ACD，∴，∴；当ED=EF时，，∴，∴，∴；当DE=EF时，，∵∴，∴，∴∴综上所述，当△DEF为等腰三角形时，或或，故答案为：或或．【点睛】本题主要考查了折叠的性质，等腰三角形的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．17．（1）；（2）【分析】（1）根据零指数幂和分式的负指数幂法则进行运算；（2）根据同底数幂的乘法以及幂的乘方和积的乘方运算法则即可求解．【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题主要解析：（1）；（2）【分析】（1）根据零指数幂和分式的负指数幂法则进行运算；（2）根据同底数幂的乘法以及幂的乘方和积的乘方运算法则即可求解．【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方和积的乘方运算,熟练掌握运算法则是解题的关键．18．（1）3x（x﹣2）；（2）（x+4y）2（x﹣4y）2．【分析】（1）直接提取公因式3x，进而分解因式得出答案；（2）直接利用平方差公式以及结合完全平方公式分解因式得出答案．【详解】解：解析：（1）3x（x﹣2）；（2）（x+4y）2（x﹣4y）2．【分析】（1）直接提取公因式3x，进而分解因式得出答案；（2）直接利用平方差公式以及结合完全平方公式分解因式得出答案．【详解】解：（1）3x2﹣6x＝3x（x﹣2）；（2）（x2+16y2）2﹣64x2y2＝（x2+16y2+8xy）（x2+16y2﹣8xy）＝（x+4y）2（x﹣4y）2．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．19．（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法可进行求解；（2）先把二元一次方程组进行化简，然后再利用加减消元进行求解即可．【详解】解：（1）把②代入①得：，解得：，把代入②得：，∴原方解析：（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法可进行求解；（2）先把二元一次方程组进行化简，然后再利用加减消元进行求解即可．【详解】解：（1）把②代入①得：，解得：，把代入②得：，∴原方程组的解为；（2）方程组化简得：②×5+①得：，解得：，把代入②得：，∴原方程组的解为．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．20．【分析】分别将每个一元一次不等式求解，然后求出公共解集即可．【详解】解：解不等式①得：解不等②得：所以原不等式组的解集为：【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，根据相关要求分解析：【分析】分别将每个一元一次不等式求解，然后求出公共解集即可．【详解】解：解不等式①得：解不等②得：所以原不等式组的解集为：【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，根据相关要求分步计算是重点．三、解答题21．见解析【分析】先利用平行线的性质得∠EMB=∠END，再根据角平分线的定义得到∠EMG=∠EMB，∠ENH=∠END，则∠EMG=∠ENH，然后根据平行线的判定方法可得到MG∥NH．【详解】解析：见解析【分析】先利用平行线的性质得∠EMB=∠END，再根据角平分线的定义得到∠EMG=∠EMB，∠ENH=∠END，则∠EMG=∠ENH，然后根据平行线的判定方法可得到MG∥NH．【详解】解：证明：∵AB∥CD（已知）∴∠EMB=∠END（两直线平行，同位角相等）∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知），∴∠EMG=∠EMB，∠ENH=∠END（角平分线的定义），∴∠EMG=∠ENH（等量代换）∴MG∥NH（同位角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：性质由形到数，用于推导角的关系并计算；判定由数到形，用于判定两直线平行；性质与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行线相关．22．（1）甲3辆，乙12辆；（2）有三种方案，具体见解析，甲4辆，乙9辆，丙2辆最省钱．【分析】（1）设需要甲x辆，乙y辆，根据运送11400公斤和需运费8700元，可列出方程组求解．（2）设需要解析：（1）甲3辆，乙12辆；（2）有三种方案，具体见解析，甲4辆，乙9辆，丙2辆最省钱．【分析】（1）设需要甲x辆，乙y辆，根据运送11400公斤和需运费8700元，可列出方程组求解．（2）设需要甲x辆，乙y辆，则丙（15﹣x﹣y）辆，根据甲汽车运载量+乙汽车运载量+丙汽车运载量=11400，列方程，化简后，根据甲、乙、丙三种车型都参与运送，即x＞0，y＞0，15﹣x﹣y＞0，解不等式即可求出x的范围，进而得出方案．计算出每种方案需要的运费，比较即可得出运费最省的方案．【详解】（1）设需要甲x辆，乙y辆，根据题意得：解得：．答：甲3辆，乙12辆；（2）设需要甲x辆，乙y辆，则丙（15﹣x﹣y）辆，根据题意得：600x+800y+900（15﹣x﹣y）=11400化简得：y=21﹣3x．∵x＞0，y=21﹣3x＞0，15﹣x﹣y=2x－6＞0，解得：3＜x＜7．∵x为整数，∴x=4，5，6．因此方案有三种：方案①：甲4辆，乙9辆，丙2辆；方案②：甲5辆，乙6辆，丙4辆；方案③：甲6辆，乙3辆，丙6辆；则运费分别为：①4×500+9×600+2×700=8800（元）．②5×500+6×600+4×700=8900（元）；③6×500+3×600+6×700=9000（元）．故第一种方案运费最省，为8800元．【点睛】本题考查了二元一次方程组与二元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系，建立方程或方程组解决问题．23．（1）；（2）k＜﹣；（3）m的值为1或2．【分析】（1）把k当成一个已知得常数，解出二元一次方程组即可；（2）将（1）中得的值代入，即可求出的取值范围；（3）将（1）中得的值代入得m=解析：（1）；（2）k＜﹣；（3）m的值为1或2．【分析】（1）把k当成一个已知得常数，解出二元一次方程组即可；（2）将（1）中得的值代入，即可求出的取值范围；（3）将（1）中得的值代入得m=7k﹣5．由于m＞0，得出7k﹣5＞0，及得出解集进而得出m的值为1或2【详解】（1）②+①，得4x＝2k﹣1，即；②﹣①，得2y＝﹣4k+3即所以原方程组的解为（2）方程组的解x、y满足x+y＞5，所以，整理得﹣6k＞15，所以；（3）m＝2x﹣3y＝＝7k﹣5由于m为正整数，所以m＞0即7k﹣5＞0，k＞所以＜k≤1当k＝时，m＝7k﹣5＝1；当k＝1时，m＝7k﹣5＝2．答：m的值为1或2．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键.24．解决问题：6；拓展延伸：（1）S1=2S2（2）10.5【解析】试题分析：解决问题：连接AE，根据操作示例得到S△ADE=S△BDE，S△ABE=S△AEC，从而得到结论；拓展延伸：（1）解析：解决问题：6；拓展延伸：（1）S1=2S2（2）10.5【解析】试题分析：解决问题：连接AE，根据操作示例得到S△ADE=S△BDE，S△ABE=S△AEC，从而得到结论；拓展延伸：（1）作△ABD的中线AE，则有BE=ED=DC，从而得到△ABE的面积=△AED的面积=△ADC的面积，由此即可得到结论；（2）连接AO．则可得到△BOD的面积=△BOC的面积，△AOC的面积=△AOD的面积，△EOC的面积=△BOC的面积的一半，△AOB的面积=2△AOE的面积．设△AOD的面积=a，△AOE的面积=b，则a+3=2b，a=b+1.5，求出a、b的值，即可得到结论．试题解析：解：解决问题连接AE．∵点D、E分别是边AB、BC的中点，∴S△ADE=S△BDE，S△ABE=S△AEC．∵S△BDE=2，∴S△ADE=2，∴S△ABE=S△AEC=4，∴四边形ADEC的面积=2+4=6．拓展延伸：解：（1）作△ABD的中线AE，则有BE=ED=DC，∴△ABE的面积=△AED的面积=△ADC的面积=S2，∴S1=2S2．（2）连接AO．∵CO=DO，∴△BOD的面积=△BOC的面积=3，△AOC的面积=△AOD的面积．∵BO=2EO，∴△EOC的面积=△BOC的面积的一半=1.5，△AOB的面积=2△AOE的面积．设△AOD的面积=a，△AOE的面积=b，则a+3=2b，a=b+1.5，解得：a=6，b=4.5，∴四边形ADOE的面积为=a+b=6+4.5=10.5．25．（1）证明见解析；（2）∠CDB+∠AEC＝2∠DCE；（3）图3中∠CDB＝∠AEC+2∠DCE，图4中∠AEC＝∠CDB+2∠DCE．【分析】（1）依据DE、DF分别是∠CDO、∠CDB的平解析：（1）证明见解析；（2）∠CDB+∠AEC＝2∠DCE；（3）图3中∠CDB＝∠AEC+2∠DCE，图4中∠AEC＝∠CDB+2∠DCE．【分析】（1）依据