部编版八年级上册数学期中达标卷（勾股定理）考试题及答案​

部编版八年级上册数学期中达标卷（勾股定理）考试题及答案​

一、填空题1.在直角三角形中，两直角边分别为3和4，则斜边为______。2.已知一个直角三角形的斜边为10，一条直角边为6，则另一条直角边为______。3.若一个直角三角形的三条边长分别为3，4，x，则x的值为______。4.直角三角形的两条直角边的比为3:4，斜边长为15，则较短的直角边长为______。5.若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的高为______。6.已知直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为______。7.若三角形的三边长分别为a，b，c，且满足$a^{2}+b^{2}=c^{2}$，则这个三角形是______三角形。8.一个直角三角形的斜边中线长为5，则它的斜边长为______。9.以直角三角形的三边为边长分别向外作正方形，若其中两个正方形的面积分别为9和16，则第三个正方形的面积为______。10.若一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，将这个直角三角形绕较长直角边旋转一周，得到的几何体的体积为______。二、单项选择题1.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A.2，3，4B.3，4，6C.5，12，13D.1，2，32.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=6，b=8，则c的值为（）A.10B.12C.14D.163.直角三角形的斜边为10，一条直角边为6，则另一条直角边在数轴上对应的点到原点的距离是（）A.4B.8C.10D.124.若一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的三边长分别为（）A.2，4，6B.4，6，8C.6，8，10D.8，10，125.已知直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的中线长为（）A.6B.6.5C.13D.266.一个直角三角形的三条边长分别为3，4，x，则以x为边长的正方形的面积为（）A.25B.7C.25或7D.167.若直角三角形的两直角边的长分别为a，b，斜边长为c，则下列关于a，b，c的关系正确的是（）A.$a^{2}+b^{2}=c^{2}$B.$a^{2}-b^{2}=c^{2}$C.$a^{2}+c^{2}=b^{2}$D.$b^{2}+c^{2}=a^{2}$8.直角三角形的斜边和一条直角边分别为13和12，则另一条直角边为（）A.5B.6C.7D.89.若一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边上的高为（）A.2.4B.3C.4D.510.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则这个直角三角形的外接圆半径为（）A.3B.4C.5D.6三、多项选择题1.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的有（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，24，252.在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则下列等式成立的有（）A.$a^{2}+b^{2}=c^{2}$B.$a^{2}-b^{2}=c^{2}$C.$b^{2}+c^{2}=a^{2}$D.$c^{2}-a^{2}=b^{2}$3.若一个直角三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值可能为（）A.5B.$\sqrt{7}$C.7D.$\sqrt{25}$4.直角三角形的斜边中线的性质有（）A.斜边中线等于斜边的一半B.斜边中线把直角三角形分成两个等腰三角形C.斜边中线平分直角D.斜边中线垂直于斜边5.以直角三角形的三边为边长分别向外作正方形，若其中两个正方形的面积分别为9和16，则第三个正方形的面积可能为（）A.7B.25C.144D.2256.若一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则这个直角三角形的（）A.斜边长为10B.斜边上的高为4.8C.周长为24D.面积为247.下列说法正确的有（）A.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方B.若一个三角形的三边长满足$a^{2}+b^{2}=c^{2}$，则这个三角形是直角三角形C.直角三角形的斜边大于任意一条直角边D.直角三角形的斜边中线长等于斜边的一半8.已知直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长可能为（）A.5B.$\sqrt{7}$C.7D.$\sqrt{25}$9.若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12，则这个直角三角形的（）A.斜边长为13B.斜边上的高为$\frac{60}{13}$C.周长为30D.面积为3010.直角三角形的勾股定理逆定理的作用有（）A.判断一个三角形是否为直角三角形B.已知直角三角形的两边求第三边C.已知三角形的三边判断其形状D.计算直角三角形的面积四、判断题1.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。（）2.若一个三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形是直角三角形。（）3.直角三角形的斜边中线长等于斜边的一半。（）4.以直角三角形的三边为边长分别向外作正方形，三个正方形的面积满足其中两个正方形的面积之和等于第三个正方形的面积。（）5.若一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则斜边长为10。（）6.直角三角形的斜边大于任意一条直角边。（）7.若一个三角形的三边长满足$a^{2}+b^{2}=c^{2}$，则这个三角形是直角三角形，其中c为斜边。（）8.直角三角形的斜边上的高把直角三角形分成两个小直角三角形，这两个小直角三角形与原直角三角形都相似。（）9.已知直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长一定为4。（）10.若一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边上的高为2.4。（）五、简答题1.简述勾股定理的内容。2.如何利用勾股定理逆定理判断一个三角形是否为直角三角形？3.已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边上的高。4.若一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，求这个直角三角形的三边长。六、讨论题1.勾股定理在实际生活中有哪些应用？请举例说明。2.当直角三角形的三边同时扩大相同的倍数时，它还是直角三角形吗？请说明理由。3.已知直角三角形的斜边和一条直角边，如何求另一条直角边？请说明方法。4.如何验证勾股定理的正确性？请说出一种验证方法。答案一、填空题1.52.83.5或$\sqrt{7}$4.95.$\frac{60}{13}$6.4或$\sqrt{34}$7.直角8.109.25或710.96π二、单项选择题1.C2.A3.B4.C5.B6.C7.A8.A9.A10.C三、多项选择题1.ABCD2.AD3.AB4.AB5.AB6.ABCD7.ABCD8.AB9.ABC10.AC四、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.×10.√五、简答题1.勾股定理内容为：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。若直角三角形两直角边为a、b，斜边为c，则$a^{2}+b^{2}=c^{2}$。2.先确定三角形三边的长度，设三边为a、b、c（c为最长边），然后计算$a^{2}+b^{2}$与$c^{2}$的值，若$a^{2}+b^{2}=c^{2}$，则该三角形是直角三角形，否则不是。3.先根据勾股定理求斜边为5，再根据面积相等，即$\frac{1}{2}\times3\times4=\frac{1}{2}\times5\times$高，可得高为2.4。4.设中间的偶数为x，则另外两边为x-2，x+2，根据勾股定理$(x-2)^{2}+x^{2}=(x+2)^{2}$，解得x=8，所以三边长为6，8，10。六、讨论题1.如测量两点间距离，已知河两岸两点，可构造直角三角形用勾股定理计算距离；建筑中确定直角，通过三边关系判断墙角是否为直角。2.还是直角三角形。设原直角三角形三边为a、b、c（$a^{2}+b^{2}=c^{2}$），三边同时扩大k倍后为ka、kb、kc，$(ka)^{2}+(kb)^{2}=k^{2}(a^{2}+b^{2})=k^{2}c^{2}=(