第2章第06讲 相交线与平行线单元提升卷（原卷版）

2/10第06讲相交线与平行线单元提升卷（范围：全章，时间：120分钟，满分：120分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若，则的余角是（

）A． B． C． D．2．如图，直线，被直线所截，若，，则的度数是（

）A． B． C． D．3．下列所示的四个图形中，和是同位角的是（

）A．②④ B．①②④ C．①②③ D．①④4．如图，直线AB、CD相交于点O，，垂足为O，．则的度数为（

）

A． B． C． D．5．如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（）A． B．C． D．6．如图，是一个可折叠衣架，AB是地平线，当，时，就可以确定点，，在同一直线上，这样判定的依据是（

）A．两点确定一条直线B．同角的补角相等C．平行于同一直线的两直线平行D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行7．如图，三角形ABC中，，于点D，若，则点C到直线AB的距离是（

）A． B．3 C．4 D．58．用尺规过的边上一点C（图①）作（图②）．作图步骤如下：①作射线；②以点O为圆心，小于的长为半径作弧，分别交于点N，M；③以点P为圆心，的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；④以点C为圆心，的长为半径作弧，交于点P．下列排序正确的是（）A．④③②① B．④③①② C．②③④① D．②④③①9．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面平行，，，与CB平行，则为（

）A． B． C． D．10．如图，，平分交于点E，于点E，．下列结论：①；②与互余；③；④平分．其中结论正确的是（

）A．①③ B．②④ C．①②④ D．①②③④二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11．用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若，则的度数为．12．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，应在铁路上处建设才能使李庄到铁路的距离最短，这样做依据的数学道理是．13．如图，于点O，直线经过点O，且，则的度数为．14．如图，直线，点，位于直线上，点，位于直线上，且，如果的面积为10，那么的面积为．

15．如图，，则结论：①；②；③；④中，正确的结论为．（填序号）．16．如图，直线与相交于点O，，平分，，平分．若射线从射线的位置出发，绕点O以每秒的速度逆时针旋转一周，当旋转时间为t秒时，三条射线中恰好有一条射线是另外两条射线所组成的角的平分线，请写出旋转时间t的值为秒．（旋转过程中，，都只考虑小于的角）

三、解答题（一）：本大题共4小题，每小题6分，共24分.17．如图，直线和直线被直线所截，，，那么与平行吗？请说明理由．18．如图所示，是的平分线，是的平分线．(1)如果，与互余，求．(2)如果与互补，求．19．如图，已知，．‍(1)与是什么关系？为什么？(2)若要与相等，则与要满足什么关系？为什么？20．如图，把一根筷子的一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变．(1)请指出的同位角的有哪些？(2)若，测得，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯的的度数为多少？四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分.21．填空：如图，，，，求的度数．解：∵，∴________，（两直线平行，同位角相等）．又∵，∴（等量代换），∴（________），∴________（两直线平行，同旁内角互补）．∵，∴________．22．用无刻度直尺在网格中画图（图中的点都在网格的格点上）：(1)过点画直线，使得且，标出点的位置（请用铅笔或黑色水笔加黑加粗）；(2)在直线上画出点，使最小．23．如图，，与交于点P．

(1)若，求的度数；(2)若，，求证：．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.24．如图，已知，．点是射线上一动点（与点不重合），CE，CF分别平分和交射线于点E，F．(1)求的度数，若，请直接用含的式子表示；(2)随着点的运动，设，，与之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由；(3)当时，请直接写出的度数．25．已知直线，现将一个含的三角板按照如图1放置，使点，分别在直线，上，，，平分交直线于点，且．(1)求的度数；(2)将一个含有的三角板按照如图2所示放置，直角顶点与点重合，直角边与重合．若将三角板绕点以