第5章第04讲 易错易混淆集训：等腰三角形中易漏解或多解的问题之四大易错（4类热点题型讲练）（原卷版）

2/10第04讲易错易混淆集训：等腰三角形中易漏解或多解的问题之四大易错目录TOC\o"1-1"\h\u【考点一求等腰三角形的周长时忽略构成三角形的三边关系产生易错】 1【考点二当等腰三角形中腰和底不明求角度时没有分类讨论产生易错】 3【考点三求有关等腰三角形中的多解题没有分类讨论产生易错】 6【考点四三角形的形状不明时与高线及其他线结合没有分类讨论产生易错】 12【考点一求等腰三角形的周长时忽略构成三角形的三边关系产生易错】1．（24-25九年级上·湖南株洲·开学考试）等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为2．（24-25八年级上·江苏无锡·期末）等腰三角形的两边长分别为6和2，则该三角形的周长为．3．（24-25八年级上·重庆南川·期末）若等腰三角形的周长为18，一边长为4，则其腰长是．4．（23-24七年级下·河南郑州·期中）等腰三角形的两边长满足．则这个等腰三角形的周长为．5．（24-25七年级下·四川成都·期中）等腰三角形的周长是，其中一条边长为，则等腰三角形的腰长为．6．（24-25八年级上·广东汕尾·期中）解答下面两个小题：(1)已知等腰三角形的两边长是2和6，求这个等腰三角形的周长．(2)已知等腰三角形的周长是12，一边长为5，求它的另外两边的长．【考点二当等腰三角形中腰和底不明求角度时没有分类讨论产生易错】7．（24-25八年级下·安徽·阶段练习）等腰三角形中有一个角等于，则该等腰三角形的顶角度数为．8．（24-25八年级上·天津西青·期中）若等腰三角形的一个角是，它的另外两个角的度数分别是．9．（24-25八年级上·广东东莞·阶段练习）等腰三角形中一个角为，则这个等腰三角形的顶角的度数为．10．（24-25八年级上·辽宁鞍山·期末）等腰三角形中，一个内角比另一个内角的3倍还多，则该等腰三角形中最小的内角的度数是．11．（23-24八年级下·甘肃兰州·期中）等腰三角形的一个角比另一个角2倍少20度，等腰三角形底角的度数是．12．（23-24八年级上·江苏常州·期中）已知一个等腰三角的两个角度数分别是，，则这个等腰三角形的顶角的度数为．【考点三求有关等腰三角形中的多解题没有分类讨论产生易错】13．（24-25八年级上·江西南昌·阶段练习）如图，中，，，射线从射线开始绕点逆时针旋转角，与相交于点，将沿射线翻折至处，射线与射线相交于点．若是等腰三角形，则的度数为．14．（24-25八年级下·广东佛山·期中）如图，在中，，，，动点P从点B出发沿射线以每秒1个单位的速度移动，设运动时间为t秒，若为等腰三角形，．15．（24-25八年级下·河南焦作·阶段练习）若一个等腰三角形的一条边的长度是另一条边长度的4倍，我们把这样的等腰三角形叫做“4倍边等腰三角形”.如果一个等腰三角形是“4倍边等腰三角形”，且周长为，那么该等腰三角形的底边长为.16．（24-25八年级上·湖南邵阳·期末）定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰是“倍长三角形”，它一边长为4，则等腰的腰为．17．（24-25八年级上·河南商丘·期末）如图，是射线上一点，，动点从点出发沿射线以的速度运动，动点从点出发沿射线以的速度运动，点同时出发，设运动时间为（s），当是等腰三角形时，的值为．18．（2024八年级上·江苏·专题练习）如图，，平分，如果射线上的点满足是等腰三角形，的度数为．【考点四三角形的形状不明时与高线及其他线结合没有分类讨论产生易错】19．（24-25八年级上·山东临沂·期中）若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数是．20．（24-25八年级上·安徽马鞍山·期中）等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15和11两部分，则此三角形的底边长为．21．（重庆市忠县2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题）如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角恰好等于等腰三角形的底角，那么这个三角形顶角的大小为．22．（24-25八年级上·广西百色·期中）等腰三角形有一个角的度数为，则它一条腰上的高与另一条腰的夹角的度数是．∴一腰上的高与另一条腰所夹的角为，故答案为：或．23．（24-25八年级上·浙江嘉兴·阶段练习）等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为和两部分，那么这个等腰三角形的底边长是．24．（24-25八年级下·陕西西安·期中）在中，，过点A的一条直线将该三角形分成的两个小三角形均为等腰三角形，则的度数为．25．（24-25八年级上·江苏盐城·期中）在中，，点D在边上，若直线将分割成一个直角三角形和一个等腰三角形，则的度数是．26．（24-25八年级上·全国·单元测试）等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为两部分，等