《倒数的认识》教学设计

《倒数的认识》教学设计

《倒数的认识》教学设计1

教学重点：认识倒数并掌握求倒数的方法

教学难点：小数与整数求倒数的方法

教学过程：

一、基本训练

口算：

上面各式有什么特点？

还有哪两个数的乘积是1?请你任意举出乘积是1的两个数。

（板书：乘积是1,两个数）

二、引入新课

刚才我们所举出的爽积是1的两个数之间有一种特殊的关系。

（板书：倒数）

三、新课教学

1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？

请看：，那么我们就说是的倒数，反过来（引导学生说）

是的倒数，也就是说和互为倒数。

和存在怎样的倒数关系呢？2和呢？

2.深化理解

提问：①什么是互为倒数？

怎样理解这句话？（举例说明）

（的倒数是，的.倒数是，……不能说是倒数,要说它是谁的倒数。）

②0有倒数吗？为什么？1有倒数吗？什么？（0虽然可以看作几分之0,如.....

但是把分子、分母调换位置，分母为0,不成立，所以0没有倒数，另外0和任何数相乘却为

0。1可以写作，1与相乘还是I,符合倒数的意义，所以I的倒数是I\

3.求一个数的倒数

教师设疑：怎样的两个数互为倒数呢？请同学们试着写一写。

①出示例题

例：写出、的倒数

学生试做讨论后，教师将过程板书如下：

所以的倒数是，的倒数是。

（能不能写成，为什么？）

总结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

②深化

你会求小数的倒数吗？（学生试做）

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教学内容：

北师大版小学五年级数学下册第31~32页

教学目标：

1、能清楚地知道倒数的概念，能求一个数的倒数。

2、培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。

3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活。

教学重点：

能求一个数的倒数。

教学难点：

在小组间交流合作的基础上，得出倒数的概念，并能求一个数的倒数。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、用汉字作比喻引入

1、师指出：我国汉字结构优美，有上下、左右……结构，如果把"杏"字上下一颠倒

成了什么字？"呆"把"吴"字一颠倒呢？(吞)……一个数也可以倒过来变为另一个数，比

如"3/4"倒过来呢？(4/3)"1/7"倒过来呢？(7/1也就是7)这叫做“倒数"，陵即板书

课题。

2、提一个开放性的问题：看到这个课题，你们想到了什么?

二、新知探索：

1、研究倒数的意义

(1)乘积等于1的两个数叫做互为倒数。

(2)倒数是对两个数来说的‘，它们是互相依存的。必须说，一个数是另一个数的倒

数，而不能孤立地说某一个数是倒数。

2、学生自主举例，推敲方法：

(1)师：下面，请大家各自举例加以说明。

(2)学生先独立思考，再交流。

(a、以"真分数"为例；如：5/8的倒数是8/5……其分数的倒数是假分数。)

（6）a的倒数是?（）

（让学生用手势判断，进行辨析，训练说理能力，）

3、游戏：找朋友

一名学生说出一个数，谁能又对又快地用一句话说出这个数的倒数，谁就和这名同学

互为朋友。

四、全课总结，自我评价。

提问：通过这节课，你学到哪些知识？

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教学目标

1.学生通过观察算式的特点，引出倒数的意义，并能够真正的理解和掌握。

2.学习求一个数的倒数的方法，使学生能够正确地求出一个数的倒数。

3.培养学生的观察能力和概括能力。

教学重点和难点

1.正确理解倒数的意义及互为的含义。

2.正确地求出一个数的倒数。

教学过程设计

（一）激发兴趣，弓I出概念

1.投影。哪个同学和老师比赛？谁说得快？

师：你们想知道老师为什么说得这么快吗？这两个因数之间有什么联系吗？这节课老

师就要把这中间的奥秘告诉你们，相信你们得知后比老师说得还快。这节课我们一起学习倒数

的'认识。（板书课题）

2.同学认真观察每个算式，你发现了什么？同桌互相说一说。指名说。

板书：乘积是1两个数

3.你还能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说得这么快，有什么窍门吗？

生：两个数分子、分母颠倒位置就可以了。

师：说得好，因此我们把乘积是1的两个数叫做互为倒数。（把板书补充完整）

4.举例说明，什么叫互为倒数？

师：3是倒数这句话对吗？为什么？

你们说得对，谁能说出几组倒数？

同桌互相说，每人说两组。（指名说）

问：怎样判断他们说得是否正确？

生：看这组数的乘积是否是1。如果乘积是1,这两个数是互为倒数；如果乘积不等

于

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教学目标：

1、是学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数方法。

2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

教学过程

一、创设活动情景，引入概念。

出示例1的一组算式，开展小组活动：算一算，找一找,这组算式有什么特点？

小组汇报交流。（通过计算，发现每组算式的乘积都是1.通过观察发现相乘的两个分数

的分子和分母的位置是颠倒的）

师：同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，所以我们把这样

的两个分数就做倒数。

让学生读一读：倒数。

出示倒数的意义：夷积是1的.两个数互为倒数。

二、探究讨论，深入理解。

让学生说说对到数意义的理解。

提问:互为是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不

能叫倒数。）

判断下面的句子错在哪里?应该怎样叙述？

因为3/44/3=1,所以四分之三是倒数，三分之四也是倒数。

三、运用概念，探讨方法。

出示例2，找一找那两个数互为倒数?

汇报找的结果，并说一说怎样找到的？

1,看两个分数的乘积是不是1；

2,看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。

讨论一下这两种方法哪一种方法比较快？（第二种方法，可以直接观察得到。）

通过具体实例总结归纳找倒数的方法。

分子、分母交换位置

例：3/5SG狗的倒数是S3

（2）找倒数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，在交换分子和分母的位置。

分子、分母交换位置

例：6二区6的倒数是V6.

四、出示特例，深入理解

看一看。例2中的那些数据没有找到倒数？（L0）

提问：1和0有没有倒数？如果有，是多少？

小组讨论、汇报。

1、关于1的倒数。

因为11=1,根据乘积是1的两个数互为倒数，所以1的倒数是1.交换分子、分母

的位置

也可以这样推导：1=KL=1,1的倒数是1.

2、关于0的倒数。

因为0与任i可数相乘都不等于1,所以0没有倒数。

交换分子、分母的位置

也可以这样推导：0=,分母不能为0,所以0没有倒数。

五、巩固练习

1、完成做一做，先独立做，再全班交流。

2、练习六第3题。

用多媒体或投影逐题出示，学生判断，并说明理由。

3、同桌进行互说倒数活动（练习六第2题工

六、总结

今天学习了什么？

什么叫倒数？怎样找到一个数的倒数？

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教材分析

《倒数的认识》是人教版小学数学六年级上册第二单元中的内容，是学生学习了分数

乘法的意义及应用题之后的内容，为学习分数除法的意义及计算法则打基础，分数除法经常要

转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。因此，本单元在分数乘法的教学基本完成以

后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元的教学提前作准备。

学情分析

学生初看到"倒数"这一概念时，从字面上看也许对它有了一定的了解，所以通过学

生自学，自主探索倒数有什么意义，如何求一个数（0除外）倒数的方法，使学生真正理解倒

数的含义，在此基础上培养学生观察能力、比较能力与分析概括的能力。

教学目标

1、知道倒数的意义，会求一个数的倒数。

2、经历倒数的意义这一概念的形式过程。

3、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

4、利用教师的情感特征，激发学生的学习兴趣，让学生体会成功的快乐。

教学重点和难点

理解倒数的意义，会求一个数的倒数。

教学过程

略

教学反思

"倒数的认识"是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和

计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数

是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计

算和应用题。这节课上，我采用了探究式的教学方法，正确处理了"教教材"和"用教材”的

’关系。1.在本课的引入中，我没有采用多种铺垫,而是直接通过让学生计算教材中的四个乘法

算式，观察积的特点与算式中两个因数的特点，直接对倒数形成了初步的认识，更明白了只要

调换分子与分母的位置就会得到一个新的分数。为了使学生深入了解倒数的意义，我引导学生

举了大量分数的例子，并通过观察、计算等方法使学生明确"互为倒数的两个数的乘积是1"、

"倒数的两个数只是把分子和分母的位置进行调换"、更让我高兴的是学生能注意到”倒数是

相互依存的"。抓住学生的这一发现，我引导他们很快就总结出了倒数的概念——乘积是1的

两个数叫做互为倒数。2.在让学生通过研究求各种数的倒数的方法的环节上，避免了学生在学

习中只会求分数的倒数的知识的单一，延伸的所学的内容。在最后，面对特殊的0和1这两

个数时，学生们出现了小小的"争执"。有人认为："。和1有倒数。"有人认为："0和1没有

倒数。”对于学生的"争执"我没有直接介入，而是引导他们互相说说自己的理由，在他们的

交流中，学生们达成了一致的认识：0没有倒数，1的献是它本身。并且在说明理由时,学

生还认为"0不能做分母，所以0没有倒数”这个理由，拓展了我所提供给学生的知识内容。

如果让我重新上这节课我会设计出更多的形式多样的练习让学生在练习中得到更大的提高。

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教学内容：

新人教版六年级数学上册第28页的例1。

教学目标：

1、通过学习，使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能

孤立存在的；掌握求倒数的方法；通过学习，使学生知道"0"没有倒数「1”的倒数还是"1\

2、学生根据自己的理解，发现求倒数的方法，知道不仅可以用乘法求一个数的倒数,

还可以用调换分子和分母位置的方法求一个数的倒数。

3、在知识获取过程中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。提高学生学好数学

的信心。

教学重点：

理解倒数的意义，学会求倒数的方法。

教学难点：

熟练正确的求小数、带分数的倒数，发现倒数的一些特征。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、猜字游戏导入，揭示课题。

上课之前，老师来考考同学们的语文学得如何。‘吞"这个字读什么，如果把上下部分

颠倒后是什么字？（"吞"——吴），"士〃这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字？

（"±"—千1中国汉字有不少字有这样的关系,在数学中也存在这种关系。

如：（板书：3/8）如果把这个分数的分子和分母的位置调换，是哪个分数？（8/31

师：谁还能说出这样的数？（课件出示）

象这样把分数的分子和分母上下颠倒之后就成另一个数，你能给这种特性给这些上下

颠倒的数起个名字吗？（倒数）今天我们就一起来研究倒数（板书：倒数的认识，并让学生读

一读。）

二、出示学习目标：

1、理解倒数的意义。

2、掌握求一个数的.倒数的方法，能熟练准确地写出一个数的倒数。

三、自主探究新知

（一）探究讨论，理解倒数的意义。

1、（课件出示教材第24页例1的四个算式。）

开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？

小组汇报交流。（通过计算，发现每组算式的乘积都是1。通过观察发现相乘的两个分

数的分子和分母位置是颠倒的。）

生：我发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，所以我们把这样的两

个分数叫做"倒数"。

2、出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。（学生齐读三次）。

3、你是怎样理解互为倒数的呢？（倒数是指两人数之间的关系，这两个数相互依存,

一个数不能叫倒数。）能举例吗？

（二）深化理解。

1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？

举例:3/8x8/3=1,那么我们就说8/3是3/8的倒数,反过来（引导学生说）3/8

是8/3的倒数，也就是说3/8和8/3互为倒数。（谁还想举例说说。）

2、互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）

例如：（2/5的倒数是5/2,5/2的倒数是2/5，……不能说5/2是倒数，要说它是谁

的倒数。）

3、想一想：1的倒数是多少？0有倒数吗？为什么？怎么理解？因为1x1=1,根据

"乘积是1的两个数互为倒数"，所以1的倒数是1。

又因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。）

（三）运用概念。

1、讨论求一个数的倒数的方法。

出示例2:写出其中3/5、7/2两个分数的倒数。学生试做讨论后，教师将过程板书

如下：3/5的分子分母调换位置---5/37/2的分子分母调换位置--2/7

所以3/5的倒数是5/3,7/2的倒数是2/7。（能不能写成3/5=5/3,为什么？）

小结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。）

2、怎样求小数和带分数的倒数呢？（课件演示，学生观察。）

师强调：带分数先化成假分再把分子和分母调换位置；小数要先把它化成分数再把分

子和分母调换位置。

3、怎样求整数（除外）的倒数？请求示6的倒数是几？（出示课件）

四、堂堂清作业

（-）填一填。（出示课件）

1、乘积是（）的（）个数（）倒数。

2、a和b互为倒数，那a的倒数是（），b的倒数是（1

3、只有当假分数为（）时，它与它的倒数相等；而（）是没有倒数。

4、一个真分数的倒数一定是（\

（二）判断题。（演示课件）

1、5/3是倒数。（）

2、因为3/4x4/3二，所以4/3是倒数。（）

3、真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（）

4、因为1/4+3/4=1,所以1/4和/4互为倒数。（）

（三）说一说。（课本第29页的第3题）

五、课堂小结：

今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？还有什

么的问题吗？板书设计：

倒数的认识

乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数J的倒数是它本身。例2:写出具中2/5、

7/2两个分数的倒数。

2/5的分子分母调换位置---5/27/2的分子分母凋换位置---2/76的倒数是1/6求带

分数的倒数先把带分数化成与假分数，再把分子和分母调换位置。

求小数的倒数的先把小数化成分数，再把分子和分母调换位置。

《倒数的认识》教学设计7

教学目标：

1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。

2、引导同学自主合作交流学习，结合教学实际培养同学的笼统概括能力，激发同学学

习的兴趣。

教学重点：

理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学难点：

熟练写出一个数的倒数。

教具准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、情境导入。

1、口算。

5/12x2/5=15/7x7/5=11/8x8/13=

5/21x1/5=3/16x7/3=8/21x7/8=

先独立考虑，再指名口算订正。

2、比一比，看谁算得又对又快:

2/3x3/2=2x1/2=11/8x8/ll=

1/10x10=7/9x9/7=1/7x7=

6/5x5/6=1/5x5=22/35x35/22=

同学先独立口算，再口答订正。观察这些算式，说说自身有什么发现。

【设计意图：通过口算，观察，考虑，激发了同学的学习兴趣和强烈的探究欲望，使

同学获得积极的情感经验。】

二、合作探索。

1、小组合作交流：

(1)和同桌说一说你的发现。

(2)请你自身举出3个像上面这样的乘法式子。

小组代表说说有什么发现。指名说说自身举出的例子。

教师：像这样的乘积是1的两个数我们说它们的'关系是互为倒数。

教师：关于倒数的知识，你已经有哪些认识？(司学说说自身的已有认识)

教师：书上又是怎样讲解倒数的呢？我们一起来读一读。

阅读教材，进一步理解。

教师：现在谁来说一说自身是怎样理解倒数的？

同学口答，教师小结：假如两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的

倒数，并称这两个数互为倒数。

出示：乘积是1的两个数互为倒数。读一读，强调概念中的关键词："乘积"、"互为"。

【设计意图：关于倒数，局部同学已经有一定的知识准备，教学时采用小组合作交流、

阅读课本的方法，让同学自主的体验学习知识的过程与获取知识的方法，提高同学的自主学习

能力，同时，在合作交流的过程中，培养同学的独立考虑和合作探究意识J

2、强化概念理解。

你认为下面这两种说法是否正确？

(1)2/3是倒数。

(2)得数是1的两个数互为倒数。

同学先独立考虑,再口答，说明理由。

【设计意图：一些同学通过自身的阅读和交流获得的知识往往是比较肤浅的，为让同

学深刻的理解，需要教师的点拨，这样较好的完善同学认识，更利于同学掌握所学的知识。】

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教学内容：

人教版六年制小学数学课本第十一册《倒数的认识》。

教学目标：

1、智力目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，能正确的求出一个数的倒

数。

2、非智力目标：培养学生举例、观察、比较、抽象概括能力；通过自主学习获得成功

的体3佥，提高学习数学的兴趣。

教学想法：

去年的毕业班，我在课堂教学进行“导师式”课堂教学模式的实践，把实践的感受撰

写的论文获得长沙市论文评比一等奖。今年的毕业班，我尝试"三段式目标自主学习法”(自

己瞎捏的名词I课堂主要环节包括：接触课题，展开目标-----自主学习，到达目标-----反馈

内化，延伸目标。总的思路是放手让每一个学生大胆亲近数学，根据自己的能力提出对数学的

看法进行积极的学习，宗旨是全面提升学生对数学的态度和学习方法，从而提高课堂的效率。

一、直接导入，展示目标。

1.出示课题：倒数的认识。

看到这个课题你能知道我们这节课的学习任务是什么？（借用三个英语单词做引路词：

What?Why?How?\

2.是否有哪些经验可以回答一点？（调查学生已有的知识经验和生活经验）

二、研究学习，到达目标。边学边练

1.自学教材5分钟，尝试做一下书本的练习题。教师巡视。

把自己的收获，和你认为最有价值的句子写到黑板上。可以是书本上的，也可以是自

己想的。写在课题下面。（鼓励学生板书，培养抽象知识的能力。）

2.概括"倒数"的'意义。

下定义：乘积是1的两个数互为倒数。

尝试表达这些算式里哪两个数互为倒数？P24的几个例子，把机会留给学困生表达。

3.怎样求一个数的倒数？

你能找出与这些数互为倒数的数吗？

4.穿插一个游戏，互说倒数，先叫一个学生上讲台与老师示范再同桌展开活动。

小结方法：谁发现了求一个数的倒数的方法？

特例：0没有倒数？

5.作业指导。求一个数的倒数的过程。

求3/5的倒数,下面是小红和小明的作业本，你赞成谁的书写？

小红:3/5=5/3

小明：3/5的倒数是5/3。

6.当堂作业：P24的做T故。P25的第4题。做在书上。

二、拓展目标,巩固提高。

1.判断：（对的在括号里打"V",错的打"X"）

2。开放性填空。（假定法）

四、自主小结，延伸目标。

谈谈自己的收获和学习体会。

教后反思：

1.教学流程）顿利。学生的学习过程按照平时训练的自主学习方式推进，每个人根据自

身基础寻求不同程度的进步和发展。每个人都在参与，都在思维。

2.体现自己的教学观和学生观。课堂是学生的课堂，备课固然要考虑教材的处理，但

更重要的是要考虑学生的感受,考虑学生的学习心理。我设计的教学过程主要围绕学生学习活

动推进，让学生自主学习。长期坚持，学生的自学能力能得到很好的培养。

3.五分钟的遗憾。看手表还有五分钟时间，不想铃声却响了。还有一个提高拓展的环

节没有完整，给听课者和自己一个残缺感，是个遗憾。没关系，教研是个话题，能通过一节课

展示自己的想法和做法，供大家批评、商讨,也是T牛好事。

《倒数的认识》教学设计9

一、创设情境、导入新课。

1、课件出示：吞一吴干---士杏---呆。

2、请同桌互相交流一下，找一找下面文字的构成有什么规律吗？

3、学生汇报。

4、同学们观察的非常仔细，这种现象在数学中也有，今天这堂课我们就来研究倒数的

知识。（板书课题：倒数的认识）

二、出示学习目标

1、能够理解^掌握倒数的意义。

2、学习求一个数的倒数的方法，能正确地求出一个数的倒数。

三、探究新知识

1、课件出示例1的算式，开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？

2、小组汇报交流。(通过计算，发现每组两个数的乘积都是1,还发现了相乘的两个

分数的分子和分母的位置是颠倒的)

3、同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，也发现了每组两个

数的乘积都是1,我们现在就可以得出倒数的定义了：乘积是1的两个数互为倒数。(板书)

4、提问"互为〃是什么意思？(倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一

个数不能叫倒数。

5、强调"两个数""乘积是1"

6、出示0.4x2.5=l,让学生说一说0.4和2.5可不可以说互为倒数。

7、随堂练习：判断：

(1)得数是1的两个数叫做互为倒数。

(2)因为10x1/10=1,所以10是倒数,1/10是倒数。

(3)因为1/4+3/4=1,所以1/4是3/4的倒数。

8、出示例题2,找一找哪两个数互为倒数？再说一说你是怎么找的？

9、以小组为单位进行讨论交流。

10、分组汇报：

第一种方法：看两个分数的乘积是不是lo

第二种方法：看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。

哪一种方法比较快？

11、观察书中的找倒数的.方法，强调：3/5的倒数是5/3,不能用等号相连。

我们刚才知道了真分数、假分数和整数找倒数的方法：还有一些数找倒数的方法我们

没有归纳。请同学们想一想下面的数怎么找倒数？

1、真分数、假分数。

2、整数

3、小数

4、带分数（板书）

12、例2中还有哪些数没有找到倒数？

13、提问：1和0有没有倒数？如果有，是多少？（小组讨论、汇报。）

四、巩固练习

我们现在应用今天学习的知识解决一些问题。

五、课堂总结。

板书设计成知识树。

《倒数的认识》教学设计10

教学目的：

1、使学生感知倒数的意义，掌握求倒数的方法，学会对倒数的正确表述。

2、培养学生的观察能力、数学语言表达能力、发现规律的能力等。

教学重点：

求一个数的倒数的方法。

教学难点：

理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

教学准备：

教学光盘

课前研究：

自学课本P50:

(1)什么是倒数？倒数的概念中哪几个字比较重要?说一说你是怎么理解的。

(2)观察互为倒数的两个数，说说他们分子、分母的位置发生了什么变化？

(3)0有倒数吗？为什么？

教学过程：

一、作业错例分析。

二、学习分数的倒数：

1、出示例7

学生在自备本上完成，指名核对。

教师板书：x=lx=lx=l

2、你能模仿着再举几个例子吗？

学生回答，教师板书。

3、观察板书，揭示倒数意义：乘积是1的两个数互为倒数。(板书)

和互为倒数，也可以说的倒数是，的倒数是。

让学生模仿着说另外两个算式，谁和谁互为倒数？谁是谁的倒数？

4、你能分别找出和的倒数吗？

学生同桌讨论找法，指名交流。

5、观察上面互为倒数的两个数，学生讨论怎样求一个分数的倒数？

指名交流方法：求一个分数的倒数时，只要把它的分子、分母调换位置就可以了。

6、合作练习：同桌两位同学一位说出一个分数，请另一位同学说这个分数的倒数,并

交换练习。

三、学习整数的倒数：

1、电脑出示：5的倒数是多少？1的倒数呢？

学生跟自己的同桌说一说，再指名交流。

方法一：求5的倒数时，可以先把5看作，所以它的倒数是；

方法二：想5x（）=1,再得出结果。

2、0有倒数吗？为什么？（没有一个数与零相乘的积是1,所以0没有倒数）

3、分数和整数（0除外）都有它的倒数，小数有没有倒数？你能发表自己的观点吗？

0、250、1的倒数是多少？如何求的？

4、练一练示范写的倒数:的倒数是，明确不能写成二。

学生独立完成，集体核对。

四、巩固练习：

1、练习十第1题

学生独立完成后集体订正，说说思路及倒数的意义和求倒数的方法

2、练习十第2题

学生先独立找一找，再交流想法，注意说完整话，例：与4互为倒数。

3、练习十第3题

学生独立填空后集体订正。

4、练习十第4题

写出每组数的倒数。说说有什么发现？

第1组中都是真分数，倒数都是大于1的假分数。

第2组中都是大于1的假分数，倒数都是真分数。

第3组中都是一个分数的分数单位，倒数都是整数。

第4组中都是非0的自然数，倒数都是几分之一。

5、练习十第5题：

学生独立完成。说说怎样求正方体的表面积和体积。

6、练习十第6题

学生独立列式解答后，辨析。

两题中分数的不同意义：

第一题中的表示两个数量间的倍比关系，要用乘法计算。

第二题中的'表示用去的吨数，求还剩多少吨，要用减法计算。

7、思考题

学生小组讨论，指名交流。

按钢管的长度分三种情况考虑：

(1)如果钢管的长度都是1米，那么两根钢管用去的一样多；

(2)如果钢管的长度小于1米，那么第一根用去的长度长一些；

(3)如果钢管的长度大于1米，那么第二根用去的长度长一些。

五、课堂总结：

今天我们学习了两个数之间的一种新的关系——倒数关系，谁再来说一说倒数是怎样

定义的？怎样求一个数的倒数？1的倒数是多少？0有没有倒数？

《倒数的认识》教学设计11

教学目标：

(1)知识目标：通过计算、观察、概括，使学生理解倒数的意义，掌握求不同种类数

的倒数的方法，并能发现一些规律。

(2)能力目标：通过引导学生自主探索学习，进一步培养学生的自主学习能力，提高

学生观察、比较、抽象、归纳的能力。培养学生的分析、推理、判断等思维能力，发展学生的

思维

(3)情感目标：提高学生学习数学的兴趣，培养学生独立探索精神和合作交流意识,

并渗透"事物之间相互联系、相互依存"的辨证思想。

教学重点：倒数的意义和求法，理解倒数的意义，会求不同种类数的倒数。

教学难点：熟练正确的求不同种类数的倒数，发现不同种类数的倒数的一些特征。1、

0的倒数，小数的倒数。

教学准备：写有数的纸片。

教学过程：

一、导入新课。

请同学们观察下面两组字：杏-呆，吴-吞。

师提问：你们发现了什么，能说说你们的发现吗？小组内说一说。然后让学生个别说。

同学们给予评价。

学生：我们发现这两组字都是由相同的字构成的，都是上下结构。上下两部份交换位

置就成了另一个新字。

师说：在数学中，有没有像这样的数字上下两部份交换位置成了另一个新的数，这样

的两个数之间有什么联系呢？

学生：有，是分数，上面部份是分子，下面部份是分母。分数的分子和分母交换能成

一个新的分数。比如：2/3和3/2、6/5和5/6。

师：这样的两个数我们给它们取个名叫互为倒数，(板书：倒数的认识)

二、新知探究。

(-)小组验证互为倒数的两个数的特点。

师：那好，我们就进行一个小小的比赛。我给大家30秒的时间，请你写出分子与分

母交换了位置的两个数，看谁写得多。

师：你们刚才写的所有算式都有怎样的共同点？

学生：我们写的每组数的分子与分母的位置是调换了的。

师:请第一组用加、第二组用减、第三组和第四组用乘的方法验证刚才2/3和3/2、

6/5和5/6,能发现什么规律？（分小组活动）

板书：第一组:3/2+2/3=9/6*4/6=13/6

6/5+5/6=36/30+25/30=61/30

第二组：3/2-2/3=9/6-4/6=5/6

6/5-5/6=36/30-25/30=11/30

第三组和第四组:3/2x2/3=16/5x5/6=1

师问：互为倒数的两个数相加、相减、相乘有何特点？

学生：互为倒数的两个数相加的和不相等，互为倒数的两个数相减的差也不相等,互

为倒数的两个数相乘的结果都是L

师：互为倒数的两个数的乘积是1，乘积是1的两个数互为倒数。（板书：倒数的概念）

指出：互为倒数的两个数分子分母互相颠倒，这样的两个数的乘积一定是1。二匕如：2

/3和3/2互为倒数,2/3的倒数是3/2,3/2的倒数是2/3;6/5和5/6互为倒数……

2、试下面数的倒数。

2的倒数是0。2的倒数是0。25的倒数是

让学生说一说怎样求一个数的倒数，用什么方法能快速求出来？（引导学生把小数化

成分数：0。2=1/5,想：0。2=1/5,1/5的倒数是5,所以0。2的倒数是5。0。25

=1/4……然后再求它们的倒数）让尽可能多的学生说说它们是怎么互为倒数的。

明确：互为倒数的两个的分子分母互相颠倒，这样的两个数的乘积一定是1。

(二)课堂练习：求一个数的倒数。

1、质疑：互为倒数的两个数有什么特征？谁能举例说明什么是互为倒数。

2、师：完成教材P45"填一填"

5/87/462/310.8(补充)

让学生与同京说一说自己的想法，知道求小数的倒数需先把小数化成分数。

3、讨论：0有倒数吗？学生交流。

板书：。和任何数相乘都不能得到1,所以0没有倒数。

4、完成P47课堂活动的对口令。

汇报时让学生说一说谁是谁的倒数。

(小结：刚才我们就学习了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数

不能单独存在，是相互依存的。)

5、出示判断:

(1)得数为1的两个数互为倒数。()

(2)因为9/4x4/9=l,所以9/4和4/9都是倒数。()

(3)互为倒数的两个数乘积一定是L()

(4)因为1/3+2/3=1,所以1/3和2/3互为倒数。()

(5"是1为的倒数，1%是2的倒数。()

(6)a/b是b/a的倒数,b/a是a/b的倒数。()

6、探索求真分数和假分数的倒数的特点。

学生分小组讨论，把讨论的结果记录在本子上，然后小组让代表汇报。

师生共同小结：真分数的倒数一定是假分数。假分数(1除外)的倒数一定是真分数。

《倒数的认识》教学设计12

教学目标：

1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问

题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。

3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。

教学重点：

理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学难点：掌握求倒数的方法。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、旧知铺垫(课件出示)

1、口算：

(1)XX6xx40

(2)xx3xx80

2、今天我们一起来研究"倒数"，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识

二、新授

1、课件出示知识目标：

(1)什么叫倒数？怎样理解"互为"？

(2)怎样求一个数的倒数？

(3)0、1有倒数吗？是什么？

2、教学倒数的意义。

(1)学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。

(2)学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。

(3)提示学生说清"互为"是什么意思?(倒数是指两个数之间的关系，这两个数相

互依存，一个数不能叫倒数)

(3)互为倒数的.两个数有什么特点？(两个数的分子、分母正好颠倒了位置)

3、教学求倒数的方法。

(1)写出的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子(数字3闪烁后移至所求分数分

母位置处\分母(数字5闪烁后移至所求分数分子位置处)调换位置。

(2)写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。

4、教学特例，深入理解

(1)1有没有倒数？怎么理解？(因为1x1=1,根据"乘积是1的两个数互为倒数"，

所以1的倒数是lo)

(2)0有没有倒数？为什么？(因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数)

5、同桌互说倒数，教师巡视。

三、当堂测评

1、练习六第2题：

2、辨析练习：练习六第3题"判断题”。

3、开放性训练。

3/5x()=()x4/7=()x5=l/3x()=1

四、课堂总结

你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？

你联想到什么？

还想知道什么？

设计意图

倒数的认识一课，教学内容较为简单，学生通过预习、自学，完全可以自行理解本课

的内容。针对本课的特点，教学中我放手给学生，让学生通过自学、讨论理解"倒数"的意义，

而在这其中，有一些概念点犹为关键，如"互为"，因此我也适当的加以提问点拨。对于求倒

数的方法，我同样给学生自主的空间，自学例题，按自己的理解、用自己的话概括出求一个数

的倒数的方法。但对于"0""1"的倒数这种特例，我并没有忽视它，而是充分发挥教师"导"

的作用，帮助学生加强认识。

教学后记

第十一、十二课时：整理和复习

《倒数的认识》教学设计13

设计说明

"倒数的认识"是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的，它既是分数乘法计算

的后继内容，又是学习分数除法的基础，起着承上启下的作用。这部分知识主要包含两部分

内容：一是倒数的意义；二是求一个数的倒数的方法。基于以上的教学作用和内容，本节课的

教学设计如下：

1.游戏激趣，迁移揭题。上课伊始，通过反义词知识，帮助学生理解"互为”的意义，

为构建新知扫清语言理解上的障碍，然后通过知识迁移，自然地导入倒数知识的学习C

2.发现、讨论、探究新知。教师以组织者、引导者、合作者的身份，让学生主动参与

到整个学习的过程中，为学生提供发现、讨论的机会。先让学生观察乘积是1的算式।引出倒

数的意义，再根据倒数的意义求一个数的倒数。

学习目标

1.使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

2.培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。3.培养学生严谨好学的学习态度。

学习重点

理解倒数的‘意义。

学习难点

掌握求倒数的方法。

教学过程

一、激趣导入。(7分钟)

引导学生理解"互为”的意义。根据每组字的规律填数。3.导入新课，板书课题。

仔细观察每组分数的分子和分母，它们之间有哪些关系？这节课我们就根据这样的位

置关系来学习新知识一倒数的认识。

二、探究交流解决问题。(20分钟)

1.明确倒数的意义。

先计算，再观察，看看有什么规律。

Q)引导学生认真计算并思考，发现规律。

(2)交流发现的问题。

(3)教师说明这样的两个数就互为倒数，并引导学生总结这几组算式的共同特点，尝试

描述倒数。

(4)明确倒数的意义。(板书)

(5)指名举例说出什么是倒数。

2.探究求倒数的方法。

课件出示教材28仄例1。

(1)学生独立解答。

(2)指导学生分小组讨论：怎样才能快速地找到一个数的倒数？

(3)组织学生讨论：1的倒数是多少？0有倒数吗？

(4)师生共同总结求倒数的方法。

三、巩固练习，应用反馈。(10分钟)

1.写出下面各数的倒数。

2.游戏：互说倒数。

组织学生进行分组游戏，两人一组，一名学生说出一个数，另外一名学生快速说出它

的倒数。

四、课堂总结。(4分钟)

1.教师总结本节课的学习内容。

2.布置课后学习内容。

《倒数的认识》教学设计14

教学目标：

1、引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方

法。

2、通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。

3、通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。

教学重点：

理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

教学难点：

掌握求倒数的方法。

教学过程：

一、导入

1、找一找下面文字的构成规律。学生分组交流,找出文字的构成规律。

2、按照上面的规律填数。

3、揭示课题。今天，我们就来研究这样的数一倒数。

二、教学实施

1、师：关于倒数，你想知道什么?

2、学习倒数的含义。

(1)学生观察教材第28页主题图。

(2)学生根据所举的例子进行思考，还可以与老师共同探讨。

(3)学生反馈,老师板书。

学生可能发现：

每组中的两个数相奏的积是1。

每组中两个数的分子和分母的位置互相颠倒。

每组中两个数有相互依存的关系。

(4)举例验证。

(5)学生辩论：看谁说得对。

(6)归纳：乘积是1的两个数会为倒数。

3、特殊数：0和L板书：0没有倒数，1的倒数是它本身。

4、求倒数的方法。

(1)出示例L

(2)归纳方法：你是怎样求一个数的倒数的？板书：分子和分母调换位置。

5、反馈练习。

(1)完成教材第28页的‘"做一做二学生独立解答，老师巡视。

(2)完成教材第29页练习六的第1一5题。

三、课堂作业设计

1、找一找下列各数中哪两个数互为倒数。

2、填空。

(1)三分之四的倒数是()，()的倒数是六分之七。

(2)10的倒数是()，()的倒数是1。

(3)二分之一的倒数是()，()没有倒数。

《倒数的认识》教学设计15

教学目标：

1、知识与技能：

(1)使学生理解倒数的意义，在众多的数中说巴哪两个数互为倒数,学生能用完整、

正确的语言表达倒数。

(2)掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

2、过程与方法：

引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、

自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

3、情感、态度与价值观：

(1)通过合作活由培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。

(2)通过亲身参与探究活动，获得积极成功的情感体验。

教学重点：

概括倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学难点：

理解"互为"、"倒数"的含义以及0、I的倒数。

教学方法：

创设情境、启发诱导、合作交流、自学与讲授相结合等。

课型：新授课。

教学过程：

一、游戏激趣，揭示课题。

1、理解"互为”的含义。

朋友这个词对我们来说已经非常熟悉了，朋友，看到这个词你有什么想法说的？能告

诉大家你最好的朋友是谁吗？指名说说自己的好朋友是谁?你能用一句话来表述你们之间的

关系吗？（XXX和我互为朋友，我是XXX的朋友，XXX也是我的朋友。板书：互为）另外找一

名同学，你能再描述一下他

们二人的关系吗？（略）那我们能说XXX是朋友吗？（不能，因为朋友是相互的，互

相是朋友，互为朋友）同学们，在我们生活中有没有像朋友一样必须是一起出现，相互依存的

知识呢？请举例——

（父子关系、母女关系等）

2、简单理解"倒，

师：同学们，你们今天的精神面貌真是好极了，老师有点惊呆了，板书"呆"，呆是一

个上下结构的字，你们喜欢文字游戏吗？板书："呆"的上下颠倒就成了"杏：语文中的文字

有这样的构字规律，比如（杏一呆；吞一吴；音一昱；士一干……）那么数学中的

数也自这种规律吗？先来计算几道题目，计算之后相信自然会找到答案。

二、新课教学。

（一）引导质疑。

学生算完后，观察并思考：这些题有什么共同的地方？

生1：得数是1生2:乘积是1

除了乘积是一，因