《分数乘分数》大单元教学设计 苏教版数学六年级上册

《2.4分数乘分数》教学设计

课题分数乘分数单元第二单元学科数学年级六年级

本课时主要学习分数乘分数的计算方法，这部分内容先教学分数与分数相乘的计算方

法，再通过比较，引导学生把分数与分数相乘的计算方法推及分数与整数相乘，帮助学生形

成对分数乘法相对完整的认识。例4先让学生借助直观图形，初步理解上的上、上的士含

2424

义；再让学生联系示意图所显示的结果和分数乘法的意义，列出相应的乘法算式，算出两个

分数相乘的积，建立分数与分数相乘的计算方法的初步猜想。例5让学生验证猜想，在操作

教材

探究中进一步理解分数乘分数的意义，启发学生以直观的方式探索分数乘分数的计算结果。

分析

然后组织学生观察例4、例5中几道题目的计算过程和结果，比较分析，归纳出分数和分数

相乘的计算方法。其后，通过填空形式启发学生用分数与分数相乘的计算方法计算整数与分

数相乘，把计算方法推及分数与整数相乘，促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法，建

立合理的认知结构.最后，教材举例介绍了计算分数乘法时更为简单的一种约分方法，简化

计算过程。

1.学习目标描述：通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘

分数的计算方法。

2.学习内容分析：一个数乘以分数，它们的意义是求一个数的几分之几是多少。这是整

数乘法意义的扩展。它是后面学习分数乘、除法应用题的基础，因此是教学的重点。教材通

学习过两个例题分别教学一个数乘以分数的意义和运算方法.教材先结合直观，说明一个数乘以

目标分数的意义。然后，教学分数乘以分数的运算法则。分数和整数相乘的运算法则不再单独教

学，以简化教学过程，节约教学时刻。

3.学科核心素养分析：让大家运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想、验证、

比较、归纳的过程，进一步发展大家初步的演绎推理和合情推理能力。经历分数乘分数的意

义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。

重点理解并掌握•个数乘分数的意义和计算方法。

难点理解分数乘分数计算的算理。

教学过程

教学环节教师活动学生活动设计意图

导入新课1.复习旧知

（1）涂出下面阴影部分的

2

学生独自

完成，然后集通过复习旧

体订正。知，检杳学生掌握

知识的情况，同时

（2）填一填。为后面学习新的

知识打基础。

[/表示（）个（）是多少。

1/

G端]、表示（）的（）是多少.

2.导入新课

师：在西天取经的路上，孙悟空和猪八戒在分

西瓜时，发现了一些有趣的数学知识，我们一起去

学生：好。

看看。

课件出示：

一天,师徒四人走在取经的路上,他们又累又

渴，孙悟空和八戒尽周折找到了一个西瓜，八戎看

到西瓜口水都流％来了，于是就缠着悟空说：“猴

哥，咱们俩先吃点吧，我都快渴死了!”孙悟空就先

切了一半留给师傅和沙和尚，然后，他们俩各吃了

学生独

西瓜一半的一半，

自阅读吃西

瓜的故事。

师：你们知道八戒和悟空各吃了西瓜的几分之

学生独

几？

自思考，然后

回答：一半可

以用分数,借助分西瓜

2

的故事，引出分数

表示，它们也

乘分数，进而引发

就是吃了

2学生的认知冲突

的L

2同时，让学生感受

数学与生活的紧

师：求■!■的L是多少，应该怎么列式？为什

22密联系，激发学生

么？学生：因探究新知的欲望

为求一个数和积极性。

的几分之几

是多少，用乘

法，所以算式

是』xL

22

师：请大家观察这个算式，它与原来我们学过

的乘法算式有什么不同？

学生：原

来我们学的

是分数乘整

数，这个算式

是分数乘分

数。

学生：分

师：关于分数乘分数，大家有什么想知道f勺？

数乘分数怎

么计算？

师：是呀，分数乘分数应该怎样计算呢？今天，

我们一起来研究这个问题。

板书课题：分数乘分数

讲授新课任务一：探究一个数乘以分数的意义

课件出示：

师：图中涂色部分表示这张纸的几分之儿？

学生独

自观察，然后

回答：涂色部

分表示这张

纸的L

2

1113

师：一的一、一的一各是这张纸的几分之儿？

2424

学生尝

你能列出算式并看图写出结果吗？

试列式，并看

图写出结果，

然后展示反

馈。

反馈：1x1=1-

248248

师：看来分数乘分数也表示求一个数的几分之

学生1：

几是多少。那么你是怎么得出结果的？

左图先把长

方形平均分

成2份，再把

其中的1份平

均分成4份，

一共把长方

形平均分成8

份，画斜线的

部分占了其

中的L让学生联系

8

示意图所显示的

学生2：

结果和分数乘法

右图也是通

的意义，列出相应

过两次平均

的乘法算式，算出

分把长方形

两个分数相乘的

一共平均分

枳，帮助学生建立

成了8份，画

分数与分数相乘

斜线的部分

的计算方法的初

占了其中的

3步猜想。

-O

8

帅：借助直观图形，我们得出分数乘分数的结

果。请观察分数的分子和积的分子，分数的分母和学生独

积的分母，猜想一下如何计算分数乘分数？自观察，然后

自由说说。

根据学生的回答，课件出示：

1x1=11x3=3

2x4=82x4=8学生：分

师：你能用一句话概括出你的发现吗？

数与分数相

乘，分子相乘

做分子，分母

相乘做分母。

师：下面我们带着这个猜想一起来验证一下吧।

任务二：探究分数乘以分数的运算法则

师：下面算式表示什么意思？

课件出示：

2X1_()24

3535

学生1:

2x,表示

35

士2的士1是多

35

少？

学生2：

24—

一X一表不

35

94

-的-是多

35

少？

师：根据乘法算式在图中画斜线表示计算结

果，再填空。打开课本34页画一画，填一填。

课件出示：学生翻

2口=—2x4=1_1开课本画一

35~()35~()

画，并根据直

观图形写出

师：谁来说说你是怎么做的？结果。让学生在操

作探究中进一步

学生：左理解分数乘分数

图整张纸平的意义，启发学生

均分成了15以直观的方式探

份，涂色部分索分数乘分数的

有10份，是计算结果,进一步

2

—，竖着平均发展大家初步的

3

演绎推理和合情

分成5份，取

推理能力。

涂色部分的1

份画上斜线

展示反馈：

就是涂色部

2_±_L12

3X5■（15）分的』，是

零出5

2

O

15

师:右图呢？

学生：右

图整张纸平

均分成了15

份，涂色部分

有10份，是

2

—,竖着平均

3

分成5份，取

涂色部分的4

份画上斜线

就是涂色部

分的士4，是

展示：

5

2_X±=L4J.8

35（15）o

可15

师：刚才我为借助直观图已经得出了结果，那

么你能利用猜想的方法计算出结果吗？

学生根

据猜想的方

法算出结果，组织学生观

反馈：然后展示反察例4、例5中几

2X/1—2x1—22X/4—2x4—8馈。道题目的计算过

353x515353x515

程和结果，比较分

师：你们发现了什么？

析，归纳出分数和

学生：我分数相乘的计算

们猜想的结方法，培养学生观

师：根据前面两个例题中每个算式和它们的计

果是正确的。察、分析、总结、

算结果，说说计算分数乘分数的计算方法。

归纳等思维能力。

学生：分

数和分数相

乘，用分子相

乘的积作分

子，分母相乘

的积作分母。

试一试任务三：分数乘分数的计算方法的运用

课件出示：

1.你能先约分再计算吗？试着算一算。

-2()x()_8x3_()x()_通过填空形

4人3-()x()-94'()x()-

式启发学生用分

师：打开课本34页完成。

学生独数与分数相乘的

自完成，然后计算方法计算试

展示反馈。一试第1题，让学

师：计算结果要约分，约分有两种情况：一是

生知道计算分数

计算过程约分，二是计算结果约分。为了计算简便，

乘法时，先约分再

能约分的要先约分，然后再计算。但是约分应该注

计算是更为简单

意什么？

学生：约的一种约分方法，

分的时候应同时也简化了计

该分子和分算过程。

师：分数和分数相乘的计算方法适用于分数和母约分。

整数相乘吗？为什么？

课件出示：

2.你能用分数和分数相乘的方法计算下面各题

吗？

2KQ=()X()_.5..()X()_

4x-

”3-()x()-6()x()-

学生：3

可以看成3,

1

把分数和分

4可以看成

数相乘的方法计

4

O

1算推广到分数与

师：现在你能用分数和分数相乘的方法算一算

整数相乘，促使学

了吗？

生从整体上把握

学生独

分数乘法的计算

自完成，然后

方法，建立合理的

师：看来分数和分数相乘的计算方法同样适用

展示反馈。

认知结构。

于分数和整数相乘，因为整数可以看作分母是1的

分数。

课堂练习基础题：

1.画图表示上X上的过程和结果。

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2.跷跷板。

引导学生能

学生独自够在课堂练习的

完成，然后再完成过程中对要

落&倒集体订正。点知识加深巩固，

提高题：语言，有效应用。

3.蜂鸟每分钟可以飞行WT米，照这样计算，

6

二2分钟£行多少千米？

3

拓展题

4.一筐苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掠的

是第一次的一半，剩下的苹果是这位苹果的几分之

几？

课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？课堂小结可

以帮助学生理清

所学知识的层次

学生自由结构，掌握其外在