2025-2026学年青岛版（五四学制）（2024）小学数学三年级上册《多位数除以一位数：搭配问题》教学设计

2025-2026学年青岛版(五四学制)(2024)小学数学三年级上册具体内容一、核心素养教学目标1.推理意识：通过观察、操作、分析等活动，探索搭配问题的有序思考方法，能清晰表达搭配思路，形成有序推理的思维2.模型意识：从服装搭配等具体情境中提取数学信息，构建“两类物品搭配”的基本模型，掌握有序列举、连线法、乘法计算等方法，能运用模型解决同类问题。3.应用意识：能运用搭配知识解决生活中的服饰、饮食、路线等实际问题，感受数学与生活的紧密联系，提升学以致用能力。4.创新意识：在探索搭配方法的过程中，尝试从不同角度思考，灵活选择搭配策略，培养思维的灵活性与创新性。5.几何直观：通过画图、连线等直观方式表示搭配过程，借助图形清晰呈现搭配关系，提升几何直观能力，辅助推理与表二、教学重难点1.教学重点：掌握搭配问题的有序思考方法，能运用有序列举、连线法等方式不重复、不遗漏地找出所有搭配结果；理解两类物品搭配时，搭配总数=第一类物品数量×第二类物2.教学难点：克服无序搭配导致的重复或遗漏问题，形成有序思考的思维习惯；能根据具体情境灵活选择搭配策略，准确迁移有序思考方法解决复杂搭配问题。三、教学准备1.多媒体课件：包含教材主题图(小明搭配服装参加文艺汇演的场景)、有序与无序搭配对比图、搭配方法演示动画、不同类型搭配情境图(饮食、路线、饰品等)、练习题情境图、符号化表示搭配的示例图。2.学生学具：每位学生准备搭配练习本、彩笔；每组准备服装模型卡片(上衣3件：红色、黄色、蓝色；裤子2条：黑色、白色)、食物卡片(主食3种：馒头、包子、面包；饮品2种：牛奶、豆浆)、连线图模板、字母/数字符号卡片。3.教师教具：放大版服装卡片、食物卡片、磁性黑板、搭配方法板书板(有序列举、连线法、乘法计算)、路线搭配示意图、错误搭配案例展示卡。四、教学过程(一)情境导入：观教材场景，提数学问题1.生活情境激活兴趣师：同学们，生活中我们每天都会遇到随教材中的小明，一起走进“搭配的智慧广场”,探索其中2.教材主题图观察提问(出示教材主题图：小明要参加学校文艺汇演，衣柜里有3件上衣和2条裤子，想选1件上衣和1条裤子搭配成一套衣服)师：请大家仔细观察教材主题图，说说小明有哪些服装?谁能来具体描述一下?生1:小明有3件上衣，分别是红色、黄色和蓝色的；有2条裤子，黑色和白色的。师：观察得非常仔细!教材提出的问题是：小明选1件上衣和1条裤子搭配成一套衣服，一共有多少种不同的搭配方法?大家先大胆猜一猜。生2:我猜有5种。生3:我觉得是6种。生4:可能是4种吧。师：大家的猜测不一样，到底哪种答案正确呢?题，符合新课标“从真实生活情境出发培养问题意识”的要求；通过猜测环节激发学生探究欲望，同时暴露学生可能存在的无序思考问题，为后续强调有序思考奠定基(二)探究新知：探教材例题，建有序模型或者在练习本上画出3件上衣和2条裤子，尝试找出所有不同的搭配方法，把结果记录下来。注意要让别人能清楚地看出你是怎么搭配的。(学生自主探究，教师巡视指导，重点关注学生搭配是否有序、记录方式是否清晰，收集典型的有序搭配和无序搭配案例)2.展示交流，暴露问题师：谁愿意分享一下你的搭配结果和方法?生1(无序搭配):我选红色上衣配黑色裤子，黄色上衣配白色裤子，蓝色上衣配黑色裤子，一共3种。师：大家看看他的搭配，有没有问题?生2:有遗漏!红色上衣还能配白色裤子，黄色上衣能配黑色裤子，蓝色上衣能配白色裤他少了3种。师：为什么会出现遗漏呢?大家想一想。生3:因为他搭配的时候没有按照一定的顺序，想到哪写到哪。师：说得对!这种没有顺序的搭配就是“无序搭配”,很容易出现重复或遗漏。谁有更好的方法，能保证不重复、不遗漏地找出所有搭配?生4(有序搭配):我先固定上衣，用红色上衣分别配两条裤子，红色配黑色、红色配白色；再用黄色上衣配两条裤子，黄色配黑色、黄色配白色；最后用蓝色上衣配两条裤子，蓝色配黑色、蓝色配白色，一共6种。师：掌声鼓励!他的搭配方法有什么特点?生5:他是先固定上衣，再分别和裤子搭配，有顺序地找。师：非常好!这种“先固定一类物品，再和另一类物品依次搭配”的方法，就是“有序搭配”。还有不同的有序搭配方法吗?生6:我先固定裤用黑色裤子分别配3件上衣，黑色配红色、黑色配黄色、黑色配蓝色；再用白色裤子配3件上衣，白色配红色、白色配黄色、白色配蓝色，也是6种。师：太棒了!先固定裤子再搭配上衣，同样是有序的方法，也得到了6种结果。3.方法优化，直观呈现(1)连线法教学师：为了更清晰地展示搭配过程，我们可以用“连线法”来表示。大家看黑板(教师在磁性黑板上贴出放大版服装卡片),先固定上衣，把红色上衣和黑色裤子、白色裤子分别连线；再把黄色上衣和两条裤子连线；最后把蓝色上衣和两条裤子连线，一共连了6条线，就表示有6种搭配方法。(课件同步演示连线过程)师：请大家在练习本上用连线法再做一遍，先固定上衣再连线，完成后和同桌互相说说你是怎么连的，为什么这么连。(学生完成连线，指名上台展示连线结果，教师点评，确认连线有序且无重复遗漏)(2)符号化表示教学师：如果没有图片和卡片，我们还可以用更简洁的方式记录搭配。比如用字母A、B、C表示3件上衣，用a、b表示2条裤子，大家试试用字母列出所有搭配。生7:A-a、A-b、B-a、B-b、C-a、C-b。师：非常简洁!也可以用数字1、2、3表示上衣，4、5表示裤子，搭配就是1-4、1-5、2-4、2-5、3-4、3-5。这种用符号表示的方法，能让搭配记录更高效。设计意图：通过“自主尝试一暴露问题一有序示范一方法优化”的流程，让学生经历从无序到有序的思维转变；借助卡片操作、连线法、符号化表示等多种方式，直观呈现搭配过程，落实几何直观核心素养；结合教4.规律总结，构建模型师：我们用有序搭配的方法找到了6种结果。大家观察一下，上衣有3件，裤子有2条，3和2相乘等于6,这和搭配总数正好一样!那是不是两类物品搭配时，总数都等于两类物品数量相乘呢?我们结合教材例题的变式来验证一下。(出示教材变式题：小明还有2件不同的马甲，和之前的2条裤子搭配，1件马甲配1条裤子，有多少种搭配方法?)师：请大家用有序搭配的方法算一算，再看看马甲数量×裤子数量是不是等于搭配总数。生8:马甲2件，裤子2条，有序搭配：马甲1配裤子1、马甲1配裤子2、马甲2配裤子1、马甲2配裤子2,一共4种。2×2=4,相等!师：再看一个生活中的例子，教材练习中提到“主食3种，饮品2种，1种主食配1种饮品”,不用全部列举，用刚才的规律算一算有多少种搭配。生9:3×2=6种主食配2种饮品，3种主食就是3个2种，3×2=6,完全正确!师：谁能总结一下搭配问题的规律?生10:从两类1个搭配，搭配总数=第一类物品数量×第二类物品数答，引导学生主动思考，培养表达能力。(三)巩固练习：用模型方法，解实际问题1.基础练习：教材配套习题(饮食搭配)(出示教材练习题：早餐有3种饮品(牛奶、果汁、豆奶)和2种点心(油条、面包),饮品和点心各选1种，有多少种不同的搭配方法?)师：请大家先明确搭配的两类物品是什么,再用自己喜欢的方法解决。生11:我用连线法，3种饮品连2种点心，一共6条线，所以是6种。生12:我用乘法计算，3×2=6(种)。师：大家的方法都很好!谁能说说为什么可以用乘法?生13:因为每种饮品都能配2种点心，3种饮品就是3个2,所以用3×2。师：说得非常清楚，我们要先判断是不是两类物品各选1个搭配，再选择合适的方法计搭配问题，属于两类物品搭配吗?为什么?生14:属于，因要各选1条才能完成路线。师：非常棒!请大家用连线法或乘法计算解决，完成后和同桌交流思路。生15:我用符号表示，学校到公园的路用①、②表示，公园到图书馆的路用③、④、⑤表示，搭配是①-③、①-④、①-⑤、②-③、②-④、②-⑤,一共6种。生16:2×3=6(到公园的路都能配3条到图书馆的路，2条路就是2个师：大家都能准确迁移搭配方法，解决路线问题，非常棒!3.创新练习：三类物品搭配(灵活应用)(出示情境：有2顶帽子、3件上衣、2条裤子，选1顶帽子、1件上衣、1条裤子搭配成一套服装，有多少种不同的搭配方法?)师：这道题和之前的有什么不同?该怎么解决?生17:之前是两类物品，现在是三类。可以先把帽子和上衣搭配，再和裤子搭师：思路很清晰!先算帽子和上衣的搭配总数，再和裤子搭配。大家试试计算。生18:帽子和上衣搭配：2×3=6(种),再和裤子搭配：6×2=12(种),所以一共12种。师：非常正确!我们可以把三类物品搭配转化为两类物品搭配的叠加，这就是有序思考方法的灵活运用。设计意图：通过基础练习、提升练习、创新练习的梯度设计，巩固学生对搭配模型和方法的掌握；练习题紧扣教材并适当拓展，涵盖不同类型的搭配问题，培养学生的应用意识和创新意识；通过师生、生生互动交流，让学生清晰表达解题思路，深化对规律的理(四)课堂小结：梳知识方法，谈收获体会师：这节课我们学习了搭配问题，大家回顾一下，我们都掌握了哪些知识和方法?生19:我们学会了有序列举、连线法、乘法计算这三种搭配方法。生20:知道了两类物品各选1个搭配，总数是它们数量相乘。生21:搭配时要有序思考，才能不重复、不遗漏。师：大家总结得非常全面!有序思考是解决搭配问题的关键，我们还可以用符号化的方式让搭配更简洁，并且能运用搭配知识解决生活中的各种实际问题。希望大家以后遇到问题五、小结本节课紧扣2025年新课标核心素养要求，以青岛版(五四学制)2024版教材主题情境为载体，通过“情境导入一新知探究一巩固练习一课堂小结”的流程，引导学生经历从无序到有序的思维转变