第 4 章 图像增强处理

第4章图像增强处理 在数字图像处理过程中，为了达到一定的图像处理效果，有时需要对图像进行增强处理。本章介绍数字图像的增强处理技术，具体包括图像空域变换处理和频域变换处理。教学内容概要本次课程内容1.问题的引入2.图像空域变换处理6.空域的锐化技术5.空域滤波的边缘问题3.滤波器介绍4.空域平滑滤波处理7.空域平滑与锐化相结合的滤波实例8.频域的滤波处理由于数字图像在采集、传输过程中收到各种因素干扰，而产生低质量的结果，而数字图像的增强处理目的是改变图像的质量，提高图像的视觉感知效果。如图是图像受到干扰后产生的一些低质图像的实例：(a)是暗光图像；（b）是雾霾图像；（c）是受到噪声干扰的采集图像；（d）是模糊的采样图像。总之，这些图像的质量已经受到影像，并影响到人类的视觉效果。1.问题的引入图像增强是指对较低质量的图像(包括噪声图像、模糊图像等)，利用特征提取等手段对图像的信息（有时是某些感兴趣的特征）进行增强，改善图像质量，进一步突出图像中的有用信息。常用的方法有：图像平滑、锐化以及对比度增强等从处理的域来看，图像的增强技术主要包括空域增强方法和频域的增强方法。背景目前，图像增强技术被广泛应用于遥感图像的增强处理、医学影像的增强等。例如，医学X光片的增强处理结果，增强后图像的清晰度及信息量增加，便于对病人病情的准确诊断。背景医学X光片图像增强的实例图像增强实例图像增强实例图像处理—增强去模糊实例图像增强实例图像去噪图像增强是指对图像的某些特征，如边缘、轮廓、对比度等进行强调或尖锐化改善图像的视觉效果，或将图像转换成一种更适合于人或机器进行分析处理的形式常用的图像增强方法：对比度增强、图像平滑、图像锐化、同态滤波等对比度增强方法是常用的图像增强方法之一图像增强概念基础图像增强的手段空域处理：是在图像空域平面上进行处理，对图像的像素灰度（或者颜色）直接处理

1）空域点处理方法：对图像作逐点运算 对图像作逐点运算

2）邻域运算 空域的平滑滤波技术空域的锐化滤波技术频域处理：变换域中对图像处理，修改图像的频谱及信号信息例如：小波变换、傅里叶变换、余弦变换等2.图像空域变换处理点处理：作用于单个像素的空间域处理方法，包括图像灰度变换、直方图处理、伪彩色处理等技术例如：g(x,y)=f(x,y)*2+12模板处理两大类：作用于像素邻域的处理方法，包括空域平滑、空域锐化等技术空域点处理方法：作用于单个像素的空间域处理方法，包括：图像灰度变换（点运算)直方图处理伪彩色处理等技术例如，对于每个像素灰度采用变换：

g(x,y)=f(x,y)*2+12空域点处理的增强方法（1）点运算通过对图像中每个相素点上的灰度值进行计算,改善图像显示效果。用途（1）光学度标定（4）图像分割（2）对比度增强（5）图像裁剪（3）显示标定点运算分类线性点运算非线性点运算点运算基础点运算是灰度到灰度的映射过程，其描述为：注意：像素位置不变，灰度变化，r为任意点输入强度，s为变换后的强度点运算特点：通过图像中每个像素点的灰度值进行计算，改善图像显示效果。输出图象每个象素点的灰度值仅由对应的输入象素点的灰度（或者颜色）决定。点运算也称为对比度增强、对比度拉伸或灰度变换s=T(r)灰度图像：灰度值线性变换，位置不变：g(x,y)=f(x,y)*2+12点运算实例线性点运算的灰度变换函数形式可以采用线性方程描述，即s=ar+b其中，r为输入点的灰度值，s为相应输出点的灰度值例如，图像的点运算采用分段变换线性点运算设f(x,y)灰度范围为[a,b]，g(x,y)灰度范围为[c,d]线性点运算对图像增强的实质说明：b-a远远小于d-c灰度差（最大值与最小值的差）变大，使得图像增强黑的更黑，白的更白对比度增大对比度拉伸y=ax+b思路：取两个样例点计算a和b:例如：(x1,y1)=（109,0）

(x2,y2)=（115,255）然后，利用y=ax+b再对图像的所有点进行线性变换线性点运算实例S=1.0-r（归一化强度）

或s=255-r图像增强或显示细节OriginalImages=255-rNegativeImage图像点处理尺度不变OriginalImagexyImagef(x,y)EnhancedImagexyImagef(x,y)s=intensitymax-r变换实例非线性点运算假设r为任一像素的现有强度，s为变换后的强度，典型的非线性点运算：（1）对数变换

一般表达式为：s=clog(1+r)低灰度区扩展，高灰度区压缩（2）幂变换：

幂变换的一般形式为：高灰度区扩展，低灰度区压缩典型非线性点运算a:航拍图像（原图像）b:取3.0的增强结果c:取4.0的增强结果d:取5.0的增强结果幂变换实例直方图概念表示数字图像中的每一灰度级和与其对应的像素统计出现的频率(或者像素统计数目)用横坐标表示灰度级,纵坐标表示概率(或者频数)直方图是图像灰度（或颜色）的一种统计表达，反映了不同灰度级（或颜色强度）出现的统计概率。（2）直方图增强处理用像素统计数目表示其中k表示图像的灰度，表示灰度值为的像素的个数(a)直方图两种表示方法——统计数目表示法用各灰度等级中像素出现的概率表示其中k表示图像的灰度实例：直方图两种表示方法——概率表示法直方图分布较分散，图像前景目标清晰(b)直方图分布与图像清晰度的关系直方图分布较集中，图像前景清晰度降低直方图分布更集中，图像前景清晰度进一步降低直方图分布与图像清晰度的关系直方图分布较集中，图像前景清晰度较低当图像较暗且不清晰时，直方图表现为统计结果集中在灰度值比较低的区域，多数像素的灰度值之间差异不大。要增加图像的清晰度，可以通过增加像素之间的灰度差实现(即提高对比度），常采用直方图均衡化对图像进行增强处理。直方图统计分析直方图均衡化是将原图像的直方图通过变换函数修正为均匀的直方图，然后按均衡直方图修正原图像，使得每个灰度级上都具有相同的像素点数的过程。(c）直方图均衡化直方图均衡化处理的实例假定连续灰度级的情况，推导直方图均衡化变换公式，P(r)为概率密度函数。直方图均衡化的问题连续灰度的直方图非均匀分布连续灰度的直方图均匀分布直方图均衡化的目标直方图均衡化要找到一种变换S=T(r)使直方图变平直，为使变换后的灰度仍保持从黑到白的单一变化顺序，且变换范围与原来一致，以避免整体变亮或变暗。按照约定在0≤r≤1中，T(r)是单调递增函数，且0≤T(r)≤1；反变换r=T-1(s),T-1(s)也为单调递增函数，0≤s≤1。

直方图均衡化策略直方图均衡化实例直方图均衡化实例直方图均衡化变换公式假设当前像素的灰度为t,并且s0、s1、s2、s3…是各个灰度等级对应的像素个数,图像的分辨率为W×H（1)统计源图像中灰度级k(k=0,1,2…t)的像素个数的分布及直方图(2)计算直方图累积分布曲线：

(3)按照下面格式计算得到每个像素新的灰度值。

或者直方图均衡化的步骤直方图增强实例a.X-ray胸片

滤波处理

（Butterworthhighpassfiltering）c.信号增强（high-frequencyemphasisfiltering）d.直方图增强伪彩色:是指将灰度图像转化为彩色图像或者将单色图像变换成给定彩色分布的图像，以便提高人眼对图像的细节分辨能力，以达到图像增强的目的。常用的方法有强度分层法和灰度级到彩色变换法两种（3)伪彩色处理方法伪彩色处理技术不仅适用于航摄和遥感图片，也可以用于X光片及云图判读等方面。伪彩色处理技术也可以用专用硬设备来实现，如美国DIGICOL电子观察仪6010以及日本PHOSDAC系列设备。国产NST-1密度分割伪彩色仪，能分出12级灰度以12种彩色显示。伪彩色处理技术可以在空间域实现，也可以在频域实现伪彩色处理技术将灰度图像或者单色图像的各个灰度级匹配到彩色空间中，从而使单色图像映射成彩色图像例如：原来灰度值：（70，70，70），伪彩色后影射为（130，20，44)伪彩色处理常用方法:（1）强度分层法；（2）灰度级到彩色变换法伪彩色处理的基本原理强度分层技术是将图像的灰度值，用L个不同的高度进行截取，从而可以使灰度分布到L+1个间隔中灰度级伪彩色化处理为：（1）强度分层法强度分层的伪彩色结果灰度级到彩色变换方法是对任何输入像素的灰度级执行三个独立的变换。三个变换结果分别送入彩色电视监视器的红、绿、蓝通道。这种方法产生一幅合成图像，其彩色内容受变换函数特性调制。（2）灰度级到彩色变换方法彩色化传递函数实例B'=(int)((R*2+80)/1+20);G'=(int)((G*4+120)/3+21);R'=(int)((B+40)/2+3);彩色化传递函数实例变换方法的伪彩色化的结果3.滤波器概念从信号角度理解图像：图像增强技术从信号角度来看可分为平滑算法和锐化算法两大类滤波器概念引入有噪声？需要平滑？模糊？需要锐化？怎样平滑？怎样锐化？图像在空域（或者频域）采用滤波核函数的作用，对图像进行信号成分的过滤或者保留。滤波核函数也称为滤波器（filter）要考虑两个问题:核函数形式是什么?怎样进行滤波作用？滤波器概念引入如果把图像Y看作为一个二维灰度（或亮度）函数f(x,y)滤波就是就是利用图像的邻域或者图像的频率成分实现对图像进行处理，例如，在空域的滤波处理时，经常是目标图像中某像素的灰度或颜色是利用源图像中一些邻像素组合处理后得到其结果，例如，均值滤波器，窗口内灰度取均值：滤波器概念在滤波概念的基础上，我们进一步给出滤波器的概念。滤波器，是指在图像滤波过程中，邻像素组合过程中，使用的权重函数H称滤波器。滤波器下图是利用邻域进行滤波时，掩模w及图像邻域f取值示意图例如掩模及图像邻域取值示意图常见的空域滤波器有均值平滑滤波器、中值滤波器、空域锐化滤波器等；频域滤波器包括低通滤波器和低通滤波器：低通滤波器有理想的低通滤波器、巴特沃斯低通滤波器、高斯低通滤波器等，常见高通滤波器有理想高通滤波器、巴特沃斯高通滤波器、高斯高通滤波器等滤波器种类邻域操作：是对邻域像素的的操作，不是对单一的像素进行的操作。经常对像素周围的矩形区域进行操作可能是任何的尺度、任何的周围形状空域滤波中邻域操作Oxy图像

f(x,y)(x,y)邻域邻域的相关运算rstuvwxyzOImagef(x,y)滤波器abcdefghi原图像中像素*上面操作要对每个源图像中的像素进行，然后产生滤波的图像。e=v*e+r*a+s*b+t*c+

u*d+w*f+

x*g+y*h+z*i例如，邻域的均值滤波器1/91/91/91/91/91/91/91/91/9xyImagef(x,y)e=1/9*106+

1/9*104+1/9*100+1/9*108+

1/9*99+1/9*98+

1/9*95+1/9*90+1/9*85=98.3333滤波器Simple3*3

Neighbourhood10610499951001089890851/91/91/91/91/91/91/91/91/93*3Smoothing

Filter1041001089910698959085源图像像素*简单的邻域操作包括:最小：将像素值置为邻域内像素的最小值；最大：将像素值置为邻域内像素的最大值；中值法:在数据集中，取得中间值的结果作为该像素的取值。例如，在

[1,7,15,18,24]中取中间值，结果为15常见邻域滤波的操作滤波器在数字图像处理的实际应用中被广泛应用，例如，利用图像中现有部分像素进行组合或者变换，对损失像素灰度进行计算，以达到修补（去噪）的目的，如图所示滤波器应用实例利用滤波器可以对图像进行去噪增强或者进行超分辨率复原处理，如图滤波器应用实例4.空域平滑技术改善降质图像的方法有两类：一类是不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的部分加以处理或突出有用的图像特征，故改善后的图像并不一定要去逼近原图像。例如，去除噪声的主要策略就是图像平滑另一类方法是针对图像降质的具体原因，设法补偿降质因素，使改善后的图像尽可能地逼近原始图像。这类方法称为图像恢复或图像复原技术。在空间域上对图像进行平滑处理，便于实现，计算速度快，可以取得比较令人满意结果常见的空域的平滑技术包括：均值滤波法加权平滑滤波法中值滤波法空域平滑技术模糊处理:去除图像中一些不重要的细节减小噪声平滑空间滤波器的分类线性滤波器均值滤波器非线性滤波器最大值滤波器中值滤波器最小值滤波器空域平滑滤波器最简单的空域滤波的操作就是平滑。均值滤波器:取邻域内的所有像素的平均值。对去除噪声很有效。（1）均值滤波1/91/91/91/91/91/91/91/91/9简单均值滤波器空域平滑滤波器——均值滤波器1/91/91/91/91/91/91/91/91/9xyImagef(x,y)e=1/9*106+

1/9*104+1/9*100+1/9*108+

1/9*99+1/9*98+

1/9*95+1/9*90+1/9*85=98.3333滤波器Simple3*3

Neighbourhood10610499951001089890851/91/91/91/91/91/91/91/91/93*3Smoothing

Filter1041001089910698959085源图像像素*平滑时，要对每个源图像中的像素进行邻域操作，然后产生平滑的图像请注意：作相关运算模板操作实现了一种邻域运算，即某个像素点的结果不仅和本像素灰度有关，而且和其邻域点的值有关。模板实例：通常称之为模板（Template），带星号的数据表示该元素为中心元素，即这个元素是将要处理的元素。使用空间模板进行的图像处理，被称为空间滤波。模板本身被称为空间滤波器均值滤波器（模板的方法）邻域平均（矩形邻域和圆形邻域）注意：大卷积模板可以加大滤波程度，但也会导致图像细节的损失。平滑模板均值滤波实例均值滤波实例更有效的方法是对邻域内不同的像素采用不同的权值。离中心像素越近的邻域像素，更重要。通常称为加权平均（2）加权平滑滤波器1/162/161/162/164/162/161/162/161/16加权平均滤波器平滑后采用阈值，滤去了细节，保留了整体特征实例OriginalImageSmoothedImageThresholdedImage中值滤波法是将当前像素点的灰度值取为邻域窗口内的所有像素点灰度值的中值。中值滤波法属于非线性平滑方法。用局部中值代替局部平均值。令[f(x,y)]--原始图像阵列，

[g(x,y)]--中值滤波后图像阵列，

f(x,y)--灰度级，

g(x,y)--以f(x,y)为中心的窗口内各像素的灰度中间值。（3）中值滤波法取3X3窗口实例排序，取中间值，替换原中心像素的灰度取N=3中值滤波去除噪声

200显然是个噪声中值滤波去噪实例图(a)为原图像；图(b)为加椒盐噪声的图像；图(c)和图(d)分别为3×3、5×5模板进行中值滤波的结果中值滤波法对比

滤波器用于去除噪声有时中值滤波比均值法去噪效果好均值及中值滤波的实例噪声图像中值滤波均值滤波在运用邻域对图像进行平滑时，由于在图像边缘处的像素不能构成邻域,如图所示。5.空域滤波的边缘问题

123127128119115130140145148153167172133154183192194191194199207210198195164170175162173151xy对于图像的边缘像素的处理，一般选择以下措施进行处理：忽略对边缘的处理，仅仅对图像区域内部像素进行处理。（补充边缘像素的邻域。一种补充方法是采用全白或全黑的补充方法进行处理；另一种是采用复制边缘处的像素作为其邻域像素的灰度值或彩色值。允许边界像素循环使用。第一列像素的邻像素，用最后一列的对应像素补充；最后一列像素的邻像素，用第一列的对应像素补充；第一行像素的邻像素，用最后一行的对应像素补充；最后一行像素的邻像素，用第一行的对应像素补充；用该措施处理时，容易产生假的边界。图像边缘处的处理Original

Image添加0复制循环使用

图像锐化的问题背景图像经转换或传输，质量可能下降，难免有些模糊图像锐化目的：加强图像轮廓，使图像看起来比较清晰6.空域的锐化技术空间锐化滤波器求取图像中突出的细节信息去除模糊的成分突出边缘空间锐化滤波器是基于空间差分的方法进行研究空间差分实例将上面的灰度看作是一维的函数取值一阶导数用于表示函数的变化率空间差分一阶导数二阶导数:用于表示一阶导数的变化对于数字图像来说，边缘处往往表现出一阶导数及二阶导数的值较大。图给出了边缘示例图像的一阶导数及二阶导数的可视结果。最常用的微分方法是梯度法。设图像函数为f(x,y)，梯度定义为一个向量：梯度大小为：梯度的方向为：（1）一阶微分滤波器X轴方向一阶导数称为前向差分

或者称为后向差分差分计算Y轴方向一阶导数称为前向差分

或者称为后向差分步骤1：对于图像上任意一点，计算它的梯度大小g步骤2：选择适当的阈值t，例如100步骤3：对于任意一点的梯度g如果大于t,则认为它是边缘点，否则,为非边缘点梯度边缘检测步骤灰度图像及其梯度图像实例Robert算子：该方法最大优点是计算量小，速度快（2）常用边缘增强算子每组左侧为水平边检测算子，右侧为垂直边检测算子假设某像素P周围3×3邻域的像素灰度值如下所示：如果利用Prewitt水平边检测算子进行检测时，与对应检测算子进行相乘相加运算，计算为：（13-12）+（11-5）+（252-255）=4如果利用垂直检测算子进行检测时，计算为：（255-12）+（250-10）+（252-13）=722如果选择阈值100，那么722>100,中心像素处于垂直边缘利用Prewitt算子检测边缘实例（a）源图像（b）阈值为0.04（C）阈值为0.08（d）阈值为0.12（a）源图像（b）Prewitt垂直算子的结果（c）Prewitt水平算子的结果（a）梯度平方和（b）3×3邻域（c）5×5邻域（d）7×7邻域Prewitt操作Sobel操作结果二阶导数更有效对细节更有效容易实现我们先研究拉普拉斯算子（Laplacian）算子一阶导数的局部最大值对应着二阶导数的零交叉点（Zerocrossing）。这样通过求图像的二阶导数的零交叉点就能找到精确边缘点。在二维空间，对应二阶导数算子有拉普拉斯算子。（3）二阶微分滤波器直方图法梯度阈值法二阶过零点法定义为:在x方向定义为：在y方向定义为：Laplacian算子Laplacian算子为滤波器：0101-41010二阶导数拉普拉斯算子的掩码为拉氏算子在实际应用中对噪声敏感。因此在实际中通常不直接使用过零点检测：Marr算子（LoG算法）基本原理：对有噪声信号，先滤波：再对g(x)求一阶或二阶导数以检测边缘点Laplacian算子的使用采用Laplacian算子，常用高斯拉普拉斯方法，即LoG（LaplacianofGaussian）滤波器。用Laplacian算子边缘检测离散拉普拉斯高斯模板（5*5，delta=2）用Laplacian算子边缘检测对于Canny、Robert、Prewitt、Sobel、拉普拉斯算子、LOG算子边缘检测器，水平或者垂直方向检测参考以下步骤进行：步骤1：对于图像上任意一点P，利用它的邻域像素的强度值，与对应检测算子进行相乘相加运算，假设结果为v步骤2：选择适当的阈值t，如果v>t,则认为它可能是边缘点，如果检测算子是水平边算子，则位于水平边，如果检测算子是垂直边算子，则位于垂直边。如果不满足v>t,则为非边缘点边缘检测器Delta=2Delta=4对于灰度变化较复杂的灰度图像，如果采用单一的增强技术往往不能取得理想的结果。下图为了得到较理想的增强结果，采用多种方法结合的策略，处理过程如下。7.空域平滑与锐化相结合的滤波实例（1）频域处理基础时域概念时域又称为时间域，是描述信号在不同时刻取值的函数。自变量是时间,即横轴是时间,纵轴是信号的变化。8.频域的滤波处理

函数的时域表示正弦波的时域叠加示意图频域：频域也称为频率域，是描述信号的频率结构及频率与该频率信号幅度的关系。自变量是频率,即横轴是频率,纵轴是该频率信号的幅度。(1)频域处理基础波形的时域表示波形的幅频表示例如：正弦信号叠加正弦波的时域叠加示意图(a)幅频特性（b）相频特性波形的频域表示1807年，傅里叶提出了傅里叶级数的概念，即任一周期信号可分解为复正弦信号的叠加。1822年，傅里叶又提出了傅里叶变换。傅里叶变换是一种常用的正交变换，它的理论完善，应用程序多。在数字图像应用领域，傅里叶变换起着非常重要的作用，用它可完成图像分析、图像增强及图像压缩等工作。(a)连续傅里叶变换连续傅里叶变换是把一组函数映射为另一组函数的线性算子，即傅里叶变换把一个函数分解为组成该函数的连续频率谱。傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦或余弦）和的形式或者它们的积分的线性组合。傅里叶变换在数学中的定义是：如果函数满足下面的狄里赫莱条件：(1)具有有限个间断点；(2)具有有限个极值点；(3)绝对可积，则定义的傅里叶变换公式为其中，是表示频率的变量。

连续傅里叶变换定义由于欧拉公式将复数、指数函数与三角函数联系起来：傅里叶变换定义可以写成：将用复数形式表示为其中：

=任何函数周期函数都可以表示为不同频率的正弦及余弦函数的线性表达,Fourier基数幅值：相位：

能量：傅里叶变换的特征一维的傅里叶反变换傅里叶变换可以很容易推广到二维的情形。设函数是连续可积的，则存在如下的二维傅里叶变换及反变换：式中、是表示频率的变量，与一维的意义类似。

二维傅里叶变换函数的一维离散傅里叶变换定义如下：

（b）离散的傅里叶变换一维的离散傅里叶反变换为傅里叶变换复数形式：的实部为，虚部为幅值：相位：能量：特征二维离散傅里叶变换定义为:离散函数的傅里叶变换二维离散傅里叶的反变换定义为u、v是频率变量离散函数的傅里叶变换傅里叶频谱：能量：相位:二维函数离散傅里叶变换的特征任何信号（如图像信号）都可以表示成一系列正弦信号的叠加；在图像领域就是将图像亮度（灰度值）作为正弦变量。三个特征分量编码：频率f、幅值A、相位γ这三个量可以描述图像变换信息。例如：频率（frequency）频率在空间域上表现为亮度的变化快慢例如：左图的频率比右图的frequency低(2)图像的傅里叶变换傅里叶变换

XO

(nTransWidth/2,nTransHeight/2)Y频谱中心化

OX

(nTransWidth/2,nTransHeight/2)

Y由二维离散傅里叶变换得到图像傅里叶中心谱应用频率谱，用对数变换后显示的中心傅里叶谱傅里叶中心谱（a）原始图像（b）离散傅里叶中心化频谱二维图像及其离散傅里叶频谱例：对一副图进行傅里叶变换，求出其频谱图，然后利用平移性质，在原图的基础上乘以求傅里叶变换的频谱图图像傅里叶变换处理图像——实例1(−1)x+y（a）原图（b）频谱图（c）中心化频谱图二维离散傅里叶变换结果（b）为傅里叶变换的频谱图，在未平移前，图（b）坐标原点在窗口的左上角，即变换后的直流成分位于左上角，而窗口的四角分布低频成分对原图乘以(−1)x+y后进行傅里叶变换，观察频谱图（c）可知，变换后的坐标原点移至频谱图窗口中心，坐标原点中心是低频，向外是高频。图像的能量主要集中在低频区，即图像的中央位置，而相对的高频区（左上、右上、左下、右下四个角）的幅值很小或接近于0。结果分析由上例（a）乘以一指数，将图像亮度整体变暗，并求其中心移到零点的频谱图。实例2（a）变暗后的图像（b）中心化频谱图离散傅里叶变换结果当图像亮度变暗后，中央低频成分变小实例3（b）中心化频谱图（a）有颗粒噪声图像当加多量噪声后，频谱高频成分增加实例4—方向性

傅里叶变换谱分布实例（a）正方形原图（b）正方形的谱分布（c）长方形的原始图像（d）长方形的谱分布实例离散余弦变换沃尔什变换其他的变换频域滤波的主要原理由于图像中灰度均匀的平滑区域对应着傅里叶变换中的低频成分，灰度变化陡峭边缘及细节对应着傅里叶变换中的高频成分；根据这些特点，要合理构造滤波器，将图像中的变换域中的高频及低频的成分过滤，可以得到图像的平滑及锐化结果。(3）频域滤波增强原理对图像在频域内进行滤波:计算图像的傅里叶变换F(u,v)F(u,v)乘以滤波器函数H(u,v)对结果计算DFT反变换傅里叶变换及图像处理的步骤频域平滑和锐化的方法通过滤波器将高的频率成分滤去，便得到平滑的图像结果；利用滤波器将低频成分滤去，便得到锐化的结果滤波器简介低通滤波器容许低频信号通过、但减弱（或减少）频率高于截止频率信号通过高通滤波器容许高频信号通过、但减弱（或减少）频率低于截止频率信号通过带通滤波器能通过某一频率范围内的频率分量、但将其他范围的频率分量衰减到极低水平带阻滤波器能通过大多数频率分量、但将某些范围的频率分量衰减到极低水平滤波器种类频域滤波实例低通滤波高通滤波原图像理想低通滤波器巴特沃思低通滤波器高斯低通滤波器指数形低通滤波器梯形低通滤波器（4）常见低通滤波器频域中的平滑是通过滤去高频成分实现的

G(u,v)=H(u,v)F(u,v)F(u,v)是图像的Fourier变换的结果H(u,v)