第3章 正弦交流电路

电工电子技术基础(郑航电工电子类课程组)第3章正弦交流电路

教学目标第3章正弦交流电路——教学目标1.理解正弦交流电，掌握正弦量三要素及表示法，尤其是相量法。2.掌握相量法分析正弦交流电路。3.掌握单一参数在交流电路特点及计算。掌握单一元件电压与电流关系及相量图。4.理解有功功率、无功功率、视在功率物理意义。5.理解谐振电路工作原理及应用。电工电子技术基础郑航电工电子类课程组第3章正弦交流电路第一节正弦交流电基本概念

本章目录第二节正弦量的相量表示法第三节单一参数的交流电路第四节串联交流电路第五节正弦交流电路第六节电路谐振电工电子技术基础郑航电工电子类课程组思政引例循序而渐进，熟读而精思。——朱熹电工电子技术基础郑航电工电子类课程组

自从交流电之父——麦克·法拉第发现了交流电，并将它无私地奉献给全人类以来，世界上大多数国家都采用交流电系统。在航空军事领域，最初飞机采用低压直流电源，用于发动机点火。随着飞机性能和人工智能及自动化程度提高，直流电源系统无法满足现代飞机高空、高速飞行和机载设备用电需求，交流电源系统逐渐成为现代飞机电源主流，其原因在于发电、输电及配电方面突出优势。本章讨论正弦交流电概念和分析方法，为后续学习航空电机、智能电器和电子技术打下理论基础。电工电子技术基础郑航电工电子类课程组

交流电变化为周期性重复，如正弦波、方波、三角波、锯齿波等，记作u(t)=u(t+T)。

正弦量3.1正弦交流电基本概念第3章正弦交流电路——正弦交流电基本概念

随时间按正弦规律做周期变化的量。+_正弦交流电的优越性大小和方向都随时间改变的电流或电压周期性交流电流或电压交流电

便于传输；易于变换；便于运算；有利于电器设备的运行。u,i,e下一页上一页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组第3章正弦交流电路——正弦交流电基本概念

下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组设正弦交流电流角频率

决定正弦量变化快慢

幅值

决定正弦量的大小三要素

初相角

决定正弦量起始位置第3章正弦交流电路——正弦交流电基本概念

iImT下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组第3章正弦交流电路——正弦交流电基本概念

与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值Im、Um、EmIR直流iR交流瞬时值此适用于任何周期性变化的电压和电流。一、瞬时值、幅值和有效值交流直流根据做功等效，有i、u、e正弦量在任一瞬间的值幅值瞬时值中的最大值有效值下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组同理：交流电压、电流表测量数据为有效值交流设备铭牌标注的电压、电流均为有效值

第3章正弦交流电路——正弦交流电基本概念

注意下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组第3章正弦交流电路——正弦交流电基本概念

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下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组周期T角频率频率f

（Hz、kHz）*无线电通信的频率：30kHz~3×104MHz*电网频率：我国50Hz，美国、日本60Hz*高频加热设备的频率：200~300kHz*有线通信的频率：300~5000Hz二、周期、频率和角频率第3章正弦交流电路——正弦交流电基本概念

变化一周所需的时间每秒钟变化的周期数每秒钟变化的弧度数（s、ms）（rad/s）下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组给出了观察正弦波的起点或参考点相位（角）初相（位）反映正弦量变化的进程相位差

三、相位、初相和相位差第3章正弦交流电路——正弦交流电基本概念

表示正弦量在t=0时的相位角两个同频率的正弦量之间的初相位之差

i下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组设两个同频率的正弦量分别为：则相位差为：⑷当时，电压u超前于电流i角讨论

1.两个同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点和计时时刻无关。2.不同频率的正弦量比较无意义。第3章正弦交流电路——正弦交流电基本概念

注意⑴当时，电压u与电流i同相⑵当时，电压u与电流i反相⑶当时，电压u滞后于电流i角下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组uiuiuiui

电流滞后于电压电压与电流同相

电流超前电压

电压与电流反相第3章正弦交流电路——正弦交流电基本概念

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b.瞬时值表达式重点介绍相量表示法。a.波形图

一、正弦量的表示方法波形图三角函数式相量法3.2正弦量的相量表示法uu1u2下一页上一页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组第3章正弦交流电路——正弦量的相量表示法

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相量与正弦量电工电子技术基础郑航电工电子类课程组第3章正弦交流电路——正弦量的相量表示法

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相量与正弦量电工电子技术基础郑航电工电子类课程组第3章正弦交流电路——正弦量的相量表示法

下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组xy

一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的有向线段在纵轴上的投影值来表示。1.正弦量用旋转有向线段表示ω设正弦量:u0第3章正弦交流电路——正弦量的相量表示法

下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组2.正弦量的相量表示(1)复数表示形式1)代数式A=a+jb复数的模复数的幅角实质：用复数表示正弦量式中:第3章正弦交流电路——正弦量的相量表示法

下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组2)三角式由欧拉公式4)极坐标式3)指数式第3章正弦交流电路——正弦量的相量表示法

可得:

下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组相量——表示正弦量的复数相量的模=正弦量的有效值

相量辐角=正弦量的初相角相量的模=正弦量的最大值

相量辐角=正弦量的初相角第3章正弦交流电路——正弦量的相量表示法

有效值相量幅值相量,则称是正弦量的有效值相量，是正弦量的幅值相量。设正弦量下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组第3章正弦交流电路——正弦量的相量表示法

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下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组①.相量只是表示正弦量，而不等于正弦量；？=②.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示；③.只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。第3章正弦交流电路——正弦量的相量表示法

注意下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组相量图相量式第3章正弦交流电路——正弦量的相量表示法

3.相量的两种表示形式把相量表示在复平面的图形可不画坐标轴下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组4.相量的书写方式

模用最大值表示，则用符号

实际应用中，模多采用有效值，符号如：已知则或第3章正弦交流电路——正弦量的相量表示法有效值相量幅值相量下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组5.“j”的数学意义和物理意义+1+j0旋转因子：相量乘以

将逆时针旋转，得到第3章正弦交流电路——正弦量的相量表示法相量乘以

将顺时针旋转，得到设相量下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组第3章正弦交流电路——正弦量的相量表示法

正误判断1.已知？

？2.已知？3.已知？4.已知？？

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下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组第3章正弦交流电路——正弦量的相量表示法下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组[解][例题]第3章正弦交流电路——正弦量的相量表示法

求：已知1)用相量式求下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组+1+j8V6V10V1.2.第3章正弦交流电路——正弦量的相量表示法

2)用相量图求判断题在下列几种情况下，哪些可以用相量进行运算，如何运算？下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组二、KCL和KVL的相量表示根据KCL，对任一结点，,即有式子两边同除以得写成一般形式为：

此式称为KCL的相量形式，它表明电路任一结点上的电流相量代数和为零。用类似的方法可以得到KVL的相量形式为第3章正弦交流电路——正弦量的相量表示法此式表明沿任一回路，各支路电压相量的代数和为零。下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组第3章正弦交流电路——单一参数的交流电路

1.电压与电流的关系设根据欧姆定律:一、电阻元件的正弦响应相量图3.3单一参数的交流电路下一页上一页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组2.功率关系(1)瞬时功率结论:(耗能元件),且随时间变化。第3章正弦交流电路——单一参数的交流电路瞬时电压与瞬时电流的乘积设则OpO下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组第3章正弦交流电路——单一参数的交流电路

瞬时功率在一个周期内的平均值(2)平均功率(有功功率)瓦(W)注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。pωtOP下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组④相位关系：u、i相位相同第3章正弦交流电路——单一参数的交流电路

②有效值大小关系：①频率相同⑤相位差：③相量式：相量图电阻元件的交流电路下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组第3章正弦交流电路——单一参数的交流电路

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1.电压与电流的关系二、电感元件的交流电路设相量图+-+-uωtu,ii下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组或

感抗直流：f=0,XL=0，L视为短路有效值关系：交流：fXL电感元件复数形式的欧姆定律第3章正弦交流电路——单一参数的交流电路相量图下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组0d)(2sind10===òòttωUIT1tpTPT0T2.功率关系(1)瞬时功率(2)平均功率第3章正弦交流电路——单一参数的交流电路

t)ωIUt)(ωt)(ωIU(2sin2cossinmmmm==L是储能元件下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组储能p<0+p>0分析瞬时功率+p>0p<0放能储能放能pO结论第3章正弦交流电路——单一参数的交流电路

纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组

用以衡量电感电路中能量交换的规模,用瞬时功率达到的最大值表征。(var、kvar)(3)无功功率第3章正弦交流电路——单一参数的交流电路

电感元件的交流电路①频率相同②大小关系③相量式⑤有功功率⑥无功功率④相位关系超前相量图下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组

在一个电感元件两端加上正弦电压源已知L=1H。求i；如保持U不变，而电源f=5000Hz,问i为多少？[例题][解](1)电压的相量形式为根据电感元件伏安关系的相量形式，可得(2)当f=5000Hz时，电感元件具有通低频阻高频的特性。第3章正弦交流电路——单一参数的交流电路

下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组1.电流与电压的关系三、电容元件的交流电路设：第3章正弦交流电路——单一参数的交流电路

则下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组或（Ω）有效值关系隔直耦交直流：XC，C视为开路XC交流：f电容电路中复数形式的欧姆定律相量图第3章正弦交流电路——单一参数的交流电路

容抗下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组2.功率关系(1)瞬时功率(2)平均功率Ｐ第3章正弦交流电路——单一参数的交流电路

C是储能元件下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组瞬时功率：充电放电充电放电第3章正弦交流电路——单一参数的交流电路p<0+p>0+p>0p<0pO结论纯电容不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组无功功率等于瞬时功率达到的最大值，即(3)无功功率Q（var、kvar）则第3章正弦交流电路——单一参数的交流电路设下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组第3章正弦交流电路——单一参数的交流电路

电容元件的交流电路①频率相同②大小关系③相量式⑤有功功率⑥无功功率④相位关系滞后相量图下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组指出下列各式中哪些是对的、哪些是错的。在电阻电路中在电感电路中在电容电路中思考题第3章正弦交流电路——单一参数的交流电路

下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组单一元件参数电路中的基本关系第3章正弦交流电路——单一参数的交流电路

参数LCR基本关系复阻抗相量式相量图下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组设则1.瞬时值表达式

根据KVL可得一、电流、电压的关系3.4串联交流电路第3章正弦交流电路——串联交流电路下一页上一页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组2.相量法1)相量式设（参考相量）则令则第3章正弦交流电路——串联交流电路总电压与总电流的相量关系式下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组第3章正弦交流电路——串联交流电路复阻抗阻抗角阻抗模阻抗三角形表示u、i的大小关系为u、i

的相位差Z是一个复数，不是相量。+j+1Zba|Z|0下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组第3章正弦交流电路——串联交流电路下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组U，I有效值的关系式第3章正弦交流电路——串联交流电路电路参数与电路性质的关系：当XL>XC

时，

>0

，u

超前i

电路呈感性当XL<XC

时，<0

，u

滞后i

电路呈容性当XL=XC

时，=0

，u.

i同相电路呈电阻性复阻抗R、L、C串联正弦交流电路的特性复数形式的欧姆定律下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组第3章正弦交流电路——串联交流电路2)

相量图(

>0

感性)电路呈感性由电压三角形可得:电压三角形下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组第3章正弦交流电路——串联交流电路(

<0容性)XL

<

XC电路呈容性电压三角形下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组由相量图可求得第3章正弦交流电路——串联交流电路阻抗三角形电压三角形下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组第3章正弦交流电路——串联交流电路下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组二、功率关系储能元件上的瞬时功率耗能元件上的瞬时功率在每一瞬间,电源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分与储能元件进行能量交换。1.瞬时功率设：第3章正弦交流电路——串联交流电路下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组2.平均功率P（有功功率）(W、kW)根据电压三角形可得3.无功功率Q(var、kvar)第3章正弦交流电路——串联交流电路电压三角形下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组根据电压三角形可得

4.视在功率S

电路中总电压与总电流有效值的乘积。(VA、kVA)

注：SN＝UN

IN

称为发电机、变压器等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。

P、Q、S

都不是正弦量，不能用相量表示。第3章正弦交流电路——串联交流电路下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组R阻抗三角形、电压三角形、功率三角形将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角形第3章正弦交流电路——串联交流电路SQPjsinZX=jcosZR=下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组第3章正弦交流电路——串联交流电路下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组

如图所示电路中，已知U=12V，R=3，jXL=j4

。试求：⑴XC为何值时(XC≠0)，开关S闭合前后，电流I的有效值不变。这时的电流是多少？⑵XC为何值时，开关S闭合前电流I最大，这时的电流是多少？[例题]第3章正弦交流电路——串联交流电路下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组(1)开关闭合前后，电流I有效值不变，说明开关闭合前后电路的阻抗模相等。即第3章正弦交流电路——串联交流电路[解]∵

XC≠0

，∴下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组第3章正弦交流电路——串联交流电路

XC=XL时，最小，电流最大，故此时的电流为⑵开关S闭合前，下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组[例题]求:(1)感抗、容抗、阻抗;(2)电流的有效值I与瞬时值i;(3)各部分电压的有效值与瞬时值的表示式;(4)做相量图;(5)功率P、Q和S。(1)第3章正弦交流电路——串联交流电路[解]已知:在RLC串联交流电路中，。下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组（2）（3）第3章正弦交流电路——串联交流电路下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组（4）相量图（5）或：或：呈容性第3章正弦交流电路——串联交流电路下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组

因此，不能只是凭借L、C的大小决定正弦交流电路的性质。1.假设R、L、C的串联电路中，R、L、C已定，电路性质能否确定？阻性？感性？容性？思考[解]第3章正弦交流电路——串联交流电路时，电路呈现电感性，时，电路呈现电容性，时，电路呈现电阻性，下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组4.在RLC串联电路中当L>C时，u超前i，当L<C时，u滞后i，这样分析对吗？[解][解]第3章正弦交流电路——串联交流电路2.RLC串联电路的是否一定小于1？时，3.RLC串联电路中的是会出现的情况？下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组一、阻抗的串、并联

分压公式对于阻抗模，一般+-++--+-通式1.阻抗的串联3.5正弦交流电路第3章正弦交流电路——正弦交流电路下一页上一页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组1.下列各图中给定的电路电压、阻抗是否正确？2.两个阻抗串联时,在什么情况下成立?U=7V?第3章正弦交流电路——正弦交流电路注意(a)3

4

6V8V+_(b)6

8

3V4V+_U=14V?下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组+-+-2.阻抗的并联第3章正弦交流电路——正弦交流电路通式分流公式对于阻抗模，一般下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组电路中，导纳导纳：阻抗的倒数第3章正弦交流电路——正弦交流电路+-下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组导纳电导感纳容纳导纳模（单位：西门子S）支路电流与电压之间的相位差第3章正弦交流电路——正弦交流电路下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组同理用导纳计算并联交流电路时

当并联支路较多时，计算等效阻抗比较麻烦，因此常应用导纳计算。导纳第3章正弦交流电路——正弦交流电路同阻抗串联形式相同通式下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组

下列各图中给定的电路电流、阻抗是否正确？两个阻抗并联时,在什么情况下成立?I=8A?4A4

4A4

A2A1I=8A?4A4

4A4

A2A1第3章正弦交流电路——正弦交流电路思考下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组44A4

4A4

A2A1+-？[解]相量图第3章正弦交流电路——正弦交流电路？下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组,电流表A1的读数为3A,试问:1.图示电路中,已知(1)A2和A3的读数为多少?(2)并联等效阻抗Z为多少?[解]设3第3章正弦交流电路——正弦交流电路思考下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组A2的读数为4.24A345°+-则该电路呈感性,对不对?2.图示电路中,已知,[解]第3章正弦交流电路——正弦交流电路A3和A1的读数为3A时，电路呈电容性下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组二、正弦交流电路分析第3章正弦交流电路——正弦交流电路下一页上一页节首页章目录

若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗(，

，

)表示，则直流电路中介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电路中都能使用。通过分析计算，解出待求量的相量，再反变换为以t为变量的正弦电压或正弦电流。电工电子技术基础郑航电工电子类课程组基尔霍夫定律相量形式

相量（复数）形式的欧姆定律

电阻纯电感纯电容一般电路第3章正弦交流电路——正弦交流电路下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组1.根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变)2.根据相量模型列出相量方程式或画相量图3.用相量法或相量图求解4.将结果变换成要求的形式正弦交流电路解题步骤第3章正弦交流电路——正弦交流电路下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组

同计算复杂直流电路一样,支路电流法、结点电压法、叠加原理、戴维宁等方法也适用于计算复杂交流电路。所不同的是电压和电流用相量表示，电阻、电感、和电容及组成的电路用阻抗或导纳来表示，采用相量法计算。[例题]一般正弦交流电路的分析第3章正弦交流电路——正弦交流电路+-+-图示电路中，已知，试用支路电流法求电流I3。下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组应用基尔霍夫定律列出相量表示方程代入已知数据，可得解之，得：第3章正弦交流电路——正弦交流电路[解]+-+-下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组有功功率P

电路中各电阻有功功率之和，或各支路有功功率之和

电路中各电感、电容无功功率之和，或各支路无功功率之和无功功率Q或正弦交流电路中功率计算视在功率S第3章正弦交流电路——正弦交流电路或1.由部分到整体下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组无功功率Q单位：瓦(W)，千瓦(kW)单位：乏(var)，千乏(kvar)单位：V·A将无源二端网络用一个等效复阻抗Z表示,则有

视在功率S第3章正弦交流电路——正弦交流电路有功功率P2.归一法下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组第3章正弦交流电路——电路谐振

在同时含有L和C的交流电路中，如果总电压和总电流同相，称电路处于谐振状态。此时电路与电源之间不再有能量的交换，电路呈电阻性。L与C串联时，u、i

同相L与C并联时，u、i

同相

研究谐振的目的，就是一方面在生产上充分利用谐振的特点，(如在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用)。另一方面又要预防它所产生的危害。谐振3.6电路谐振串联谐振并联谐振下一页上一页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组1.谐振时：同相，电路呈现电阻性串联谐振电路的特点一、串联谐振或即谐振条件第3章正弦交流电路——电路谐振谐振频率复阻抗谐振角频率下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组电路发生谐振的方法1）电源频率f

一定，调参数L、C，使f0=f2）电路参数LC

一定，调电源频率f，使f=f02.

阻抗最小当电源电压U不变时，谐振时电路的电流值最大：第3章正弦交流电路——电路谐振谐振电路的特性阻抗：3.电源与电路间不发生能量的互换，能量互换只发生在电容和电感线圈之间。下一页上一页节首页章目录电工电子技术基础郑航电工电子类课程组4.电压关系当第3章正弦交流电路——电路谐振电阻电压:UR=