北师大版五年级上册10月月考数学试卷（含解析）2025-2026学年广东省深圳市龙岗区

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2025-2026学年广东省深圳市龙岗区北师大版五年级上册10月月考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．佛山剪纸是岭南传统民间艺术，下列剪纸中对称轴条数最少的是（

）。A． B． C． D．2．下面的数，因数个数最少的是（

）。A．13 B．18 C．20 D．253．已知1□0是一个三位数，要使1□0同时是2、3和5的倍数，□里有（

）种不同的填法。A．4 B．3 C．2 D．14．已知m＝2n（m，n都是非零的自然数），那么下列说法中正确的是（

）。A．m是n的因数 B．n是2的倍数 C．m是n的倍数 D．m是2的因数5．老师准备了32个礼盒，平均发给班里参与表演的同学。表演的人数不可能是（

）人。A．2 B．4 C．6 D．86．将下图方格纸中上面的阴影图形平移后和下面的阴影图形拼成一个长方形。那么正确的平移方法是（

）。A．先向下平移1格，再向左平移1格 B．先向上平移1格，再向右平移2格C．先向下平移2格，再向左平移1格 D．先向下平移2格，再向右平移1格7．下列各组数中，每个数既是奇数又是合数的一组是（

）。A．9，36，81 B．15，35，45 C．29，65，93 D．21，27，318．天天家在十楼，每层楼的高度都是3米，天天乘坐直升式电梯从家到一层，可以看作是天天向（

）平移了（

）米。括号里依次填（

）。A．上；30 B．下；30 C．下；27 D．上；279．奇思的爸爸有一个密码箱，他忘记了密码，请你根据提示帮助他找到密码。密码是（

）。提示：密码是一个三位数。百位上的数既是奇数又是合数，十位上的数比百位上的数小2，这个三位数既有因数5，又是3的倍数。A．315 B．645 C．970 D．97510．下面每组中的两个图形，经过平移后，可以完全重合的是（

）。A． B． C． D．11．下列说法中，正确的是（

）。A．正方形、长方形、平行四边形、圆都是轴对称图形。B．两个奇数的和一定是偶数，两个奇数的积一定是合数。C．两个不同的质数的积，一定是奇数。D．一个数是4的倍数，就一定是2的倍数。12．王老师买了相同支数的钢笔和圆珠笔，钢笔每支4元，圆珠笔每支3元。那么王老师可能花了（

）元钱。A．45 B．60 C．63 D．8113．运动会上每个班的所有同学都要参加入场式和团体操，五(1)班的入场式队列图为，表演团体操时的几个队列如下，(

)可能是五(1)班。A． B． C． D．14．著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和。下面4个算式中符合这个猜想的是（

）。A．4＝1＋3 B．13＝2＋11 C．16＝7＋9 D．32＝13＋1915．古希腊数学家认为：如果一个数的所有因数（本身除外）之和小于这个数，那么这个数就是亏数，反之则为“盈数”。例如：18的因数1，2，3，6，9，18，除18外，其余几个因数之和1＋2＋3＋6＋9＝21，21＞18，因此，18就是盈数。那么，下面是盈数的是（

）。A．10 B．12 C．14 D．41二、填空题16．24的所有因数是。17．在括号里填上合适的质数。26＝()×()

45＝()＋()18．在数学节的猜数游戏中，可可和乐乐各抽了一张卡片。根据下图的提示，这两张卡片上的数分别是()和()。19．如图，把三角板的一边紧靠直尺平移，顶点A平移的距离是()厘米。20．79至少要加上()是3的倍数，至少减去()是5倍数。21．3.88是由388个()组成，再添()个这样的计数单位就是最小的合数。22．学校书法、车模、编程这三个社团的人数正好是三个连续的奇数，已知三个社团共有87人，这三个社团中人数最少的社团有()人。23．妈妈买来一篮子鸡蛋，共20个，让亮亮把鸡蛋从篮子中拿出，要求每次拿的个数相同，但不许一个一个地拿，也不许每次拿的个数超过5个，且拿到最后正好一个不剩。亮亮共有()种拿法。24．笑笑在猜数游戏中提出：一个数的最小倍数和它的最小因数的和是36，这个数是()，它共有()个因数。25．乐乐设计了一个运算程序，运算规则如图，如果输入11，那么结果是()；如果输入一个数结果为38，那么这个数是()。三、计算题26．分别在横线里填上一个数字，使左边这个两位数是4的倍数，并在右边括号里填上相应的计算结果。（写出一个即可）1＝4×()

5＝4×()

8＝4×()

0＝4×()27．把下面各数写成质数相乘的形式。（示例：12＝2×2×3）65＝

92＝

38＝

70＝四、连线题28．连一连。五、作图题29．（1）以直线AB为对称轴做图1的轴对称图形。（2）画出图2向右平移5格，再向下平移3格后的图形。六、解答题30．妈妈买来一箱苹果，共30个，想用纸袋包装，纸袋的规格有三种：一种能装3个苹果，一种能装4个苹果，一种能装5个苹果。选哪种既能把苹果正好装完，并且用的纸袋最少？(1)30的因数有()。(2)用能装()个或能装()个苹果的纸袋包装，正好能把苹果装完。(3)选能装()个苹果的纸袋既能把苹果正好装完，并且用的纸袋最少。31．一个长方形的周长是24厘米，长方形的长和宽都是质数，这个长方形的面积是多少？32．学校组织学生春游。休息时，徐老师说：“我为每位同学买了一瓶3元的饮料，请大家算一算，一共花了多少钱？”下面三位同学只有一人算对了。谁算对了？为什么？33．一个长方形的周长是48cm，长和宽都是质数。列出这个长方形的长和宽，并计算出这个长方形的最大面积。长方形的长/cm长方形的宽/cm第一种第二种第三种答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《2025-2026学年广东省深圳市龙岗区北师大版五年级上册10月月考数学试卷》参考答案题号12345678910答案CABCCCBCDB题号1112131415答案DCDDB1．C【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这条直线即为对称轴，据此解答即可。【详解】A．有2条对称轴；B．有6条对称轴；C．有1条对称轴；D．有4条对称轴。故答案为：C2．A【分析】要比较各数的因数个数，需分别求出每个数的所有因数数量。质数的因数个数最少，只有2个。【详解】A．13质数，因数有1和13，共2个。B．18因数有1，2，3，6，9，18，共6个。C．20因数有1，2，4，5，10，20，共6个。D．25因数有1，5，25，共3个。故答案为：A3．B【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。5的倍数特征：个位上是0或5的数。2、5的倍数特征：个位上是0的数。3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。【详解】1□0的个位是0，则1□0是2和5的倍数；如果□＝2，1＋2＋0＝3，3是3的倍数，则120是3的倍数；如果□＝5，1＋5＋0＝6，6是3的倍数，则150是3的倍数；如果□＝8，1＋8＋0＝9，9是3的倍数，则180是3的倍数；要使1□0同时是2、3和5的倍数，□里可以填2、5、8，共有3种不同的填法。故答案为：B4．C【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数，已知m＝2×n，所以m是2、n的倍数，2、n就是m的因数，据此解答即可。【详解】A．由分析可知，m是n的倍数，不符合题意。B．由分析可知，不能确定n是否是2的倍数，不符合题意。C．由分析可知，m是n的倍数，符合题意。D．由分析可知，m是2的倍数，不符合题意。故答案为：C5．C【分析】由题意知：32个礼盒平均分给了参与表演的同学，则32一定能被表演的人数整除，即表演的人数一定是32的因数。将32的因数列举出来，结合选项做出选择即可。【详解】32的因数有：1、2、4、8、16、32。选项中6不是32的因数。表演的人数不可能是6人。故答案为：C6．C【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；据此解答即可。【详解】将方格纸中上面的图形平移后和下面的图形拼成一个长方形，那么正确的平移方法是：先向下平移2格，再向左平移1格。故答案为：C【点睛】本题考查了平移的意义。解答此题的关键是：应明确平移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。7．B【分析】根据奇数和合数的定义，逐一验证各选项中的每个数是否同时满足两个条件：不能被2整除（奇数），且除了1和本身还有其他因数（合数）。【详解】A．9（奇数，合数），36（偶数，合数），81（奇数，合数）。36是偶数，不符合条件，此选项错误。B．15（奇数，因数1、3、5、15，合数），35（奇数，因数1、5、7、35，合数），45（奇数，因数1、3、5、9、15、45，合数）。所有数均为奇数且合数，此选项正确。C．29（奇数，质数），65（奇数，合数），93（奇数，合数）。29是质数，不符合条件，此选项错误。D．21（奇数，合数），27（奇数，合数），31（奇数，质数）。31是质数，不符合条件，此选项错误。故答案为：B8．C【分析】天天乘坐直升式电梯从家到一层，即从十层到一层，下降的层数为：10－1＝9（层），再用每层楼的高度乘下降的层数即可解答。【详解】3×（10－1）＝3×9＝27（米）所以天天乘坐直升式电梯从家到一层，可以看作是天天向下平移了27米。故答案为：C9．D【分析】根据奇数和合数的意义，先确定百位上的数，再根据十位上的数比百位上的数小2，确定十位上的数，最后根据这个三位数既有因数5，又是3的倍数，确定个位上的数。【详解】百位上的数既是奇数又是合数，在1，3，5，7，9这些奇数中，只有9是合数，所以百位上是9；因为十位上的数比百位上的数小2，所以十位上是9－2＝7；这个三位数有因数5，所以这个数的个位上是0或者5，当个位上是0时，9＋7＝16，16不是3的倍数，故这个数的个位是5。9＋7＋5＝21，21是3的倍数。这个三位数是975。故答案为：D10．B【分析】平移是图形在平面内沿某个方向移动，形状、大小、方向均不改变，仅位置变化，据此分析选项。【详解】A．两个图形方向不同，平移后无法重合。B．两个图形形状、大小、方向完全一致，平移后可完全重合。C．两个圆大小不同，平移后无法重合。D．图形结构存在差异，平移后无法重合。故答案为：B11．D【分析】根据一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；奇数、偶数、质数和合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。据此逐一分析各项即可。【详解】A．根据轴对称图形的定义可知，正方形、长方形、圆都是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。该选项说法不正确。B．两个奇数的和一定是偶数，该说法正确，而两个奇数的积一定是合数的说法不正确，因为1和3是奇数，但它们的积3是质数。C．2和3都是质数，2×3＝6，6是偶数；所以“两个质数的积一定是奇数”的说法不正确。D．因为4是2的倍数，所以一个数是4的倍数，这个数一定是2的倍数这个说法是正确的。故答案为：D12．C【分析】根据题意，钢笔和圆珠笔的数量相同，总费用为两种笔单价之和的倍数。【详解】4＋3＝7A．，非整数倍，此选项错误；B．，非整数倍，此选项错误；C．，整数倍，此选项正确；D．，非整数倍，此选项错误；故答案为：C13．D【分析】从可知，五（1）班的人数可以这样表示：2n＋1。根据整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。2n＋1是奇数，即总人数一定是奇数。分别计算表演团体操时的几个队的人数，哪个队的人数是奇数，那个队就可能是五（1）班。据此解答。【详解】A．6×5＝30（人）

30不是奇数，该选项不符合题意。B．9＋10＋11＝30（人）

30不是奇数，该选项不符合题意。C．1＋3＋5＋7＋9＋11＝36（人）

36不是奇数，该选项不符合题意。D．4＋5＋5＋5＋4＝23（人）

23是奇数，该选项符合题意。故答案为：D14．D【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。【详解】A．4＝1＋3，1既不是质数也不是合数，不符合；B．13＝2＋11，13是奇数，不符合；C．16＝7＋9，9是合数，不符合；D．32＝13＋19，32是偶数，13和19都是质数，符合。符合这个猜想的是32＝13＋19。故答案为：D15．B【分析】根据盈数的定义，计算各选项的因数之和（除去本身），若和大于原数则为盈数。【详解】A．10：因数为1、2、5、10，除去10后和为1＋2＋5＝8。8＜10，是亏数，此选项错误；B．12：因数为1、2、3、4、6、12，除去12后和为1＋2＋3＋4＋6＝16。16＞12，是盈数，此选项正确；C．14：因数为1、2、7、14，除去14后和为1＋2＋7＝10。10＜14，是亏数，此选项错误；D．41：因数为1、41，除去41后和为1。1＜41，是亏数，此选项错误。故答案为：B16．1、2、3、4、6、8、12、24【分析】此题考查的是求一个数因数的方法，应有顺序的进行列举，做到不重复，不遗漏。【详解】根据求一个数的因数的方法，24的全部因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；故答案为1、2、3、4、6、8、12、24．17．213243【分析】对于26＝（）×（），需要找到两个质数的乘积是26。26的因数有1、2、13、26，其中质数只有2和13，因此填2和13。对于45＝（）＋（），需要找到两个质数的和是45。由于45是奇数，两个质数相加为奇数，必须有一个是偶质数2，另一个是43（43是质数），因此填2和43。【详解】对于26＝（）×（）：26的因数有1、2、13、26，其中2和13都是质数，因此26＝2×13。对于45＝（）＋（）：质数中只有2是偶数，其他都是奇数。45是奇数，所以两个质数中必须有一个是2，另一个是45－2＝43。43是质数，因此45＝2＋43。18．713【分析】根据质数的意义解决。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。先找出和是20的两个质数。再看这两个质数的积是否是91。【详解】20＝3＋1720＝7＋133×17＝51，这两个质数的积是51，不是91，不符合题意。7×13＝91。这两个质数的积是91，符合题意。所以，这两张卡片上的数分别是7和13。19．3【分析】三角形平移时，三角形上的每一个顶点平移的距离都相等，可观察原来在0刻度的角，平移后在3刻度，依此计算。【详解】3－0＝3（厘米），即顶点A平移的距离是3厘米。20．24【分析】3的倍数特征（各位数字之和是3的倍数）和5的倍数特征（个位是0或5）。【详解】79的各位数字和为，比16大且距离最近的3的倍数是18，所以至少加。79的个位是9，小于79且距离最近的5的倍数是75，所以至少减。综上可得：79至少要加上2是3的倍数，至少减去4是5倍数。21．

0.01//百分之一12【分析】根据小数的意义和计数单位知识可知，3.88是两位小数，最后一位是百分位，计数单位是0.01，所以3.88由388个0.01组成；最小的合数是4，根据小数的性质可知：4＝4.00，所以4里面有400个0.01，用400减去388即可求需要添加的计数单位个数；据此解答。【详解】3.88的计数单位是0.01，3.88里面有388个0.01；最小的合数是4，4＝4.00，4.00里面有400个0.01；因为400－388＝12，所以再添12个0.01就是最小的合数。综上可得：3.88是由388个0.01组成，再添12个这样的计数单位就是最小的合数。22．27【分析】三个连续的奇数可以表示为、、，其中为奇数。它们的和是，已知和为87，因此列出方程，解方程求出的值，即为人数最少的社团人数。【详解】设三个连续的奇数中最小的奇数为，则另外两个奇数分别为和。根据题意，三个社团的人数和为87，可得：化简得：两边同时减去6：两边同时除以3：验证：27是奇数，且27、29、31为三个连续的奇数，和，符合条件。因此，人数最少的社团有27人。23．3【分析】要求每次拿的个数相同且拿到最后正好一个不剩，则每次拿的个数必须是20的因数。但不许一个一个地拿（排除因数1），也不许每次拿的个数超过5（排除因数10和20）。因此，只需找出20的因数中大于1且不超过5的数。【详解】20的因数有1、2、4、5、10、20。根据题意，排除因数1（不许一个一个拿），排除因数10和20（超过5个）。剩下的因数2、4、5均满足条件，即每次拿2个、4个或5个，共3种拿法。因此，妈妈买来一篮子鸡蛋，共20个，让亮亮把鸡蛋从篮子中拿出，要求每次拿的个数相同，但不许一个一个地拿，也不许每次拿的个数超过5个，且拿到最后正好一个不剩。亮亮共3种拿法。【点睛】本题考查因数与倍数，寻找20的因数是解题的关键。24．354【分析】一个数的最小倍数是它本身，一个数的最小因数为1，由此即可确定这个数的最小倍数和它的最小因数的和是36，这个数是几；从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找，即可找到所求数的因数。【详解】36－1＝3535＝1×35＝5×7即35的因数有1，5，7，35共4个。这个数是35，它共有4个因数25．12318【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数，即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能被其他自然数整除的数，即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。根据质数的定义，11是质数，令，则代入即可计算；如果输入一个数结果为38，则分别使得和等于38，解即可。【详解】①11＝1×11，即11是质数，，，那么结果是123；②解：但是6＝1×6＝2×3，即6是合数不符合质数的要求，则需要舍去；解：18＝1×18＝2×9＝3×6，即18是合数，符合题意，即如果输入一个数结果为38，那么这个数是18。26．2321302025【分析】根据给出的十位或个位上的数字，可以通过直接找4的满足条件的最小倍数，寻找符合条件的两位数。【详解】4的倍数中十位上是1的两位数最小是12，有12＝4×3（答案不唯一）；4的倍数中十位上是5的两位数最小是52，有52＝4×13（答案不唯一）；4的倍数中十位上是8的两位数最小是80，有80＝4×20（答案不唯一）；4的倍数中个位上是0的两位数最小是20，有20＝4×5（答案不唯一）。27．65＝5×1392＝2×2×2338＝2×1970＝2×5×7【分析】根据质数的意义，一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。可以用短除法解决。【详解】65＝5×13

92＝2×2×2338＝2×19

70＝2×5×7

28．见详解【分析】根据奇数和偶数，质数和合数的意义解决。整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。【详解】29．见详解【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。（2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点