2025年湖南省高职单招退役军人类文化课考试（数学）

2025年湖南省高职单招退役军人类文化课考试（数学）第一部分：单项选择题（共20题，每题3分，共60分）1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B=？A、{1,4}B、{2,3}C、{1,2,3,4}D、∅答案：B解析：交集是两集合公共元素，A和B都有2、3，选B；A无公共元素，C是并集，D是空集，均错。2、不等式2x-1>3的解集是？A、x>1B、x>2C、x<1D、x<2答案：B解析：解不等式得2x>4，即x>2，选B；A是x>1，C、D方向错误，均错。3、函数f(x)=√(x-2)的定义域是？A、x≥2B、x>2C、x≤2D、x<2答案：A解析：根号下非负，x-2≥0即x≥2，选A；B是x>2，C、D方向错误，均错。4、sin(π/2)的值是？A、0B、1C、-1D、√2/2答案：B解析：π/2对应90度，正弦值为1，选B；0是sin0，-1是sin(3π/2)，√2/2是sin(π/4)，均错。5、等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则a5=？A、14B、15C、16D、17答案：A解析：通项公式an=a1+(n-1)d，a5=2+4×3=14，选A；B是2+3×4=14误算，C、D计算错误，均错。6、直角三角形两直角边为3和4，斜边长度是？A、5B、6C、7D、8答案：A解析：勾股定理，斜边=√(3²+4²)=5，选A；B是3+4=7误算，C、D不符合定理，均错。7、长方体长宽高分别为2、3、4，体积是？A、24B、18C、12D、30答案：A解析：体积=长×宽×高=2×3×4=24，选A；B是2×3×3=18误算，C、D计算错误，均错。8、掷一枚均匀骰子，出现偶数点的概率是？A、1/6B、1/3C、1/2D、2/3答案：C解析：偶数点2、4、6共3个，概率3/6=1/2，选C；A是单点概率，B是2个点概率，D是4个点概率，均错。9、函数f(x)=x²+2x+3的最小值是？A、1B、2C、3D、4答案：B解析：配方得f(x)=(x+1)²+2，最小值为2，选B；A是(x+1)²=0时加1，C是原式常数项，D计算错误，均错。10、已知log₂8=x，x=？A、2B、3C、4D、5答案：B解析：2³=8，故log₂8=3，选B；A是2²=4，C是2⁴=16，D是2⁵=32，均错。11、不等式|x-1|<2的解集是？A、x>3或x<-1B、-1<x<3C、x>1或x<-3D、-3<x<1答案：B解析：绝对值不等式等价于-2<x-1<2，解得-1<x<3，选B；A是|x-1|>2解集，C、D符号错误，均错。12、等差数列前n项和公式是？A、Sn=n(a1+an)/2B、Sn=na1+(n-1)d/2C、Sn=a1(1-qⁿ)/(1-q)D、Sn=an²+bn+c答案：A解析：等差数列前n项和公式为Sn=n(a1+an)/2，选A；B少乘n，C是等比数列和，D是二次函数形式，均错。13、cos(π)的值是？A、0B、1C、-1D、√3/2答案：C解析：π对应180度，余弦值为-1，选C；0是cos(π/2)，1是cos0，√3/2是cos(π/6)，均错。14、方程x²-5x+6=0的根是？A、x=2和x=3B、x=1和x=6C、x=-2和x=-3D、x=0和x=5答案：A解析：因式分解(x-2)(x-3)=0，根为2和3，选A；B是(x-1)(x-6)=0，C符号错误，D是x(x-5)=0，均错。15、直线y=2x+1的斜率是？A、1B、2C、-1D、-2答案：B解析：直线y=kx+b中k为斜率，此处k=2，选B；A是截距，C、D符号错误，均错。16、从5人中选2人参加活动，不同选法有？A、10种B、20种C、15种D、5种答案：A解析：组合数C(5,2)=5×4/2=10，选A；B是排列数A(5,2)，C、D计算错误，均错。17、函数f(x)=3x+2的反函数是？A、f⁻¹(x)=(x-2)/3B、f⁻¹(x)=(x+2)/3C、f⁻¹(x)=3x-2D、f⁻¹(x)=3x+2答案：A解析：令y=3x+2，解得x=(y-2)/3，反函数为(x-2)/3，选A；B符号错误，C、D未交换x、y，均错。18、三角形内角和为？A、90度B、180度C、270度D、360度答案：B解析：三角形内角和恒为180度，选B；A是直角，C、D是多边形内角和，均错。19、计算2³+3²=？A、14B、15C、17D、19答案：C解析：2³=8，3²=9，和为17，选C；A是8+6=14误算，B是8+7=15误算，D是9+10=19误算，均错。20、已知a>b>0，下列不等式成立的是？A、a+c<b+cB、ac<bc（c>0）C、1/a<1/bD、a²<b²答案：C解析：a>b>0则倒数1/a<1/b，选C；A应是a+c>b+c，B应是ac>bc，D应是a²>b²，均错。第二部分：填空题（共5题，每题3分，共15分）21、计算：3×(4-2)+5=______答案：11解析：先算括号4-2=2，再乘3得6，加5得11，考查四则运算顺序。22、函数f(x)=x³的奇偶性是______（填“奇函数”或“偶函数”）答案：奇函数解析：f(-x)=(-x)³=-x³=-f(x)，满足奇函数定义，考查函数奇偶性判断。23、等比数列{an}中，a1=2，公比q=3，则a4=______答案：54解析：通项公式an=a1qⁿ⁻¹，a4=2×3³=2×27=54，考查等比数列通项计算。24、圆的半径为5，周长是______（π取3.14）答案：31.4解析：周长=2πr=2×3.14×5=31.4，考查圆周长公式应用。25、解方程：2x+5=13，x=______答案：4解析：移项得2x=8，解得x=4，考查一元一次方程求解。第三部分：解答题（共2题，每题5分，共10分）26、某商品成本价为80元，按标价的8折出售仍可获利20%，求该商品的标价。答案：步骤1：利润=成本×20%=80×0.2=16元；步骤2：售价=成本+利润=80+16=96元；步骤3：标价=售价÷0.8=96÷0.8=120元。解析：核心是利用售价=成本×(1+利润率)，结合折扣求标价。易错点：混淆售价与标价关系，需注意8折即标价的80%。27、已知一次函数图像过点(1,3)和(2,5)，求该函数的解析式。