2025年6月浙江省普通高校招生选考物理试卷

第107页（共107页）2025年6月浙江省普通高校招生选考物理试卷一、选择题Ⅰ（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．（3分）（2025•浙江）光子能量E＝hν，式中ν是光子的频率，h是普朗克常量。h的单位是（）A．J•s B．N•s C．kg D．m2．（3分）（2025•浙江）2025年4月30日，“神舟十九号载人飞船”返回舱安全着陆，宇航员顺利出舱。在其返回过程中，下列说法正确的是（）A．研究返回舱运行轨迹时，可将其视为质点 B．随着返回舱不断靠近地面，地球对其引力逐渐减小 C．返回舱落地前，反推发动机点火减速，宇航员处于失重状态 D．用返回舱的轨迹长度和返回时间，可计算其平均速度的大小3．（3分）（2025•浙江）如图所示，在水平桌面上放置一斜面，在桌边水平放置一块高度可调的木板。让钢球从斜面上同一位置静止滚下，越过桌边后做平抛运动。当木板离桌面的竖直距离为h时，钢球在木板上的落点离桌边的水平距离为x，则（）A．钢球平抛初速度为x2B．钢球在空中飞行时间为2hC．增大h，钢球撞击木板的速度方向不变 D．减小h，钢球落点离桌边的水平距离不变4．（3分）（2025•浙江）一束高能电子穿过铝箔，在铝箔后方的屏幕上观测到如图所示的电子衍射图样。则（）A．该实验表明电子具有粒子性 B．图中亮纹为电子运动的轨迹 C．图中亮纹处电子出现的概率大 D．电子速度越大，中心亮斑半径越大5．（3分）（2025•浙江）如图所示的LC振荡电路，能减小其电磁振荡周期的措施是（）A． B． C． D．6．（3分）（2025•浙江）如图所示，两根相同的橡皮绳，一端连接质量为m的物块，另一端固定在水平桌面上的A、B两点。物块处于AB连线的中点C时，橡皮绳为原长。现将物块沿AB中垂线水平拉至桌面上的O点静止释放，已知CO距离为L，物块与桌面间的动摩擦因数为μ，橡皮绳始终处于弹性限度内，不计空气阻力，则释放后（）A．物块做简谐运动 B．物块只受到重力、橡皮绳弹力和摩擦力的作用 C．若∠AOB＝90°时每根橡皮绳的弹力为F，则物块所受合力大小为2FD．若物块第一次到达C点的速度为v0，此过程中橡皮绳对物块做的功W7．（3分）（2025•浙江）如图所示，风光互补环保路灯的主要构件有：风力发电机，单品硅太阳能板，额定电压48V容量200A•h的储能电池，功率60W的LED灯。已知该路灯平均每天照明10h；1kg标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳2.6kg。则（）A．风力发电机的输出功率与风速的平方成正比 B．太阳能板上接收到的辐射能全部转换成电能 C．该路灯正常运行6年，可减少二氧化碳排放量约1.2×106kg D．储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作8．（3分）（2025•浙江）一束α粒子撞击一静止的金原子核，它们的运动轨迹如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆。已知静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，元电荷e＝1.6×10﹣19C，金原子序数为79，不考虑α粒子间的相互作用，则（）A．沿轨迹1运动的α粒子受到的库仑力先做正功，后做负功 B．沿轨迹2运动的α粒子到达P时动能为零、电势能最大 C．位于图中虚线圆周上的3个α粒子的电势能不相等 D．若α粒子与金原子核距离为10﹣14m，则库仑力数量级为102N9．（3分）（2025•浙江）高空抛物伤人事件时有发生，成年人头部受到500N的冲击力，就会有生命危险。设有一质量为50g的鸡蛋从高楼坠落，以鸡蛋上、下沿接触地面的时间差作为其撞击地面的时间，上、下沿距离为5cm，要产生500N的冲击力，估算鸡蛋坠落的楼层为（）A．5层 B．8层 C．17层 D．27层10．（3分）（2025•浙江）如图甲所示，有一根长1m、两端固定紧绷的金属丝，通过导线连接示波器。在金属丝中点处放置一蹄形磁铁，在中点附近1.00cm范围内产生B＝10﹣3T、方向垂直金属丝的匀强磁场（其他区域磁场忽略不计）。现用一激振器使金属丝发生垂直于磁场方向的上下振动，稳定后形成如图乙所示的不同时刻的波形，其中最大振幅A＝0.5cm。若振动频率为f，则振动最大速度v＝2πfA。已知金属丝接入电路的电阻r＝0.5Ω，示波器显示输入信号的频率为150Hz。下列说法正确的是（）A．金属丝上波的传播速度为32B．金属丝产生的感应电动势最大值约为32C．若将示波器换成可变电阻，则金属丝的最大输出功率约为916D．若让激振器产生沿金属丝方向的振动，其他条件不变，则金属丝中点的振幅为零二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题4分，共12分，每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）（多选）11．（4分）（2025•浙江）下列说法正确的是（）A．热量能自发地从低温物体传到高温物体 B．按照相对论的时间延缓效应，低速运动的微观粒子寿命比高速运动时更长 C．变压器原线圈中电流产生的变化磁场，在副线圈中激发感生电场，从而产生电动势 D．热敏电阻和电阻应变片两种传感器，都是通过测量电阻，确定与之相关的非电学量（多选）12．（4分）（2025•浙江）氢原子从n＝4、6的能级向n＝2的能级跃迁时分别发出光P、Q。则（）A．P、Q经过甲图装置时屏上谱线分别为2、1 B．若乙图玻璃棒能导出P光，则一定也能导出Q光 C．若丙图是P入射时的干涉条纹，则Q入射时条纹间距减小 D．P、Q照射某金属发生光电效应，丁图中的点1、2分别对应P、Q（多选）13．（4分）（2025•浙江）月球有类似于地球的南北两极和纬度。如图所示，月球半径为R，表面重力加速度为g月，不考虑月球自转。从月球北极正上方水平发射一物体，要求落在纬度φ＝60°的M处，其运动轨迹为椭圆的一部分。假设月球质量集中在球心O点，如果物体沿椭圆运动的周期最短，则（）A．发射点离月面的高度h=B．物体沿椭圆运动的周期为3πC．此椭圆两焦点之间的距离为32D．若水平发射的速度为v，发射高度为h，则物体落到M处的速度v三、非选择题（本题共6小题，共58分）14．（6分）（2025•浙江）在测量一节干电池的电动势和内阻的实验中，（1）为了减小测量误差，如图所示的电路中应该选择的是（选填“甲”或“乙”）；（2）通过调节滑动变阻器，测得多组U、I数据，记录于题表。试在方格纸中建立合适的标度，描点并作出U﹣I图像，由此求得电动势E＝V，内阻r＝Ω。（结果均保留到小数点后两位）次数12345U/V1.351.301.251.201.15I/A0.140.220.300.370.4515．（8分）（2025•浙江）在用单摆测重力加速度的实验中，（1）如图1所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。甲同学利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2所示，则单摆的周期为s（结果保留3位有效数字）。乙同学利用光电门，从小钢球第1次遮光开始计时，记下第n次遮光的时刻t，则单摆的周期为T＝；（2）丙同学发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的l﹣T2关系图线，如图3所示。由此算出图线的斜率k和截距b，则重力加速度g＝，小钢球重心到摆线下端的高度差h＝；（结果均用k、b表示）（3）丁同学用3D打印技术制作了一个圆心角等于5°、半径已知的圆弧槽，如图4所示。他让小钢球在槽中运动，测出其运动周期，算出重力加速度为8.64m/s2。若周期测量无误，则获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是。16．（8分）（2025•浙江）“拔火罐”是我国传统医学的一种疗法。治疗时，医生将开口面积为S的玻璃罐加热，使罐内空气温度升至t1，然后迅速将玻璃罐倒扣在患者皮肤上（状态1）。待罐内空气自然冷却至室温t2，玻璃罐便紧贴在皮肤上（状态2）。从状态1到状态2过程中罐内气体向外界放出热量7.35J。已知S＝1.6×10﹣3m2，t1＝77℃，t2＝27℃。忽略皮肤的形变，大气压强p0（1）状态2时罐内气体的压强；（2）状态1到状态2罐内气体内能的变化；（3）状态2时皮肤受到的吸力大小。17．（11分）（2025•浙江）某兴趣小组设计了一传送装置，其竖直截面如图所示。AB是倾角为30°的斜轨道，BC是以恒定速率v0顺时针转动的水平传送带，紧靠C端有半径为R、质量为M置于光滑水平面上的可动半圆弧轨道，水平面和传送带BC处于同一高度，各连接处平滑过渡。现有一质量为m的物块，从轨道AB上与B相距L的P点由静止下滑，经传送带末端C点滑入圆弧轨道。物块与传送带间的动摩擦因数为μ，其余接触面均光滑。已知R＝0.36m，L＝1.6m，v0＝5m/s，m＝0.2kg，M＝1.8kg，μ＝0.25。不计空气阻力，物块可视为质点，传送带足够长。求物块：（1）滑到B点处的速度大小；（2）从B点运动到C点过程中摩擦力对其做的功；（3）在传送带上滑动过程中产生的滑痕长度；（4）即将离开圆弧轨道最高点的瞬间，受到轨道的压力大小。18．（12分）（2025•浙江）如图所示，某兴趣小组设计了一新型两级水平电磁弹射系统。第一级由间距为l的水平金属导轨、可在导轨上滑行的导电动子、输出电压恒为U的电源和开关S组成，由此构成的回路总电阻为R1；第二级由固定在动子上间距也为l的导电“”形滑杆、锁定在滑杆上可导电的模型飞机组成，由此构成的回路总电阻为R2。另外在第二级回路内固定一超导线圈，它与第一、第二两级回路三者彼此绝缘。导轨间存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。接通开关S，动子从静止开始运动，所受阻力与其速度成正比，比例系数为k。当动子运动距离为xm时（可视为已匀速），立即断开S，在极短时间内实现下列操作：首先让超导线圈通上大电流，产生竖直方向的强磁场，在第二级回路中产生磁通量Φ；再让超导线圈断开，磁场快速消失，同时解锁飞机，对飞机实施第二次加速，飞机起飞。已知动子及安装其上所有装备的总质量为M，其中飞机质量为m，在运动过程中，动子始终与导轨保持良好接触，忽略导轨电阻。（1）求动子在接通S瞬间受力的大小；（2）求第一级弹射过程中动子能达到的最大速度vm；（3）求第一级弹射过程中电源输出的总能量W；（4）判断超导线圈中电流方向（俯视），并求飞机起飞时的速度大小。19．（13分）（2025•浙江）利用磁偏转系统可以测量不同核反应中释放的高能粒子能量，从而研究原子核结构。如图1所示，用回旋加速器使氘原子核(12H)获得2.74MeV动能，让其在S处撞击铝(1327Al)核发生核反应，产生处于某一激发态和基态的同位素核(1328Al)、以及两种不同能量的质子(11H)（1）写出氘核撞击铝核的核反应方程；（2）求A、D的间距L；（3）若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0mA，求回旋加速器的输出功率；（4）处于激发态的1328Al核会发生β衰变，核反应方程是1328Al→14

2025年6月浙江省普通高校招生选考物理试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）题号12345678910答案AABCDDDDCC二．多选题（共3小题）题号111213答案CDBCBC一、选择题Ⅰ（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．（3分）（2025•浙江）光子能量E＝hν，式中ν是光子的频率，h是普朗克常量。h的单位是（）A．J•s B．N•s C．kg D．m【考点】力学单位制与单位制．【专题】应用题；信息给予题；定性思想；推理法；直线运动规律专题；理解能力．【答案】A【分析】能量的单位为J，频率的单位为Hz，根据单位制分析作答。【解答】解：能量的单位为焦耳（J），频率的单位为赫兹（Hz），而1Hz＝1s﹣1光子能量公式E＝hν普朗克常量h故A正确，BCD错误。故选：A。【点评】本题主要考查了单位制，要知道常见物理量的单位及其换算，基础题。2．（3分）（2025•浙江）2025年4月30日，“神舟十九号载人飞船”返回舱安全着陆，宇航员顺利出舱。在其返回过程中，下列说法正确的是（）A．研究返回舱运行轨迹时，可将其视为质点 B．随着返回舱不断靠近地面，地球对其引力逐渐减小 C．返回舱落地前，反推发动机点火减速，宇航员处于失重状态 D．用返回舱的轨迹长度和返回时间，可计算其平均速度的大小【考点】航天器中的失重现象；质点；万有引力的基本计算．【专题】应用题；信息给予题；定性思想；推理法；直线运动规律专题；牛顿运动定律综合专题；万有引力定律的应用专题；理解能力．【答案】A【分析】A.根据能否把物体看作质点的条件分析作答；B.根据万有引力定律分析作答；C.返回舱落地前，反推发动机点火减速，加速度方向向上，根据超重和失重的条件分析作答；D.根据平均速度与平均速率的计算公式分析作答。【解答】解：A．研究“神舟十九号载人飞船”返回舱运行轨迹时，可将其视为质点，故A正确；B．根据万有引力定律F=GMmr2C．返回舱落地前，反推发动机点火减速，加速度方向向上，宇航员处于超重状态，故C错误；D．“神舟十九号载人飞船”返回舱运行轨迹是曲线，用返回舱的轨迹长度和返回时间，可计算其平均速率的大小，不能求平均速度的大小，故D错误。故选：A。【点评】本题主要考查了质点、万有引力定律、牛顿第二定律以及平均速度公式的理解和运用，基础题。3．（3分）（2025•浙江）如图所示，在水平桌面上放置一斜面，在桌边水平放置一块高度可调的木板。让钢球从斜面上同一位置静止滚下，越过桌边后做平抛运动。当木板离桌面的竖直距离为h时，钢球在木板上的落点离桌边的水平距离为x，则（）A．钢球平抛初速度为x2B．钢球在空中飞行时间为2hC．增大h，钢球撞击木板的速度方向不变 D．减小h，钢球落点离桌边的水平距离不变【考点】平抛运动时间的计算；平抛运动速度的计算；平抛运动位移的计算．【专题】应用题；信息给予题；定量思想；推理法；平抛运动专题；理解能力．【答案】B【分析】平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，根据平抛运动规律求解作答。【解答】解：AB.小球离开斜槽后做平抛运动，竖直方向h解得小球的运动时间t水平初速度v0=xt=C.竖直速度v钢球撞击木板的速度方向与水平方向成θ，根据数学知识tanθ增大h，钢球撞击木板的速度方向与水平方向的夹角增大，故C错误；D.水平位移x减小h，钢球落点离桌边的水平距离减小，故D错误。故选：B。【点评】本题主要考查了平抛运动规律的运用，知道平抛运动的飞行时间决定于高度，落地速度方向是指合速度的方向。4．（3分）（2025•浙江）一束高能电子穿过铝箔，在铝箔后方的屏幕上观测到如图所示的电子衍射图样。则（）A．该实验表明电子具有粒子性 B．图中亮纹为电子运动的轨迹 C．图中亮纹处电子出现的概率大 D．电子速度越大，中心亮斑半径越大【考点】光的单缝衍射和小孔衍射．【专题】应用题；信息给予题；定性思想；推理法；光的衍射、偏振和电磁本性专题；理解能力．【答案】C【分析】ABC.电子的衍射，表明电子具有波动性，并且是一种概率波；D.根据德布罗意波长公式和衍射分析作答。【解答】解：A.电子的衍射，表明实物粒子—电子具有波动性，故A错误；BC．电子的衍射表明电子的波动性是一种概率波，图中亮纹处电子出现的概率大，亮纹不是电子运动的轨迹，故B错误，C正确；D．电子速度越大，动量p＝mv越大，德布罗意波长λ=在衍射实验中，衍射圆环半径r与波长λ成正比，因此中心亮斑半径越小，故D错误。故选：C。【点评】本题主要考查了实物粒子的波动性以及德布罗意波长公式的运用，基础题。5．（3分）（2025•浙江）如图所示的LC振荡电路，能减小其电磁振荡周期的措施是（）A． B． C． D．【考点】电磁振荡的周期和频率的影响因素．【专题】应用题；信息给予题；定性思想；推理法；电磁场理论和电磁波；理解能力．【答案】D【分析】根据LC振荡电路的周期公式分析要减小电磁振荡周期，应采取的措施；根据自感系数大小的决定因素、平行板电容器电容大小的决定因素分析作答。【解答】解：根据LC振荡电路的周期公式T要减小电磁振荡周期，应减小自感系数和电容；AB.在线圈中插入铁芯或增加线圈匝数，自感系数增大，电磁振荡周期增大，故AB错误；CD.根据平行板电容器电容的决定式C电容器中插入电解质，电容增大，电磁振荡周期增大；电容器极板间的距离增大，电容减小，电磁振荡周期减小，故C错误，D正确。故选：D。【点评】本题主要考查了LC振荡电路的周期公式、自感系数大小的决定因素、平行板电容器电容大小的决定因素的理解和运用。6．（3分）（2025•浙江）如图所示，两根相同的橡皮绳，一端连接质量为m的物块，另一端固定在水平桌面上的A、B两点。物块处于AB连线的中点C时，橡皮绳为原长。现将物块沿AB中垂线水平拉至桌面上的O点静止释放，已知CO距离为L，物块与桌面间的动摩擦因数为μ，橡皮绳始终处于弹性限度内，不计空气阻力，则释放后（）A．物块做简谐运动 B．物块只受到重力、橡皮绳弹力和摩擦力的作用 C．若∠AOB＝90°时每根橡皮绳的弹力为F，则物块所受合力大小为2FD．若物块第一次到达C点的速度为v0，此过程中橡皮绳对物块做的功W【考点】动能定理的简单应用．【专题】定量思想；推理法；受力分析方法专题；推理论证能力．【答案】D【分析】根据简谐运动的特点结合物体的受力分析，合外力的求解和动能定理列式解答。【解答】解：A．物块在两弹簧的拉力和始终与运动方向相反的滑动摩擦力作用下，机械振动的振幅越来越小，且平衡位置不固定，则物块不会做简谐运动，故A错误；B．根据物块的受力分析解答可知，物块受到重力、支持力、橡皮绳弹力和摩擦力的作用，故B错误；C．若∠AOB＝90°时每根橡皮绳的弹力为F，则物块所受合力大小为F合＝2Fcos45°﹣μmg=2F﹣μmg，故CD．若物块第一次到达C点的速度为v0，根据动能定理，此过程中橡皮绳对物块做的功W﹣μmgL=12mv02，解得W故选：D。【点评】考查简谐运动的特点结合物体的受力分析，合外力的求解和动能定理，会根据题意进行准确分析解答。7．（3分）（2025•浙江）如图所示，风光互补环保路灯的主要构件有：风力发电机，单品硅太阳能板，额定电压48V容量200A•h的储能电池，功率60W的LED灯。已知该路灯平均每天照明10h；1kg标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳2.6kg。则（）A．风力发电机的输出功率与风速的平方成正比 B．太阳能板上接收到的辐射能全部转换成电能 C．该路灯正常运行6年，可减少二氧化碳排放量约1.2×106kg D．储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作【考点】能源与社会发展；功率的定义、物理意义和计算式的推导．【专题】应用题；信息给予题；定性思想；定量思想；推理法；功率的计算专题；理解能力．【答案】D【分析】A、假设风的动能全部变成发电机输出，据此列式作答；B、单品硅太阳能板的转化效率约为15%﹣24%；C、先求出正常运行6年需要的电能，再根据能量关系求解可减少二氧化碳排放量；D、先求出储能电池充满电后能正常工作的天数，再与一周的时间进行对比即可。【解答】解：A、设Δt时间，风力发电机的扇叶半径为r，假设风的动能全部变成发电机输出，输出功率为P出=1B、单品硅太阳能板的转化效率约为15%﹣24%，因此太阳能板上接收到的辐射不可能能全部转换成电能，故B错误；C、该路灯每天消耗的电能W＝Pt＝60×10﹣3×10kW•h＝0.6度电该路灯正常运行6年消耗的电能E＝6×365W＝6×365×0.6度电＝1314度电可减少二氧化碳排放量约m=13142.8D、储能电池充满电后的储能E该路灯每天消耗的电能W＝60×10×3600J＝2.16×106J路灯也能正常工作的天数t故D正确。故选：D。【点评】本题以风光互补环保路灯为背景考察能量的转化问题，是一道典型的能源与社会发展的问题，能源与社会的发展息息相关，我们既要合理的使用能源以促进社会更好的发展，也要注意改善能源使用带来的环境破坏问题，同时也要节约能源，实现能源利用的可持续发展。8．（3分）（2025•浙江）一束α粒子撞击一静止的金原子核，它们的运动轨迹如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆。已知静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，元电荷e＝1.6×10﹣19C，金原子序数为79，不考虑α粒子间的相互作用，则（）A．沿轨迹1运动的α粒子受到的库仑力先做正功，后做负功 B．沿轨迹2运动的α粒子到达P时动能为零、电势能最大 C．位于图中虚线圆周上的3个α粒子的电势能不相等 D．若α粒子与金原子核距离为10﹣14m，则库仑力数量级为102N【考点】电场力做功与电势能变化的关系；库仑定律的表达式及其简单应用；电场力做功的计算及其特点．【专题】定量思想；推理法；带电粒子在电场中的运动专题；推理论证能力．【答案】D【分析】根据电场力做功，曲线运动的速度方向，动能和电势能以及库仑定律列式解答。【解答】解：A．沿轨迹1运动的α粒子先靠近金原子核，后远离金原子核，则受到的库仑力斥力先做负功，后做正功，故A错误；B．沿轨迹2运动的α粒子到达P时速度方向沿P点的切线方向，速度不为0，则动能不为0、电场力一直做负功，故电势能最大，故B错误；C．3个α粒子的电荷量相同，位于图中虚线圆周是金原子的同一个等势面，根据Ep＝qφ可知，3个α粒子的电势能相等，故C错误；D．若α粒子与金原子核距离为10﹣14m，由F=ke⋅79er2=9.0×109故选：D。【点评】考查电场力做功，曲线运动的速度方向，动能和电势能以及库仑定律的应用，会根据题意进行准确分析解答。9．（3分）（2025•浙江）高空抛物伤人事件时有发生，成年人头部受到500N的冲击力，就会有生命危险。设有一质量为50g的鸡蛋从高楼坠落，以鸡蛋上、下沿接触地面的时间差作为其撞击地面的时间，上、下沿距离为5cm，要产生500N的冲击力，估算鸡蛋坠落的楼层为（）A．5层 B．8层 C．17层 D．27层【考点】用动量定理求平均作用力；动能定理的简单应用．【专题】信息给予题；定量思想；推理法；动量定理应用专题；分析综合能力．【答案】C【分析】根据自由落体运动公式、平均速度公式和动量定理求解总高度；相邻楼层的高度差约为3m，最后求解楼层数。【解答】解：根据自由落体运动公式v2＝2gh根据运动学公式s取竖直向下为正方向，不考虑鸡蛋自身重力，根据动量定理﹣F•Δt＝0﹣mv联立解得h＝50m相邻楼层的高度差约为3m，因此鸡蛋坠落的楼层为n故ABD错误，C正确。故选：C。【点评】本题主要考查了自由落体运动、平均速度公式和动量定理，要知道相邻楼层的高度。10．（3分）（2025•浙江）如图甲所示，有一根长1m、两端固定紧绷的金属丝，通过导线连接示波器。在金属丝中点处放置一蹄形磁铁，在中点附近1.00cm范围内产生B＝10﹣3T、方向垂直金属丝的匀强磁场（其他区域磁场忽略不计）。现用一激振器使金属丝发生垂直于磁场方向的上下振动，稳定后形成如图乙所示的不同时刻的波形，其中最大振幅A＝0.5cm。若振动频率为f，则振动最大速度v＝2πfA。已知金属丝接入电路的电阻r＝0.5Ω，示波器显示输入信号的频率为150Hz。下列说法正确的是（）A．金属丝上波的传播速度为32B．金属丝产生的感应电动势最大值约为32C．若将示波器换成可变电阻，则金属丝的最大输出功率约为916D．若让激振器产生沿金属丝方向的振动，其他条件不变，则金属丝中点的振幅为零【考点】导体平动切割磁感线产生的感应电动势；常见力做功与相应的能量转化；波长、频率和波速的关系．【专题】定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．【答案】C【分析】根据波形图和波速公式，导体棒切割磁感线产生感应电动势公式和电源有最大输出功率满足的公式等知识进行分析解答。【解答】解：A．根据图乙，有32λ＝1m，可得λ=23m，由v＝λf=23×150m/s＝B．金属丝产生的感应电动势最大值约为Em＝B×13Lvm＝B×13L×2πfA＝10﹣3×13×1.00×10﹣2×2π×150×0.5×10C．若将示波器换成可变电阻，根据电源的最大输出功率公式Pm=Em24r，代入数据解得金属丝的最大输出功率约为PD．若让激振器产生沿金属丝方向的振动，会产生纵波，其他条件不变，故金属丝中点的振幅不为零，故D错误。故选：C。【点评】考查波形图和波速公式，导体棒切割磁感线产生感应电动势公式和电源有最大输出功率满足的公式等知识，会根据题意进行准确分析解答。二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题4分，共12分，每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）（多选）11．（4分）（2025•浙江）下列说法正确的是（）A．热量能自发地从低温物体传到高温物体 B．按照相对论的时间延缓效应，低速运动的微观粒子寿命比高速运动时更长 C．变压器原线圈中电流产生的变化磁场，在副线圈中激发感生电场，从而产生电动势 D．热敏电阻和电阻应变片两种传感器，都是通过测量电阻，确定与之相关的非电学量【考点】热力学第二定律的不同表述与理解；狭义相对论的原理和两个基本假设；变压器的构造与原理；常见传感器的工作原理及应用．【专题】应用题；学科综合题；定性思想；推理法；交流电专题；热力学定律专题；理解能力．【答案】CD【分析】A.根据热力学第二定律分析作答；B.根据狭义相对论及其相关知识点分析作答；C.根据电磁感应原理分析作答；D.传感器是将非电学量转变成电学量，根据热敏电阻和电阻应变片两种传感器的特点和工作原理分析判断。【解答】解：A．根据热力学第二定律，热量能自发地从高温物体传到低温物体而不引起其他变化，热量却不能自发地从低温物体传到高温物体，故A错误；B．按照相对论的时间延缓效应，高速运动的微观粒子寿命比低速运动时更长，故B错误；C．变压器原线圈中电流产生的变化磁场，这个变化的磁场沿着变压器的铁芯穿过变压器的副线圈，在副线圈中激发感生电场，从而产生电动势，故C正确；D．热敏电阻可以把温度转化为电阻这个电学量，电阻应变片可以把压力转化为电阻这个电学量，因此热敏电阻和电阻应变片两种传感器，都是通过测量电阻，确定与之相关的非电学量，故D正确。故选：CD。【点评】本题主要考查了热力学第二定律、相对论效应、变压器的工作原理和传感器的工作原理，对这些知识要加强理解。（多选）12．（4分）（2025•浙江）氢原子从n＝4、6的能级向n＝2的能级跃迁时分别发出光P、Q。则（）A．P、Q经过甲图装置时屏上谱线分别为2、1 B．若乙图玻璃棒能导出P光，则一定也能导出Q光 C．若丙图是P入射时的干涉条纹，则Q入射时条纹间距减小 D．P、Q照射某金属发生光电效应，丁图中的点1、2分别对应P、Q【考点】原子能级跃迁与光电效应的结合；光导纤维及其应用；光谱和光谱分析．【专题】定量思想；推理法；光的折射专题；推理论证能力．【答案】BC【分析】根据氢原子跃迁的时光子的能量、频率和折射率，全反射的临界角以及干涉条纹的间距，光电效应方程结合图像的知识进行分析解答。【解答】解：A.氢原子从n＝4、6的能级向n＝2的能级跃迁时分别发出光P、Q。则P光对应的光子能量较小，光子的频率较小，P光的折射率较小，则经过甲图装置时P光的偏折程度较小，则P、Q在屏上谱线分别为1、2，故A错误；B.根据sinC=1n可知，P光折射率较小，则发生全反射的临界角较大，若乙图玻璃棒能导出P光，则一定也能导出QC.若丙图是P入射时的干涉条纹，因P光波长大于Q光，则Q入射时条纹间距减小，故C正确；D.根据光电效应方程Ek＝hν﹣W0，可知因P光频率小于Q光，可知丁图中的点1、2分别对应Q、P光，故D错误。故选：BC。【点评】考查氢原子跃迁的时光子的能量、频率和折射率，全反射的临界角以及干涉条纹的间距，光电效应方程结合图像的知识，会根据题意进行准确分析解答。（多选）13．（4分）（2025•浙江）月球有类似于地球的南北两极和纬度。如图所示，月球半径为R，表面重力加速度为g月，不考虑月球自转。从月球北极正上方水平发射一物体，要求落在纬度φ＝60°的M处，其运动轨迹为椭圆的一部分。假设月球质量集中在球心O点，如果物体沿椭圆运动的周期最短，则（）A．发射点离月面的高度h=B．物体沿椭圆运动的周期为3πC．此椭圆两焦点之间的距离为32D．若水平发射的速度为v，发射高度为h，则物体落到M处的速度v【考点】卫星或行星运行参数的计算；平抛运动速度的计算．【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．【答案】BC【分析】根据黄金代换式和椭圆知识、开普勒定律，万有引力提供向心力，动能定理以及天体表面重力加速度的变化情况进行分析解答。【解答】解：C.设月球质量为M，不考虑月球自转，在月球表面万有引力等于重力，即GMmR2=mg月，解得GM＝g月R2。设椭圆半长轴为a，半焦距为c，椭圆的一个焦点是月球球心O，设另外一个焦点为O'，根据对称性，O'一定在发射点与O的连线上。椭圆过M点，根据椭圆定义，M到两焦点的距离之和为2a，即MO+MO'＝2a，物体沿圆运动的周期最短，根据开普勒第三定律，可得椭圆的半长轴a要最小。其中MO＝R是定值，要让a最小，需根据几何关系，两焦点间的距离OO'=2c=Rsin60°=A.根据几何关系，MO'=Rcos60°=12R，结合2a=MO+MO'=RB.设月球近地环绕轨道的周期为T1，根据万有引力提供向心力，有GMmR2=m4π2RT12，解得T12=4π2R3D.如果从发射点到落地点的重力加速度恒为g月，那么根据动能定理，有mg月h=12mvM2-故选：BC。【点评】考查黄金代换式和椭圆知识、开普勒定律，万有引力提供向心力，动能定理以及天体表面重力加速度的变化情况，会根据题意进行准确分析解答。三、非选择题（本题共6小题，共58分）14．（6分）（2025•浙江）在测量一节干电池的电动势和内阻的实验中，（1）为了减小测量误差，如图所示的电路中应该选择的是甲（选填“甲”或“乙”）；（2）通过调节滑动变阻器，测得多组U、I数据，记录于题表。试在方格纸中建立合适的标度，描点并作出U﹣I图像，由此求得电动势E＝1.44V，内阻r＝0.64Ω。（结果均保留到小数点后两位）次数12345U/V1.351.301.251.201.15I/A0.140.220.300.370.45【考点】测量普通电源的电动势和内阻．【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．【答案】（1）甲；（2）；1.44，0.64【分析】（1）根据电压表和电流表的内阻结合电源的内阻大小选择误差最小的电路图；（2）根据作出的U﹣I图像的纵轴截距和图像的斜率的物理意义进行分析解答。【解答】解：（1）干电池的内阻较小，电流表的内阻也较小，电压表的内阻较大，因此乙电路中电流表内阻对电源内阻的测量影响较大，则为了减小测量误差，如图所示的电路中应该选择的是甲；（2）根据实验数据做出电源的U﹣I图像如下图所示：由U＝E﹣lr，结合图像可得内阻：r由：U＝1.40V，I＝0.06A，解得：E＝1.44V故答案为：（1）甲；（2）；1.44，0.64【点评】考查测定电源电动势和内电阻的实验原理和注意事项，误差问题，会根据题意进行准确分析解答。15．（8分）（2025•浙江）在用单摆测重力加速度的实验中，（1）如图1所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。甲同学利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2所示，则单摆的周期为1.31s（结果保留3位有效数字）。乙同学利用光电门，从小钢球第1次遮光开始计时，记下第n次遮光的时刻t，则单摆的周期为T＝2tn-（2）丙同学发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的l﹣T2关系图线，如图3所示。由此算出图线的斜率k和截距b，则重力加速度g＝4π2k，小钢球重心到摆线下端的高度差h＝bk；（结果均用k、b表示）（3）丁同学用3D打印技术制作了一个圆心角等于5°、半径已知的圆弧槽，如图4所示。他让小钢球在槽中运动，测出其运动周期，算出重力加速度为8.64m/s2。若周期测量无误，则获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是由于阻力的存在，实际上小球在做阻尼振动，回复力要小于理想情况下的回复力，因此会导致k值小于理想的k值。【考点】用单摆测定重力加速度．【专题】实验题；定量思想；推理法；单摆问题；推理论证能力．【答案】（1）1.31；2tn-1；（2）4π2k；bk；（3）由于阻力的存在，实际上小球在做阻尼振动，回复力要小于理想情况下的回复力，因此会导致【分析】（1）根据对于甲同学：小球每经过最低点拉力最大，相邻两次经过最低点时间间隔为半个周期，结合对于乙同学：小球每经过最低点遮光一次，相邻两次遮光时间间隔为半个周期分析求解；（2）根据单摆周期公式，结合图像的斜率和截距分析求解；（3）根据由于空气阻力的存在，实际上小球在做阻尼振动，回复力要小于理想情况下的回复力，因此会导致k值小于理想的k值，结合简谐运动周期公式以及单摆周期公式分析求解。【解答】解：（1）对于甲同学：小球每经过最低点拉力最大，相邻两次经过最低点时间间隔为半个周期，因此图2中起始值到终止值共有5个周期，则T=(7.6530-1.1277)5对于乙同学：小球每经过最低点遮光一次，相邻两次遮光时间间隔为半个周期，因此从第1次遮光到第n次遮光，共有n-12个周期，则（2）摆长L＝l+h，根据单摆周期公式T＝2πLg，整理可得l=g4π2•T2﹣h，图中斜率k=g4π2，横截距b=4π2（3）小球做类单摆的简谐运动，理想情况下，重力沿圆弧方向的分力提供回复力，有F＝﹣kx。由于阻力的存在，实际上小球在做阻尼振动，回复力要小于理想情况下的回复力，因此会导致k值小于理想的k值，根据简谐运动周期公式：T＝2πmk，实际周期大于理想情况下单摆下的周期，结合单摆周期公式T＝2πLg，可得故答案为：（1）1.31；2tn-1；（2）4π2k；bk；（3）由于阻力的存在，实际上小球在做阻尼振动，回复力要小于理想情况下的回复力，因此会导致【点评】本题考查了用单摆测重力加速度的实验，理解实验目的、步骤、数据处理以及误差分析是解决此类问题的关键。16．（8分）（2025•浙江）“拔火罐”是我国传统医学的一种疗法。治疗时，医生将开口面积为S的玻璃罐加热，使罐内空气温度升至t1，然后迅速将玻璃罐倒扣在患者皮肤上（状态1）。待罐内空气自然冷却至室温t2，玻璃罐便紧贴在皮肤上（状态2）。从状态1到状态2过程中罐内气体向外界放出热量7.35J。已知S＝1.6×10﹣3m2，t1＝77℃，t2＝27℃。忽略皮肤的形变，大气压强p0（1）状态2时罐内气体的压强；（2）状态1到状态2罐内气体内能的变化；（3）状态2时皮肤受到的吸力大小。【考点】热力学第一定律的表达和应用；气体压强的计算；气体的等容变化与查理定律的应用．【专题】计算题；学科综合题；定量思想；推理法；热力学定律专题；气体的状态参量和实验定律专题；理解能力．【答案】（1）状态2时罐内气体的压强为9×104Pa；（2）状态1到状态2罐内气体内能减小7.35J；（3）状态2时皮肤受到的吸力大小为24N。【分析】（1）根据查理定律求解作答；（2）根据热力学第一定律求解作答；（3）根据压强公式求解作答。【解答】解：（1）从状态1到状态2，罐内气体做等容变化，状态1的压强p根据查理定律p罐内气体的压强p（2）状态1到状态2，气体做功W＝0，气体放热Q＝﹣7.35J根据热力学第一定律ΔU＝W+Q罐内气体内能的变化ΔU＝﹣7.35J即内能减小7.35J；（3）根据压强公式p状态2时皮肤受到的吸力大小F答：（1）状态2时罐内气体的压强为9×104Pa；（2）状态1到状态2罐内气体内能减小7.35J；（3）状态2时皮肤受到的吸力大小为24N。【点评】本题主要考查了理想气体状态方程、热力学第一定律和压强公式的运用；对于热力学第一定律，要注意各物理量正负号的含义，注意热力学温度与摄氏温度的换算关系。17．（11分）（2025•浙江）某兴趣小组设计了一传送装置，其竖直截面如图所示。AB是倾角为30°的斜轨道，BC是以恒定速率v0顺时针转动的水平传送带，紧靠C端有半径为R、质量为M置于光滑水平面上的可动半圆弧轨道，水平面和传送带BC处于同一高度，各连接处平滑过渡。现有一质量为m的物块，从轨道AB上与B相距L的P点由静止下滑，经传送带末端C点滑入圆弧轨道。物块与传送带间的动摩擦因数为μ，其余接触面均光滑。已知R＝0.36m，L＝1.6m，v0＝5m/s，m＝0.2kg，M＝1.8kg，μ＝0.25。不计空气阻力，物块可视为质点，传送带足够长。求物块：（1）滑到B点处的速度大小；（2）从B点运动到C点过程中摩擦力对其做的功；（3）在传送带上滑动过程中产生的滑痕长度；（4）即将离开圆弧轨道最高点的瞬间，受到轨道的压力大小。【考点】动量守恒定律的一般应用；牛顿第二定律的简单应用；水平传送带模型；物体在圆形竖直轨道内的圆周运动；动能定理的简单应用．【专题】计算题；定量思想；推理法；动能定理的应用专题；推理论证能力．【答案】（1）滑到B点处的速度大小为4m/s；（2）从B点运动到C点过程中摩擦力对其做的功为0.9J；（3）在传送带上滑动过程中产生的滑痕长度为0.2m；（4）即将离开圆弧轨道最高点的瞬间，受到轨道的压力大小为3N。【分析】（1）根据动能定理，对物体在斜面上下滑过程分析求解；（2）根据牛顿第二定律，结合加速到和传送带共速过程，综合传送带与物块一起匀速，不会受到摩擦力分析求解；（3）根据在传送带上滑动过程中产生的滑动长度与两者位移关系分析求解；（4）根据物块和半圆轨道作用过程，水平方向不受外力，水平方向上动量守恒，结合能量守恒分析求解。【解答】解：（1）物体在斜面上下滑，根据动能定理有：mgLsin30°=1解得：vB＝4m/s（2）由于vB＜v0，物块滑上传送带将加速，根据牛顿第二定律：a=解得：a＝2.5m/s2加速到和传送带共速，根据匀加速直线运动公式：v0＝vB+at解得：t＝0.4s这一阶段物块位移x1＝vBt+解得：x1＝1.8m传送带位移x2＝v0t解得：x2＝2m之后传送带与物块一起匀速，不会受到摩擦力，因此所求W＝μmg•x1解得：W＝0.9J（3）在传送带上滑动过程中产生的滑动长度Δx＝x2﹣x1＝2m﹣1.8m＝0.2m（4）物块和半圆轨道作用过程，水平方向不受外力，水平方向上动量守恒假设物块能运动到最高点，以水平向右为正方向，则有mv0＝mv1+Mv2根据能量守恒，则有：12m联立解得：v1＝﹣2.2m/s，v2＝0.8m/s或v1＝3.2m/s，v2＝0.2m/s（该组解轨道速度比物块速度小，不符合实际，舍去）在最高点，相对速度大小为：v＝|v1﹣v2|解得：v＝3m/s＞gR=10×0.36故假设成立，在最高点：mg+N＝mv解得物块受到轨道的压力：N＝3N答：（1）滑到B点处的速度大小为4m/s；（2）从B点运动到C点过程中摩擦力对其做的功为0.9J；（3）在传送带上滑动过程中产生的滑痕长度为0.2m；（4）即将离开圆弧轨道最高点的瞬间，受到轨道的压力大小为3N。【点评】本题考查了动量和能量，理解物体在不同时刻的运动状态，合理选取分析对象，正确受力分析是解决此类问题的关键。18．（12分）（2025•浙江）如图所示，某兴趣小组设计了一新型两级水平电磁弹射系统。第一级由间距为l的水平金属导轨、可在导轨上滑行的导电动子、输出电压恒为U的电源和开关S组成，由此构成的回路总电阻为R1；第二级由固定在动子上间距也为l的导电“”形滑杆、锁定在滑杆上可导电的模型飞机组成，由此构成的回路总电阻为R2。另外在第二级回路内固定一超导线圈，它与第一、第二两级回路三者彼此绝缘。导轨间存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。接通开关S，动子从静止开始运动，所受阻力与其速度成正比，比例系数为k。当动子运动距离为xm时（可视为已匀速），立即断开S，在极短时间内实现下列操作：首先让超导线圈通上大电流，产生竖直方向的强磁场，在第二级回路中产生磁通量Φ；再让超导线圈断开，磁场快速消失，同时解锁飞机，对飞机实施第二次加速，飞机起飞。已知动子及安装其上所有装备的总质量为M，其中飞机质量为m，在运动过程中，动子始终与导轨保持良好接触，忽略导轨电阻。（1）求动子在接通S瞬间受力的大小；（2）求第一级弹射过程中动子能达到的最大速度vm；（3）求第一级弹射过程中电源输出的总能量W；（4）判断超导线圈中电流方向（俯视），并求飞机起飞时的速度大小。【考点】电磁炮；导体平动切割磁感线产生的感应电动势；闭合电路欧姆定律的内容和表达式．【专题】计算题；定量思想；推理法；电磁感应——功能问题；推理论证能力．【答案】（1）动子在接通S瞬间受力的大小为BUlR（2）第一级弹射过程中动子能达到的最大速度vm为BUlk（3）第一级弹射过程中电源输出的总能量W为kUx（4）超导线圈中电流方向为顺时针（俯视），飞机起飞时的速度大小为BUlk【分析】（1）根据安培力表达式，结合欧姆定律分析求解；（2）根据达到vm时可视为匀速，结合安培力表达式分析求解；（3）根据动量定理，结合动子加速过程，综合动子达到最大速度后，回路电流为0，电源不再输出能量分析求解；（4）根据飞机能再次加速，说明飞机获得的感应电流方向与之前相同根据安培定则，可知这一阶段回路中感应电流磁场方向垂直向下，超导线圈中电流磁场的消失，引起磁通量减小，根据楞次定律增反减同的推论，结合动量定理和法拉第电磁感应定律分析求解。【解答】解：（1）接通S瞬间，电流I0=UR1，动子只受安培力，则F0＝BI0（2）达到vm时，电流I=U-Blvm由于此时可视为匀速，因此F＝kvm，联立解得vm=（3）动子运动距离xm的过程，以水平向右为正方向，根据动量定理：∑（Bil•Δt）﹣∑（kv•Δt）＝Mvm﹣0根据q＝∑I•Δt，结合xm＝∑v•Δt可解得电荷量q=第一级弹射过程电源输出总能量为：W＝qU=（4）飞机能再次加速，说明飞机获得的感应电流方向与之前相同，根据安培定则，可知这一阶段回路中感应电流磁场方向垂直向下，超导线圈中电流磁场的消失，引起磁通量减小，根据楞次定律增反减同的推论，超导线圈电流磁场方向垂直向下，再利用安培定则反推，可得超导线圈中电流方向为顺时针（俯视），飞机第二次加速过程：EI=设飞机起飞速度为v0，以水平向右为正方向，根据动量定理得：BIl•Δt＝mv0﹣mvm联立解得v0=答：（1）动子在接通S瞬间受力的大小为BUlR（2）第一级弹射过程中动子能达到的最大速度vm为BUlk（3）第一级弹射过程中电源输出的总能量W为kUx（4）超导线圈中电流方向为顺时针（俯视），飞机起飞时的速度大小为BUlk【点评】本题考查了电磁感应相关知识，理解飞机在不同时刻的运动状态，合理运用动量定理是解决此类问题的关键。19．（13分）（2025•浙江）利用磁偏转系统可以测量不同核反应中释放的高能粒子能量，从而研究原子核结构。如图1所示，用回旋加速器使氘原子核(12H)获得2.74MeV动能，让其在S处撞击铝(1327Al)核发生核反应，产生处于某一激发态和基态的同位素核(1328Al)、以及两种不同能量的质子(11H)。产生的（1）写出氘核撞击铝核的核反应方程；（2）求A、D的间距L；（3）若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0mA，求回旋加速器的输出功率；（4）处于激发态的1328Al核会发生β衰变，核反应方程是1328Al→【考点】爱因斯坦质能方程的应用；带电粒子在弧形或圆形边界磁场中的运动；回旋加速器；β衰变的特点、本质及方程；人工核反应．【专题】计算题；定量思想；推理法；爱因斯坦的质能方程应用专题；推理论证能力．【答案】（1）氘核撞击铝核的核反应方程为为12H（2）A、D的间距L为33（3）若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0mA，回旋加速器的输出功率为2.74kW；（4）处于激发态的1328Al核会发生β衰变，核反应方程是1328A→1428Si【分析】（1）根据质量数和电荷数守恒分析求解；（2）根据在磁场中洛伦兹力提供向心力，结合动能的大小分析求解；（3）根据电流的定义式，结合输出功率的表达式分析求解；（4）根据质能方程，结合能量守恒分析求解。【解答】解：（1）根据质量数和电荷数守恒，核反应方程为12H（2）两种质子的动能分别为Ek1＝3MeV和Ek2＝9MeV，则v1v2=Ek1Ek2=DO垂直于入射方向，可知半径较大质子轨迹是14圆，即r2＝R，因此r1=3tanα=r1R则AD＝R•tan（90°﹣2α）解得：AD=3（3）设单位时间内回旋加速器输出n个21H，则I＝ne则输出功率P＝n×2.74MeV=1mAe×（4）电子质量为0.51MeVc2，根据质能方程E＝mc2，其能量为0.51MeV，两种质子的动能相差6MeV，说明激发态131328Al与1428Si质量相同，且都视为静止，可得激发态根据能量守恒，衰变反应中释放的能量为6MeV﹣0.51MeV＝5.49MeV。答：（1）氘核撞击铝核的核反应方程为为12H（2）A、D的间距L为33（3）若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0mA，回旋加速器的输出功率为2.74kW；（4）处于激发态的1328Al核会发生β衰变，核反应方程是1328A→1428Si【点评】本题综合考查了核反应方程、质能方程以及带电粒子在磁场中运动等知识，了解各个物理板块之间的联系，正确抓住粒子的特点是解决此类问题的关键。

考点卡片1．质点【知识点的认识】（1）定义：用来代替物体的有质量的点．①质点是用来代替物体的具有质量的点，因而其突出特点是“具有质量”和“占有位置”，但没有大小，它的质量就是它所代替的物体的质量．②质点没有体积或形状，因而质点是不可能转动的．任何转动的物体在研究其自转时都不可简化为质点．③质点不一定是很小的物体，很大的物体也可简化为质点．同一个物体有时可以看作质点，有时又不能看作质点，要具体问题具体分析．（2）物体可以看成质点的条件：如果在研究的问题中，物体的形状、大小及物体上各部分运动的差异是次要或不起作用的因素，就可以把物体看做一个质点．（3）突出主要因素，忽略次要因素，将实际问题简化为物理模型，是研究物理学问题的基本思维方法之一，这种思维方法叫理想化方法．质点就是利用这种思维方法建立的一个理想化物理模型．【命题方向】（1）第一类常考题型是对具体事例进行分析：在物理学研究中，有时可以把物体看成质点，则下列说法中正确的是（）A．研究乒乓球的旋转，可以把乒乓球看成质点B．研究车轮的转动，可以把车轮看成质点C．研究跳水运动员在空中的翻转，可以把运动员看成质点D．研究地球绕太阳的公转，可以把地球看成质点分析：当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可．解答：A、研究乒乓球的旋转时，不能把乒乓球看成质点，因为看成质点的话，就没有旋转可言了，所以A错误．B、研究车轮的转动是，不能把车轮看成质点，因为看成质点的话，就没有转动可言了，所以B错误．C、研究跳水运动员在空中的翻转时，不能看成质点，把运动员看成质点的话，也就不会翻转了，所以C错误．D、研究地球绕太阳的公转时，地球的大小对于和太阳之间的距离来说太小，可以忽略，所以可以把地球看成质点，所以D正确．故选D．点评：考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略．（2）第二类常考题型是考查概念：下列关于质点的说法中，正确的是（）A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义B．只有体积很小的物体才能看作质点C．凡轻小的物体，皆可看作质点D．如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点分析：物体可以看成质点的条件是物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，同一个物体在不同的时候，有时可以看成质点，有时不行，要看研究的是什么问题．解答：A、质点是一个理想化模型，实际上并不存在，引入这个概念可以简化我们分析的问题，不是没有意义，所以A错误；B、体积大的物体也可以看做质点，比如地球，所以B错误；C、轻小的物体，不一定可以看做质点，要看它的形状对分析的问题有没有影响，所以C错误；D、如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点，所以D正确．故选：D．点评：考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略．【解题方法点拨】理想模型及其在科学研究中的作用在自然科学的研究中，“理想模型”的建立，具有十分重要的意义．第一，引入“理想模型”的概念，可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差．把现实世界中，有许多实际的事物与这种“理想模型”十分接近．在一定的场合、一定的条件下，作为一种近似，可以把实际事物当作“理想模型”来处理，即可以将“理想模型”的研究结果直接地应用于实际事物．例如，在研究地球绕太阳公转的运动的时候，由于地球与太阳的平均距离（约为14960万公里）比地球的半径（约为6370公里）大得多，地球上各点相对于太阳的运动可以看做是相同的，即地球的形状、大小可以忽略不计．在这种场合，就可以直接把地球当作一个“质点”来处理．在研究炮弹的飞行时，作为第一级近似，可以忽略其转动性能，把炮弹看成一个“质点”；作为第二级近似，可以忽略其弹性性能，把炮弹看成一个“刚体”．在研究一般的真实气体时，在通常的温度和压强范围内，可以把它近似地当作“理想气体”，从而直接地运用“理想气体”的状态方程来处理．第二，对于复杂的对象和过程，可以先研究其理想模型，然后，将理想模型的研究结果加以种种的修正，使之与实际的对象相符合．这是自然科学中，经常采用的一种研究方法．例如：“理想气体”的状态方程，与实际的气体并不符合，但经过适当修正后的范德瓦尔斯方程，就能够与实际气体较好地符合了．第三，由于在“理想模型”的抽象过程中，舍去了大量的具体材料，突出了事物的主要特性，这就更便于发挥逻辑思维的力量，从而使得“理想模型”的研究结果能够超越现有的条件，指示研究的方向，形成科学的预见．例如：在固体物理的理论研究中，常常以没有“缺陷”的“理想晶体”作为研究对象．但应用量子力学对这种“理想晶体”进行计算的结果，表明其强度竟比普通金属材料的强度大一千倍．由此，人们想到：既然“理想晶体”的强度应比实际晶体的强度大一千倍，那就说明常用金属材料的强度之所以减弱，就是因为材料中有许多“缺陷”的缘故．如果能设法减少这种“缺陷”，就可能大大提高金属材料的强度．后来，实践果然证实了这个预言．人们沿着这一思路制造出了若干极细的金属丝，其强度接近于“理想晶体”的强度，称之为“金胡须”．总之，由于客观事物具有质的多样性，它们的运动规律往往是非常复杂的，不可能一下子把它们认识清楚．而采用理想化的客体（即“理想模型”）来代替实在的客体，就可以使事物的规律具有比较简单的形式，从而便于人们去认识和掌握它们．2．牛顿第二定律的简单应用【知识点的认识】牛顿第二定律的表达式是F＝ma，已知物体的受力和质量，可以计算物体的加速度；已知物体的质量和加速度，可以计算物体的合外力；已知物体的合外力和加速度，可以计算物体的质量。【命题方向】一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为13g，gA、43mgB、2mgC、mgD分析：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律列式求解即可。解答：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根据牛顿第三定律，人对电梯的压力等于电梯对人的支持力，故人对电梯的压力等于43mg故选：A。点评：本题关键对人受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解。【解题方法点拨】在应用牛顿第二定律解决简单问题时，要先明确物体的受力情况，然后列出牛顿第二定律的表达式，再根据需要求出相关物理量。3．力学单位制与单位制【知识点的认识】一、单位制及其基本单位和导出单位1．单位制：基本单位和导出单位共同组成了单位制．（1）基本单位：基本物理量的单位．力学中的基本物理量有长度、质量、时间，它们的国际单位分别是米、千克、秒．（2）导出单位是由基本单位根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．有力（N）、速度（m/s）、加速度（m/s2）等．2．国际单位制中的基本物理量和基本单位物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l米m质量m千克kg时间t秒s电流I安（培）A热力学温度T开（尔文）K物质的量n摩（尔）mol发光强度I坎（德拉）cd特别提醒：（1）有些物理单位属于基本单位，但不是国际单位，如厘米、克、小时等．（2）有些单位属于国际单位，但不是基本单位，如米/秒（m/s）、帕斯卡（Pa）、牛（顿）（N）等．【命题方向】题型一：对力学单位制的认识例子：关于力学单位制，下列说法正确的是（）A．千克、米/秒、牛顿是导出单位B．千克、米、牛顿是基本单位C．在国际单位制中，质量的单位是g，也可以是kgD．只有存国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma分析：在力学中，质量、长度及时间作为基本物理量，其单位作为基本单位，而由这三个量推出的单位称导出单位；基本单位和导出单位组成单位制；而在国际单位制中，我们取长度单位米，质量单位千克，时间单位秒作为基本单位；而由这些基本单位根据物理公式推导得出的单位为导出单位．解答：A、千克是质量的单位，是基本单位；故A错误；B、牛顿是由牛顿第二定律公式推导得出的单位，为导出单位，故B错误；C、在国际单位制中，质量的单位只能利用kg，故C错误；D、牛顿第二定律表达式为F＝kma，只有在国际单位制中，k才取1，表达式才能写成F＝ma；故D正确．故选：D．点评：由选定的一组基本单位和由定义方程式与比例因数确定的导出单位组成的一系列完整的单位体制．基本单位是可以任意选定的，由于基本单位选取的不同，组成的单位制也就不同，如现存的单位有：市制、英制、米制、国际单位制等．【知识点的应用及延伸】单位制在物理学中的应用1．简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可．2．检验结果的正误：物理公式既反映了各物理量间的数量关系，同时也确定了各物理量的单位关系．因此，在解题中可用单位制来粗略判断结果是否正确，如单位制不对，结果一定错误．4．水平传送带模型【知识点的认识】1.传送带问题利用传送带运送物体，涉及摩擦力的判断、物体运动状态的分析、运动学和动力学知识的综合运用问题。2.分类传送带问题包括水平传送带和倾斜传送带两类问题。3.常见情况分析（条件说明：传送带以速度v匀速运行，v0为物体进人传送带的初速度）【命题方向】例1：如图所示，传送带的水平部分长为L，运动速率恒为v，在其左端放上一无初速的小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左到右的运动时间不可能为（）A.LvB.2LvC.分析：物块无初速滑上传送带，有可能一直做匀加速直线运动，有可能先做匀加速直线运动再做匀速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出木块运行的时间．解答：①当木块一直做匀加速直线运动。若木块一直做匀加速直线运动到达右端时的速度还未达到v。根据牛顿第二定律得，a＝μg。根据L=12a若木块一直做匀加速直线运动到达右端时的速度刚好为v。根据L=解得t=②当木块先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动。匀加速直线运动的时间t1=则匀速直线运动的位移x则匀速直线运动的时间t则总时间为t=t1+t2=Lv+本题选不可能的，故选：A。点评：解决本题的关键理清物块的运动情况，考虑到木块运动的各种可能性，运用牛顿运动定律和运动学公式综合求解．【解题思路点拨】明确传送带的类型，对物块做好受力分析，应用牛顿第二定律进行解答。需要综合运用力学、运动学以及牛顿运动定律的相关内容。5．平抛运动速度的计算【知识点的认识】1.平抛运动的性质：平抛运动可以看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。2.设物体在平抛运动ts后，水平方向上的速度vx＝v0竖直方向上的速度vy＝gt从而可以得到物体的速度为v=3.同理如果知道物体的末速度和运动时间也可以求出平抛运动的初速度。【命题方向】如图所示，小球以6m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，0.8s时到达P点，取g＝10m/s2，则（）A、0.8s内小球下落的高度为4.8mB、0.8s内小球下落的高度为3.2mC、小球到达P点的水平速度为4.8m/sD、小球到达P点的竖直速度为8.0m/s分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据时间求出下降的高度以及竖直方向上的分速度。解答：AB、小球下落的高度h=12gt2C、小球在水平方向上的速度不变，为6m/s。故C错误。D、小球到达P点的竖直速度vy＝gt＝8m/s。故D正确。故选：BD。点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。【解题思路点拨】做平抛运动的物体，水平方向的速度是恒定的，竖直方向是初速度为零的匀加速直线运动，满足vy＝gt。6．平抛运动位移的计算【知识点的认识】1.平抛运动的性质：平抛运动可以看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。2.设物体在平抛运动ts后，水平方向上的位移x＝v0t竖直方向上的位移为y=物体的合位移为l=3.对于已知高度的平抛运动，竖直方向有h=水平方向有x＝v0t联立得x＝v02所以说平抛运动的水平位移与初速度大小和抛出点的高度有关。【命题方向】物体以初速度7.5m/s水平抛出，2秒后落到地面，则物体在这个过程中的位移是（）物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．解：物体做平抛运动，水平方向的位移为：x＝v0t＝7.5×2m＝15m竖直方向上是自由落体运动，竖直位移为：h=12gt2=12×10×（2）2物体的合位移为s=x2+h2=故选：D。本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．【解题思路点拨】平抛运动的物体在水平和竖直方向上的运动都是独立的，可以分别计算两个方向的位移，并与合位移构成矢量三角形（满足平行四边形定则）。7．平抛运动时间的计算【知识点的认识】1.平抛运动的性质：平抛运动可以看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。2.平抛运动在水平和竖直方向上的运动是独立的，而将这两个运动联系起来的就是时间。因为分运动与合运动具有同时性。3.计算平抛运动时间的方法：①已知平抛高度h，则根据竖直方向上12gt②已知水平位移x和初速度v0，则根据水平方向上x＝v0t可得t=③已知某一时刻的速度v和书速度v0，则根据速度的合成有v2=v02④已知某一时刻的速度v及速度偏转角θ，则gt＝vsinθ，从而得到t=⑤已知某一时刻的位移x及位移偏转角θ，则12gt【命题方向】例1：将一个物体以速度v水平抛出，当物体的竖直位移是水平位移的两倍时，所经历的时间为（）A、vgB、v2gC、2分析：物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同解答：由平抛运动的规律可知，水平方向上：x＝Vt竖直方向上：2x=12解得t=4故选：D。点评：本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．例2：一个物体从某一确定的高度以v0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v1，那么它的运动时间是（）A、v1-vogB、v1分析：物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同。解答：由于平抛运动是水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的自由落体运动的合运动，故任意时刻的速度是这两个分运动速度的合速度，当一个物体从某一确定的高度以v0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v1，故v1是物体运动的末速度，由速度的分解法则可知，vy2=v1∴物体的运动时间t=Vyg故选：D。点评：本题就是对平抛运动规律的直接考查，掌握住平抛运动的规律就能轻松解决。例3：如图所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，圆心为O．一小球（可视为质点）从与圆心等高的圆形轨道上的A点以速度v0水平向右抛出，落于圆轨道上的C点．已知OC的连线与OA的夹角为θ，重力加速度为g，则小球从A运动到C的时间为（）A、2ν0gcotθ2D、ν0gtanθ2C、ν分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．小球落到C点，根据几何关系确定小球竖直方向上的位移和竖直方向上的位移的比值，根据位移关系求出运动的时间．解答：由几何关系可知，AC水平方向的夹角为α=π知tanα则t=2v0tanαg=2ν故选：A。点评：解决本题的关键掌握平抛运动的规律，知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．【解题思路点拨】1.平抛运动的时间是连接水平和竖直运动的桥梁，时间的计算方法有很多种，要根据题目给出的条件选择恰当的方法。2.平抛运动是匀变速曲线运动，速度变化量的计算要遵循矢量叠加原理，所以t=v8．物体在圆形竖直轨道内的圆周运动【知识点的认识】1.模型建立（1）轻绳模型小球沿竖直光滑轨道内侧做圆周运动，小球在细绳的作用下在竖直平面内做圆周运动，都是轻绳模型，如图所示。（2）轻杆模型小球在竖直放置的光滑细管内做圆周运动，小球被一轻杆拉着在竖直平面内做圆周运动，都是轻杆模型，如图所示。2.模型分析【命题方向】如图所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，质量为m的小球在圆形轨道内侧做圆周运动．小球通过轨道最高点时恰好与轨道间没有相互作用力．已知当地的重力加速度大小为g，不计空气阻力．试求：（1）小球通过轨道最高点时速度的大小；（2）小球通过轨道最低点时角速度的大小；（3）小球通过轨道最低点时受到轨道支持力的大小．分析：（1）小球通过轨道最高点时恰好与轨道间没有相互作用力，故由重力提供向心力，根据圆周运动向心力公式即可得出最高点的速度；（2）可以根据动能定理求出最低点的速度，再根据线速度和角速度的关系即可求出角速度；（3）在最低点由支持力和重力的合力提供向心力，根据圆周运动向心力公式即可求得支持力的大小．解答：（1）设小球通过轨道最高点时速度的大小为v1，根据题意和圆周运动向心力公式得：mg＝mv解得：v1=（2）设小球通过轨道最低点的速度大小为v2，从最高点到最低点的过程中运用动能定理得：2mgR=12v2＝ωR②由①②解得：ω=（3）设小球通过轨道最低点时受到轨道支持力大小为FN，根据圆周运动向心力公式得：FN﹣mg=mv由①③解得：FN＝6mg答：（1）小球通过轨道最高点时速度的大小为gR；（2）小球通过轨道最低点时角速度的大小为5gR；（3）小球通过轨道最低点时受到轨道支持力的大小为点评：该题是动能定理及圆周运动向心力公式的直接应用，要抓住恰好到达最高点的隐含条件是由重力来提供向心力，难度不大，属于基础题．【解题思路点拨】对于竖直平面内的圆周运动，一般题目都会给出关键词“恰好”，当物体恰好过圆周运动最高点时，物体自身的重力完全充当向心力，mg＝mv2R，从而可以求出最高点的速度v9．万有引力的基本计算【知识点的认识】1.万有引力定律的内容和计算公式为：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方程反比。即FG＝6.67×10﹣11N・m2/kg22.如果已知两个物体（可视为质点）的质量和距离就可以计算他们之间的万有引力。【命题方向】如下图，两