数学人教三年级上册（新教材） 第六单元 第05课时 进一步认识分数（教学课件）课件含教案

第六单元分数的初步认识第5课时进一步认识分数小学数学·三年级（上）·北师大能用分数符号正确描述物体或图形的一部分，并理解分数表示的是“部分与整体”的关系。能从“分苹果”“分矿泉水”等生活情境中，抽象出“平均分”的过程，感知分数产生的必要性与现实意义。通过圈一圈、分一分、涂一涂等活动，理解“几分之一”和“几分之几”的含义，初步建立分数的概念模型。理解“平均分”是分数产生的前提，初步认识“几分之一”和“几分之几”的含义。理解在总数不同时，分数所表示的具体数量也不同。发展对部分与整体关系的空间感知。初步建立“平均分—分数”的数学模型。请看，这一盒有4个苹果，如果分给2个小朋友，怎样分公平呀?平均分每个小朋友分到的个数：4÷2=2（个）思考：把这盒苹果平均分成2份，每份是这盒苹果的几分之几呢?把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几；取其中的几份，分子就是几。

表示所取的份数。表示平均分。表示平均分成的份数。进一步认识几分之一。一盒苹果平均分成2份，每份是这盒苹果的（），也就是（）盒苹果。可以把多个相同的物体看成一个整体

分数可以表示部分和整体的关系

1

表示的不是具体的数量，而是部分与整体的关系。4个苹果为一个整体。6个苹果为一个整体。12个苹果为一个整体。1

表示的不是具体的数量，而是部分与整体的关系。4个苹果为一个整体。6个苹果为一个整体。12个苹果为一个整体。

2个

3个

6个1

因为每盒苹果的总个数不同

总结：

用分数表示部分与整体的关系时，关键是看平均分成的份数和所取的份数，与具体的物体及数量没有关系。进一步认识几分之几。2一箱矿泉水24瓶，平均分成3份。

2一箱矿泉水24瓶，平均分成3份。

部分与整体的关系

把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示，分母表示平均分成的份数，分子表示取的份数。2一箱矿泉水24瓶，平均分成3份。试一试：

把这箱矿泉水平均分成6份，其中的1份、2份、3份……分别是这箱矿泉水的几分之几?有几瓶?

取几份，分子就是几

总结：把一个物体或多个相同的物体看作一个整体进行平均分时，其中的一份或几份可以用分数表示，平均分成的份数做分母，所取的份数作分子。

(1)一盒橡皮平均分成()份。每份是这盒橡皮的()，也就是()盒橡皮。1.填一填。

8

平均分8份，每份是1块橡皮数出橡皮、笔记本的份数，每份的本数，完成填空。1.填一填。(2)把一包笔记本平均分成()份。每份是这包笔记本的()，也就是()包笔记本。

5

10本笔记本笔记本笔记本笔记本笔记本笔记本笔记本笔记本笔记本笔记本平均分5份，每份是2个笔记本2.用分数表示各图中的涂色部分。()()()

第一个图形，平均分成

8

份，涂色部分有

5

份；

第二个图形，平均分成

3

份，涂色部分有

2

份；

第三个图形，平均分成

5

份，涂色部分有

3

份。数出平均分成的总份数和涂色部分的份数，填出对应的分数。

点到名字的同学上台展示自己所涂的作品。

取出()根。41份是2根，2份是4根

5.下面的是总数的，画出其余的，一共有()个。13186.各图中的涂色部分占总数的几分之几？数量是多少？

（）个

（）个324844平均分的份数作分母，所取的份数作分子。这节课你有什么收获？把多个物体看成一个整体，平均分成几份，其中的1份或几份可以用分数表示。平均分成了几份，分母就是几，取了其中的几份，分子就是几。1.绘制本节课知识的思维导图；2.完成《分层作业》。第六单元分数的初步认识三年级数学上册第六单元第5课时“进一步认识分数”教学设计授课对象：三年级学生课程名称：进一步认识分数教材版本：人教版·新教材三年级数学上册第六单元一、教学目标（一）知识与技能1.能结合具体情境，进一步理解分数的意义，知道把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。2.能准确说出分数各部分的名称，会读写分数，能根据分数的意义写出相应的分数，也能根据给出的分数表示出相应的部分。3.初步感知分数与除法的联系，能借助实物或图形解决简单的分数问题。（二）过程与方法1.通过观察、操作、比较、交流等数学活动，让学生经历从具体实物到抽象分数的过程，培养学生的动手操作能力和抽象概括能力。2.引导学生运用迁移的方法，在已有的分数初步认识的基础上，进一步深化对分数的理解，学会用数学的眼光观察生活中的分数现象。（三）情感态度与价值观1.感受分数在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣和积极性。2.在合作探究的过程中，培养学生的合作意识和创新精神，体验学习数学的乐趣。二、教学重难点（一）教学重点进一步理解分数的意义，知道把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。（二）教学难点理解“一个整体”的含义，能准确用分数表示把一个整体平均分后得到的部分与整体的关系。三、教学方法情境教学法、直观演示法、动手操作法、小组合作法、启发式教学法。四、教学准备1.教师：多媒体课件、圆形纸片、正方形纸片、小棒、水果模型（如6个苹果模型、8个梨模型）等。2.学生：每人准备若干张圆形纸片、正方形纸片、12根小棒、彩笔等。五、教学过程（一）创设情境，复习导入（5分钟）1.谈话导入：同学们，上节课我们认识了分数，谁能说一说你对分数有哪些了解呢？（引导学生回忆分数的读写法、各部分名称以及初步意义）2.出示课件：把一个蛋糕平均分成2份，每份是这个蛋糕的几分之几？（学生回答：/）；把一张正方形纸平均分成4份，每份是这张纸的几分之几？3份呢？（学生回答：/、/）3.引出课题：看来同学们对上节课的知识掌握得不错。今天，我们要继续学习分数，进一步认识分数的奥秘。（板书课题：进一步认识分数）（二）探究新知，深化理解（20分钟）1.认识“一个整体”（1）出示课件：有6个苹果，要把它们平均分给3个小朋友，每个小朋友分得几个？（学生回答：2个）如果我们把这6个苹果看作一个整体，平均分成3份，每份是这个整体的几分之几呢？（2）小组讨论：请同学们拿出准备好的6个苹果模型（或用小棒代替），动手分一分，说一说你是怎么想的。（3）汇报交流：各小组派代表发言，教师引导学生明确：把6个苹果看作一个整体，平均分成3份，每份有2个苹果，这2个苹果占这个整体的/。（4）拓展延伸：如果把这6个苹果平均分成2份，每份是这个整体的几分之几？每份有几个苹果？（学生动手操作后回答：/，3个）；如果平均分成6份，每份是这个整体的几分之几？每份有几个苹果？（/，1个）2.进一步理解分数的意义（1）出示例1：把12根小棒看作一个整体，平均分成3份，每份是这12根小棒的几分之几？2份呢？（2）学生独立操作：拿出12根小棒，动手分一分，然后在练习本上写出相应的分数。（3）交流反馈：指名学生展示自己的分法和结果，教师引导学生说出：把12根小棒平均分成3份，每份是4根，每份占整体的/；2份是8根，占整体的/。（4）小组讨论：通过刚才的操作，你发现了什么？（引导学生发现：把一个整体平均分成的份数越多，每份占整体的分数就越小；平均分的份数相同，取的份数越多，对应的分数就越大）3.分数与除法的初步联系（1）出示问题：把8个梨平均分给4个小朋友，每个小朋友分得几个梨？每个小朋友分得这些梨的几分之几？（2）学生思考并回答：第一个问题用除法计算，8÷4=2（个）；第二个问题把8个梨看作一个整体，平均分成4份，每份占整体的/。（3）教师小结：求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数里面有几个另一个数不同，它是表示两个数之间的关系，不需要求出具体的数量。（三）巩固练习，拓展应用（12分钟）1.基础练习（1）完成教材第94页“做一做”第1题：用分数表示下面各图的涂色部分。（学生独立完成后集体订正）（2）完成教材第95页练习二十二第1题：填空。（引导学生结合具体情境理解分数的意义）2.变式练习（1）把10个五角星平均分成5份，每份是这些五角星的（），3份是这些五角星的（）。（2）一个班有40名学生，平均分成8个小组，每个小组有（）名学生，每个小组的人数占全班人数的（）。3.拓展练习用一根1米长的彩带，做手工用去了/米，还剩下多少米？剩下的部分占这根彩带的几分之几？（引导学生区分分数表示具体数量和表示关系的不同）（四）课堂总结，回顾提升（3分钟）1.提问：这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？2.学生自由发言，教师梳理总结：这节课我们进一步认识了分数，知道了把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示；还初步了解了分数与除法的联系。希望同学们在生活中多观察、多思考，发现更多分数的奥秘。六、板书设计进一步认识分数一个整体：6个苹果、12根小棒、8个梨等分数的意义：把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。例：把6个苹果平均分成3份，每份占整体的/；平均分成2份，每份占整体的/。把12根小棒平均分成3份，每份占/，2份占/。分数与除法的初步联系：求部分占整体的几分之几，表示关系；求具体数量用除法。七、教学反思本节课通过情境创设、动手操作、小组合作等方式，引导学生进一步理解分数的意义，突破了“一个整体”这一教学难点。学生在操作中感知，在交流中提升，学习积极性较高。但在教学过程中，对于个别理解能力较弱的学生，还需要加强个别辅导，帮助他们更好地掌握所学知识。同时，在拓展练习环节，可以设计更多与生活实际紧密联系的问题，让学生感受到数学的实用性。

更多详细内容请参考以下版本第六单元第5课时进一步认识分数教学设计课程基本信息:学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年级 学期 单元 六分数的初步认识课题 第5课时进一步认识分数教学目标：1.知识技能：能从“分苹果”“分矿泉水”等生活情境中，抽象出“平均分”的过程，感知分数产生的必要性与现实意义。通过圈一圈、分一分、涂一涂等活动，理解“几分之一”和“几分之几”的含义，初步建立分数的概念模型。能用分数符号正确描述物体或图形的一部分，并理解分数表示的是“部分与整体”的关系。2.素养能力：（1）数感与量感建立分数的初步数感，理解分数表示的是整体中的“部分”，并能进行简单的分数大小比较。（2）几何直观通过图形分割、涂色等活动，直观理解分数的含义，发展对部分与整体关系的空间感知。（3）模型思想初步建立“平均分—分数”的数学模型，能用分数表达生活中常见的分配问题。（4）应用意识能将分数知识应用于解决简单的实际问题，如“取出一堆小棒的几分之几”等。重点难点：重点：理解“平均分”是分数产生的前提，初步认识“几分之一”和“几分之几”的含义。难点：理解分数表示的是“部分与整体的关系”，而不是一个独立的数，尤其是在总数不同时，分数所表示的具体数量也不同。教学流程一、复习导入【设计意图】通过复习“平均分”的概念，激活学生已有的知识经验，为引入“分数”做铺垫。通过生活情境引发思考，激发学习兴趣。1.出示一盒4个苹果，提问：“如果分给2个小朋友，怎样分公平？”引导学生说出“平均分”。复习除法算式：4÷2=2（个），强调“平均分”是公平分配的基础。2.引出问题：“如果我们不数个数，怎么表示每个人分到的是‘一半’？”引导学生初步感知“分数”的表达方式。二、探究新知学习任务一：进一步认识几分之几【设计意图】通过分苹果、分图形等具体情境，让学生在实际操作中理解"几分之一"的含义，建立分数概念的基础认知，发展几何直观和数感。1.情境导入，感知"平均分"出示一盒4个苹果，提问："把这盒苹果平均分给2个小朋友，每人分到这盒苹果的多少？"引导学生说出"每人分到一半"，教师适时引出"二分之一"的分数表达。2.动手操作，理解概念学生活动：每人分发一张圆形纸片第一次：将圆形平均分成2份，涂色表示其中的1份第二次：将圆形平均分成4份，涂色表示其中的1份引导学生观察比较："同样是1份，为什么一个用表示，一个用表示？"通过讨论得出：分母表示平均分的总份数3.变式练习，深化理解出示不同数量的苹果图：4个苹果为一个整体，平均分成2份6个苹果为一个整体，平均分成3份12个苹果为一个整体，平均分成4份引导学生填空："每份是这盒苹果的（），也就是（）个苹果"重点讨论："为什么都是，但苹果的个数不同？"4.概念建构，总结提升师生共同总结：把一个整体平均分成几份，每份就是它的几分之一分数表示的是部分与整体的关系分母表示平均分的总份数，分子表示取的份数5.即时巩固，检测理解判断题：把一块蛋糕分成4份，每份是它的。（）必须强调"平均分"的重要性看图写分数：各种图形的等分情况学习任务二：进一步认识几分之几【设计意图：】在认识"几分之一"的基础上，引导学生理解"几分之几"的含义，掌握分数的完整表达方式，能够用分数表示多个部分与整体的关系。1.情境迁移，自然过渡承接上一个情境："我们已经知道1份是，那么如果取2份呢？"出示一箱矿泉水（6瓶）："把这箱水平均分成6份"取其中的1份：取其中的2份：取其中的3份：2.动手操作，建立表象学生活动：分小组操作分数模型每组有12个小立方体任务一：平均分成4份，取其中的1份、2份、3份任务二：平均分成3份，取其中的1份、2份记录结果并用分数表示3.对比分析，发现规律出示对比图：同一个圆形：-平均分成8份，涂色5份→-平均分成4份，涂色3份→引导学生发现：分母相同，分子越大，分数越大取的份数越多，表示的分数越大联系生活，实际应用生活情境讨论："一包饼干有10块，小明吃了3块，他吃了这包饼干的几分之几？""班级有40人，今天有32人到校，到校人数占全班的几分之几？"强调：先确定整体，再确定部分难点突破，深化认识设计对比练习：6个苹果的是（）个苹果8个苹果的是（）个苹果10个苹果的是（）个苹果引导学生讨论："为什么都是，但苹果的个数不同？"得出结论：分数表示的是关系，具体数量取决于整体的数量。综合练习，巩固提升分层练习题：【基础层】用分数表示涂色部分根据分数给图形涂色【提高层】实际问题解决："一堆小棒有12根，取出其中的，取出多少根？"开放性问题："你能用不同的方式表示吗？"三、课堂分层练习【设计意图】通过分层练习，巩固学生对分数含义的理解，提升应用能力，发展数感和几何直观。1.基础练习：填一填：8块橡皮平均分8份，每份是（）；5个笔记本平均分5份，每份是（）。用分数表示各图中涂色部分。2.拓展练习：“取出一堆小棒的几分之几”实际问题。“涂色部分占总数的几分之几？数量是多少？”3.综合应用：结合生活情境，设计“分水果”“分文具”等实际问题，让学生用分数表达分配结果。四、课堂延伸【设计意图】引导学生将分数知识与生活实际相结合，拓展思维，培养应用意识。小组活动：设计一个“分物品”的情境，用分数表示分配结果。展示交流：各组分享自己的分数表达方式，说明“部分与整体”的关系。引导学生思考：“如果总数变了，同样的分数表示的数量会变吗？”强化“分数是关系”的理解。五、课堂总结【设计意图】梳理本节课所学内容，强化对分数概念的理解，形成知识结构。1.引导学生回顾：什么是“平均分”？分数表示的是什么关系？分母和分子各表示什么？2.总结强调：分数表示的是“部分与整体的关系”，与具体数量无关。3.学生尝试绘制本节课的思维导图。六、板书设计进一步认识分数平均分→分数几分之一：几分之几：、、...分母：平均分的份数分子：取的份数分数表示：部分与整体的关系

第六单元第5课时进一步认识分数分层作业

一、选择题1．小明有一些苹果，他吃了3个，这3个苹果占全部苹果的，小明原来有（）个苹果。A．6 B．9 C．122．把8朵花平均分成4份，每份是花总数的（）。A． B． C．3．下面四幅图中，（）的阴影部分可以用表示。A． B． C． D．4．小刚每天睡觉10小时，他的睡眠时间占全天的（）。A． B． C．5．下面（）不能表示阴影部分占了整个图形的。A． B．C． D．6．下面各图中，涂色部分能用表示的是（）。A． B． C． D．

二、填空题7．用分数表示涂色部分。

8．8个是()；里面有()个；()个()是。9．5天是一个星期的()；一年12个月、过去了，还剩()个月。10．☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆如果把上面这些☆的涂上红色，需要把()颗涂成红色；如果把剩下的☆的涂上黄色，需要把()颗涂成黄色。11．填上合适的分数或涂色。

涂色部分：涂色部分：涂色表示：12．把一根15米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的，每段长（）米。

三、解决问题13．如下图，把12个饼平均分成4份，取其中3份是总数的（），请你在下面图形中分一分，涂一涂，表示出这个分数。

14．“唐宋八大家”是唐代和宋代八位有杰出成就的散文家的合称。如下图，其中唐代的散文家占“唐宋八大家”的，宋代的散文家占“唐宋八大家”的。其中唐代的散文家比宋代的散文家少占“唐宋八大家”的几分之几？唐代 唐代 宋代 宋代 宋代 宋代 宋代 宋代韩愈 柳宗元 欧阳修 王安石 苏洵 苏轼 苏辙 曾巩15．钟表上的分数。你能用分数把图中的阴影部分表示出来吗？

16．你能比较和的大小吗？先画图表示出和，再比一比它们的大小。比一比：17．为了丰富班级文化，三年级二班的同学选择了用剪纸来装饰教室。他们计划制作24张作品，目前已经完成了总数的，已经完成了多少张？18．饺子是中国人过年必备的一道美食，除夕夜同同一家已经包了36个饺子，期中是月牙形饺子，是麦穗形饺子，其余的是元宝形的饺子。（1）月牙形饺子和麦穗形饺子谁多？（2）元宝形饺子有多少个？

1．C【分析】把这些苹果平均分成4份，其中一份有3个苹果。用3乘4，即可算出这些苹果原来有多少个。据此解答。【详解】3×4＝12（个）小明有一些苹果，他吃了3个，这3个苹果占全部苹果的，小明原来有12个苹果。2．B【分析】根据分数的初步认识，把8朵花看作一个整体，平均分成4份，则每份是这个整体的；据此解答。【详解】根据分析可知：把8朵花平均分成4份，每份是花总数的。3．A【分析】根据分数的初步认识，把一个图形平均分成几份，取其中的一份就是几分之一，其中的几份就是几分之几；即就是把一个图形平均分成4份，取其中的1份。据此解答。【详解】A．是把正方形平均分成4份，阴影部分占其中的1份，阴影部分用分数表示是；B．是把三角形平均分成4份，阴影部分占其中的3份，阴影部分用分数表示是；C．不是平均分成4份，不能用分数表示；D．是把长方形平均分成3份，阴影部分占其中的2份，阴影部分用分数表示是。所以，四幅图中的阴影部分可以用表示。4．C【分析】根据分数的初步认识，把一天的总时长看作一个整体，平均分成24份，每份是1小时，每份占其中的，小刚每天睡觉10小时，他的睡眠时间占全天的；据此解答。【详解】每天的时间是24小时，小刚每天睡觉10小时，他的睡眠时间占全天的。5．C【分析】把一个整体平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示所占的份数；表示将一个整体平均分成4份，阴影部分占其中的1份；逐项分析后进行选择，据此解答。【详解】根据分析：A．中，通过将左上角的阴影部分移到右下角，与右下角的阴影部分组合可知，是将整个图形平均分成4份，阴影部分占其中的1份，表示阴影部分占了整个图形的；B．中，是将整个图形平均分成4份，阴影部分占其中的1份，表示阴影部分占了整个图形的；C．中，是将整个图形平均分成4份，阴影部分占其中的3份，表示阴影部分占了整个图形的；D．中，是将整个图形平均分成4份，阴影部分占其中的1份，表示阴影部分占了整个图形的；所以不能表示阴影部分占了整个图形的。6．C【分析】把一个整体平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示所占的份数；据此解答。【详解】A．把左图平均分成4份，涂色部分占其中的1份，所以涂色部分用分数来表示，不符合题意；B．把左图中所有的圆柱体平均分成4份，涂色部分占其中的1份，所以涂色部分用分数来表示，不符合题意；C．把左图平均分成4份，涂色部分占其中的3份，所以涂色部分用分数来表示，符合题意；D．把左图中所有的苹果平均分成8份，涂色部分占其中的3份，所以涂色部分用分数来表示，不符合题意。7．；；；【分析】（1）把所有圆的数量看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，取出其中的2份，用分数表示为，也就是；（2）把小三角形的总数量看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的1份，用分数表示为；（3）把整个圆看作单位“1”，把单位“1”平均分成6份，取出其中的3份，用分数表示为，也就是；（4）把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，取出其中的3份，用分数表示为。【详解】分析可知：

8．57【分析】根据对分数的初步认识可知，把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。据此即可解答。【详解】8个是；里面有5个；7个是。9．3【分析】一个星期一共有7天，根据分数的初步认识，将一个星期看作一个整体平均分为7份，其中的1份即一天是一个星期的，5天即为其中的5份，则是一个星期的；将一年看作一个整体平均分为12份，其中的1份即一个月用分数表示是，则代表其中的3份，先用12÷4求出其中的1份是多少个月，再乘3即可求出过去了多少个月，用12减去过去的即可求出还剩多少个月。【详解】12÷4×3＝3×3＝9（个）12－9＝3（个）5天是一个星期的；一年12个月、过去了，还剩3个月。10．38【分析】根据题意，先数出☆的个数，根据对分数的认识，表示将这些☆看作整体，平均分成5份，取其中一份，为（15÷5）个，则剩下的有（15－3）个，表示将剩下的☆看作整体，平均分成3份，取其中2份，为（12÷3×2）个，据此解答。【详解】根据分析：15÷5＝3（个）15－3＝12（个）12÷3×2＝4×2＝8（个）所以如果把上面这些☆的涂上红色，需要把3颗涂成红色；如果把剩下的☆的涂上黄色，需要把8颗涂成黄色。11．见详解【分析】将一个整体平均分成几份，分母就是几，阴影部分占其中的几份，分子就是几；据此写出对应的分数；平均分成了6份，取其中的4份，表示将整体平均分成5份，取其中的2份涂色即可。【详解】

12．；3【分析】把一根绳子平均分成5段，每段是这根绳子的；求每段的长度，用绳子的总长度÷段数即可。【详解】15÷5＝3（米）则把一根15米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的，每段长3米。13．；图见详解【分析】把一个整体平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示所占的份数；把12个饼平均分成4份，取其中3份，用分数表示为；用12除以4可以计算出每份所表示的○个数，再乘3计算出3份所表示的○的个数；据此解答。【详解】根据分析：12÷4×3＝3×3＝9（个）所以把12个饼平均分成4份，取其中3份是总数的。如图：

14．；；【分析】由题干可知，将“唐宋八大家”的人数平均分成8份，每份占这个整体的，唐代的散文家有2人，占2份，占“唐宋八大家”的，宋代的散文家有6人，占6份占“唐宋八大家”的；用宋代的散文家的占比减去唐代的散文家的占比，据此列式计算可求出唐代的散文家比宋代的散文家少占“唐宋八大家”的几分之几。【详解】由分析可知，唐代的散文家占“唐宋八大家”的，宋代的散文家占“唐宋八大家”的。－＝答：唐代的散文家比宋代的散文家少占“唐宋八大家”的。15．；；；【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成几份，其中的一份就是几分之一，其中的几份就是几分之几。表盘上把一周平均分成12个格，阴影部分占几格就是十二分之几，以此答题即可。【详解】根据分析可知：表盘1，阴影部分占3格，写成分数是。表盘2，阴影部分占6格，写成分数是。表盘3，阴影部分占4格，写成分数是。表盘4，阴影部分占7格，写成分数是。16．图见详解；＝【分析】把一个整体平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示所占的份数；可以画两个完全相等的长方形，一个长方形被平均分成2份，其中1份涂色用表示；另一个长方形被平均分成4份，其中2份涂色用表示，再比较和的大小即可；画图可知，涂色部分都是占这个整体的一半，那么和的大小相等；据此解答。【详解】如图：

17．9张【分析】将制作的作品数看成一个整体，已经完成了总数的，也就是将整体平均分成了8份，取其中的3份，用24÷8计算出一份是多少，然后再乘3即可。【详解】24÷8＝3（张）3×3＝9（张）答：已经完成了9张。18．（1）麦穗形饺子（2）26个【分析】（1）根据题意，把36个饺子平均分成9份，一份是，用36÷9就是一份月牙形饺子的数量；把36个饺子平均分成6份，一份是，用36÷6就是一份麦穗形饺子的数量；二者比较大小即可。（2）用总数量减去月牙形饺子的数量，再减去麦穗形饺子的数量就是元宝形饺子的数量。【详解】（1）36÷9＝4（个）36÷6＝6（个）6＞4答：麦穗形饺子多。（2）36－4－6＝26（个）答：元宝形饺子有26个。

第六单元第5课时进一步认识分数学习任务单课程基本信息:学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年级 学期 单元 六分数的初步认识课题 第5课时进一步认识分数

1.出示一盒4个苹果，提问：“如果分给2个小朋友，怎样分公平？”引导学生说出“平均分”。复习除法算式：（）÷（）=（）（个），强调“平均分”是公平分配的基础。2.引出问题：“如果我们不数个数，怎么表示每个人分到的是‘一半’？”引导学生初步感知“分数”的表达方式。

任务一：进一步认识几分之几1.情境导入，感知"平均分"出示一盒4个苹果，提问："把这盒苹果平均分给2个小朋友，每人分到这盒苹果的多少？"提示：一盒苹果平均分成2份，每份是这盒苹果的（），也就是（）盒苹果。

引导说出"每人分到一半"，引出"二分之一"的分数表达。分别圈出下面图形的，

3.动手操作，理解概念学生活动：每人分发一张圆形纸片第一次：将圆形平均分成2份，涂色表示其中的1份，用分数表示（）第二次：将圆形平均分成4份，涂色表示其中的1份，用分数表示（）引导学生观察比较："同样是1份，为什么一个用表示，一个用表示？"通过讨论得出：4.概念建构，总结提升总结：把一个整体平均分成几份，每份就是它的几分之（）分数表示的是（）与（）的关系分母表示平均分的（），分子表示取的（）任务二：进一步认识几分之几活动要求：通过分矿泉水、分小棒等活动，理解“几分之几”的含义，掌握分数的完整表达。承接上一个情境："我们已经知道1份是，那么如果取2份呢？"出示一箱矿泉水（6瓶）："把这箱水平均分成6份"

取其中的1份：取其中的2份：取其中的3份：2.动手操作，建立表象学生活动：分小组操作分数模型每组有12个小立方体任务一：平均分成4份，取其中的1份、2份、3份任务二：平均分成3份，取其中的1份、2份记录结果并用分数表示3.对比分析，发现规律出示对比图：同一个圆形：-平均分成8份，涂色5份→-平均分成4份，涂色3份→引导学生发现：分母相同，分子越大，分数（）取的（）越多，表示的分数越大4.联系生活，实际应用生活情境讨论："一包饼干有10块，小明吃了3块，他吃了这包饼干的几分之几？""班级有40人，今天有32人到校，到校人数占全班的几分之几？"强调：先确定整体，再确定部分难点突破，深化认识设计对比练习：6个苹果的是（）个苹果8个苹果的是（）个苹果10个苹果的是（）个苹果引导学生讨论："为什么都是，但苹果的个数不同？"得出结论：分数表示的是关系，具体数量取决于整体的数量课堂练习一、选择题1．下面图形中涂色部分表示的是（）。A． B． C．2．下列四个图中，阴影部分不能表示吨的是（）。A． B． C． D．3．丽丽和小芳分一盒16粒装的巧克力，丽丽分到了其中的，小芳分到了5粒，（）分到的巧克力多？A．丽丽多 B．小芳多 C．一样多4．有12只气球，其中是红气球，是蓝气球。下面表示不正确的是（）。A． B．C．阴影部分表示红气球，空白部分表示蓝气球 D．二、填空题5．分一分，比一比。

这些菠萝的是()个。这些草莓的是()个。6．把下面的8个平均分成4份。

1份是总数的，有（）个；2份是总数的，有（）个。7．按要求在横线上画△。第一行：△△△△第二行：（第二行的个数是第一行的）；第三行：（第三行的个数是第二行的3倍）。8．先圈一圈，再填一填。

把12块橡皮平均分成（）份，圈出其中的（）份，圈出的橡皮占总数的（）。

教案人教版三年级上册数学《进一步认识分数》教案一、教学目标知识与技能：认识分数的分子、分母，理解分数的意义（深化“把一个整体平均分成若干份，取其中几份”的含义）；能正确读写分数，区分分数所表示的“部分与整体的关系”和具体数量。过程与方法：通过分一分、画一画、说一说等动手操作和小组合作活动，经历从“单个物体”到“多个物体组成的整体”认识分数的过程，培养抽象概括和逻辑思维能力。情感态度与价值观：感受分数在生活中的广泛应用，激发对分数学习的兴趣，培养有序思考和合作交流的习惯。二、教学重难点重点：理解分数的意义（强调“平均分”和“整体”的多样性），认识分数各部分的名称及含义。难点：突破“整体”的局限（既可以是单个物体，也可以是多个物体的集合），理解分子、分母所表示的不同意义。三、教学准备教具：PPT课件（含生活情境图、平均分示意图）、实物教具（1个圆片、12根小棒、8个苹果模型、1张长方形纸）。学具：学生每人1张正方形纸、10根小棒、彩笔、练习本。四、教学过程（一）复习旧知，导入新课（5分钟）回顾初步认识的分数：提问1：“把1个蛋糕平均分成2份，每份是这个蛋糕的几分之几？怎么写？”（引导学生说出\(\frac{1}{2}\)，板书写法）提问2：“把1根彩带平均分成3份，取其中2份，用哪个分数表示？”（学生回答\(\frac{2}{3}\)，强调“平均分”是分数的核心）引发认知冲突，导入新课：出示情境：“有4个苹果，平均分给2个小朋友，每个小朋友分到的苹果是这些苹果的几分之几？”引导思考：“这里的‘整体’不是1个苹果，而是4个苹果，该用什么分数表示？今天我们就来进一步认识分数。”（板书课题）（二）探究新知，深化理解（18分钟）1.认识分数各部分名称（5分钟）结合旧知例子\(\frac{1}{2}\)、\(\frac{2}{3}\)，板书分数的标准形式：\(\frac{分子}{分母}\)讲解名称及含义：分母：表示“把一个整体平均分成的份数”（如\(\frac{2}{3}\)的“3”表示把整体平均分成3份）；分子：表示“取其中的份数”（如\(\frac{2}{3}\)的“2”表示取其中2份）；分数线：表示“平均分”。即时练习：让学生说出\(\frac{3}{4}\)、\(\frac{5}{6}\)的分子、分母及各自含义，同桌互相检查。2.突破“整体”的多样性（8分钟）活动1：分“单个物体”（巩固旧知）操作：让学生把手中的正方形纸平均分成4份，用彩笔涂出其中3份。提问：“涂色部分是这张纸的几分之几？分母‘4’和分子‘3’分别表示什