2024-2025学年人教版七年级数学下册期末复习全书精讲详解解析

2024-2025学年人教版七年级数学下册期末复习全书精讲详解解析考试时间：______分钟总分：______分姓名：______1.选择题（每题2分，共30分）（1）下列各数中，有理数是（）A.√2B.πC.-3/4D.无理数（2）下列方程中，解为正数的是（）A.2x-3=0B.-x+4=0C.x^2-2x-3=0D.x^2+2x-3=0（3）在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）（4）下列命题中，正确的是（）A.如果a>b，那么a+c>b+cB.如果a>b，那么ac<bcC.如果a>b，那么a/c>b/cD.如果a>b，那么a^2>b^2（5）下列图形中，是轴对称图形的是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.矩形D.梯形2.填空题（每题2分，共20分）（1）如果|a|=5，那么a的值为______。（2）在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=90°，那么∠C的度数是______。（3）下列各数中，绝对值最小的是______。（4）如果a、b是方程2x-3=0的两个解，那么a+b的值为______。（5）在等腰三角形ABC中，AB=AC，那么底边BC上的高也是三角形ABC的______。3.解答题（每题10分，共50分）（1）实数m满足不等式|2m-1|≤3，求m的取值范围。（2）已知直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，求BC的长度。（3）解一元一次方程组：$$\begin{cases}3x+2y=11\\x-y=1\end{cases}$$（4）一个长方形的长是a，宽是b，求这个长方形的对角线长度。（5）一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为6cm，求这个三角形的面积。试卷答案1.选择题（1）C解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，而√2和π是无理数，-3/4是有理数。（2）C解析：方程x^2-2x-3=0可以分解为(x-3)(x+1)=0，解得x=3或x=-1，其中x=3是正数。（3）B解析：点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，-3），因为对称点的横坐标和纵坐标都是原点坐标的相反数。（4）A解析：根据不等式的性质，如果a>b，那么两边同时加上或减去同一个数c，不等号的方向不变，所以a+c>b+c。（5）C解析：矩形有两条对称轴，分别是通过中心点的两条相互垂直的线，因此矩形是轴对称图形。2.填空题（1）±5解析：绝对值表示一个数到0的距离，所以|a|=5时，a可以是5或-5。（2）45°解析：直角三角形的两个锐角之和为90°，所以∠C=90°-∠A=90°-45°=45°。（3）-2解析：绝对值最小的数是距离0最近的数，-2的绝对值是2，比其他选项的绝对值都小。（4）2解析：方程3x+2y=11和x-y=1可以联立求解，得到x=3，y=2，所以a+b=3+2=5。（5）高解析：在等腰三角形中，底边上的高也是三角形的中线，同时也是角平分线。3.解答题（1）m的取值范围是-1≤m≤2。解析：|2m-1|≤3可以分解为-3≤2m-1≤3，解得-1≤m≤2。（2）BC的长度为√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10cm。解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边长度是两直角边长度的平方和的平方根。（3）解得x=2，y=1。解析：将第二个方程x-y=1代入第一个方程3x+2y=11，得到3(1+y)+2y=11，解得y=1，再代入x-y=1得x=2。（4）对角线长度为√(a^2+b^2)。解析：长方形的对角线长度可以通过