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文档简介

高中《数学》必修第一册2025人教A版第四章

指数函数与对数函数4.4对数函数4.4.1对数函数的概念新

知

导

入本

节

知

识一、对数函数的定义及性质本

节

知

识二、对数型函数的定点本

节

知

识三、对数型函数的定义域

解对数不等式：化同底+单调性本

节

知

识四、反函数x,y互换定义域和值域互换②存在反函数的条件是原函数必须“一一对应”.③若两函数互为反函数，则定义域和值域互换，且图象关于y=x对称.①对于y=f(x)，互换x,y得其反函数x=g(y)4.4.2对数函数的图象和性质本

节

知

识一、对数函数的图象及性质本

节

知

识一、对数函数的图象及性质奇偶性、特殊点、单调性

本

节

知

识二、对数函数的图象变换本

节

知

识三、比较对数的大小的类型底数同真数异,结合对数函数y=logax的图象或单调性(3)方法：分a>1和0<a<1讨论函数y=logax的单调性<<>0<0<0<0<0底数异真数同,可结合几个对数函数的图象或化同底><b<c<ab>c>a底数和真数均不同，灵活借用中间数(1等)放缩c<a<b(作差法)(作商法)3y<2x<5z本

节

知

识四、对数型函数的奇偶性定义域f(﹣x)与﹣f(x)的关系奇偶性关于原点对称对数型函数对数的加法公式本

节

知

识五、求对数型函数的值域六、对数型复合函数的单调性f(x)=logag(x)型）定义域g(x)单调性f(x)单调性a

易

错

题4.4.3不同函数增长的差异不同函数的增长差异练习1.如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图，那么最能拟合诗句“红豆生南国，春来发几枝”所提到的红豆生长时间与枝数的关系的函数模型是(

)A．指数函数：y＝2tB．对数函数：y＝log2tC．幂函数：y＝t3D．二次函数：y＝2t2A巩

固

练

习练习2.某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数y＝f(x)的图象大致是(

)析：设该林区的森林原有蓄积量为a，由题意，ax＝a(1＋0.104)y，即x＝1.014y，

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