2.4.1圆周角(1)【江苏科技版初中数学九年级上册】_第1页
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文档简介

2.4圆周角(1)九年级(上册)初中数学顶点在圆上,两边都和圆相交的角叫做圆周角.OCAB知识归纳2.4圆周角(1)OBCA

1.请在⊙O中画出所对的圆心角和圆周角,你能画出多少个符合条件的圆心角和圆周角?(BC

AB所对的圆心角有一个,圆周角有无数个,2.观察你所圆周角,它们与圆心O有哪几种位置关系?AA∵∠BOC是△AOC的外角,∴∠BOC=∠A+∠C.∵OA=OC,∴∠C=∠A.∴∠BOC=2∠A.即证明:.2.4圆周角(1)思考与探索.5.当圆心O在∠BAC的内部或外部时,的关系还成立吗?2.4圆周角(1)思考与探索,证明:作直径AD..∵,∴即.2.4圆周角(1)思考与探索,证明:作直径AD.即.∵,.∴2.4圆周角(1)思考与探索2.4圆周角(1)议一议同弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对圆心角的一半.2.4圆周角(1)典型例题例1如图,⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E,∠AOD=150°,弧BC为70°,求∠ABD、∠AED的度数.2.4圆周角(1)典型例题例2如图,P是△ABC的外接圆上的一点,∠APC=∠CPB=60°.求证:△ABC是等边三角形.2.4圆周角(1)练一练如图,点A、B、C、D在⊙O上,点A与点D在点B、C所在直线的同侧,∠A=35°.

(1)∠D=_____°,理由是_______________________;

(2)∠BOC=_____°,理由是________________________________________________________.同弧所对的圆周角相等同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半.35702.4圆周角(1)拓展提升如图,点A、B、C在⊙O上,点D在圆外,CD、BD分别交⊙O于点E、F,比较∠BAC与∠BDC的大小,并说明理由.解:连接CF.∵∠BFC是△DFC的一个外角,∴∠BFC>∠BDC.∵∠BAC=∠BFC

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