初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法教案

初中数学人教版七年级上册第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.2有理数的减法教案科目Xx授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师Xx老师授课班级、授课课时1授课题目（包括教材及章节名称）Xx设计思路本节课围绕人教版七年级上册第一章“有理数”的内容展开，重点讲解1.3.2有理数的减法。课程设计以学生为中心，通过实例演示、小组讨论等方式，引导学生掌握有理数减法的基本概念和计算方法。教学过程中注重与实际生活相结合，提高学生的数学应用能力。核心素养目标1.培养学生逻辑推理能力，理解有理数减法的定义和性质。

2.提升学生数学抽象能力，通过实例分析归纳有理数减法的运算规则。

3.增强学生数学建模意识，学会运用有理数减法解决实际问题。重点难点及解决办法重点：有理数减法的定义和运算规则。

难点：有理数减法的实际应用和不同情况下的计算。

解决办法：

1.通过实例演示，帮助学生理解有理数减法的概念和运算规则。

2.设计小组合作练习，让学生在互动中探索和总结减法规则。

3.结合实际问题，引导学生运用减法解决，提高学生应用能力。

4.针对不同类型的问题，提供针对性讲解和练习，帮助学生突破计算难点。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：系统讲解有理数减法的基本概念和运算规则。

2.讨论法：组织学生小组讨论，共同解决减法中的实际问题。

3.案例分析法：通过具体案例，引导学生分析减法运算的步骤和策略。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示有理数减法的概念和运算过程。

2.互动软件：使用教学软件进行减法练习，提高学生操作技能。

3.实物教具：使用教具如数轴、计数器等，帮助学生直观理解减法运算。教学流程1.导入新课（5分钟）

-展示生活中的减法实例，如购物找零、温度变化等，引发学生对减法的兴趣。

-提问：如何计算这些生活中的减法问题？

-引出课题：今天我们将学习有理数的减法。

2.新课讲授（15分钟）

-讲解有理数减法的定义和性质，结合数轴进行直观演示。

-示例1：计算-3-2的结果，解释借位和负数减法的概念。

-示例2：计算3-(-5)的结果，说明减去一个负数等于加上它的相反数。

-示例3：计算-4-(-2)的结果，强调减法中相反数的应用。

3.实践活动（10分钟）

-学生独立完成减法练习题，包括同号减法和异号减法。

-教师巡视指导，及时纠正错误，确保学生理解正确。

-学生展示解题过程，教师点评并总结。

4.学生小组讨论（10分钟）

-分组讨论以下问题：

-如何判断两个有理数相减的结果是正数还是负数？

-减法运算中如何处理借位问题？

-如何利用数轴进行减法运算？

-学生举例回答：

-例1：判断-5-(-3)的结果，学生回答：结果是-2，因为负数减去负数等于加上它们的和。

-例2：讨论借位问题，学生回答：当减数绝对值小于被减数时，不需要借位。

-例3：利用数轴进行减法运算，学生回答：将两个数在数轴上表示，然后从被减数的位置向减数的方向移动。

5.总结回顾（5分钟）

-教师总结本节课的重点内容：有理数减法的定义、性质和运算规则。

-强调减法运算中的关键步骤和注意事项。

-提问：如何确保减法运算的正确性？

-学生回答：仔细审题，正确判断符号，注意借位和相反数的应用。

-教师总结：通过本节课的学习，我们掌握了有理数减法的基本方法，能够解决简单的实际问题。

总用时：45分钟知识点梳理1.有理数的概念

-有理数是可以表示为两个整数比的形式，即分数形式的数。

-有理数包括整数和分数，整数又分为正整数、0和负整数。

2.有理数的表示

-正有理数用正号表示，例如：+3、1/2。

-0是特殊的整数，既不是正数也不是负数。

-负有理数用负号表示，例如：-3、-1/2。

3.有理数的加减法

-加法：同号相加，保留符号，绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的数的符号，绝对值相减。

-减法：减去一个数等于加上它的相反数。

4.有理数加减法的运算规则

-加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

-加法交换律：a+b=b+a

-减法结合律：a-(b-c)=(a-b)+c

-减法交换律：a-b≠b-a

5.有理数加减法的性质

-零元素：任何数加上0都等于它本身。

-逆元：任何非零数a，存在一个数-b，使得a+(-b)=0。

6.有理数加减法的实际应用

-解决实际问题：通过有理数的加减法计算实际问题，如计算距离、速度、温度等。

-生活实例：购物找零、计算折扣、温度变化等。

7.有理数加减法的练习

-同号加减法：如3+2、-5-3。

-异号加减法：如3-2、-5+3。

-多位数加减法：如123+456、789-321。

-复杂加减法：如3+(-2)-5、-3-(-2)+4。

8.有理数加减法的难点

-正确判断加减法的符号。

-理解并运用加减法的运算规则。

-解决实际问题时的逻辑推理能力。

9.有理数加减法的拓展

-有理数的乘除法：在学习加减法的基础上，进一步学习乘除法。

-有理数的混合运算：将加减乘除法结合在一起进行计算。

-有理数的实际问题：运用有理数的加减法解决更复杂的生活和工作问题。内容逻辑关系①有理数的概念与表示

-重点知识点：有理数的定义、整数与分数的关系。

-重点词句：有理数是可以表示为两个整数比的形式，包括整数和分数。

②有理数加减法的运算规则与性质

-重点知识点：加减法的定义、加法结合律、加法交换律、减法结合律、减法交换律。

-重点词句：同号相加，保留符号，绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的数的符号，绝对值相减。

③有理数加减法的实际应用与拓展

-重点知识点：有理数加减法在生活中的应用、混合运算的处理方法。

-重点词句：通过有理数的加减法计算实际问题，如计算距离、速度、温度等；将加减乘除法结合在一起进行计算。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的注意力集中程度，参与讨论的积极性，以及回答问题的准确性。评价学生在课堂上的发言是否清晰，是否能正确运用所学知识解答问题。

2.小组讨论成果展示：评估学生在小组讨论中的合作能力，是否能够倾听他人意见，提出建设性建议，以及能否准确总结讨论结果。

3.随堂测试：通过设计简单的减法题目，检测学生对有理数减法概念和运算规则的掌握程度。测试包括选择题和填空题，以及实际应用题。

4.课后作业反馈：收集学生完成的课后作业，检查作业的正确率和完成情况，了解学生在巩固知识点方面的掌握程度。

5.教师评价与反馈：针对学生的课堂表现和作业情况，教师进行个别辅导和集体反馈。针对重难点，教师提供具体的解题技巧和思路，帮助学生克服学习中的困难。同时，鼓励学生在日常生活中发现和运用有理数减法的例子，提高学生的数学应用能力。教学反思与总结嗯，今天这节课上了下来，感觉还挺有收获的。首先啊，我觉得在教学方法上，我用了实例演示和小组讨论相结合的方式，挺有效果的。学生们的参与度挺高的，通过数轴的直观展示，他们对有理数减法的理解更到位了。

不过呢，我发现有些学生在讨论的时候，虽然能说出个大概，但具体到运算时，还是容易出错。这说明在减法运算的细节处理上，我可能还需要多花点心思。比如，可以设计一些练习题，让学生在练习中逐步掌握减法的技巧。

再说说学生的表现吧，整体来说，他们对新知识接受得还不错，能够跟着老师的思路走。但是在应用减法解决实际问题时，有些学生还是显得有些吃力。这说明我们还需要加强实际问题解决的训练，让学生在实践中提高能力。

当然，也有做得好的地方。比如，在小组讨论环节，我看到学生们能够互相帮助，共同进步，这让我挺欣慰的。不过，我也注意到，有个别学生可能因为害羞或者不自信，没有积极参与讨论。我打算在接下来的教学中，更多地鼓励他们，让他们敢于表达自己的观点。

嗯，总的来说，教学是个不断反思和改进的过程。我会根据这次的教学情况，调整我的教学方法，希望在下一次的课堂上，能够让学生们有更大的收获。典型例题讲解1.例题：计算-5-(-3)

解答：-5-(-3)=-5+3=-2

说明：减去一个负数等于加上它的相反数。

2.例题：计算4-(-6)+(-2)

解答：4-(-6)+(-2)=4+6-2=10-2=8

说明：减去一个负数等于加上它的相反数，然后按照加法运算顺序进行。

3.例题：计算(-2)-5+3-(-1)

解答：(-2)-5+3-(-1)=-2-5+3+1=-7+4=-3

说明：减法运算中，先将同号数相加，再将异号数相加。

4.例题：计算1/2-1/3+2/5

解答：1/2-1/3+2/5=