2025年中考数学江苏试题及答案

2025年中考数学江苏试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于A.{x|x>2}B.{x|x≤1}C.∅D.{x|x∈R}答案：C2.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是A.0B.1C.2D.-1答案：B3.不等式3x-7>5的解集是A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2答案：A4.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是A.0B.1C.0.5D.1.5答案：C5.已知点A(1,2)和B(3,0)，则线段AB的长度是A.1B.2C.√5D.3答案：C6.方程x^2-4x+4=0的解是A.x=1B.x=2C.x=1,x=3D.x=-1,x=-3答案：B7.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面积是A.15πB.30πC.45πD.60π答案：A8.已知函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和(2,5)，则k的值是A.2B.-2C.1D.-1答案：A9.若三角形ABC的三边长分别为3,4,5，则它是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形答案：C10.已知扇形的圆心角为60°，半径为4，则扇形的面积是A.4πB.8πC.12πD.16π答案：B二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列函数中，在定义域内是增函数的有A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=-x^2答案：B2.下列命题中，正确的有A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.有两边相等的三角形是等腰三角形C.相似三角形的对应角相等D.一元二次方程总有两个实数根答案：A,B,C3.下列图形中，是轴对称图形的有A.等腰三角形B.平行四边形C.圆D.正方形答案：A,C,D4.下列不等式成立的有A.-3>-5B.2x>4C.x^2+x+1>0D.|x|>0答案：A,B,C5.下列函数中，是偶函数的有A.y=x^2B.y=2xC.y=1/xD.y=sin(x)答案：A6.下列命题中，错误的有A.相似三角形的对应边成比例B.全等三角形的对应角相等C.一元二次方程的判别式小于0时无实数根D.直角三角形的斜边平方等于两直角边平方之和答案：D7.下列图形中，是中心对称图形的有A.等腰梯形B.平行四边形C.圆D.正方形答案：B,C,D8.下列不等式成立的有A.-2x>-4B.x^2+x+1>0C.|x-1|>1D.2x+1>0答案：A,B,C,D9.下列函数中，是奇函数的有A.y=x^3B.y=2xC.y=1/xD.y=cos(x)答案：A,C10.下列命题中，正确的有A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.有两边相等的三角形是等腰三角形C.相似三角形的对应角相等D.一元二次方程总有两个实数根答案：A,B,C三、判断题（每题2分，共10题）1.集合A={x|x>0}包含在集合B={x|x∈R}中。答案：正确2.函数f(x)=x^2在区间[0,1]上是减函数。答案：错误3.不等式3x-7>5的解集是x>4。答案：正确4.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是0.5。答案：正确5.已知点A(1,2)和B(3,0)，则线段AB的长度是√5。答案：正确6.方程x^2-4x+4=0的解是x=2。答案：正确7.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面积是15π。答案：正确8.已知函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和(2,5)，则k的值是2。答案：正确9.若三角形ABC的三边长分别为3,4,5，则它是直角三角形。答案：正确10.已知扇形的圆心角为60°，半径为4，则扇形的面积是8π。答案：错误四、简答题（每题5分，共4题）1.解方程2x^2-5x+2=0。答案：方程可以分解为(2x-1)(x-2)=0，解得x=1/2或x=2。2.求函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最大值和最小值。答案：在区间[0,2]上，函数f(x)=|x-1|的最小值是0，最大值是1。3.已知点A(1,2)和B(3,0)，求直线AB的方程。答案：直线AB的斜率k=(0-2)/(3-1)=-1，所以直线方程为y-2=-1(x-1)，即y=-x+3。4.求圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心和半径。答案：将方程配方得(x-2)^2+(y+3)^2=16，所以圆心为(2,-3)，半径为4。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论函数f(x)=x^2-4x+3的性质。答案：函数f(x)=x^2-4x+3是一个开口向上的抛物线，顶点为(2,-1)，对称轴为x=2。在区间(-∞,2)上，函数是减函数；在区间(2,+∞)上，函数是增函数。函数的最小值是-1，没有最大值。2.讨论不等式3x-7>5的解集。答案：不等式3x-7>5可以变形为3x>12，解得x>4。所以解集是x>4。3.讨论三角形ABC的三边长分别为3,4,5的性质。答案：根据勾股定理，3^2+4^2=5^2，所以三角形ABC是直角三角形。三边长分别为3,4,5的三角形是一个特殊的直角三角形，称为勾股数。