自然循环蒸汽发生器循环能力分析与结构优化

自然循环蒸汽发生器循环能力分析与结构优化摘要Ⅰ摘要Ⅰ摘要压水堆核电站经过多年的发展，其相对于其他电厂有着非常大的优势，已被广泛的应用于各个国家，而且蒸汽发生器安全可靠地运行，对于整个核电站的操作运行来说有着至关重要的作用。所以，蒸汽发生器也成了我们研究的重要设备之一，为了提高蒸汽发生器的功率运行，不可避免的会增加其体型和重量，这将导致蒸汽发生器的经济性降低，所以为了改善这种情况，需要我们对自然循环蒸汽发生器进行循环能力分析和结构优化。本文初步介绍了与自然循环蒸汽发生器有关的国内外研究现状，自然循环蒸汽发生器的工作原理、主要部件和结构特点以及其发生倒流现象的成因机理。以秦山一期300MW蒸汽发生器的基础参数为参考，通过热工水力计算以传热管内外径为优化变量，对自然循环蒸汽发生器的传热系数、体积、质量和压降进行优化和效能分析，得到合理、经济的蒸汽发生器改进意见。计算结果表明：调整传热管内外径对蒸汽发生器的体积、质量和压降有着明显的优化。当外径尺寸不变时，随着内径的增大，蒸汽发生器的总质量、体积以及压降会渐渐减小；当内径尺寸不变时，随着外径的增大，蒸汽发生器的总体积、质量以及压降会渐渐增大。优化设计得到的方案与原型方案相比,蒸汽发生器质量减少了20.16%，体积减小了1.89%，总摩擦压降减小了44.71%，使得蒸汽发生器的经济性和循环能力得到了提升。关键词：蒸汽发生器；循环能力；结构优化AbstractⅡAbstractⅢTitle NaturalcirculationsteamgeneratorcirculationcapacityanalysisandstructureoptimizationAbstractAfteryearsofdevelopment,thePWRnuclearpowerplanthasverygreatadvantagesoverotherpowerplants.Ithasbeenwidelyusedinvariouscountries,andthesafeandreliableoperationofsteamgeneratorsisveryimportantfortheoperationoftheentirenuclearpowerplant.Therole.Therefore,thesteamgeneratorhasalsobecomeoneoftheimportantequipmentwestudied.Inordertoimprovethepoweroperationofthesteamgenerator,itisinevitabletoincreaseitssizeandweight,whichwillleadtoareductionintheeconomicefficiencyofthesteamgenerator,soinordertoimprovethisInthiscase,weneedtoanalyzethecirculationcapacityandoptimizethestructureofthenaturalcirculationsteamgenerator.Thisarticlebrieflyintroducesthedomesticandinternationalresearchstatusrelatedtonaturalcirculationsteamgenerators,theworkingprinciple,maincomponentsandstructuralcharacteristicsofnaturalcirculationsteamgeneratorsandthemechanismoftheoccurrenceofbackflowphenomenon.Usingthebasicparametersofthe300MWsteamgeneratorofQinshanPhaseIasareference,theheattransfercoefficients,volume,massandpressuredropofthenaturalcirculationsteamgeneratorareoptimizedandefficiencythroughthermalhydrauliccalculationwiththeinnerandouterdiameteroftheheattransfertubeastheoptimizedvariableAnalyzeandgetreasonableandeconomicsteamgeneratorimprovementsuggestions.Thecalculationresultsshowthat:adjustingtheinnerandouterdiameteroftheheattransfertubehasobviousoptimizationforthevolume,massandpressuredropofthesteamgenerator.Whentheouterdiameterisunchanged,astheinnerdiameterincreases,thetotalmass,volume,andpressuredropofthesteamgeneratorwillgraduallydecrease;whentheinnerdiameterdoesnotchange,astheouterdiameterincreases,thesteamgenerator'sThetotalvolume,massandpressuredropwillgraduallyincrease.Comparedwiththeprototypeprogram,theoptimizeddesignhasreducedthequalityofthesteamgeneratorby20.16%,thevolumeby1.89%,andthetotalfrictionpressuredropby44.71%,whichhasimprovedtheeconomicsandcirculationcapacityofthesteamgenerator.Keywords:steamgenerator;Circulationcapacity;Structuraloptimization目录目录目录TOC\o"1-3"\h\u14370摘要 Ⅰ21436Abstract Ⅱ2048第1章绪论 176641.1本课题研究背景及意义 1112901.2国内外研究现状 264251.2.1影响自然循环蒸汽发生器循环能力的研究 2136491.2.2自然循环蒸汽发生器结构优化设计 5312311.3本文主要研究内容 622312第2章蒸汽发生器的工作原理和结构设计 862722.1蒸汽发生器的分类 8314032.2蒸汽发生器工作原理与结构 839712.2.1立式U形管自然循环蒸汽发生器 8217952.2.2卧式U形管自然循环蒸汽发生器 954342.2.3直流式蒸汽发生器 924972.3自然循环蒸汽发生器倒流现象的研究 1158122.3.1倒流现象机理 11218782.3.2倒流现象成因分析 11145482.3.3蒸汽发生器内发生倒流现象的影响 12323812.4本章小结 1312837第3章蒸汽发生器热工水力模型 14198293.1自然循环蒸汽发生器的集总参数模型 14194903.2蒸汽发生器热力计算 15173943.2.1传热过程与计算 1640753.2.2蒸汽发生器结构计算 2094573.3蒸汽发生器的水力计算 233863.4本章小结 2917811第4章蒸汽发生器优化结果分析 3997294.1蒸汽发生器基本参数 3143614.2优化目标变量 31134134.3优化目标函数 31165464.4优化约束条件 3335634.5优化计算结果与分析 3444204.6本章小结 3916908结论 4018923参考文献 4117306致谢 43 第1章绪论第3章蒸汽发生器热工水力模型3.1自然循环蒸汽发生器的集总参数模型蒸汽发生器的二回路侧循环回路由下降、上升通道、传热管束与衬筒之间的间隙以及汽水分离器组成。在蒸汽发生器的循环回路中，单相水在一回路侧的下降通道中流动，而两相流体在二回路侧的上升通道中流动。明显可以看出，在相同的系统压力水平下，两相流体的密度比单相水的密度小。两者之间的差异构成了水循环中的驱动压头。单相水在驱动压头的作用下沿着下降通道向下流动，而两相流体则沿着上升通道向上流动，从而建立了蒸汽发生器的自然循环。可以看出，在立式自然循环蒸汽发生器中，一次回路冷却剂是单相水，由U形传热管传递热量后，通过主泵送至反应堆压力容器。二次回路下降通道中的流体是给水和汽水分离器疏水的混合物，它是单相不饱和水。上升通道的预热段是单相水，入口是不饱和状态，出口是饱和状态。其中存在气液两相流，是水和蒸汽的混合物。所以可以看出，传热特性，阻力特性和气液两相流之间有着相当复杂的相互作用。对比单相流体动力学模型，需要利用更多的简化假设。蒸汽室的工作流体是分离的饱和蒸汽，其参数随蒸汽室的压力而变化。集总参数模型没有考虑热工参数的空间分布情况，所以数学模型更加简单且容易求解，但精度通常较低。在实际的应用过程中，采用蒸汽发生器的集总参数模型来解决水位控制系统的设计问题。将模型的结果与原型测试的结果进行比较表明，模型具有一定的准确性。该分析基于开环条件下进行的，即取消外部控制。为了简化问题并满足工程要求，将蒸汽发生器分为上升通道，下降通道，蒸汽空间和一回路水室等几个部分，在设计动态数学模型时进行以下假设：上升通道的蒸发段中两相流的焓和密度可以用平均值表示；蒸发段中的两相流体是蒸汽和水的简单混合物，蒸汽的质量含汽率随着传热管的轴向高度线性增加；传热管的焓降可忽略不计，并且管中一次回路冷却剂的热量与管子金属的热量结合在一起计算。3.2蒸汽发生器热力计算蒸汽发生器的热力计算可以分为两种形式：一种是在结构形式和基本结构参数确定的情况下，获得达到蒸汽发生器设计要求的传热面积设计计算，从而得到合理的传热面积大小；另一种是将设备的传热面积当做一个已知的量，对现有设备的参数进行相关计算，并与原参数进行比较，然后通过给出的热力参数来计算出一些其他的热力参数，来确定该设备是否可以达到可以工作的要求。在稳态条件下，蒸汽发生器的一次侧是单相流，二次侧是复杂的两相流。因为我们最后的目标是结构的优化设计，所以将一维平均管模型用作热工水力模型。按照流体的性质，蒸汽发生器的二次侧分为四个区域：第一个区域是下降通道的非传热区域；第二个区域是二次侧的单相传热区域；第三区域是二次侧沸腾传热区(包括过热沸腾区和饱和沸腾区)；第四区域是吸力腔通道的非传热区域。第一区和第二区是单相流，第三区和第四区是两相流。根据秦山核电厂实堆运行蒸汽发生器热工参数，已知二回路侧给水比焓hfw，传热管内径do，传热管材料热导率k，单边传热管根数m，一回路冷却剂流量W1，一回路系统压力Pr，蒸汽发生器饱和蒸汽压力Pss，一次侧进口温度和出口温度T1in，T2ex或进口比焓和出口比焓h1in，h2ex。1、蒸汽产量的计算计算蒸汽发生器传递热功率的公式为(3-1)通过饱和蒸汽压力PSS可得到饱和蒸汽比焓hgs，则蒸汽产量Wg的计算公式为(3-2)2、假设循环倍率初值和进行相关的计算二次侧的自然循环流量计算公式为(3-3)通过热平衡方程和式(3-2)可得到(3-4)式中，hfd为下降通道内流体的比焓，kJ/kg，代入(3-3)可得到(3-5)从而进一步求得二次侧下降通道的流体密度。3、总平均对数传热温差ΔT(蒸汽发生器一、二次侧)(3-6)式中，T2in，T2fs分别为二回路侧进口温度和出口温度，℃。3.2.1传热过程与计算在PWR核电站中，一回路侧的冷却剂一般在蒸汽发生器的传热管内流动，而二回路侧的给水是在蒸汽发生器的传热管外侧流动，通过蒸汽发生器的传热规律，一回路侧温度较高的冷却剂将热量通过传热管壁传递给二回路侧温度较低的给水。一回路侧的冷却剂一般为300℃的欠饱和水，其以3~5m/s的速度流入传热管，并将自身热量迅速的释放给管壁，当冷却剂流出传热管时，由于放热温度降低了约30℃。而二回路侧的给水从传热管壁吸收了大量热量，从而升高温度达到沸腾状态，并产生饱和蒸汽或者过热蒸汽。因此，蒸汽发生器的传热过程就包括了一回路侧冷却剂和管壁进行热传递、传热管壁与污垢层的热传导以及传热管壁与二回路侧给谁的沸腾换热。1、蒸汽发生器传热面积的计算根据换热方程可以计算出蒸汽发生器的换热面积，(3-7)式中，Fag——蒸汽发生器的传热面积，m2；Qsg——热流量，W；Ksg——传热系数，W/(m2·K)；ΔTm——传热温差，℃。反应堆冷却剂经蒸汽发生器一次侧放出的热量为(3-8)式中，Gc——蒸汽发生器一次侧冷却剂流量，kg/s；hsi，hso——分别为蒸汽发生器一回路侧进口，出口冷却剂的焓值，J/kg。蒸汽发生器一、二次侧的传热温差一般都是按照对数平均温差公式计算，即(3-9)式中，ΔT——蒸汽发生器一二次侧之间的传热温差，℃；ΔTmax，ΔTmin——蒸汽发生器传热段两段最大，最小温差，℃。在进行传热温差的计算中，蒸汽发生器的任意一侧都不允许相变换热和单相介质换热同时存在。在时，则可以将算术平均温差当作对数平均温差，即(3-10)在计算传热温差时应该注意最小温度端差是否符合要求，因为最小温度端差的值会直接影响到二回路侧饱和蒸汽压力和蒸发段的传热面积。当一、二回路流体的特性确定时，最小温度端差的值也是确定的。但是在蒸汽发生器的设计阶段，为确保能有效进行热交换，一般会把最小温度端差限制在10~25℃。利用圆筒壁传热原理，将传热管看成薄壁圆筒，则自然循环蒸汽发生器的传热系数为(3-11)式中，h1，h2——一、二次侧的对流换热系数，W/(m2·K)；do，di，dca——传热管的外径、内径和计算直径，m；Rw，Rf——管壁热阻，污垢热阻，(m2·K)/W。2、一回路侧冷却剂对管壁的对流换热在强迫循环条件下，蒸汽发生器一回路侧的冷却剂在流经传热管时会与传热管壁发生对流换热，而这种换热方式一般都应用于Dittus-Boelter方程，即(3-12)式中，h1——蒸汽发生器一次侧的强迫对流换热系数，W/(m2·K)；di——传热管的内径，m；——一次侧冷却剂的热导率，W/(m·℃)；prc——普朗特数；Rec——雷诺数，其计算式为(3-13)式中，——一次侧冷却剂的密度，kg/m³；——传热管内一次侧冷却剂的平均流速，m/s；——一回路侧冷却剂的动力粘度，kg/(m·s)；根据这些物性参数可以得出流体的算术平均温度，式(3-12)使用范围为，，直径比。3、管壁和污垢层的导热热阻蒸汽发生器内的有两部分导热过程，一部分是与换热管壁进行的热传导，另一部分与污垢层的进行的热传导。(1)传热管壁导热管壁的导热热阻是沿管壁垂直方向的导热热阻，而传热管壁的厚度和传热管自身的材料影响了其热阻大小，而其工作压力与传热管壁厚度、几何尺寸和传热管材料有关。管壁热阻计算公式如下(3-14)式中，Rw——传热管壁热阻，(m2·K)/W；——传热管壁热导率，W/(m·K)。传热管应在满足耐蚀性和加工工艺要求的前提下，尽可能选用强度大、热导率高的材料。选用高强度材料，可以使换热管壁厚减薄，在降低传热管材料消耗的同时，也降低了传热管壁的导热热阻。若换热管材本身也有较高的热导率，则可大大降低导热热阻，显著提高传热系数，从而减少了传热面积，降低了蒸汽发生器的整体质量尺寸。由于受热面管径对蒸汽发生器的结构和质量有很大的影响，尤其是在蒸汽发生器的设计中，传热管直径的大小是首先要考虑约束条件，因为管径的尺寸直接关系到蒸汽发生器的热力计算和水动力计算，并且决定了蒸汽发生器的结构。传热管直径越小，管壁也越薄，热阻也就越小，从而导致换热系数越大，可使蒸汽发生器的结构更加紧凑，质量会越轻，从而达到节约材料和降低成本的目的。所以为了减少蒸汽发生器的质量和体积，往往选择小管径的管材作为换热表面。但管道直径也不能选得太小，否则会产生新的问题。(2)污垢热阻污垢热阻是由于传热管壁长期的污垢沉积而产生的，影响其大小的因素主要是工作水质和传热管材料。由于补水和换热管腐蚀等原因，污垢主要存在于二回路上，且热导率非常小，热阻非常大。而且由于一回路侧的冷却剂清洁度很高，所以在一回路侧的污垢热阻可以忽略。有以下3种可以减小污垢热阻影响的方法：①减小对流换热系数；②根据实验和运行经验，在不同情况下往往会采用不同大小的污垢热阻，热阻大小一般在(m2·K)/W的范围内；③在确定传热面时引入一个安全系数，来忽略污垢在计算中的影响。4、二回路侧的沸腾换热在直流蒸汽发生器中，二回路侧的给水流经传热管外表面时，吸收了来自一回路侧冷却剂通过管壁放出的热量，然后经过预热段、蒸发段和过热段，温度升高，达到沸腾状态，从而产生过热蒸汽。而蒸汽发生器二回路侧的放热热性在不同区段不同，预热段和过热段的放热是单相介质对流换热，而蒸发段的放热是饱和沸腾放热。当一回路侧的温度较高而二回路侧压力水平较低时，预热段会发生表面沸腾，而蒸发段的沸腾由于含气量随管长发生变化而分为两个区域，分别是膜态沸腾区和核态沸腾区。3.2.2蒸汽发生器结构计算假设总传热系数初值，则总传热面积的计算公式为(3-15)由单边传热管根数，可求出正六边形分布的传热管总数N。由此可算得传热管总长，从而就可求得传热管长度L(3-16)然后根据经验公式，通过传热管外径求得管束栅距s(3-17)因此管束套筒的直径Ds为(3-18)一回路侧单相流体与传热管壁之间会发生管内单相对流传热，通过一回路侧流体粘度μw和根据一回路侧平均温度计算出的普朗特数和雷诺数来求出对流传热系数α1。然后通过带粘度修正的Sider-Tate公式确定(3-19)式中，h为传热系数，W/(m2·℃)。二回路侧单相区的传热计算公式如下，传热系数为(3-20)式中，h为传热系数，W/(m2·℃)，De是水力当量直径，C1，C2，C3取值如下表3-1。二回路侧的单相有效对流传热系数h2,1可通过纵向(下角标z)和横向(下角标h)冲刷对流传热系数的均方根值求得，即(3-21)将U型传热管看作是薄壁圆桶，则单相区总换热系数k1为(3-22)表3-1管束传热系数计算公式系数横向冲刷取值纵向冲刷取值C10.5470.042Pt/do-0.024C20.5630.8C30.3330.4其中，Rw，Rf分别为传热管管壁热阻和结垢的污垢热阻，Rf取8.77x10-6(m2·℃/W)，管壁导热热阻通过下式可求得(3-23)设二次侧泡核沸腾的起始点比焓值hONB，可求得单相区传热量Q1为(3-24)式中，hfd为二次侧传热管束的入口比焓，W为蒸汽发生器内二回路侧的自然循环流量。通过假设单相换热区的平均温差ΔT1，可计算出单相换热区传热面积(3-25)该换热区长度为(3-26)二次侧欠热沸腾区的传热量Q2为(3-27)式中，hfs为二次侧的饱和水比焓。设定欠热沸腾区的传热平均温差为ΔT2，总传热系数初值为k2，则该区域的沸腾传热系数h2,2可用Thom公式计算，公式为 (3-28)其中，二回路侧的饱和蒸汽压力Pss的单位为MPa。于是新的欠热沸腾区传热系数可以通过薄壁圆筒的传热系数计算公式得到 (3-29)比较k2，看是否在误差范围内，如果不符合则取新值通过迭代来得到满足误差要求的最终欠热沸腾传热总传热系数k2，则该区的传热面积F2为 (3-30)该区间相应的长度为 (3-31)二次侧的饱和沸腾区平均传热温差为ΔT3，饱和沸腾区的总传热系数为k3，然后根据Thom公式可以求得饱和传热系数h2,3 (3-32)其中，Pss为二回路侧的饱和蒸汽压力，MPa。于是新的欠热沸腾区传热系数可通过薄壁圆筒传热系数的计算公式来得到 (3-33)比较k3，看是否在误差范围内，如果不符合则取新值通过迭代计算来得到满足误差要求的最终饱和沸腾传热总传热系数k3。根据热平衡方程可得到该区的传热量为 (3-34)式中，Q为蒸汽发生器的总载热量，Q3为单相传热区的传热量，Q2为欠热沸腾区的传热量。那么就可得到饱和沸腾区的传热面积F3(3-35)通过上式可得新的总传热区的传热面积F为(3-36)从而得到新的总传热系数为(3-37)比较，k是否在误差范围内，否则将新值通过迭代计算直至它们在一定误差范围内且大小相等为止，此时就完成了传热计算部分。3.3蒸汽发生器的水力计算一回路侧的工作流体压降有三个部分，分别是摩擦、加速和局部压降(3-38)其中，摩擦系数f用以下方法来计算，(3-39)式中，雷诺数为一回路传热管的雷诺数，G是一回路侧的流体质量流密度；是一回路侧冷却剂的平均密度；而、是一次侧进出口的冷却剂比热容；为局部阻力系数，取0.3。根据二回路侧的热工水力计算来分区，将第一区分为传热通道的下降区，二回路侧给水和汽水分离器分离出的饱和水两相流体通过此传热通道到达传热区入口。该区为非传热区，长度z1为(3-40)其中，H3为吸力腔高度，m。首先通过式(3-18)来求得管束外径Ds，取15mm的装配间隔，可得到套筒内径D1为(3-41)取套筒厚度δ，则套筒的筒体外径D2为(3-42)该区的水力直径为(3-43)非传热区下降通道的热平衡方程为(3-44)式中h1是非传热区下降通道的平均比焓，hfw是二回路侧的给水比焓，是饱和水比焓。由h1可计算出下降通道的平均流体密度和平均流体粘度，。第二区为预热区，该区域内二回路侧的流体与传热管束外表面处于单相对流传热，该区的长度为(3-45)其中，L1为公式(3-26)给出的长度。预热区的流体密度取平均值，即(3-46)其中，，分别为下降通道的流体密度和饱和水密度。通过这两个参数可以得到预热段流体的平均粘度。第三区为沸腾传热区，包含欠热和饱和沸腾工况，长度为(3-47)将第三区分为八个部分来进行近似计算，假设密度和高度呈线性关系。第三区段的入口密度为饱和水密度，沸腾换热区出口密度求解公式为(3-48)其中，，是饱和蒸汽与饱和水的密度。根据入口，出口密度，，用两者的对数平均值可以计算得到传热段1/2处的两相混合物的密度，即(3-49)同样的，通过入口密度和1/2处密可以计算出本段1/4处的混合处密度，通过出口密度和1/2处的密度，可以计算得出本段3/4处的密度。同理可求出第三区段的每一处密度。第二区和第三区的流通面积与当量直径相同，其当量直径为(3-50)流通面积为(3-51)第四区为吸力腔区，其长度为(3-52)流体的平均密度为(3-53)通过上式可计算得到本段流体的平均粘度。二次侧驱动压头计算，可根据稳态下水循环平均方程求出(3-54)其中，，，，分别为驱动压头，总摩擦压降，总加速压降以及总局部压降。驱动压头是整个二次侧各区域之间的提升压降之和，即(3-55)二次侧摩擦压降计算，由于纵向冲刷雷诺数比较大，所以摩擦系数f受到管壁或者筒壁的粗糙度的影响，单相摩擦系数可利用VonKarman公式计算得到(3-56)第一区下降段的摩擦压降ΔPf1(3-57)其中，为下降通道的平均流体密度，G1为其质量流密度，z1为下降段长度，W为二次侧的自然循环流量。第二区上升段的摩擦压降ΔPf2(3-58)第三区可利用均匀流模型来计算得到上升段纵向冲刷区二回路侧两相压降，从而计算得到饱和蒸汽流速Vgs(3-59)其中，Wg为蒸汽产量，为饱和蒸汽密度，A3为流通面积。饱和水流速Vfs(3-60)其中，为蒸汽产量，为饱和水密度，A3为流通面积，C为循环倍率。从而可计算出饱和水蒸汽的雷诺数(3-61)(3-62)饱和水单相摩擦压降为(3-63)饱和蒸汽单相摩擦压降为(3-64)其中，为单相折合质量流速。再通过两相雷诺数和单相摩擦压降得到两倍相增倍数因子(3-65)(3-66)通过均相流压降公式可得该区的两相压降ΔPf3为(3-67)第三区弯管区的横向冲刷阻力压降ΔPf4计算，先计算得到弯管区饱和水的雷诺数Refs,w为(3-68)弯管区饱和蒸汽的雷诺数为(3-69)计算弯管区的阻力系数固定部分fw为(3-70)管束弯段的高度为(3-71)其中，s为传热管节距，m为传热管单边根数。从而可求出横向冲刷排数t(3-72)其中，mod表示取括号中数值的整数部分。计算弯管区饱和水单相摩擦压降ΔPf2,w为(3-73)同理可得到弯管区饱和蒸汽的单相摩擦压降ΔPg2,w为(3-74)计算出该区的增值因子(3-75)(3-76)再通过均相流压降公式可得到弯管区两相压降ΔPf3,w为(3-77)因此，ΔPf（总摩擦压降）为各部分压降之和，通过下式表示为(3-78)由于非换热区（下降通道）内单相水的密度基本不变，因此该区域的加速压降可以忽略不计，上升通道计算加速压降ΔPa（上升通道）的公式为(3-79)其中，G是汽水混合物的质量流密度，，分别是饱和水和饱和蒸汽的密度，为入口处水密度（上升通道），出口处质量含汽率，为出口处的空泡份额，采用的均相流模型汽水间滑速比，通过空泡份额和含汽率的基本关系式可得到(3-80)局部压降ΔPc包括一、二级汽水分离器的压降等，可下式计算得到(3-81)其中，为局部阻力系数，取2.0。以上各式中的总质量流密度G为(3-82)通过计算新的自然循环流量和循环倍率以及稳态下总驱动压头等于总压降的关系，可建立下列方程(3-83)由此可计算得到新的自然循环流量为(3-84)其中，Ka为加速压降与流量平方的比值。从而得到新的循环倍率为(3-85)比较和C，迭代计算直到得到的值满足误差范围，热工水力得计算部分完成。3.4本章小结本章主要简述了自然循环蒸汽发生器集总参数模型的建立过程，并将蒸汽发生器的热工水力计算分为两个部分，第一部分为蒸汽发生器的热力计算，第二部分为蒸汽发生器的水力计算。热力计算方面主要进行了传热管的结构计算、传热面积计算、传热系数计算和管壁热阻与污垢热阻的计算以及一、二回路侧的对流换热计算等，阐述了蒸汽发生器在运行工况下的热力平衡；水力计算方面主要对其水循环和压降计算等进行了相关计算，描述了蒸汽发生器工质的流动情况和压降变化。结合两部分计算结果，从而得到蒸汽发生器的设计方案。第4章蒸汽发生器优化结果分析 第4章蒸汽发生器优化结果分析4.1蒸汽发生器基本参数本课题以秦山核电厂蒸汽发生器为原型，合理地选择一回路和二回路的各参数，在此基础上选取最优变量和约束条件等，实现了蒸汽发生器的优化设计。秦山核电厂蒸汽发生器的基本数据如表4-1所示。表4-1秦山核电厂蒸汽发生器基础参数项目数据项目数据项目数据传热量512MW传热管数目2975传热管外径22.00mm传热管壁厚1.20mm一回路压力15.2MPa冷却剂流量12000m³/h冷却剂进口温度315.2℃蒸汽温度267.5℃蒸汽流量935.5t/h冷却剂出口温度288.8℃给水温度216℃4.2优化目标变量通过已知的和计算出的蒸汽发生器主要热力参数和结构参数，例如一回路反应堆出口冷却剂温度Tc1、反应堆进口冷却剂温度Tc2、工作压力p1、二回路饱和蒸汽压力p2、蒸汽发生器传热管外径do、传热管内径di、传热管总数N、管材热导率k和传热管节径比δ(δ=s/do，为传热管节距)等可以计算出蒸汽发生器的质量和体积等优化目标。蒸汽发生器一回路侧的热工参数变化对反应堆堆芯的安全运行有一定的影响，并且对稳压器维持压力恒定的能力和主冷却剂泵的功率损耗有一定的作用。而蒸汽发生器二回路侧热工参数的改变会对蒸汽参数和二回路的流体循环效率造成影响。当蒸汽发生器的传热管的结构尺寸和布置方式发生改变时，其体积和重量也会随之产生显著的变化。4.3优化目标函数本优化问题重点分析其自然循环能力和经济性，以结构参数作为变量对蒸汽发生器进行结构优化，以达到蒸汽发生器压降、体积、质量优化为目标，得到合理化的蒸汽发生器改进意见，进行优化计算。计算蒸汽发生器的总体积V应为筒体和上下封头体积之和，即(4-1)式中，H为管束高度，近似取L/2。换热管束质量Mg为(4-2)式中，为传热管材料密度(kg/m³)，L为传热管长度，N为传热管根数，do和di分别为传热管的内径和外径。筒体质量Mt为(4-3)式中，H为筒体高度，近似取H=L/2，为筒体材料密度(kg/m³)，D1和D2分别为筒体内径、外径。下封头外径等于筒体的外径D2，下封头质量为Mx，其厚度sx的经验公式为(4-4)式中，Pr为一回路系统压力，单位为大气压，其余结构参数均为国际单位，则有(4-5)式中，为筒体材料密度(kg/m³)。其他参数均为国际单位。上封头外径等于筒体的外径D2，上封头质量为Ms，其厚度ss的经验公式为(4-6)式中，P1s为一回路进出口温度平均值下的饱和蒸汽压力(MPa)，Pb为上封头设计压力，取Pb=1.25P1s。其他结构参数均为国际单位。则有经验公式(4-7)式中，为上封头材料密度(kg/m³)。其他结构参数均为国际单位。管板质量为Mb，其厚度sb的经验公式为(4-8)式中，p1为一回路系统压力，单位为大气压，其余结构参数均为国际单位。则有(4-9)式中，为管板材料密度。N为U型管总数。所以，蒸汽发生器总质量M为五部分质量之和(4-10)蒸汽发生器费用为(4-11)式中，M为i部件质量，P为i部件价格，F为蒸汽发生器费用。蒸汽发生器补偿效果为(4-12)式中，V为i部件体积，C为i部件补偿效果，B为蒸汽发生器补偿作用。通过部件价格乘以优化后的质量计算出每个部件的费用，再将所有部件费用相加得出蒸汽发生器的费用F；通过部件补偿效果乘以优化后的体积V计算出每个部件的补偿能力，再将所有部件的补偿效果相加得出蒸汽发生器的补偿效果B，并将上章计算得出的压降变化和两者进行综合考虑得出最优结果。4.4优化约束条件为了确保蒸汽发生器能够安全可靠地运行以及蒸汽发生器的结构和运行特性，必须控制蒸汽发生器的循环倍率和传热系数的误差在一定范围内，并且限制传热管内外径、传热管长度、管束栅距的尺寸大小。与此同时，保证蒸汽发生器传热管数目、总传热面积和蒸汽产生量在一定范围内也是设计必须的，还有要满足蒸汽发生器的传热性能和水力学要求，并且蒸汽发生器的二回路侧的放热能力要达到要求，一回路侧的压头损失要有一个限值。具体限制如下：传热管内外径均要满足以下条件(4-13)传热管厚度还应满足(4-14)并且为了满足管束维修和清洗等因素，管束栅距s还应满足(4-15)另外因为设计生产和施工等实际因素，传热管长度L应满足(4-16)二次侧的放热能力应该要达到一次侧载热功率的要求，即(4-17)其中，W1为一次侧流量，h1in，h1ex分别是一次侧的进出口比焓，ki为二次侧各传热区的传热系数，Fi为各区的传热面积，ΔTi为各区的平均传热温差。因为一回路冷却剂是在主泵的驱动下进行循环的，所以蒸汽发生器一回路侧的压头损失应该有一个限定值(4-18)其中，ΔPN为蒸汽发生器一回路设计阻力的1.1倍，取3.31105Pa。4.5优化计算结果与分析本研究是在给定一组已知参数的前提下，以蒸汽发生器的传热管内外径为优化变量，对自然循环蒸汽发生器的部件进行优化，通过传热管内外径和其他结构与运行参数得到传热管长度、管束栅距等参数，最后以蒸汽发生器的体积、质量和压降为目标函数，找出满足各种约束条件的使蒸汽发生器费用和压降最小的内外径组合，从而得到最经济的内外径尺寸组合。选用一维平均管模型作为蒸汽发生器热工水力模型，根据给定的结构和运行参数，在稳态运行工况对其进行计算。由于一回路侧为单相流体流动，但是二回路侧为复杂的两相流体流动，因此，按照流体的传热过程，将其分为四个区域进行计算。与此同时，在完成热工水力计算的基础上，还将对蒸汽发生器部件的结构参数进行优化计算，从而得出最经济的优化设计方案。图4-1蒸汽发生器内外径与传热系数的变化趋势由图4-1可知，当外径尺寸大小不变时，随着传热管内径的逐渐增大，蒸汽发生器的传热系数也渐渐增大；而在蒸汽发生器传热管内径尺寸大小不变时，随着蒸汽发生器传热管外径不断增大，蒸汽发生器的传热系数却渐渐减小。这是因为传热管外径尺寸的增大会使一次侧的换热面积增大，从而导致一次侧的对流换热系数增大，而对于二次侧的冷却剂来说，增加了冷却剂的流动阻力，流体的流动速度会减慢，从而导致沸腾传热系数减小。然而流体流动速度的变化很小，对整体的影响也就很小，所以总的来说总传热系数还是在增大。当蒸汽发生器的总传热系数增大时，在外径尺寸不变、传热管数不变以及一二次侧的平均对数传热温差恒定的情况下，传热管长度就会随之变小，而蒸汽发生器的总质量和总体积也会相应的减小。a)传热管内径b)传热管外径图4-2传热管内外径与总质量的变化趋势图4-2为蒸汽发生器传热管总质量随内外径变化的趋势，很明显可以从图中看出，在保持蒸汽发生器传热管外径尺寸不变时，蒸汽发生器的总质量会随着蒸汽发生器传热管内径的增加而逐渐减小，而在保持内径尺寸不变时，随着蒸汽发生器外径的增大，蒸汽发生器的总质量却会渐渐增大，从这些趋势可以看出，在我们选取内外径尺寸的组合时，择优选取蒸汽发生器传热管内