山东省青岛市市南区青岛超银中学2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题（含简单答案）

2025-2026年第一学期期中质量调研数学试题（考试时间：120分钟；满分120分）一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）1．下面的四个几何图形中，表示平面图形的是（

）A．

B．

C．

D．

2．在中,负数有（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．年某品牌的新能源车在月份的月销量约辆，将用科学记数法可表示为（

）．A． B． C． D．4．下列各式错误的是（）A．﹣4＞﹣5 B．﹣（﹣3）=3 C．﹣|﹣4|=4 D．16÷（﹣4）2=15．在下列各组数中，互为相反数的是（

）A．2与 B．－2与C．与 D．2与6．下列说法不正确的是（

）A．棱柱的上下底面是完全相同的图形B．五棱柱有5个面、5条棱C．圆锥的底面是圆D．长方体与正方体都有六个面7．若与是同类项，则的值是（）A． B． C．8 D．98．将正方形ABCD(如图1)作如下划分，第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点(如图2)，得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；第2次划分：将图2左上角正方形AEMH再划分，得图3，则图3中共有9个正方形；若把左上角的正方形依次划分下去，则第n次划分后，图中共有（

）个正方形．A． B． C． D．二、填空题（每空2分，共20分）9．如图，若A是实数在数轴上对应的点，请比较，，1的大小关系（用“<”连接）：．

10．用“>”，“<”或“=”填空：；．11．已知a、b是实数，且满足，则的值为．12．若一个棱柱有十个顶点，则它有个面；若所有侧棱长的和为，则每条侧棱长为cm；13．用代数式表示比的倒数大2的数为．14．如图所示为一个数值运算程序，当输入正整数x时，输出结果为63，则输入x的值为．15．观察：①1×3＋1＝22,②2×4＋1=32,③3×5＋1=42,④4×6＋1=52……请你用字母n的等式表示你发现的规律：．16．已知|m|＝17，|n|＝29，且m+n＞0，则m﹣n＝．三、作图题（共6分）17．（6分）如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图：四、解答题（共8小题，共70分）18．（6分）观察下面三行数：，，，，，，；，，，，，，；，，，，，，(1)第行中的数可以看成按什么规律排列？(2)第行中的数与第行中的数分别有什么关系？(3)取每行中的第个数，计算这三个数的和．19．（6分）先化简，再求值，其中，．20．（6分）在学习了“包装中的智慧”之后，小明同学尝试用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示（单位：），其中阴影部分为内部粘贴角料．请结合图形解决下列问题：(1)此长方体包装盒的体积为______（用含x，y的式子表示）；(2)若内部粘贴角料的面积占长方体包装盒表面积的，求当，时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方厘米（含内部粘贴角料）？21．（10分）在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，正方形中每一横行、一竖行及对角线的几个数之和都相等，称为“幻方”．图1幻方中每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都是15.

(1)图1中9个数之和是15的___________倍，15是9格的中心数5的___________倍；(2)请在图2的幻方中将，，，，0，1，2，3，4这9个数分别填入；(3)在图3、图4的幻方中，请填上合适的数．22．（10分）某商品现在的售价为每件35元．每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格．每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少?设每件商品降价x元．每天的销售额为y元．分析：根据问题中的数量关系．用含x的式子填表：原价每件降价1元每件降价2元…每件降价x元每件售价（元）353433…每天销量（件）505254(Ⅱ)由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解23．（10分）为迎接新生，某中学计划添置100张课桌和x把椅子．现经调查发现，某家具厂的每张课桌定价200元，每把椅子定价80元，而厂方在开展促销活动期间，向客户提供了两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的付款．(1)用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？(2)当时，通过计算说明该中学选择上面的两种购买方案哪种更省钱？(3)在的条件下，你有最省钱的购买方案吗？如果有，请写出购买方案并计算出费用；如果没有，请说明理由．24．（8分）【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”，一般地，把写作，读作“a的圈n次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：；【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（2）试一试：仿照上面的算式，把除方运算写成幂的形式：，（）．（3）算一算：．25．（14分）【材料阅读】通过学习数轴和绝对值之后，我们知道，表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示5与的差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．小亮决定对此进行变化应用：(1)应用一：已知如图，点在数轴上表示为，数轴上任意一点表示的数为，则两点的距离可以表示为__________，(2)应用二：若点表示的整数为，则当为_________时，与的值相等；(3)应用三：表示数轴上有理数所对应的点到和2所对应的两点距离之和，应用这个知识，请你写出的最小值为________，此时所有符合条件的整数的和为__________．(4)应用四：如图，将数轴沿着点折叠，若数轴上，两点折叠后重合，且点在点的左侧，，两点之间距离为12，，两点之间距离为4，则点表示的数是_______；点表示的数是__________；点表示的数是__________．参考答案1．D2．C3．B4．C5．C6．B7．A8．C9．10．11．912．13．14．或3或215．n（n+2）+1=（n+1）216．-12或-4617．18．(1)第行中的数可以看成按如下规律排列：，，，，．；(2)第行中的数是第行中相应的数加，第行中的数是第行中相应数的；(3)．19．，-220．(1)(2)制作这样一个长方体共需要纸396平方厘米21．(1)3，3(2)(3)22．解：（Ⅰ）（Ⅱ）根据题意，每天的销售额配方，得，∴当x=5时，y取得最大值1800．答：