吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区2025-2026学年八年级上学期11月联考数学试题(无答案)

2025—2026学年第一学期第二次月练习八年级数学试题（五四制）本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页，满分120分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．若代数式x−2有意义，则实数x的取值范围是（A．x>2 B．x≥2 C．x<2 D．x≤22．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x（x－1）=x－x² B．x²－2x+1=（x－1）2C．x²+3x－4=x（x+3）－4 D．y（y+1）=y2+y3．若关于x的函数y=（m－1）x|m|－5是一次函数，则m的值为（）A．±1 B．－1 C．1 D．24．下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）A．B．C． D．5．如下图，已知AB=AD，添加一个条件后，仍然不能判定△ABC≌△ADC的是（）（第5题图）（第7题图）A．∠ BAC=∠DAC B．∠BCA=∠DCA C．∠B=∠D=90° D．CB=CD6．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“大雪”“芒种”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A． B． C． D．7．如图，是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC的（）A．角平分线、高线、中线 B．高线、中线、角平分线C．中线、角平分线、高线 D．角平分线、中线、高线8．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出∠AOB=∠AOB的依据是（）A．S.A.S. B．A.S.A． C．A.A.S. D．S.S.S.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．已知：2m+3n=4，则410．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点M、N分别在边AC、AB上，连接MN，将△AMN沿直线MN折叠，点A恰好落在BC边上的点D处，且BD=BC若AC=10，AB=8，则线段BN的长为（第10题图）（第13题图）11．计算：若单项式−23x2ym与4xn12．若多项式x2－12x+k是某一个多项式的平方，则常数项k的值为13．以下四种方法中能够验证公式a2－b2=（a+b）（a－b）的有（填序号）14．如图，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延长线于F，且垂足为E，则下列结论：①AE=BF；②∠BAE=∠FBC；③AC+CD=AB；④S△ADB=S△ADC；⑤AD=2BE，其中正确的结论____________________（填写序号）

三、解答题（本大题共10小题，共78分）15.（6分）先化简，再求值：（2x－1）（x－4）－2（x+2）（x+3），其中x=－2.16.（6分）长春市图书馆计划更新一批电子阅读设备，原计划采购某种型号电子书阅读器若干台，预算总金额为9000元。实际采购时，该型号阅读器单价降低了50元，因此在预算不变的情况下，采购数量比原计划多了3台。求原计划采购该型号阅读器的单价是多少元？17.（6分）如图，在平面直角坐标系中，点A（－2，0），B（0，4），M是线段AB的中点.（1）求直线AB的函数表达式；（2）若点P是y轴上一点，且使∆PAM周长最小，求ΔPAM最小周长；18.（7分）如图，四边形ABCD是平行四边形.（1）用尺规作图作∠ABC的平分线交AD于E（保留作图痕迹，不要求写作法，不要求证明）（2）求证：四边形ABCD是平行四边形19.（7分）图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，A，B，C均在格点上，仅用无刻度的直尺按要求完成作图，保留作图痕迹。（1）在图①中确定格点P，连结AP，使得∠BAP=45°；（2）在图②中的线段AB上找一点Q，连结CQ，使得∠CQA=45°；（3）在图③中作点C关于直线AB的对称点H.20.（7分）新定义：已知新定义：已知y是x的函数，若函数图象上存在一点A（a，a+2），则称点A为函数图象上的“美点”，例如：直线y=2x+1上存在的“美点”是B（1，3）.（1）求抛物线y=x²+3x+2上存在的“美点”；（2）若抛物线y=x²+3x+2-k上存在两个“美点”，两个“美点”之间的距离为82（3）若关于x的二次函数y=x2+3x+2+18m的图象上存在唯一的“美点”C，且A23−1，3,B（－1，321．（8分）某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展．学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程？（要求必须选修一门且只能选修一门）”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合上述信息，解答下列问题：（1）共有_____名学生参与了本次问卷调查；

（2）“陶艺”在扇形统计图中所对应的百分比是_____；

（3）若该中学有800名七年级学生，请计算一下选择编程的七年级学生有多少人？22.（9分）甲、乙两个水果店都销售一种芒果．若购买芒果千克，请根据以下信息解决问题．信息1：在甲店购买付款金额为元，满足，且与的对应关系如下表：一次购买芒果的数量/千克123甲店付款金额/元81624信息2：乙店芒果每千克价格比甲店高2元，但乙店打出促销活动：一次购买千克以上，超过千克的部分打折销售．在乙店付款金额为元，与的对应关系如图所示；信息3：当付款48元时，在甲、乙两店能购买到相同重量的芒果．（1）根据题意，可得_______，_______；（2）求一次购买芒果的重量超过千克时，关于的函数解析式；（3）如何购买更省钱？请结合图象，设计购买方案．23.（10分）已知，平行四边形ABCD中，连接BD，BD=BC，过点C作CE⊥BD，垂足为E，延长CE与AD相交于点F.（1）如图1，若BE=4，DE=2，求线段AB的长；（2）如图2，若∠CBD=45°，过点F作FG⊥AB于点G，连接BF、EG.求证：EG=（DE+CE）24.（12分）【初步探究】（1）如图1，在平面直角坐标系中，