福建省龙岩市新罗区白沙中学2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（无答案含答题卡）

2025-2026学年福建省龙岩市新罗区白沙中学八年级（上）数学期中检测（120分钟）一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分.)1.下列图形中，不是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是（）A. B. C.D.3.如图，在人字梯的中间一般会设计一拉杆，这样做的原理是()A.两点之间，线段最短B.三角形的稳定性第3题图C.两点确定一条直线D.两直线平行，同位角相等4.如图，已知∠MAN＝x°，点B为AN上一点．用尺规按如下过程作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧，交AN于点D，交AM于点E；以点B为圆心，以AD为半径作弧，交AB于点F；以点F为圆心，以DE为半径作弧，交前面的弧于点G；连接BG并延长交AM于点C，则∠BCM的度数为（）45678A．x° B．2x° C．（180﹣x）° D．（180﹣2x）°5.如图，三条公路将A,B,C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个村庄的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是()A.三条高线的交点B.三条中线的交点C.三条角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点第5题图6.如图，OA＝OB，点C、D分别在线段OA、OB的延长线上，且OC＝OD，∠O＝60°，∠C＝25°，则∠BED等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°7.如图，OC平分∠AOB，P是OC上一点，PH⊥OB于点H，若PH＝6，则点P与射线OA上某一点连线的长度可以是（）A．3 B．4 C．5 D．108.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，ED垂直平分AB，D为垂足，若AC＝6，则CE的长度为（）A．1 B．2 C．3 D．49.如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上的动点(不与点B,C重合),连结AD,点E,F分别在线段AB,AC的延长线上，且DE=DF=AD,在动点D从点B运动到点C的过程中，△BED与△CFD的周长之和的变化情况为()A.一直变大B.直变小C.先变大后变小D.先变小后变大91010.如图，在中，，是高，是角平分线，是中线，与交于点与交于点，连接．下列说法正确的有（）①∠BCD=2∠CAE；②；③；④若A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)11.点A(2,3)关于x轴对称点的坐标是_12.在△ABC中，∠A＝120°，当∠C＝°时，△ABC为等腰三角形．13.如图，△ABC≌△DEF，点E、C在线段BF上，BF＝16，BC＝12，则EC的长为．13141516小明在测量妹妹保温杯的壁厚时，按如图所示的方法进行测量，他用两根长度相等的钢条AD、BC在中点连在一起，可活动A、B两点.使C、D卡在瓶的内壁上，然后量出AB间的长度，就可测量出小口瓶下半部的内径.请用你学过的一个数学定理解释通过以上步骤能测得内径的道理：15.如图，点O是△ABC的重心，延长AO交BC于点D，延长BO交AC于点E．若BC＝6，AC＝4，则BD+AE＝．16．如图，在△ABC中，点D在AC边上，连接BD，∠ABD＝30°，AC＝AE，且满足∠CAE＝∠ABD，若S△ABC＝100，则AB＝．三、解答题(本大题有9小题，共86分)17.(8分)如图，已知AB=CD,AC=DB,求证：∠A=∠D.18.(8分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC关于y轴成轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；（2）△ABC的面积为；19.(8分)如图，已知△ABC．（1）在AC边上找一点D，使得点D到AB，BC边的距离相等（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，若∠A＝90°，∠ABC＝60°，且AD＝4cm，求CD的长．20．(8分)求证：等腰三角形两腰上的高相等．根据所给图形，将下列“已知，求证，证明”补充完整．已知：在△ABC中，，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E．求证：．证明：21.(8分)如图，△ABC是等边三角形，E是边AC上的点，且∠1=∠2,CD=BE.判断△ADE的形状，并说明理由.22.(10分)如图三角形ABC是等边三角形，AE=CD,BE交AD于点P,BQ垂直AD于Q。求证：BP=2PQ23.(10分)如图，在平面直角坐标系中有一个不规则图形，该图形各顶点坐标分别为，．（1）将图中该不规则图形分成两个规则的四边形，请你分别画出这两部分的重心位置，并写出这两个重心的坐标；（2）结合（1）得到的结论，请你求出该不规则图形的重心坐标．（不规则图形重心坐标，其中．）24.(12分)如图，AB//CD，DE平分∠ADC，AE平分∠DAB，BC过点E.（1）（4分）求∠AED的度数；（2）（5分）证明E是BC的中点；（3）（5分）如题23—2图，若∠B=90°，AB=3CD.求证：点E关于AD的轴对称点E′在直线CD上．25.(14分)【问题提出】(1)小明和小亮在一次学习中遇到了以下问题，如图①,AD是△ABC的中线，若AB=4,AC=6,求BC和AD的取值范围.他们利用所学知识很快计算出了BC的取值范围，请你也算一算BC的取值范围【探究方法】(2)他们怎么也算不出AD的取值范围，于是他们求助于学习小组的同学，讨论后发现：延长AD至点E,使DE=AD,连接BE.可证出△ACD≌△EBD,利用全等三角形的性质可将已知的边长与AD转化到△ABE中，进而求出AD的取值范围;【迁移应用】(3)如图2,AD是△ABC的中线，点E在BC的延长线上，CE=AB,∠BAC=∠BCA,求证：AE=2AD;(4)思考：如图3,AD是△ABC的中线，AB=AE,AC=AF,∠BAE=∠FAC=90°,请你判断线段AD与EF的关系，并加以证明.图①图②2025-2026学年福建省龙岩市新罗区白沙中学八年级（上）数学期中检测答题卡一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分.)12345678910二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)12、1315、16、三、解答题(本大题有9小题，共86分)17.(8分)如图，已知AB=CD,AC=DB,求证：∠A=∠D.班级班级考场座位号姓名18.(8分)（1）A1（1）A1、B1、C1；（2）△ABC的面积为；19.(8分)20．(8分)已知：在△ABC中，，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E．求证：