北师大版初中九年级下册数学期末试卷后附答案

北师大版初中九年级下册数学期末试卷后附答案

一、填空题1.抛物线\(y=2(x-3)^2+4\)的顶点坐标是______。2.已知圆锥的底面半径为\(3\)，母线长为\(5\)，则圆锥的侧面积是______。3.若\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)，则\(\frac{a+b}{b}\)的值是______。4.在一个不透明的袋子里装有\(2\)个红球和\(5\)个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出\(1\)个球，则摸出红球的概率是______。5.已知点\(A(2,y_1)\)，\(B(3,y_2)\)在反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\lt0)\)的图象上，则\(y_1\)______\(y_2\)（填“\(>\)”“\(<\)”或“\(=\)”）。6.若一个正多边形的内角和是其外角和的\(3\)倍，则这个正多边形的边数是______。7.如图，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=1\)，\(DB=2\)，则\(\frac{DE}{BC}\)的值为______。8.二次函数\(y=-x^2+2x+3\)的图象与\(x\)轴的交点坐标为______。9.已知扇形的圆心角为\(120^{\circ}\)，半径为\(3\)，则扇形的弧长为______。10.若关于\(x\)的一元二次方程\(x^2-2x+m=0\)有两个不相等的实数根，则\(m\)的取值范围是______。二、单项选择题1.下列函数中，是二次函数的是（）A.\(y=2x+1\)B.\(y=\frac{1}{x^2}\)C.\(y=x^2+2\)D.\(y=x^2-(x-1)^2\)2.已知反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)的图象经过点\((2,-3)\)，则\(k\)的值是（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(\frac{3}{2}\)D.\(-\frac{3}{2}\)3.一个圆锥的侧面展开图是半径为\(8\)的半圆，则该圆锥的底面半径为（）A.\(4\)B.\(3\)C.\(2\)D.\(1\)4.已知\(\triangleABC\sim\triangleA'B'C'\)，相似比为\(2:3\)，若\(AB=4\)，则\(A'B'\)的长为（）A.\(6\)B.\(\frac{8}{3}\)C.\(9\)D.\(\frac{16}{9}\)5.在一个不透明的盒子里有\(2\)个红球和\(n\)个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是\(\frac{1}{3}\)，则\(n\)的值为（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(6\)6.二次函数\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)的图象如图所示，下列结论：①\(a\lt0\)；②\(b\gt0\)；③\(c\gt0\)；④\(b^2-4ac\gt0\)，其中正确的个数是（）A.\(1\)个B.\(2\)个C.\(3\)个D.\(4\)个7.已知点\(A(-2,y_1)\)，\(B(-1,y_2)\)，\(C(3,y_3)\)都在反比例函数\(y=\frac{4}{x}\)的图象上，则\(y_1\)，\(y_2\)，\(y_3\)的大小关系是（）A.\(y_1\lty_2\lty_3\)B.\(y_3\lty_2\lty_1\)C.\(y_3\lty_1\lty_2\)D.\(y_2\lty_1\lty_3\)8.如图，在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(BC=3\)，\(AC=4\)，则\(\sinA\)的值是（）A.\(\frac{3}{4}\)B.\(\frac{3}{5}\)C.\(\frac{4}{5}\)D.\(\frac{4}{3}\)9.若抛物线\(y=ax^2+bx+c\)的顶点是\(A(2,1)\)，且经过点\(B(1,0)\)，则抛物线的函数关系式为（）A.\(y=-x^2+4x-3\)B.\(y=x^2-4x+3\)C.\(y=-x^2-4x+3\)D.\(y=x^2+4x-3\)10.如图，在\(\triangleABC\)中，\(D\)，\(E\)分别是\(AB\)，\(AC\)的中点，若\(BC=10\)，则\(DE\)的长是（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(6\)三、多项选择题1.下列关于二次函数\(y=x^2-2x-3\)的说法正确的有（）A.图象开口向上B.对称轴为直线\(x=1\)C.与\(x\)轴有两个交点D.最小值为\(-4\)2.已知反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)，当\(x\gt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大，则\(k\)的值可以是（）A.\(-1\)B.\(1\)C.\(-2\)D.\(2\)3.下列事件中，是随机事件的有（）A.明天会下雨B.打开电视机，正在播放广告C.任意画一个三角形，其内角和是\(180^{\circ}\)D.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是\(6\)4.若\(\triangleABC\sim\triangleA'B'C'\)，相似比为\(1:2\)，则下列说法正确的有（）A.\(AB:A'B'=1:2\)B.\(S_{\triangleABC}:S_{\triangleA'B'C'}=1:4\)C.\(\angleA:\angleA'=1:2\)D.\(C_{\triangleABC}:C_{\triangleA'B'C'}=1:2\)5.二次函数\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)的图象如图所示，下列结论正确的有（）A.\(abc\gt0\)B.\(b^2-4ac\gt0\)C.\(4a+2b+c\gt0\)D.\(a+b+c\lt0\)6.已知圆锥的底面半径为\(r\)，母线长为\(l\)，则圆锥的侧面积公式为\(S=\pirl\)，下列说法正确的有（）A.当\(r\)一定时，\(S\)与\(l\)成正比例B.当\(l\)一定时，\(S\)与\(r\)成正比例C.当\(S\)一定时，\(r\)与\(l\)成反比例D.当\(r\)与\(l\)都扩大\(2\)倍时，\(S\)扩大\(4\)倍7.下列关于三角函数的说法正确的有（）A.\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)B.\(\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\tan60^{\circ}=\sqrt{3}\)D.\(\sin^230^{\circ}+\cos^230^{\circ}=1\)8.已知点\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\gt0)\)的图象上，若\(x_1\lt0\ltx_2\)，则下列说法正确的有（）A.\(y_1\lt0\)B.\(y_2\lt0\)C.\(y_1\lty_2\)D.\(y_1\gty_2\)9.若抛物线\(y=ax^2+bx+c\)经过点\((-1,0)\)，\((3,0)\)，则下列说法正确的有（）A.对称轴为直线\(x=1\)B.\(9a+3b+c=0\)C.\(a-b+c=0\)D.\(b^2-4ac\gt0\)10.如图，在\(\triangleABC\)中，\(D\)，\(E\)分别是\(AB\)，\(AC\)上的点，且\(DE\parallelBC\)，则下列比例式正确的有（）A.\(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)B.\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)C.\(\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}\)D.\(\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{EC}\)四、判断题1.二次函数\(y=-x^2\)的图象开口向下，对称轴是\(y\)轴。（）2.反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的图象是一条直线。（）3.若两个三角形相似，则它们的对应角相等，对应边成比例。（）4.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是必然事件。（）5.圆锥的侧面展开图是一个扇形。（）6.二次函数\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)，当\(a\gt0\)时，函数有最大值。（）7.在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，若\(\sinA=\frac{1}{2}\)，则\(\cosB=\frac{1}{2}\)。（）8.若点\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\lt0)\)的图象上，且\(x_1\ltx_2\)，则\(y_1\lty_2\)。（）9.抛物线\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)与\(x\)轴有两个交点，则\(b^2-4ac\gt0\)。（）10.相似三角形的面积比等于相似比。（）五、简答题1.求二次函数\(y=x^2-4x+3\)的顶点坐标和对称轴。2.已知反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)的图象经过点\((3,-4)\)，求\(k\)的值，并判断点\((-2,6)\)是否在该函数的图象上。3.一个不透明的袋子里装有\(3\)个红球和\(2\)个白球，这些球除颜色外其余完全相同，现从中随机摸出一个球，求摸出红球的概率。4.如图，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=2\)，\(DB=3\)，\(DE=4\)，求\(BC\)的长。六、讨论题1.讨论二次函数\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)中\(a\)，\(b\)，\(c\)的符号与函数图象的关系。2.讨论反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)中\(k\)的符号与函数图象的关系。3.讨论相似三角形的性质在实际生活中的应用。4.讨论如何判断一个事件是随机事件、必然事件还是不可能事件。答案一、填空题1.\((3,4)\)2.\(15\pi\)3.\(\frac{7}{4}\)4.\(\frac{2}{7}\)5.\(>\)6.\(8\)7.\(\frac{1}{3}\)8.\((-1,0)\)，\((3,0)\)9.\(2\pi\)10.\(m\lt1\)二、单项选择题1.C2.B3.A4.A5.B6.C7.D8.B9.A10.C三、多项选择题1.ABCD2.AC3.ABD4.ABD5.BD6.ABCD7.ABCD8.AD9.ABCD10.ABC四、判断题1.√2.×3.√4.×5.√6.×7.√8.×9.√10.×五、简答题1.对于二次函数\(y=x^2-4x+3\)，将其化为顶点式\(y=(x-2)^2-1\)，所以顶点坐标为\((2,-1)\)，对称轴为直线\(x=2\)。2.把点\((3,-4)\)代入\(y=\frac{k}{x}\)，得\(k=3\times(-4)=-12\)。当\(x=-2\)时，\(y=\frac{-12}{-2}=6\)，所以点\((-2,6)\)在该函数图象上。3.袋子里一共有\(3+2=5\)个球，红球有\(3\)个，所以摸出红球的概率为\(\frac{3}{5}\)。4.因为\(DE\parallelBC\)，所以\(\triangleADE\sim\triangleABC\)，则\(\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}\)。\(AB=AD+DB=2+3=5\)，所以\(\frac{2}{5}=\frac{4}{BC}\)，解