鲁教版初中八年级上册数学期末试卷后附答案

鲁教版初中八年级上册数学期末试卷后附答案

鲁教版初中八年级上册数学期末试卷一、填空题（10题，每题1分）1.若分式$\frac{x-2}{x+3}$的值为0，则x的值是______。2.点$P(-3,4)$关于x轴对称的点的坐标是______。3.等腰三角形的一个内角为$100^{\circ}$，则它的底角为______。4.已知一次函数$y=2x+b$的图象经过点$(1,-3)$，则b的值为______。5.分解因式：$x^3-4x=$______。6.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是______边形。7.化简$\frac{a^2}{a-1}-\frac{1}{a-1}$的结果是______。8.已知正比例函数$y=kx$（$k\neq0$）的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是______。9.若点$A(1,y_1)$，$B(2,y_2)$都在一次函数$y=-x+3$的图象上，则$y_1$______$y_2$（填“＞”“＜”或“=”）。10.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$D$是$BC$的中点，$\angleB=35^{\circ}$，则$\angleBAD=$______。二、单项选择题（10题，每题2分）1.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.直角三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.梯形2.一次函数$y=-2x+1$的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A.$a^2+4a-21=a(a+4)-21$B.$a^2+4a-21=(a-3)(a+7)$C.$(a-3)(a+7)=a^2+4a-21$D.$a^2+4a-21=(a+2)^2-25$4.若分式$\frac{1}{x-2}$有意义，则x的取值范围是（）A.$x\neq2$B.$x\gt2$C.$x\lt2$D.$x=2$5.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A.12B.15C.12或15D.186.已知点$P(2,-3)$关于原点对称的点是$P_1$，则$P_1$的坐标是（）A.$(2,3)$B.$(-2,3)$C.$(-2,-3)$D.$(2,-3)$7.若一次函数$y=(m-1)x+m^2-1$的图象经过原点，则m的值为（）A.1B.-1C.$\pm1$D.08.化简$\frac{x^2-1}{x+1}$的结果是（）A.$x-1$B.$x+1$C.$\frac{1}{x-1}$D.$\frac{1}{x+1}$9.已知一次函数$y=kx+b$的图象如图所示，则k，b的符号是（）A.$k\gt0$，$b\gt0$B.$k\gt0$，$b\lt0$C.$k\lt0$，$b\gt0$D.$k\lt0$，$b\lt0$10.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$\angleBAC$的平分线，$DE\perpAB$，$DF\perpAC$，垂足分别是$E$，$F$，则下列四个结论：①$AD$上任意一点到点$C$，$B$的距离相等；②$AD$上任意一点到$AB$，$AC$的距离相等；③$BD=CD$，$AD\perpBC$；④$\angleBDE=\angleCDF$。其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个三、多项选择题（10题，每题2分）1.下列关于一次函数$y=-2x+3$的说法正确的是（）A.y随x的增大而增大B.图象经过第一、二、四象限C.图象与y轴的交点坐标为$(0,3)$D.当$x\gt\frac{3}{2}$时，$y\lt0$2.下列多项式中，能因式分解的是（）A.$x^2+4$B.$x^2-4$C.$x^2+2x+4$D.$x^2-2x+1$3.已知点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函数$y=-x+3$的图象上，且$x_1\ltx_2$，则下列结论正确的是（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1\lty_2$C.$y_1-y_2\gt0$D.$y_1-y_2\lt0$4.等腰三角形的性质有（）A.两腰相等B.两底角相等C.三线合一D.是轴对称图形5.下列分式中，是最简分式的是（）A.$\frac{2x}{x^2+1}$B.$\frac{4}{2x}$C.$\frac{x-1}{x^2-1}$D.$\frac{x}{x+1}$6.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）的图象经过点$(0,2)$，且y随x的增大而减小，则下列结论正确的是（）A.$k\lt0$B.$b=2$C.图象经过第一、二、四象限D.当$x\gt0$时，$y\gt2$7.若点$P(a,b)$在第二象限，则点$Q(-a,b+1)$可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.下列关于分式方程$\frac{x}{x-1}-1=\frac{m}{(x-1)(x+2)}$有增根的说法正确的是（）A.增根可能是1B.增根可能是-2C.当$m=3$时，方程有增根D.当$m=-3$时，方程有增根9.已知一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）的图象与x轴、y轴分别交于$A$，$B$两点，若$A(2,0)$，且$\triangleAOB$的面积为3，则b的值为（）A.3B.-3C.$\frac{3}{2}$D.$-\frac{3}{2}$10.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD\perpBC$于点$D$，$DE\perpAB$于点$E$，$DF\perpAC$于点$F$，则下列结论正确的是（）A.$DE=DF$B.$AE=AF$C.$AD$平分$\angleEDF$D.$\triangleAED\cong\triangleAFD$四、判断题（10题，每题1分）1.所有的等腰三角形都是轴对称图形。（）2.一次函数$y=2x-3$的图象与y轴的交点坐标是$(0,3)$。（）3.分式$\frac{x^2-1}{x-1}$的值为0，则x的值为1。（）4.若点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函数$y=-x+5$的图象上，且$x_1\ltx_2$，则$y_1\lty_2$。（）5.分解因式$x^2-4y^2=(x-4y)(x+4y)$。（）6.等腰三角形的底角一定是锐角。（）7.一次函数$y=-x+1$的图象经过第一、二、三象限。（）8.若分式$\frac{1}{x^2+1}$有意义，则x的取值范围是全体实数。（）9.点$P(3,-4)$关于y轴对称的点的坐标是$(-3,-4)$。（）10.若一个多边形的内角和是$1080^{\circ}$，则这个多边形是八边形。（）五、简答题（4题，每题5分）1.分解因式：$2x^2-8$。2.化简：$\frac{x^2-4}{x^2+4x+4}$。3.已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(1,3)$和$(-1,1)$，求这个一次函数的表达式。4.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$\angleA=40^{\circ}$，$BD$是$AC$边上的高，求$\angleDBC$的度数。六、讨论题（4题，每题5分）1.讨论一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）中k，b的取值对函数图象的影响。2.讨论分式方程产生增根的原因及检验增根的方法。3.讨论等腰三角形在不同情况下的分类及相关性质的应用。4.讨论一次函数与二元一次方程的关系。答案一、填空题1.22.$(-3,-4)$3.$40^{\circ}$4.-55.$x(x+2)(x-2)$6.八7.$a+1$8.$k\lt0$9.＞10.$55^{\circ}$二、单项选择题1.C2.C3.B4.A5.B6.B7.B8.A9.C10.D三、多项选择题1.BCD2.BD3.AC4.ABCD5.AD6.ABC7.AB8.ABC9.AB10.ABCD四、判断题1.√2.×3.×4.×5.×6.√7.×8.√9.√10.√五、简答题1.原式$=2(x^2-4)=2(x+2)(x-2)$。2.原式$=\frac{(x+2)(x-2)}{(x+2)^2}=\frac{x-2}{x+2}$。3.把点$(1,3)$和$(-1,1)$代入$y=kx+b$得$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=1\end{cases}$，解得$\begin{cases}k=1\\b=2\end{cases}$，所以一次函数表达式为$y=x+2$。4.因为$AB=AC$，$\angleA=40^{\circ}$，所以$\angleC=\frac{1}{2}(180^{\circ}-40^{\circ})=70^{\circ}$，又因为$BD$是$AC$边上的高，所以$\angleBDC=90^{\circ}$，则$\angleDBC=90^{\circ}-70^{\circ}=20^{\circ}$。六、讨论题1.k决定函数的增减性，$k\gt0$时，y随x增大而增大；$k\lt0$时，y随x增大而减小。b决定函数图象与y轴交点位置，$b\gt0$时，图象与y轴正半轴相交；$b=0$时，图象过原点；$b\lt0$时，图象与y轴负半轴相