鲁教版初中八年级下册数学期末试卷后附答案

鲁教版初中八年级下册数学期末试卷后附答案

鲁教版初中八年级下册数学期末试卷一、填空题（10题，每题1分）1.若分式$\frac{x-1}{x+2}$的值为0，则x的值是______。2.反比例函数$y=\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象经过点（2，-3），则k的值为______。3.平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠B=______度。4.化简$\sqrt{12}$=______。5.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是______边形。6.若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，-1），且y随x的增大而增大，则k的取值范围是______。7.某班50名学生身高测量结果如下表：|身高（cm）|151|152|153|154|155|156|157|158|159|160|164||----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----||人数|1|1|3|4|3|4|4|6|8|10|6|该班学生身高的众数是______cm。8.已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的面积为______。9.若关于x的分式方程$\frac{x}{x-3}-2=\frac{m}{x-3}$有增根，则m的值为______。10.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AB=4，则AC的长为______。二、单项选择题（10题，每题2分）1.下列二次根式中，最简二次根式是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{12}$D.$\sqrt{5}$2.下列式子中，属于分式的是（）A.$\frac{x}{3}$B.$\frac{3}{x}$C.$\frac{x+y}{3}$D.$\frac{3+x}{5}$3.已知反比例函数$y=\frac{2}{x}$，当x<-1时，y的取值范围是（）A.y<-2B.y>-2C.-2<y<0D.y>04.下列四边形中，对角线一定不相等的是（）A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形5.若一次函数y=（m-1）x+m²-1的图象经过原点，则m的值为（）A.1B.-1C.±1D.06.一组数据3，4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）A.5和7B.5.5和7C.7和7D.6和77.用配方法解方程$x^{2}-4x+1=0$时，配方后所得的方程是（）A.$(x-2)^{2}=3$B.$(x+2)^{2}=3$C.$(x-2)^{2}=1$D.$(x-2)^{2}=-1$8.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90°时，它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形9.若分式$\frac{x^{2}-1}{x+1}$的值为0，则x的值为（）A.0B.1C.-1D.±110.一次函数$y_{1}=k_{1}x+b_{1}$和$y_{2}=k_{2}x+b_{2}$的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A.$k_{1}<k_{2}$B.$b_{1}<b_{2}$C.当x<0时，$y_{1}<y_{2}$D.当x>0时，$y_{1}>y_{2}$三、多项选择题（10题，每题2分）1.下列关于反比例函数$y=\frac{k}{x}$（k≠0）的说法中，正确的有（）A.当k>0时，y随x的增大而减小B.当k<0时，函数图象在二、四象限C.函数图象一定经过点（1，k）D.函数图象关于原点对称2.下列四边形中，是中心对称图形的有（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形3.下列二次根式中，能与$\sqrt{2}$合并的有（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{18}$D.$\sqrt{24}$4.若关于x的一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0$（a≠0）有两个不相等的实数根，则下列结论正确的是（）A.$b^{2}-4ac>0$B.$b^{2}-4ac=0$C.$b^{2}-4ac<0$D.方程有两个不同的解5.下列函数中，y随x的增大而增大的有（）A.y=2xB.y=-2xC.$y=\frac{2}{x}$（x>0）D.y=2x-16.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列结论正确的有（）A.这组数据的众数是3B.这组数据的众数与中位数的数值不相等C.这组数据的中位数与平均数的数值相等D.这组数据的平均数与众数的数值相等7.已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则下列结论正确的有（）A.菱形的边长为5B.菱形的面积为24C.菱形的周长为20D.菱形的高为4.88.下列分式中，化简后是整式的有（）A.$\frac{x^{2}}{x}$B.$\frac{2x+1}{4}$C.$\frac{x-1}{x^{2}-1}$D.$\frac{x}{x+1}$9.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数$y=\frac{1}{2}x$的图象相交于点（2，a），则下列结论正确的有（）A.a的值为1B.k的值为2C.b的值为-3D.这两个函数图象与y轴所围成的三角形面积为310.下列关于平行四边形的性质，正确的有（）A.平行四边形的对边相等B.平行四边形的对角相等C.平行四边形的对角线互相平分D.平行四边形是轴对称图形四、判断题（10题，每题1分）1.分式$\frac{x+1}{x-1}$有意义，则x≠-1。（）2.反比例函数$y=\frac{k}{x}$（k≠0）的图象是一条直线。（）3.平行四边形的对角线相等。（）4.若$\sqrt{a^{2}}=-a$，则a≤0。（）5.一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大。（）6.方程$x^{2}-2x+1=0$有两个相等的实数根。（）7.菱形的四条边都相等。（）8.一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k>0时，y随x的增大而减小。（）9.最简二次根式$\sqrt{2a}$与$\sqrt{3a}$是同类二次根式。（）10.正方形既是矩形又是菱形。（）五、简答题（4题，每题5分）1.化简：$\frac{x^{2}-4}{x^{2}-4x+4}\div\frac{x+2}{x-2}$。2.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，1）和（1，-2），求这个一次函数的表达式。3.已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，若AB=6，AC=8，求BD的取值范围。4.某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：|分数段|[0，60）|[60，70）|[70，80）|[80，90）|[90，100]||----|----|----|----|----|----||人数|6|12|18|10|4|求该班学生这次数学考试的平均成绩（结果保留整数）。六、讨论题（4题，每题5分）1.讨论反比例函数$y=\frac{k}{x}$（k≠0）的性质，并说明k的正负对函数图象的影响。2.讨论平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系，并说明它们的判定方法有何联系与区别。3.讨论一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0$（a≠0）的根的情况与判别式$\Delta=b^{2}-4ac$的关系。4.讨论一次函数y=kx+b（k≠0）中k和b的取值对函数图象的影响。答案一、填空题1.12.-63.1304.$2\sqrt{3}$5.八6.k>07.1608.249.310.8二、单项选择题1.D2.B3.C4.D5.B6.D7.A8.D9.B10.C三、多项选择题1.BCD2.ABCD3.AC4.AD5.AD6.AD7.ABCD8.AB9.ABCD10.ABC四、判断题1.×2.×3.×4.√5.√6.√7.√8.×9.×10.√五、简答题1.原式=$\frac{(x+2)(x-2)}{(x-2)^{2}}\cdot\frac{x-2}{x+2}=1$。2.把（-2，1）和（1，-2）代入y=kx+b得$\begin{cases}-2k+b=1\\k+b=-2\end{cases}$，解得$\begin{cases}k=-1\\b=-1\end{cases}$，所以一次函数表达式为y=-x-1。3.因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA=OC=4，OB=OD。在△ABO中，AB-OA<OB<AB+OA，即2<OB<10，所以4<BD<20。4.平均成绩为$\frac{30\times6+65\times12+75\times18+85\times10+95\times4}{6+12+18+10+4}\approx76$分。六、讨论题1.性质：当k>0，在每个象限内y随x增大而减小；k<0，在每个象限内y随x增大而增大。k>0，图象在一、三象限；k<0，图象在