《三位数除以两位数》教学设计-2025-2026学年西南大学版小学数学四年级上册

《三位数除以两位数》教学设计-2025-2026学年西南大学版小学数学四年级上册项目具体内容一、核心素养教学目标1.运算能力：掌握三位数除以两位数（整十数、非整十数）的笔算方法，能正确进行试商、调商，规范书写竖式，提升除法运算的准确性和熟练度；2.推理意识：通过分析除数与被除数的关系，经历“估商—试商—调商”的推理过程，理解试商的本质，培养基于数学规律的合理推断能力；3.应用意识：结合教材生活情境，运用除法知识解决实际问题，建立“数学—生活”的关联，实现知识的迁移应用；4.数感：通过观察被除数、除数的数位特征，感知商的位数和大小范围，发展对数的运算关系的直观感知能力。二、教学重难点1.教学重点：（1）掌握三位数除以两位数的试商方法（把除数看作整十数试商）；（2）理解竖式计算的算理，规范书写除法竖式的步骤（商、乘、减、落）；（3）能正确判断商的书写位置（个位或十位）；2.教学难点：（1）灵活应对试商过程中“商大了”“商小了”的调商问题；（2）理解“为什么要把除数看作整十数试商”的算理本质；（3）解决有余数除法中“余数必须比除数小”的规范应用问题。三、教学准备1.教具：（1）多媒体课件（含教材情境图、例题完整解析、竖式模板、错误案例辨析、生活应用场景图）；（2）磁吸式数字卡片（0-9）、除数整十数化教具（如32可磁吸拼接为“30”）、除法竖式分步演示板；（3）教材核心例题打印件（含“分书问题”“运输问题”等原文模块）；2.学具：（1）学生练习本、直尺、铅笔、橡皮；（2）预习任务单（提前布置：复习两位数除以一位数的笔算、口算整十数除整百数）；（3）小组探究任务卡（含例题变式练习、试商调商记录表）。四、教学过程（一）情境导入：旧知迁移，激发兴趣教师活动：出示教材开篇情境图（原文情境：“学校图书馆新进240本故事书，计划分给各班阅读，每个班分30本，可以分给几个班？”），提问：“同学们，从情境图中你能找到哪些数学信息？要解决什么问题？应该用什么运算列式？”板书算式“240÷30”，引导学生回忆旧知：“我们学过整十数除整百数的口算方法，谁能说说240÷30怎么口算？”“如果用竖式计算，商应该写在哪个数位上？为什么？”出示两位数除以一位数的复习题（如“120÷4”），让学生在练习本上笔算，指名板演后评议：“竖式计算时，我们要先看被除数的前几位？商写在哪里？乘、减、落的步骤不能少，对吗？”过渡提问：“如果把情境中的‘每个班分30本’改成‘每个班分32本’，算式变成‘240÷32’，这就是今天要学习的三位数除以两位数（非整十数），它的竖式计算和我们学过的有什么不同？”板书课题《三位数除以两位数》。学生活动：观察情境图，齐声回答：“已知有240本书，每班分30本，求能分几个班；用除法，列式240÷30。”口算并回答：“240÷30=8，因为30×8=240；商写在个位上，因为240里有8个30，不是80个30。”独立笔算120÷4，板演学生展示竖式：先看被除数前一位1不够除，看前两位12，商3写在十位上，3×4=12，减得0，落0，商0写在个位上，结果30。全班评议，确认步骤正确。好奇提问：“32不是整十数，怎么试商呀？”“商还写在个位上吗？”教材内容对接：聚焦教材开篇情境导入模块，通过整十数除整百数的例题唤醒旧知，再通过情境变式引出非整十数除数的新问题，落实教材“旧知迁移—新知探究”的编写思路。设计意图：生活情境导入，激发学习兴趣，让学生感受数学与生活的联系，培养应用意识；复习整十数除法口算和两位数除以一位数笔算，夯实“商的书写位置”“除的顺序”等基础，为新知学习搭建桥梁；情境变式引发认知冲突，自然引出课题，激发探究欲望，落实“数感”和“运算能力”的素养铺垫。教材解读：明确例题与探究任务教师活动：出示教材核心例题1（原文例题）：“有240本书，每个班分32本，可以分给几个班？还剩多少本？”提问：“这个问题和导入题的区别是什么？”“算式还是240÷32，被除数是三位数，除数是两位数（非整十数），我们该怎么计算？”引导学生阅读教材“探究提示”：“除数32接近哪个整十数？可以把32看作多少来试商？试商后要注意什么？”示范“把除数看作整十数试商”的思路：“大家看教材中的小提示：‘当除数不是整十数时，可以把它看作与它接近的整十数来试商。’32接近30，所以我们把32看作30来试商。那240里有几个30？（8个）所以先试商8，接下来要验证8×32是否小于或等于240。”板书竖式框架，引导学生思考：“商8应该写在哪个数位上？为什么？”“8×32=256，256比240大，这说明什么？该怎么办？”（为调商铺垫）学生活动：对比回答：“导入题除数是整十数30，这道题除数是32，不是整十数。”齐读教材探究提示，圈画关键词“接近的整十数”“试商”。跟随教师思路回答：“32接近30，把32看作30试商；240里有8个30，试商8。”讨论后回答：“商写在个位上，因为240里最多有几个32，不是几个320；8×32=256比240大，说明商8太大了，得改小一点，试商7？”教材内容对接：逐句解读教材例题1的已知条件、问题和探究提示，明确“试商”的核心方法——除数整十数化，落实教材“算理引导—方法示范”的编写逻辑。设计意图：通过例题对比，让学生明确新知的核心难点的是“非整十数除数的试商”，培养观察和分析能力；解读教材探究提示，让学生明确探究方向，掌握试商的基本思路，为自主探究铺垫；引导学生发现“试商过大”的问题，自然引出调商需求，突破教学难点的前奏，落实“推理意识”素养。探究新知：试商、调商与竖式规范教师活动：组织小组探究（4人一组），发放任务卡：“小组合作完成240÷32的竖式计算，按照‘试商—验证—调商—确定结果’的步骤进行，记录试商和调商的过程。”巡视指导，重点关注：是否能正确把32看作30试商；试商后如何验证（用商乘除数，与被除数比较）；（3）发现商大了或小了时如何调整；（4）竖式书写是否规范（商的位置、乘减步骤、余数标注）。3.选取2组学生汇报探究过程（实物投影展示竖式）：（1）第一组（商大了调小）：“把32看作30试商8，8×32=256>240，商太大，改商7；7×32=224，240-224=16，余数16<32，所以商是7，余数16。”教师追问：“为什么余数必须比除数小？如果余数比除数大，说明什么？”（2）第二组（竖式书写错误）：“商7写在了十位上，7×32=224，240-224=16。”教师引导全班评议：“商7写在十位上对吗？为什么？”4.结合教材例题1的完整竖式（课件展示），分步讲解规范流程：“第一步：写竖式，被除数240写在除号里，除数32写在除号左边；第二步：看被除数的前两位24，24<32，不够除，看前三位240；第三步：把32看作30试商，240里有7个30（7×30=210≤240，8×30=240但8×32=256>240），试商7，写在个位上；第四步：用商7乘除数32，得224，写在240下方，相同数位对齐；第五步：用240减224，得16，余数16<32，说明商7合适；第六步：写出结果，7个班，还剩16本。”5.出示教材例题2（原文例题）：“某物流公司要运430吨货物，用载重62吨的货车运输，至少需要几辆货车？”引导学生列式：430÷62，提问：“把62看作哪个整十数试商？”“试商几？验证后发现什么问题？”组织学生独立计算，指名板演后讲解：“把62看作60试商7，7×62=434>430，商大了，改商6；6×62=372，430-372=58，余数58<62，商6，余数58。但实际运输中，剩下的58吨也需要1辆车，所以至少需要7辆。”（结合实际问题强调“进一法”）学生活动：小组合作探究，记录过程：“32→30，试商8→8×32=256>240→调商7→7×32=224→240-224=16→余数16<32→商7余16。”2.汇报探究结果，回答追问：“余数比除数小说明商正好；如果余数比除数大，说明商小了，还能再分，得调大商。”3.评议错误案例：“商7不能写在十位上，因为240里只有7个32，不是70个32，70×32=2240，比240大很多，所以商要写在个位上。”4.跟随教师分步学习规范竖式，在练习本上仿写，标注每一步的名称（试商、乘、减、落）。5.独立计算430÷62，板演学生竖式：把62看作60试商7，7×62=434>430，调商6，6×62=372，430-372=58，结果6余58。讨论实际问题：“剩下的58吨也要1辆车，所以至少7辆。”教材内容对接：完整落实教材例题1（无余数→有余数，商大了调商）和例题2（实际问题，进一法）的教学要求，通过试商、调商的探究，掌握三位数除以两位数的核心算法，契合教材“算理—算法—应用”的编写脉络。设计意图：小组合作探究试商和调商过程，培养合作能力和推理能力，让学生在自主尝试中理解算理，落实“推理意识”；展示正反案例，通过评议修正错误，强化“商的书写位置”“余数与除数的关系”等重点，突破教学难点；3.分步讲解竖式规范，培养严谨的运算习惯，提升运算能力；4.结合实际问题讲解“进一法”，让学生明白除法在生活中的灵活应用，落实“应用意识”素养。（四）实践操作：分层练习与错误辨析教师活动：基础练习（对接教材“做一做”）：出示习题：192÷32、364÷52、287÷43，要求：“独立竖式计算，先把除数看作整十数试商，注意调商，规范书写，标注余数。”巡视时重点指导：（1）192÷32：把32看作30试商6，6×32=192，刚好整除，无余数；（2）364÷52：把52看作50试商7，7×52=364，刚好整除；（3）287÷43：把43看作40试商7，7×43=301>287，调商6，6×43=258，287-258=29，余数29<43。错误辨析（课件展示教材“易错警示”模块）：出示3个典型错误竖式：（1）错误1：240÷32，商8写在十位上，8×32=256，240-256不够减；（2）错误2：430÷62，试商7后未验证，直接写商7余-4；（3）错误3：287÷43，商6后余数30，30>29（计算错误）。提问：“这些竖式错在哪里？为什么？怎么改正？”组织小组讨论后全班交流。提升练习（教材拓展题）：“某果园收获了520千克苹果，每箱装18千克，能装多少箱？还剩多少千克？”引导学生列式520÷18，提问：“把18看作哪个整十数试商？试商几？会出现什么问题？”（把18看作20试商2，2×18=36，52-36=16，落0得160，再试商8，8×18=144，160-144=16，结果28余16）强调：“当除数个位是1-4时，看作整十数试商可能商小，需要调大；个位是5-9时，看作整十数试商可能商大，需要调小，要灵活判断。”学生活动：独立完成基础练习，在练习本上规范书写竖式，完成后同桌互查，纠正错误。如发现192÷32试商6刚好整除，高兴分享：“不用调商，太幸运了！”小组讨论错误案例，逐一分析：“错误1：商的位置错了，8应该写在个位上，写在十位就是80，80×32=2560，远大于240；”“错误2：试商后没验证，7×62=434比430大，商太大要调小，不能出现负余数；”“错误3：余数计算错了，287-258=29，不是30，余数必须比除数小，30>43不对。”3.独立计算520÷18，过程：把18看作20试商2，2×18=36，52-36=16，落0得160，把18看作20试商8，8×18=144，160-144=16，结果28余16。汇报时说：“第一次试商2，商小了，因为2×18=36，剩下的16和落的0组成160，还能再分8个18，所以要调大商。”教材内容对接：落实教材“做一做”基础练习、“易错警示”错误辨析、拓展应用题的分层训练要求，通过不同类型习题巩固试商、调商方法，强化竖式规范。设计意图：分层练习符合四年级学生认知规律，基础题巩固算法，错误辨析强化易错点，提升题拓展灵活运用能力，全面提升运算能力；错误辨析让学生主动发现问题、分析问题、解决问题，培养批判性思维和严谨的学习态度；拓展题涵盖“商是两位数”的情况（28是两位数），完善知识体系，让学生理解商的位数与被除数、除数的关系，落实“数感”和“推理意识”。（五）深度拓展：算理梳理与生活应用教师活动：组织小组讨论：“回顾今天学习的三位数除以两位数的竖式计算，我们总结一下步骤和技巧：除的顺序：先看被除数的前几位？不够除怎么办？（2）试商方法：把除数看作什么数试商？调商技巧：商大了怎么办？商小了怎么办？商的书写：商是一位数写在哪位？商是两位数呢？余数要求：余数必须满足什么条件？”引导小组整理“三位数除以两位数计算口诀”，全班交流后总结板书：“除数两位看两位，两位不够看三位；四舍五入看作整，试商之后要验证；商大要调小，商小要调大；商写对应数位上，余数要比除数小。”生活应用（教材“解决问题”模块）：出示题目：“超市运来480瓶饮料，每24瓶装一箱，已经卖出15箱，还剩多少箱？”引导学生分步解答：先求一共能装多少箱：480÷24；再求剩余箱数：总箱数-卖出箱数。提问：“480÷24怎么试商？”（把24看作20试商2，2×24=48，刚好整除，商20）4.开放题探究：“请你根据今天学习的知识，编一道三位数除以两位数的应用题，要求需要调商，然后和同桌交换解答。”学生活动：1.小组讨论，逐一回答问题：“先看前两位，不够除看前三位；”“把除数看作接近的整十数试商；”“商大了调小，商小了调大；”“商是一位数写个位，两位数写十位；”“余数必须比除数小。”2.齐读计算口诀，在练习本上记录，尝试背诵。3.分步解答生活应用题：（1）480÷24：把24看作20试商2，2×24=48，480里有20个24，商20，总箱数20箱；（2）20-15=5箱，剩余5箱。汇报解答过程，确认正确。4.编题交流：“学校有350本练习本，分给46个同学，每人分几本？还剩几本？”（350÷46，把46看作50试商7，7×46=322，350-322=28，商7余28）同桌交换解答，互相检查竖式是否规范、调商是否正确。教材内容对接：落实教材“算理梳理”“解决问题”“实践编题”的拓展要求，通过口诀总结、分步解题、自主编题，深化对算法和算理的理解，体现教材“知识内化—应用创新”的编写理念。设计意图：口诀总结让计算步骤和技巧更直观易懂，帮助学生内化知识，提升运算能力；分步解答生活应用题，培养分析问题、解决问题的能力，落实应用意识；自主编题让学生从“解题者”变成“出题者”，深化对知识的理解和灵活运用，培养创新意识和推理意识。成果展示与思维碰撞教师活动：1.组织“计算小能手”展示活动，选取3-4名学生展示分层练习和编题解答的成果，要求：“展示你的竖式计算，说说试商、调商的过程，编题的思路，以及解答时的注意事项。”互动评议：对展示学生提问：“你编的题目为什么需要调商？试商时为什么选择把除数看作这个整十数？”（2）引导其他学生评议：“他的竖式书写规范吗？调商过程正确吗？编的题目符合要求吗？有没有可以改进的地方？”3.教材“反思与评价”模块落实：出示评价量表：项目内容竖式规范1星：能完成书写；2星：步骤完整、标注清晰；3星：规范美观、无涂改试商调商1星：能尝试试商；2星：试商正确、会调商；3星：灵活试商、调商快速准确问题解决1星：能解基础题；2星：能解生活应用题；3星：能编题、灵活解题合作交流1星：能参与讨论；2星：主动发言；3星：能清晰表达思路、帮助同伴纠错“请对照量表，先自评，再小组内互评，最后每组推荐1名‘最佳计算小能手’，说明推荐理由。”学生活动：展示成果，分享思路：“我做的287÷43，把43看作40试商7，7×43=301>287，调商6，6×43=258，余数29，竖式标注了试商和调商的过程；编的题目是370÷53，把53看作50试商7，7×53=371>370，调商6，6×53=318，余数52，符合调商要求。”2.互动评议：“他的竖式标注很清楚，调商正确；编的题目难度适中，符合要求；如果商的位置再标明显一点就更好了。”3.自评互评，推荐最佳计算小能手：“我竖式规范给3星，试商调商给2星，问题解决给2星，合作交流给2星。”教材内容对接：落实教材“反思与评价”的量化要求，通过成果展示、互动评议、自评互评，完成“实践—展示—反思”的闭环，强化知识内化。设计意图：成果展示培养表达能力和自信心，互动评议促进思维碰撞，让学生在交流中深化理解；量化评价量表让反思更具体，符合西南大学版教材“评价多元化”的编写理念，培养自我反思能力；推荐“计算小能手”，激发学习积极性，营造比学赶超的氛围，落实“运算能力”和“沟通表达”素养。拓展延伸：知识迁移与生活实践教师活动：布置课后实践任务（对接教材“拓展延伸”）：“任务一：完成教材练习册中三位数除以两位数的笔算习题（10道），要求规范书写，标注试商和调商过程；”“任务二：和家人一起调查家里每月的用水量（单位：吨），假设每吨水价格是3.5元（可根据当地实际调整），计算每月水费；如果计划每月水费不超过50元，最多能用水多少吨（结果保留整数）；”“任务三：预习下节课‘商的变化规律’，尝试计算240÷30、240÷60、480÷30，观察商的变化，记录你的发现。”知识迁移提问：“今天我们学习的是三位数除以两位数，如果被除数是四位数，除数是两位数，计算方法会一样吗？比如4800÷32，大家可以课后尝试计算，说说你的思路。”课堂总结：“本节课我们通过教材例题，掌握了三位数除以两位数的笔算方法，核心是‘试商—调商’，关键要记住‘除的顺序、商的位置、余数要求’。数学源于生活，用于生活，希望大家