机器人工程师笔试考试题目及答案

机器人工程师笔试考试题目及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题1.在机器人运动学中，描述机器人末端执行器位姿相对于基坐标系的位置和方向的参数集称为？A.正运动学B.逆运动学C.运动学雅可比矩阵D.机器人自由度2.以下哪种传感器通常用于测量旋转角度或角速度？A.激光雷达（LiDAR）B.超声波传感器C.编码器D.温度传感器3.在经典控制理论中，用于分析系统稳定性的图形方法是？A.频域分析B.根轨迹法C.状态空间法D.随机过程分析4.对于一个具有n个自由度的刚性体机器人，其正运动学问题是？A.已知关节角度，求末端执行器位姿。B.已知末端执行器位姿，求关节角度。C.分析机器人关节间的力传递。D.设计机器人的轨迹规划。5.以下哪种控制方法属于现代控制理论范畴？A.比例-积分-微分（PID）控制B.状态反馈控制C.经典根轨迹控制D.频域响应控制6.在机器人学中，D-H参数法主要用于？A.传感器数据融合B.机器人动力学建模C.机器人运动学建模D.机器人视觉处理7.以下哪种机构通常用于实现机器人关节的旋转运动？A.滑动机构B.液压缸C.螺旋机构D.旋转关节8.在机器人控制中，闭环控制系统的特点是？A.输出仅由输入决定B.系统内部参数变化不影响输出C.通过反馈信号调节输出，使其等于期望值D.控制作用仅基于系统模型9.以下哪种算法常用于机器人的路径规划问题？A.快速扩展随机树（RRT）B.卡尔曼滤波C.雅可比矩阵计算D.运动学方程求解10.能够同时测量多个方向上的线性加速度和角速度的传感器是？A.测距传感器B.姿态传感器（IMU）C.电流传感器D.压力传感器二、填空题1.机器人的运动学分为________运动学和________运动学。2.机器人动力学研究的是机器人的________与其运动之间的关系。3.常用的机器人控制方法包括________控制、________控制和自适应控制等。4.机器人末端执行器常用的传感器有________传感器、力/力矩传感器和视觉传感器等。5.D-H参数法中，表示相邻连杆坐标系之间旋转关系的参数用________表示。6.机器人的自由度是指机器人能够独立运动的________的数量。7.在机器人控制系统中，PID控制器中的P、I、D分别代表________、________和________。8.机器人本体是指机器人的________部分，包括关节、连杆和驱动器等。9.传感器标定是指确定传感器输出与________之间精确对应关系的过程。10.机器人编程语言常用的有________和________。三、计算题1.已知一个2R平面机器人，其臂长分别为l1=1m，l2=0.5m，基坐标系原点在关节1处，关节2轴线垂直于纸面。当关节角度θ1=30°，θ2=-45°时，求末端执行器（末端坐标系原点位于手爪中心）相对于基坐标系的位置（x,y）和姿态（z向旋转角φ）。（使用D-H参数法或标准变换矩阵方法，要求过程清晰）2.一个机器人手臂需要从位姿T1=(1,2,0,0,π/2,0)T运动到位姿T2=(2,3,0,π/4,-π/6,0)T。假设运动过程中只改变关节1和关节3的角度，关节2保持不变。请简要说明如何使用逆运动学求解关节1和关节3在运动开始和结束时的角度。（无需具体计算，说明方法和步骤即可）3.已知一个质量为m的刚性体，绕固定轴旋转，角加速度为α，转动惯量为I。求作用在刚性体上的合外力矩M。（用牛顿第二定律的旋转形式表示）四、简答题1.简述正运动学和逆运动学的区别，并各举一个实际应用场景。2.什么是机器人的雅可比矩阵？它在机器人控制中有什么作用？3.简述PID控制器中积分（I）项的作用及其可能带来的问题。4.机器人视觉传感器相比于激光雷达在环境感知方面有哪些优势和劣势？5.什么是机器人自由度？一个具有3个旋转关节和3个移动关节的机器人有多少自由度？五、综合应用题假设你需要为一个桌面级别的小型机器人设计一个简单的避障功能。该机器人配备一个前向朝向的超声波传感器，用于测量前方距离。请简述：1.如何使用超声波传感器测量距离？（涉及基本原理或公式）2.设计一个简单的避障逻辑：当传感器测量的距离小于某个阈值（例如0.5米）时，机器人应停止前进并执行转向（例如左转）避开障碍物。请用伪代码或自然语言描述这个逻辑。3.这个简单的避障策略可能存在哪些局限性？（至少列举两点）试卷答案一、选择题1.B解析思路：正运动学已知输入（关节角度）求输出（末端位姿），逆运动学已知输出（末端位姿）求输入（关节角度）。2.C解析思路：编码器常用于测量旋转角度或转速，与电机或关节联接。激光雷达测距，超声波测距离或速度，温度传感器测温度。3.B解析思路：根轨迹法是经典控制中一种图形化的方法，用于分析系统根（极点）随参数变化的轨迹，进而判断稳定性。4.A解析思路：正运动学是机器人学中最基本的问题之一，即根据已知的关节变量计算末端执行器的位姿。5.B解析思路：状态反馈控制属于现代控制理论范畴，通过反馈系统状态变量来设计控制器，实现更好的性能。6.C解析思路：D-H参数法是应用最广泛的机器人运动学建模方法，通过定义连杆参数来建立相邻坐标系间的变换。7.D解析思路：旋转关节是用于实现绕轴旋转运动的关节类型，是机器人常见的关节形式之一。8.C解析思路：闭环控制系统通过引入反馈信号，将实际输出与期望输出进行比较，并根据误差进行调节，使其趋于期望值。9.A解析思路：RRT是一种常用的随机采样基于的路径规划算法，特别适用于高维复杂空间。10.B解析思路：IMU（惯性测量单元）通常包含加速度计和陀螺仪，可以测量载体（如机器人）的线性加速度和角速度。二、填空题1.正，逆解析思路：机器人运动学分为根据关节角度计算末端位姿的正运动学和根据末端位姿反解关节角度的逆运动学。2.力，运动解析思路：机器人动力学研究的是驱动机器人运动的力（或力矩）与机器人的运动状态（位置、速度、加速度）之间的关系。3.模态，自适应解析思路：常见的机器人控制方法包括基于模型的前馈/模态控制、反馈控制（如PID）以及适应系统参数变化的自适应控制等。4.位置/距离解析思路：机器人末端执行器常用的传感器包括用于测量距离或位置的位置传感器（如编码器、激光雷达、视觉）、力/力矩传感器和视觉传感器等。5.α解析思路：在D-H参数法中，α表示相邻两个连杆坐标系Z轴与X轴之间的旋转关节变量。6.平动，旋转解析思路：机器人的自由度是指机器人能够独立运动的平动自由度和旋转自由度的总数。7.比例，积分，微分解析思路：PID控制器中的P代表比例（Proportional）控制，I代表积分（Integral）控制，D代表微分（Derivative）控制。8.机械结构解析思路：机器人本体是指机器人的机械结构部分，是机器人的物理实体，包括关节、连杆、基座和驱动器等。9.待测物理量解析思路：传感器标定的目的是建立传感器输出值（通常是电压或数字量）与它所测量的物理量（如角度、距离、力）之间的精确对应关系。10.C/C++,Python解析思路：C/C++和Python是机器人领域常用的编程语言，分别适用于底层控制和上层应用开发。三、计算题1.解：建立坐标系：基坐标系{0}，关节1坐标系{1}，关节2坐标系{2}，末端坐标系{3}。l1=1m,l2=0.5m,θ1=30°,θ2=-45°变换矩阵T01=[cosθ1-sinθ10l1*cosθ1][sinθ1cosθ10l1*sinθ1][0010][0001]T12=[cosθ2-sinθ200][sinθ2cosθ20l2][0010][0001]T23=[1000][0100][0010][0001](假设z轴向上，关节2不改变x,y平面的姿态)T03=T01*T12*T23计算T03各元素：x=l1*cosθ1+l2*cosθ1*cosθ2=1*cos30°+0.5*cos30°*cos(-45°)=(√3/2)+(0.5*√3/2*√2/2)=(√3/2)+(√6/4)=(√3+√6)/4≈1.091y=l1*sinθ1+l2*sinθ1*cosθ2=1*sin30°+0.5*sin30°*cos(-45°)=(1/2)+(0.5*1/2*√2/2)=(1/2)+(√2/8)=(4+√2)/8≈0.890z=0(末端坐标系原点位于x-y平面)φ=θ2=-45°(末端坐标系绕z轴的旋转角等于关节2角度)所以末端位姿（x,y,z,0,-45°,0)T（单位：米，弧度/度）2.解：逆运动学求解步骤：a.首先判断运动是否可行，即T2是否在当前机器人的工作空间内。b.分析运动过程，确定哪些关节角度会变化。题目指定关节1和关节3变化，关节2不变。c.将T2表示为相对于关节2坐标系{2}的齐次变换矩阵T2_2。d.利用T2_2和D-H参数法（或标准变换矩阵），建立从坐标系{2}到坐标系{3}的变换关系。e.建立从坐标系{2}到坐标系{0}的变换关系T2_0，其中包含关节2角度θ2。f.利用T2_0和T1，建立从坐标系{0}到坐标系{2}的变换关系T0_2=T1*T2_0^(-1)，其中T2_0^(-1)包含关节2角度θ2。g.从T0_2中提取关节1和关节3的旋转角度θ1和θ3的表达式（可能涉及三角函数方程组）。h.求解θ1和θ3的值。如果是解析解，写出表达式；如果是数值解，说明使用数值方法求解。3.解：根据牛顿第二定律的旋转形式：M=I*α其中：M是作用在刚性体上的合外力矩I是刚性体绕固定轴的转动惯量α是刚体的角加速度四、简答题1.答：正运动学是已知机器人的关节角度（输入），计算末端执行器的位姿（输出），用于运动规划、轨迹跟踪等。逆运动学是已知末端执行器的期望位姿（输入），反解出所需的关节角度（输出），用于控制机器人到达目标位置。应用场景：正运动学用于规划机器人手臂如何到达某个点，逆运动学用于控制机器人手臂去抓取某个物体。2.答：雅可比矩阵（J）是连接机器人关节空间速度（关节角速度）和末端执行器在任务空间的速度（线速度和角速度）的线性映射矩阵。它描述了关节微小变化如何引起末端执行器位置和姿态的微小变化，是机器人控制、运动规划和力控中非常重要的工具。3.答：PID控制器中的积分（I）项的作用是消除系统稳态误差，使系统输出最终能跟踪到期望值。它通过累积误差信号，产生一个与误差积分成正比的控制作用。可能带来的问题是：积分饱和，当误差长时间存在时，积分项可能累积到很大值，导致控制器输出超出物理限制；积分windup，即积分饱和现象；以及可能导致系统超调和振荡。4.答：优势：视觉传感器获取信息丰富（颜色、纹理、形状），对光照不敏感（相对），成本可能较低（与高端激光雷达相比），能识别物体。劣势：易受遮挡影响，测量距离通常需要计算，对环境光照变化敏感，数据处理量大，动态物体检测困难。5.答：机器人自由度是指机器人能够独立运动的degreeoffreedom，简称DOF。它等于机器人所有旋转关节的自由度数加上所有移动关节的自由度数。一个具有3个旋转关节和3个移动关节的机器人共有3(旋转)+3(移动)=6个自由度。五、综合应用题1.答：超声波传感器通过发射超声波脉冲并测量其返回时间来计算距离。基本原理：传感器发射一个超声波脉冲，脉冲遇到障碍物后反射回来，传感器接收到回波。距离D可以通过公式D=(V*T)/2计算，其中V是超声波在介质（通常是空气）中的传播速度，T是脉冲往返的总时间。传感器需