平面机构自由度和速度分析课件

平面机构自由度和速度分析

机构的分类：

平面机构：所有的构件都在同一平面或相互平行的平面内运动的机构。

空间机构：所有的构件不全在相互平行的平面内运动的机构。

构件的自由度：

平面自由构件：平面内不与其它任何构件相连接而作自由运动的构件。

构件的自由度：构件可能出现的独立运动。

约束：附加在构件上对构件自由度的限制。三要素§1-1

运动副及其分类

运动副：使两构件直接接触并能产生一定相对动的联接。运动副元素：构件上直接参与接触而构成运动副的表面。

运动副的分类平面副

回转副

移动副

高副下一页空间副

球面副

螺旋副1、面接触——接触比压低，承载能力大。2、接触面为平面或柱面——便于加工，成本低，便于润滑。

3、引入二个约束。

运动副的特点1、点、线接触——接触比压高，承载能力小。高副3、引入一个约束。2、接触面为曲面——不便于加工和润滑。§1-2

机械运动简图1.

平面机构的组成2.机构运动简图的绘制2.1

运动副的表示方法下一页2.2

常用机构的简图表示方法

2.3

一般构件的表示方法2.4绘制步骤

1、分析机构运动2、恰当选择投影面3、适当选择比例尺4、审核下一页例题11）先找首端——原动件再找尾端——工作构件2）确定机架3）确定各构件之间的运动副种类“两两分析相对运动”4）代表回转副的小圆，其圆心必须与相对运动回转中心重合。代表移动副的滑块，其导路方向必须与相对运动方向一致。5）比例、符号、线条、标号小结绘制运动简图的方法：§1-3

平面机构的自由度

设某机构共有n个活动构件、PL个低副、PH个高副，则该机构的自由度应为1.平面机构的自由度：机构所具有的独立运动。2.

平面机构的自由度计算公式例1-2试计算下列机构的自由度例题分析例题分析例1-2试计算下列机构的自由度例题分析例1-2试计算下列机构的自由度2.机构具有确定运动的条件

2.1

什么是确定运动

2.2

机构具有确定运动的条件

机构的原动件数应等于机构的自由度数。

例1-3

试计算下列机构的自由度，并判断其运动是否确定。

例题分析4.计算平面机构自由度应注意的问题4.1

复合铰链——两个以上构件在同一轴线上用回转副相联接。例题分析

例1-4

计算图示机构的自由度。

4.2

局部自由度某些不影响机构运动的自由度。4.3

虚约束

在机构运动中，有些约束对机构自由度的影响是重复的。

平面机构中的虚约束常出现要下列场合：1、两构件在多处构成移动副，且导路重合或平行。2、两构件在多处构成转动副，且轴线重合3、法线始终重合的高副4、两构件在相联接点的轨迹重合5、机构中对传递运动不起独立作用的对称部分例题分析

例1-5

计算图示机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。

1.

速度瞬心1.1

定义1.2

特点2.

机构中瞬心的数目：K=N（N－1）/2§1-4

速度瞬心及其在机构速度分析上的应用

当两构件(刚体)1、2作平面相对运动时，在任一瞬时，都可以认为它们是绕某一点作相对转动,而该点则称为瞬时速度中心，简称瞬心，用Pij表示。

两构件在其瞬心处相对速度为零，绝对速度相等（即等速重合点），若该点的绝对速度为零，则为绝对瞬心。若该点的绝对速度不为零，则为相对瞬心。3.1通过运动副直接相联的两构件的瞬心1）以转动副相联的两构件2）以移动副相联的两构件3）以平面高副相联的两构件的瞬心3.机构中瞬心的求法a、如果两高副元素之间为纯滚动b、如果两高副元素之间既有相对滚动，又有相对移动转动副的中心

移动副导路的垂直方向上的无穷远处。3.2用“三心定理”确定两构件的瞬心

三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上。

两高副元素的接触点处的公法线n-n

上。

两高副元素的接触点M即为瞬心。证明：证明：证明：证明：例题分析

例1-6

求如图所示铰链四杆机构的瞬心。

解:1、确定机构瞬心的数目K=N（N－1）/2=4（4－1）/2=6

2、求出全部瞬心4.

速度瞬心在速度分析中的应用例：已知原动件2以角速度ω2顺时针方向旋转，求图示位置时从动件4的角速度ω4。

解:∵P24为构件2、4等速重合点

例题分析

例1-7

图示为一凸轮机构，设各构件尺寸为已知，又已知原动件2的角速度ω2，现需确定图示位置时从动件3的移动速度v3。解：1、求出构件2、3的瞬心P23解：1、求出构件2、3的瞬心P23解：1、求出构件2、3的瞬心P232、求构件3的速度v3

例1-8已知原动