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装订线课程名称：高等数学班级：学号□□□□□□□□□□姓名：考试科目：高等数学A1（1）装订线课程名称：高等数学班级：学号□□□□□□□□□□姓名：考试时间：90分钟占总评比例：20%题号一二三四卷面分得分评卷教师得分一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）1、已知函数，，则.2、计算.3、若,则.4、当时，与是等价无穷小，则.5、若在连续，则.1、2、3、4、5、得分二、单选题（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）1、如果,是一个常数,则数列是（）.A、有界数列；B、无界数列；C、单调递增数列；D、单调递减数列.2、设，则（）.A、；B、；C、；D、不存在.3、当时，下列无穷小量中，阶数最高的无穷小是（）.A、；B、；C、；D、.4、函数在点处连续是函数在点处连续的（）条件.A、必要非充分；B、充分非必要；C、充要；D、既非充分又非必要.5、设和在内有定义，且是的唯一间断点，是的唯一间断点，则下列说法正确的是（）.A、当时,必有唯一间断点；B、当时,必有两个间断点与；C、当时,必有唯一间断点；D、当时,必有两个间断点与.ADCBB得分三、计算题（本大题共6小题，每小题7分，总计42分）1、计算.2、计算.3、计算.装订线课程名称：高等数学班级：学号□□□□□□□□□□装订线课程名称：高等数学班级：学号□□□□□□□□□□姓名：5、计算.6、已知，求..得分四、证明题（本大题共2小题，每小题9分，总计18分）1、利用极限定义，证明：.证明：，当时,，得取，当时，得证2、证明：方程在开区间内至少有一个根.证明：设，则在上连续，且

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