2025-2026学年重庆市树人中学校上学期七年级新生开学考试数学试题

2025-2026学年重庆市树人中学校上学期七年级新生开学考试数学试题一、填空题(★★)1.，余数是___________．(★★)2.从这100个自然数中任意取出一个数，该数能被7整除的概率是___________．(★★)3.甲乙两校参加数学竞赛的人数之比是，获奖人数之比是，两校各有人未获奖，那么两校参赛的学生共有___________人．(★★)4.一个长方形，如果它的长增加，宽增加，那么新的长方形的面积比原来增加___________．(★★★)5.小明买10支铅笔和16个练习本，用了148元，小红买16支铅笔和10本练习本，比小明少用36元，一支铅笔___________元．(★★)6.如果，例如：，那么当时，___________．(★★★★)7.有红、黄、蓝三种颜色的卡片各4张，每种颜色的卡片上分别标有1，2，3，4．要求从这些卡片中取出4张，这4张卡片上的数字正好是1，2，3，4，且三种颜色都有．那么共有___________种取法．(★★)8.两个同样大小的正方体形状的积木，每个正方体上相对的两个面上写的数字之和都等于9．现将两个正方体并列放置，看得见的五个面上的数字如图所示，则看不见的七个面上的数的和等于___________．(★★★★)9.如图，，，的面积是3，阴影部分的面积是___________．(★★★)10.低血糖对身体危害很大，若有低血糖症状发生时，需要迅速补充糖分以恢复正常血糖水平．欧欧将50克白糖放入杯中，倒入200克白开水充分搅拌后，喝去一半糖水使血糖升高，之后又加入72克白开水．如果要使杯中糖水和原来一样甜，需要加入白糖___________克．(★★)11.已知满足．其中表示不大于的最大整数，表示的小数部分，那么___________．(★★★)12.三个不同自然数、、，，则、、三个数中最小的数最大等于___________．(★★)13.现在是北京时间上午8点，再过___________分，时针和分针在“6”的两侧离“6”字的夹角相等．(★★★)14.如图是由十个等边三角形组成的，数一数，共___________个梯形．(★★★)15.一列士兵排成一横队，第一次从左到右1至4报数，第二次从右往左1至6报数，两次都报3的恰好有5名，这列士兵最多有___________名．(★★★)16.有一些互不相同的正整数，平均数是118，其中有一个数是92，如果去掉这个数，平均数就变为120，这些数中最大的数是___________．(★★★)17.将一个自然数放在任意一个自然数后面（例如将自然数2放在任意自然数173后面变成1732），如果得到的新数都能被整除，那么称这个自然数为“妙数”，问：在小于130的自然数中的“妙数”有___________个．二、解答题(★★★)18.计算(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(★★★★)19.绕湖一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发，反向而行，小王以4千米每小时的速度每走一小时休息5分钟，小张以6千米每小时的速度每走5千米后休息10分钟，问两人出发多久后，会第二次相遇？(★★★)20.已知表示个a的乘积，请证明：若能被10整除，那么也能被10整除(★★★)21.甲从A地到B地需要，乙从B地到A地，速度是甲的．现在甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．在途中相遇后继续前进．甲到B地后立即返回，乙到A地后也立即返回，他们在途中又一次相遇，若两次相遇点相距．A，B两地相距多少千米?(★★★)22.张亮家已经订购一套商品房，到结算时还差10万元，他的父母准备向银行贷款或者向亲戚朋友借钱．第一种方法：向银行贷款10万元，年利率为5.56%，贷款一年；第二种方法：向亲戚借5万，两年后归还，年利率为3%，剩下的5万向朋友借，不付利息，但在归还时买2000元的礼物送给朋友作为酬谢金．为了节省开支，请通过计算说明，张亮的父母应该采取哪种方法解决