2025年中考数学福建真题及答案

2025年中考数学福建真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于A.{x|x>2}B.{x|x≤1}C.∅D.{x|1<x≤2}答案：C2.函数f(x)=x^2-4x+3的定义域是A.(-∞,2)∪(2,+∞)B.(-∞,3)∪(3,+∞)C.RD.[1,3]答案：C3.不等式|2x-1|<3的解集是A.(-1,2)B.(-1,4)C.(-2,1)D.(-2,4)答案：A4.已知点P(a,b)在直线y=2x+1上，则a与b的关系是A.b=2a+1B.b=2a-1C.a=2b+1D.a=2b-1答案：A5.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是A.0B.1C.0.5D.1.5答案：C6.已知三角形ABC的三边长分别为3，4，5，则其面积是A.6B.12C.15D.30答案：B7.圆的半径为r，则其面积是A.2πrB.πrC.πr^2D.4πr^2答案：C8.已知函数f(x)=2^x，则f(0)的值是A.0B.1C.2D.-1答案：B9.已知直线l1的方程为y=3x+2，直线l2的方程为y=-x+4，则l1与l2的交点坐标是A.(1,5)B.(2,8)C.(1,4)D.(2,7)答案：A10.已知扇形的圆心角为60°，半径为2，则扇形的面积是A.πB.2πC.π/3D.2π/3答案：D二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列函数中，在其定义域内是增函数的有A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=-x^2答案：B2.下列不等式成立的有A.-3>-5B.2^3>2^2C.(-2)^2>(-3)^2D.1/2>1/3答案：A,B,D3.下列函数中，其图像关于y轴对称的有A.y=x^2B.y=2xC.y=cosxD.y=sinx答案：A,C4.下列命题中，正确的有A.所有等腰三角形都是相似三角形B.所有直角三角形都是相似三角形C.所有等边三角形都是相似三角形D.所有相似三角形都是等边三角形答案：C5.下列几何图形中，面积相等的有A.边长为4的正方形B.半径为2的圆C.底为4，高为3的三角形D.边长为4的等边三角形答案：A,C6.下列数中，是无理数的有A.√2B.πC.eD.0答案：A,B,C7.下列命题中，正确的有A.对任意实数x，x^2≥0B.对任意实数x，x^2+x+1>0C.对任意实数x，x^2-2x+1=0D.对任意实数x，x^2+1>0答案：A,B,D8.下列函数中，在其定义域内是奇函数的有A.y=x^3B.y=1/xC.y=cosxD.y=sinx答案：A,B,D9.下列命题中，正确的有A.所有平行四边形都是矩形B.所有矩形都是平行四边形C.所有菱形都是平行四边形D.所有正方形都是菱形答案：B,C,D10.下列数中，是整数的有A.√4B.πC.0D.-3.14答案：A,C,D三、判断题（每题2分，共10题）1.若a>b，则a^2>b^2答案：错误2.若x^2=4，则x=2答案：错误3.若直线l1与直线l2平行，则它们的斜率相等答案：正确4.若三角形ABC的三边长分别为3，4，5，则它是直角三角形答案：正确5.若圆的半径为r，则其周长是2πr答案：正确6.若函数f(x)=x^2是偶函数，则它是奇函数答案：错误7.若扇形的圆心角为90°，半径为2，则扇形的面积是π答案：错误8.若三角形ABC的三边长分别为3，4，5，则它的面积是6答案：正确9.若直线l1的方程为y=2x+1，直线l2的方程为y=-x+4，则l1与l2相交答案：正确10.若函数f(x)=2^x是增函数，则它是减函数答案：错误四、简答题（每题5分，共4题）1.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。答案：f(2)=2^2-4×2+3=4-8+3=-12.已知直线l1的方程为y=3x+2，直线l2的方程为y=-x+4，求l1与l2的交点坐标。答案：联立方程组：y=3x+2y=-x+4得：3x+2=-x+44x=2x=1/2代入y=3x+2得：y=3×1/2+2=3.5所以交点坐标为(1/2,3.5)3.已知圆的半径为r，求圆的面积。答案：圆的面积公式为S=πr^2，所以圆的面积为πr^2。4.已知扇形的圆心角为60°，半径为2，求扇形的面积。答案：扇形的面积公式为S=1/2×r^2×θ，其中θ为圆心角的弧度数，60°=π/3弧度，所以扇形的面积为：S=1/2×2^2×π/3=2π/3。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论函数f(x)=x^2-4x+3的单调性。答案：函数f(x)=x^2-4x+3的图像是一个开口向上的抛物线，顶点坐标为(2,-1)，所以函数在(-∞,2)上单调递减，在(2,+∞)上单调递增。2.讨论直线l1的方程为y=3x+2与直线l2的方程为y=-x+4的位置关系。答案：直线l1的斜率为3，直线l2的斜率为-1，两直线斜率之积为-3，所以两直线相交，交点坐标为(1/2,3.5)。3.讨论圆的半径r变化时，圆的面积如何变化。答案：圆的面积公式为S=πr^2，所以当半径r增大时，圆的面积S也会增大，且面积