江苏省无锡市2023-2024学年七年级（上）期末数学试卷

2023-2024学年江苏省无锡市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1．（3分）在数轴上，点A到原点的距离和表示﹣5的点到原点的距离相同，那么点A表示的数是（）A．5 B．﹣5 C．5、﹣5 D．2．（3分）数轴上的点M和点N分别表示﹣3与4，如果把点N向左移动6个单位长度，那么点N现在表示的数比点M表示的数（）A．大2 B．大1 C．小2 D．小13．（3分）关于无理数的表述，错误的是（）A．无限不循环小数叫做无理数 B．无理数不能写成（m、n是整数，n≠0）的形式 C．无理数可以用数轴上的点表示 D．无理数就是指π和像0.1010010001…这样的数4．（3分）请根据以下检验记录（“+”表示超出标准质量，“﹣”表示不足标准质量），选出质量最接近标准质量的乒乓球的编号是（）编号1234偏差/g+0.03﹣0.02+0.05﹣0.04A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣1）+（+3）＝﹣4 B．（﹣2）+（﹣3）＝1 C．（+2）﹣（﹣5）＝﹣3 D．（﹣3）﹣（﹣5）＝26．（3分）下列运算正确的是（）A．32＝6 B．﹣（﹣2）3＝8 C．﹣52＝25 D．（﹣2）2＝﹣47．（3分）小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20．小明回家的日期是（）A．2号 B．4号 C．5号 D．6号8．（3分）已知长方形的两边的长分别为a和b（a＞b），其中a、b都是小于10的正整数，而且也是整数，那么这样的长方形有（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个9．（3分）如图，下面的四个盒子中，每个盒子里都有两根小棒，把其中的一根小棒用剪刀按图中所示的位置剪成两段，这两段小棒再与另一根小棒首尾相接，能够围成一个三角形的是（）A． B． C． D．10．（3分）如图，有两个相同的小圆，一个在大圆内，一个在大圆外，大圆直径是小圆的2倍．如果两个小圆各自沿着大圆滚动1周，那么两个小圆各自围绕自身圆心转动的圈数（）A．圆外的是圆内的2倍 B．圆外的是圆内的3倍 C．相同 D．圆内的是圆外的2倍二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）11．（3分）如果运进粮食3吨记作+3吨，那么﹣4吨表示．12．（3分）2023年10月26日，神舟17号飞船经历6.5小时后与位于轨道高度约412000m的空间站组合体成功实现对接．数据412000用科学记数法表示为．13．（3分）如图，数轴上A，B两点分别对应数a、b，则a+b0．（用＞，＜或＝填空）14．（3分）若x和y互为相反数，m和n互为倒数，则3mn﹣2x﹣2y的值是．15．（3分）按如图的程序计算，若输入的数字是5，则输出的结果是．16．（3分）某超市9月份营业额为a万元，10月份营业额比9月份增长了15%，该超市10月份营业额是万元．17．（3分）如图，一个大长方形被分成四个小长方形，其中三个小长方形的面积分别为12、6、18，则图中阴影部分（圆）的面积是．18．（3分）用若干个相同的小正方体拼成一个大正方体，在这个大正方体的6个面上都涂上红色．其中只有2个面涂上红色的小正方体有48个，则拼成这个大正方体的小正方体个数一共有个．三、解答题（本大题共6小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（20分）计算：（1）2+（﹣5）﹣3；（2）﹣4+7﹣1；（3）；（4）（﹣3）3×[2﹣（﹣4）]+300÷2．20．（20分）计算：（1）3x﹣5y+2x+2y；（2）5a﹣3（2a﹣b）；（3）（4x﹣7）﹣（2x+5）；（4）m2﹣5mn﹣2（3mn﹣2m2）．21．（6分）求5（3x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+3x2y）的值，其中，y＝3．22．（6分）已知（a﹣2）2+|b+3|＝0，5c+3d＝﹣4，求2（a﹣5c）﹣6（b+d）的值．23．（8分）我国古代劳动人民早在2000多年前，就会计算不同形状物体的体积．《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，意思就是底面周长的平方乘高，再除以12．（1）请你利用上述方法计算：某大型圆柱形储水池，底面周长20m，高1.8m，它的容积约是多少？（2）对照现在你学到的圆柱体积计算公式想一想，上面的计算方法中，圆周率的取值是多少？请说明理由．（3）《九章算术》中还记载了一个图形的体积计算方法是“下周自乘，以高乘之，三十六而一”．这个图形是．24．（6分）我国公民18位身份号码是按照6位区域码，8位出生日期码，2位顺序码（对同年同月同日出生的人编定的顺序号），1位性别码（奇数表示男性，偶数表示女性），1位校验码构成的．例如某人的身份号码其中320213表示此人所属江苏省无锡市梁溪区，20180621是此人出生的年月日，08是顺序码，4是偶数，表示女性，最后一个X不是英文字母，而是罗马数字，表示10，这个数字是根据前面十七位数字码，按照ISO7064：1983．MOD11﹣2校验码系统计算出来的检验码．计算方法为：第一步：将身份号码的前17位数字分别乘以各自对应的系数，如表所示：位数1234567891011121314151617系数7910584216379105842第二步：将这17位数字和系数相乘的结果相加，再把这个和除以11，看余数是多少．每个余数分别对应一个号码（如表），这就是最后一位身份号码．余数012345678910最后一位身份号码10X98765432（1）某人填写的身份号码请你判断这个身份号码是不是合法的号码？请说明理由．（2）梁溪区某户人家今年11月2日喜得一对双胞胎女孩，如果你是公安机关工作人员，请你按照国家规则试着给她们分别编制一个身份号码．

2023-2024学年江苏省无锡市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1．（3分）在数轴上，点A到原点的距离和表示﹣5的点到原点的距离相同，那么点A表示的数是（）A．5 B．﹣5 C．5、﹣5 D．【解答】解：|﹣5﹣0|＝5，∴点A表示的数是5、﹣5．故选：C．2．（3分）数轴上的点M和点N分别表示﹣3与4，如果把点N向左移动6个单位长度，那么点N现在表示的数比点M表示的数（）A．大2 B．大1 C．小2 D．小1【解答】解：∵N表示4，∴把点N向左移动6个单位长度后表示的数为4﹣6＝﹣2，∵点M表示﹣3，∴﹣2﹣（﹣3）＝﹣2+3＝1，即点N现在表示的数比点M表示的数大1，故选：B．3．（3分）关于无理数的表述，错误的是（）A．无限不循环小数叫做无理数 B．无理数不能写成（m、n是整数，n≠0）的形式 C．无理数可以用数轴上的点表示 D．无理数就是指π和像0.1010010001…这样的数【解答】解：A．无限不循环小数叫做无理数，说法正确，故本选项不符合题意；B．无理数不能写成（m、n是整数，n≠0）的形式，说法正确，故本选项不符合题意；C．无理数可以用数轴上的点表示，说法正确，故本选项不符合题意；D．无理数就是指π和像0.1010010001…这样的数，说法错误，还包括开方开不尽的数，如等，故本选项符合题意．故选：D．4．（3分）请根据以下检验记录（“+”表示超出标准质量，“﹣”表示不足标准质量），选出质量最接近标准质量的乒乓球的编号是（）编号1234偏差/g+0.03﹣0.02+0.05﹣0.04A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：各数的绝对值分别为：0.03，0.02，0.05，0.04，则质量最接近标准质量的乒乓球的编号是2，故选：B．5．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣1）+（+3）＝﹣4 B．（﹣2）+（﹣3）＝1 C．（+2）﹣（﹣5）＝﹣3 D．（﹣3）﹣（﹣5）＝2【解答】解：A、（﹣1）+（+3）＝2，故该项不正确，不符合题意；B、（﹣2）+（﹣3）＝﹣5，故该项不正确，不符合题意；C、（+2）﹣（﹣5）＝2+5＝7，故该项不正确，不符合题意；D、（﹣3）﹣（﹣5）＝﹣3+5＝2，故该项正确，符合题意；故选：D．6．（3分）下列运算正确的是（）A．32＝6 B．﹣（﹣2）3＝8 C．﹣52＝25 D．（﹣2）2＝﹣4【解答】解：A、32＝9，故此选项不符合题意；B、﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8，故此选项符合题意；C、﹣52＝﹣25，故此选项不符合题意；D、（﹣2）2＝4，故此选项不符合题意；故选：B．7．（3分）小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20．小明回家的日期是（）A．2号 B．4号 C．5号 D．6号【解答】解：设回家的日期为x号，由题意可得：（x﹣4）+（x﹣3）+（x﹣2）+（x﹣1）+x＝20，解得x＝6，即回家的日期是6号，故选：D．8．（3分）已知长方形的两边的长分别为a和b（a＞b），其中a、b都是小于10的正整数，而且也是整数，那么这样的长方形有（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个【解答】解：根据a＜10，b＜10，a＞b，且是整数，分以下情况讨论：当a＝2时，b＝1；当a＝4时，b＝2；当a＝5时，b＝4；当a＝6时，b＝3；当a＝7时，b＝2；当a＝8时，b＝1或4．综上，这样的长方形有7个．故选：C．9．（3分）如图，下面的四个盒子中，每个盒子里都有两根小棒，把其中的一根小棒用剪刀按图中所示的位置剪成两段，这两段小棒再与另一根小棒首尾相接，能够围成一个三角形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A．图中小棒被剪刀剪成两段，这两段加起来比下面那根木棒短，不符合三角形的三边关系，无法围成三角形；B．图中小棒被剪刀剪成两段，这两段加起来比下面那根木棒长，这两段相减比下面那根木棒短，符合三角形的三边关系，可以围成三角形；C．图中小棒被剪刀剪成两段，这两段相减比下面那根木棒还长，不符合三角形的三边关系，无法围成三角形；D．图中小棒被剪刀剪成两段，这两段加起来和下面那根木棒相等，不符合三角形的三边关系，无法围成三角形．故选：B．10．（3分）如图，有两个相同的小圆，一个在大圆内，一个在大圆外，大圆直径是小圆的2倍．如果两个小圆各自沿着大圆滚动1周，那么两个小圆各自围绕自身圆心转动的圈数（）A．圆外的是圆内的2倍 B．圆外的是圆内的3倍 C．相同 D．圆内的是圆外的2倍【解答】解：如图，由题意可知，OB＝3OA，所以圆外的是圆内的3倍．故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）11．（3分）如果运进粮食3吨记作+3吨，那么﹣4吨表示．【解答】解：根据正数和负数的定义可知，﹣4表示运出粮食4吨．故答案为：运出粮食4吨．12．（3分）2023年10月26日，神舟17号飞船经历6.5小时后与位于轨道高度约412000m的空间站组合体成功实现对接．数据412000用科学记数法表示为．【解答】解：412000＝4.12×105．故答案为：4.12×105．13．（3分）如图，数轴上A，B两点分别对应数a、b，则a+b0．（用＞，＜或＝填空）【解答】解：∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＜|b|，∴a+b＞0，故答案为：＞．14．（3分）若x和y互为相反数，m和n互为倒数，则3mn﹣2x﹣2y的值是．【解答】解：∵x和y互为相反数，m和n互为倒数，∴x+y＝0，mn＝1，∴3mn﹣2x﹣2y＝3mn﹣2（x+y）＝3×1﹣2×0＝3﹣0＝3，故答案为：3．15．（3分）按如图的程序计算，若输入的数字是5，则输出的结果是．【解答】解：当输入的数字是5时，5×2+（﹣9）＝10+（﹣9）＝1＞0，重新输入数字1，则1×2+（﹣9）＝2﹣9＝﹣7＜0，∴输出的结果是﹣7．故答案为：﹣7．16．（3分）某超市9月份营业额为a万元，10月份营业额比9月份增长了15%，该超市10月份营业额是万元．【解答】解：根据题意得：（1+15%）x＝1.15x（万元），则该超市10月份营业额为1.15x万元．故答案为：1.15x．17．（3分）如图，一个大长方形被分成四个小长方形，其中三个小长方形的面积分别为12、6、18，则图中阴影部分（圆）的面积是．【解答】解：另一个正方形的面积为x，根据题意得：12：x＝6：18，6x＝12×18，解得x＝36，∴正方形的边长为6，即圆的直径为6，∴圆的半径为3，∴圆的面积是32π＝9π．故答案为：9π．18．（3分）用若干个相同的小正方体拼成一个大正方体，在这个大正方体的6个面上都涂上红色．其中只有2个面涂上红色的小正方体有48个，则拼成这个大正方体的小正方体个数一共有个．【解答】解：大正方体的6个面上涂上红色．只有2个面涂上红色的小正方体在大正方体的12条棱上（除去8个顶点处），所以每一条棱上只有2面涂色的正方体有48÷12＝4（个），因此每一条棱上有小正方体的个数是4+2＝6（个），所以拼成这个大正方体的小正方体个数一共有6×6×6＝216（个），故答案为：216．三、解答题（本大题共6小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（20分）计算：（1）2+（﹣5）﹣3；（2）﹣4+7﹣1；（3）；（4）（﹣3）3×[2﹣（﹣4）]+300÷2．【解答】解（1）原式＝﹣3﹣3＝﹣6；（2）原式＝3﹣1＝2；（3）原式＝500×（﹣5）＝﹣2500；（4）原式＝﹣27×6+150＝﹣162+150＝﹣12．20．（20分）计算：（1）3x﹣5y+2x+2y；（2）5a﹣3（2a﹣b）；（3）（4x﹣7）﹣（2x+5）；（4）m2﹣5mn﹣2（3mn﹣2m2）．【解答】解：（1）原式＝5x﹣3y；（2）原式＝5a﹣6a+3b＝﹣a+3b；（3）原式＝4x﹣7﹣2x﹣5＝2x﹣12；（4）原式＝m2﹣5mn﹣6mn+4m2＝5m2﹣11mn．21．（6分）求5（3x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+3x2y）的值，其中，y＝3．【解答】解：原式＝15x2y﹣5xy2+4xy2﹣12x2y＝3x2y﹣xy2，将，y＝3代入，原式＝3×（﹣）2×3﹣（﹣）×32＝4+6＝10．22．（6分）已知（a﹣2）2+|b+3|＝0，5c+3d＝﹣4，求2（a﹣5c）﹣6（b+d）的值．【解答】解：∵（a﹣2）2+|b+3|＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3．∴2（a﹣5c）﹣6（b+d）＝2a﹣10c﹣6b﹣6d＝2×2﹣6×（﹣3）﹣10c﹣6d＝4+18﹣2（5c+3d）＝22﹣2×（﹣4）＝22+8＝30．23．（8分）我国古代劳动人民早在2000多年前，就会计算不同形状物体的体积．《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，意思就是底面周长的平方乘高，再除以12．（1）请你利用上述方法计算：某大型圆柱形储水池，底面周长20m，高1.8m，它的容积约是多少？（2）对照现在你学到的圆柱体积计算公式想一想，上面的计算方法中，圆周率的取值是多少？请说明理由．（3）《九章算术》中还记载了一个图形的体积计算方法是“下周自乘，以高乘之，三十六而一”．这个图形是．【解答】解：（1）202×1.8÷12＝60（立方米）；答：它的容积约是60立方米．（2）∵πr2h＝C×C×h÷12，πr2h＝2πr×2πr×h÷12，1＝π÷3，π＝3，∴圆周率的取值是3；（3）“三十六而一”和“十二而一”是三分之一的关系，故答案为：圆锥．24．（6分）我国公民18位身份号码是按照6位区域码，8位出生日期码，2位顺序码（对同年同月同日出生的人编定的顺序号），1位性别码（奇数表示男性，偶数表示女性），1位校验码构成的．例如某人的身份号码其中320213表示此人所属江苏省无锡市梁溪区，20180621是此人出生的年月日，08是顺序码，4是偶数，表示女性，最后一个X不是英文字母，而是罗马数字，表示10，这个数字是根据前面十七位数字码，按照ISO7064：1983．MOD11﹣2校验码系统计算出来的检