飞行特色大学物理　上册 第4版 课件 第8章气体动理论

第二篇热学★热学的研究对象和研究方法1.研究对象

热运动、热现象热运动：组成物体的大量微观粒子的无规则运动。热现象：大量粒子热运动的宏观效应。2.研究方法（1）宏观上：通过实验总结热现象基本规律，

—热力学方法。微观理论—

统计物理学宏观理论—

热力学（2）微观上：从微观结构出发—统计方法。第8章气体动理论8.1平衡态状态参量在秋天或冬天的早晨，当喷气式飞机飞过时，由于飞机喷出气体中充满带电粒子，会在天空留下一条白色轨迹，这实际上是小水珠形成的白雾。那么白雾形成的原因是什么呢？一、平衡态1.定义外界：系统所处的外部环境。由大量微观粒子组成的系统，简称系统。2.热力学状态平衡态和非平衡态平衡态：不受外界影响时，系统的宏观性质不随时间变化的状态。AB（3）可用确定的状态参量来描述。注意（1）无外界影响是指没有热量的传递及外界对系统做功。（2）是一种热动平衡状态。（4）是一个理想的状态。

平衡过程：状态变化过程中，每一个中间状态都无

限接近平衡态。二、状态参量1.体积V气体分子所能达到的空间2.压强p气体垂直作用于器壁表面单位面积上的力＝容器容积单位：1atm=760mmHg=1.013×105Pa3.温度T

描述物体冷热程度的物理量热力学温标T

：开尔文（K）t=T–273.15摄氏温标t：摄氏度（℃）8.2理想气体状态方程空气的密度、温度和压力等均随高度发生变化，飞机空气动力的大小和飞行性能的优劣，都与这些参数有关。其中飞机的升力主要由机翼产生，升力大小可用升力公式计算。式中Cy为升力系数，ρ为空气密度，V为气体流速，S为机翼面积。在飞机飞行的过程中，如何能够时时测量空气密度呢？一、气体的微观模型1.分子具有一定的质量和体积

宏观物体是由大量微观粒子--分子（或原子）组成的，分子间有间隙。1摩尔=6.023

1023个=N0个2.分子处于永不停息的热运动之中--热运动，温度越高，

热运动越剧烈。实验证据：扩散运动布朗运动3.分子之间存在相互作用力--分子力。3.分子之间以及分子与器壁之间进行着频繁碰撞。d：分子的有效直径4.分子之间存在分子力作用。斥力f=0，平衡引力分子力是短程力r>10-9m:f

0数量级：10-10mfd二、

理想气体的微观模型(1)分子与容器壁和分子与分子之间只有在碰撞的瞬间才有相互作用力，其他时候的相互作用力可以忽略不计。(2)分子本身的体积在气体中可以忽略不计，即对分子可采用质点模型。(3)分子与容器壁以及分子与分子之间的碰撞属于牛顿力学中的完全弹性碰撞，没有能量耗散。实际气体在压强不太大、温度不太低时可看作理想气体。（1）分子沿各个方向运动的速度分量的各种平均值应该相等。三、

平衡态的统计假设（2）速度和它的各个分量的平均值为零。

平衡态理想气体中各个分子朝各个方向运动的概率相等(正向运动的概率等于负向运动的概率)。因此，分子速度的平均值为零，各种方向的速度矢量相加会相互抵消。四、

理想气体状态方程R：普适气体常量

R=8.31Jmol-1K-1

：摩尔数m：气体质量M

：摩尔质量其它形式：m=Nm0M=N0

m0玻耳兹曼常数n:分子数密度8.3理想气体的压强和温度铀-235是原子弹的主要装药。要获得高浓度的铀-235并不是一件轻而易举的事，这是因为，天然铀-235的含量很小，大约140个铀原子中只含有1个铀-235原子，而其余139个都是铀-238原子。铀-235和铀-238是同一种元素的同位素，它们的化学性质几乎没有差别，而且它们之间的相对质量差也很小，用普通的化学方法无法将它们分离，采用分离氢元素同位素的方法也无济于事。那么高浓度的铀-235要如何制备？一、理想气体的压强公式压强是宏观量。用气体动理论观点来看：压强是大量分子对器壁不断碰撞的结果。A1.一个分子与A面碰撞一次给A面的冲量：单位时间碰撞次数：2.一个分子在单位时间内对A面的冲量

—

平均冲力：两次碰撞的时间间隔：vixyzA3.所有分子给A面的平均冲力4.

A面所受压强分子平均平动动能（2）压强是大量分子对器壁碰撞的平均效应，

N很大时才有意义。说明（1）压强决定于分子数密度和分子平均平动动能。压强具有统计意义，是一个统计平均值。（3）压强公式表征的是一个统计规律。（1）理想气体的热力学温度是气体分子平均平动

动能的量度。（2）气体的平均平动动能与温度成正比。说明二、理想气体的温度公式（3）温度是表征大量气体分子热运动剧烈程度的

宏观量，是大量气体分子热运动的集体表现。8.4能量均分定理

理想气体内能给飞机轮胎充气，若保证充完后轮胎内气体的压强和体积保持恒定，假设轮胎材质不受温度影响，冬天充入的气体质量比夏天要多，请从内能的角度分析原因。一、自由度i1.定义（1）单原子分子自由度确定一个物体空间位置所需要的独立坐标数，叫做该物体的运动自由度，简称自由度。3个平动自由度（2）刚性双原子分子的自由度3个平动自由度、2个转动自由度（3）刚性多原子分子的自由度3个平动自由度、3个转动自由度二、能量按自由度均分原理分子的平均平动动能：每个平动自由度上具有相同的平均平动动能，大小等于：推广到分子的转动和振动在温度为T的平衡态下，气体分子每一个自由度的平均能量都相等，都等于

。物质分子的平均总能量平动：t平均平动动能平均转动动能平均振动动能转动：r振动：s刚性分子：s=0（1）单原子分子（2）双原子分子

t=3，r=0t=3，r=2（3）多原子分子t=3，r=3对于给定的理想气体（M，i一定），内能是温度的单值函数；一个分子：分子间相互作用势能＝0三、理想气体的内能例8.1：当温度T=273K时，求氧气分子的平均平动动能和平均转动动能。解：氧气是双原子分子气体，自由度i=5，平动自由度t=3，转动自由度r=2，有例8.2：2g氢气与2g氦气分别装在两个容积相等、温度也相等的封闭容器内，试求：(1)平均平动动能之比；(2)压强之比；(3)内能之比。解：(1)因为T2=T1，所以

(2)由

得

(3)理想气体的内能为8.5气体分子热运动的速率分布火星的质量为地球质量的0.108倍，半径为地球的0.531倍，以表面温度240K计；木星的质量为地球质量的318倍，半径为地球的11.2倍，以表面温度130K计，请从速率分布角度分析火星和木星表面大气成分。一、速率分布函数（一）分子的速率分布v0

1.位于

v内的分子数占总分子数的百分比N：总分子数vv+

v

N：v~v+

v

内的分子数v~

v+

v：与v及

v有关6.2%10.32%18.93%22.7%18.3%12.8%6.2%4.0%090140190240290340390DN/N单位速率区间内的百分率：速率区间

v-v+dv

中的分子数占总分子数的百分比。2.速率分布函数平衡态下，速率v附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比。物理意义：3.曲线下面积

有限区间v1~

v2内

dv内③

曲线下总面积归一化条件1.平均速率所有分子速率的算术平均值（二）统计平均值2.方均速率m0：分子质量k：玻尔兹曼常数

T：热力学温度1.麦克斯韦速率分布2.速率分布曲线二、麦克斯韦速率分布及其实验验证1934年我国科学家葛正权测定了铋蒸气分子的速率分布。

当R以角速度旋转时，由于Bi分子从S3到达G需要一定时间，所以铋分子将沉积在

处。分子速率不同，在G上沉积的位置则不同。蒸气源空心圆筒真空室狭缝

O是产生铋蒸气的蒸气源，S1、S2、S3

都是狭缝。由蒸气源逸出的分子经过狭缝S2和S3后形成一束分子射线。空心圆筒R可绕中心轴转动。

若R静止，则Bi分子射线进入R后沿直线射向装在R内壁上的弯曲玻璃板G上，并在正对着S3的P处形成一窄条金属沉积。3.实验验证1.最概然速率vpvp物理意义：分子速率在vp附近出现的概率最大。最可能出现的速率与

f(v)

极大值对应的速率vf(v)三、特征速率与温度的关系：vp1vp2vp3T1T2T3vf(v)vp1vp2与分子质量的关系：

f(v)v2.平均速率所有分子速率的算术平均值3.方均根速率（1）都与成正比，与成反比讨论例8.3:试计算气体分子热运动速率介于~之间的分子数占总分子数的百分率。解：8.6平均碰撞频率平均自由程烟幕干扰技术是一种重要的光电对抗手段。烟幕是烟和雾的通称。当可见光、红外辐射和激光在通过烟幕时被散射、吸收而衰减，从而起到遮蔽目标的作用，所以现代战场上经常利用烟雾来形成干扰屏障，以干扰敌方光电侦察系统、保护我方目标和行动。想要在目标区域形成稳定的烟幕，减缓烟幕消散是一种手段。那么如何能够长时间的维持烟幕呢？一、概念自由程

：分子连续两次碰撞之间走过的路程平均自由程：自由程的平均值平均碰撞频率：一个分子一秒内与其它分子