【3套试卷】人教版七年级数学下册单元测试题：第9章-不等式与不等式组

人教版七年级数学下册单元测试题：第9章不等式与不等式组一、填空题1.“x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为.

2.若23xm-1-2>19是关于x的一元一次不等式,则.

3.不等式4+3x≥x-1的所有负整数解的和为.

4．若不等式无解,则实数a的取值范围是.

5．已知关于x，y的方程组的解满足不等式x＋y＞3，则a的取值范围是.6．已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是.二、选择题7．下列说法不一定成立的是（）A.若a>b，则a＋c>b＋cB.若a＋c>b＋c，则a>bC.若a>b，则ac2>bc2D.若ac2>bc2，则a>b8．如图是关于x的不等式2x－a≤－1的解集，则a的取值是（）A.a≤－1B.a≤－2C.a＝－1D.a＝－29．下列解不等式eq\f(2＋x,3)＞eq\f(2x－1,5)的过程中，出现错误的一步是（）①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)；②去括号，得5x＋10＞6x－3；③移项，得5x－6x＞－10－3；④合并同类项、系数化为1，得x＞13.A.①B.②C.③D.④10．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）11.对于实数x,我们规定:[x]表示不小于x的最小整数,例如:[1.4]=2,[4]=4,[-3.2]=-3,若=6,则x的取值可以是()A.41 B.47 C.50 D.5812.张老师带领全班学生到植物园参观,门票每张10元,购票时才发现所带的钱不够,售票员告诉他:如果参观人数50人以上(含50人)可以按团体票八折优惠,于是张老师购买了50张票,结果发现所带的钱还有剩余.那么张老师和他的学生至少有()A.40人 B.41人 C.42人 D.43人13.已知4<m<5,则关于x的不等式组的整数解共有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个14.把一些图书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本.这些图书有()A.23本 B.24本 C.25本 D.26本15．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（）A.60B.70C.80D.9016．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是（）A.11B.8C.7D.5三、解答题17．解下列不等式和不等式组：（1）eq\f(2x－1,3)－eq\f(9x＋2,6)≤1；（2）18.已知不等式-1<6的负整数解是方程2x-3=ax的解,试求出不等式组的解集.19.若不等式组的解集为-2<x<3,求a+b的值.20.已知二元一次方程组其中x<0,y>0,求a的取值范围,并把解集在数轴上表示出来.21.小明解不等式eq\f(1＋x,2)－eq\f(2x＋1,3)≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1.①去括号，得3＋3x－4x＋1≤1.②移项，得3x－4x≤1－3－1.③合并同类项，得－x≤－3.④两边都除以－1，得x≤3.⑤22.某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格.(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？23.某景区售出的门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿童票每张50元，若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人.售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最少的购票方式.24.某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个.(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数;(2)由于最后参加活动的人数增加了30人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装载完成,求租用小客车数量的最大值.参考答案1.4x+2<02.m=23.-34.a≤-15.a＞16.－2＜a≤－17-16：CCDCCBBDCB17.解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6.去括号，得4x－2－9x－2≤6.移项，得4x－9x≤6＋2＋2.合并同类项，得－5x≤10.系数化为1，得x≥－2.其解集在数轴上表示为：解：解不等式①，得x＞－2.解不等式②，得x≤4.则不等式组的解集为－2＜x≤4.将解集表示在数轴上如下：18.解：∵-1<6,4-5x-2<12,-5x<10,x>-2,∴不等式的负整数解是-1,把x=-1代入2x-3=ax,得-2-3=-a,解得a=5,把a=5代入不等式组,得解不等式组,得<x<15.19.解：由∴解得∴a+b=-1.20.解：解方程组,得由题意,得解得-4<a<.∴解集在数轴上表示为:21.解：错误的是①②⑤，正确的解答过程如下：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6.去括号，得3＋3x－4x－2≤6.移项，得3x－4x≤6－3＋2.合并同类项，得－x≤5.两边都除以－1，得x≥－5.22.解：(1)设甲队胜了x场，则负了(10－x)场，根据题意，得2x＋10－x＝18，解得x＝8.则10－x＝2.答：甲队胜了8场，负了2场.(2)设乙队在初赛阶段胜a场，根据题意，得2a＋(10－a)＞15，解得a＞5.答：乙队在初赛阶段至少要胜6场.23.解：设参加旅游的儿童有m人，则成人有(30－m)人.根据题意，得按团体票购买时，总费用为100×80%×30＝2400(元).分别按成人票、儿童票购买时，总费用为100(30－m)＋50m＝(3000－50m)元.①若3000－50m＝2400，解得m＝12.即当儿童为12人时，两种购票方式花费相同.②若选择购买团体票花费少，则有3000－50m＞2400，解得m＜12.即当儿童少于12人时，选择购买团体票花费少.③若选择分别按成人票、儿童票购票花费少，则有3000－50m＜2400，解得m＞12.即当儿童多于12人时，选择分别按成人票、儿童票购票花费少.24.解：(1)设每辆小客车的乘客座位数是x个,大客车的乘客座位数是y个,根据题意,得解得答:每辆小客车的乘客座位数是18个,大客车的乘客座位数是35个.(2)设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成,则18a+35(11-a)≥300+30,解得a≤3,符合条件的a的最大整数为3.答:租用小客车数量的最大值为3.

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习检测试题（有答案）一、选择题。1.下列式子中，是不等式的有()．①2x＝7；②3x＋4y；③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1.A．5个 B．4个C．3个 D．1个2.若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．2a＜2b C．﹣＞﹣ D．a2＜b23.不等式3x+2≥5的解集是（）A．x≥1 B．x≥ C．x≤1 D．x≤﹣14.已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．5.已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤76.不等式组的正整数解的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．27.已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a＜18.下列哪个选项中的不等式与不等式5x＞8+2x组成的不等式组的解集为＜x＜5（）A．x+5＜0 B．2x＞10 C．3x﹣15＜0 D．﹣x﹣5＞09.不等式组的最小整数解是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210.已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[3.9]=3，[﹣1.8]=﹣2．令关于k的函数f（k）=[]﹣[]（k是正整数）．例：f（3）=[]﹣[]=1．则下列结论错误的是（）A．f（1）=0 B．f（k+4）=f（k） C．f（k+1）≥f（k） D．f（k）=0或1二．填空题1.不等式的正整数解是_______________________.2.的最小值是，的最大值是,则3.把关于的不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是.4.若不等式组的解集是空集，则的大小关系是_______________.5．若代数式eq\f(3x－1,5)的值不小于代数式的值，则x的取值范围是__________．6．不等式组的解集为．7．若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.6]=1，[π]=3，[﹣2.82]=﹣3等．[x]+1是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式[x]≤x＜[x]+1．①利用这个不等式①，求出满足[x]=2x﹣1的所有解，其所有解为．三、解答题1.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．2.求不等式组的正整数解．3.某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？4.某中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．（1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；（2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？5.某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机．如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费5900元；如果购买2台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费9400元．（1）求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？（2）如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？6.友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．（1）当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？（2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围．参考答案：一、选择题。CDADACACBC二、填空题。1.1、2、32.-43.4.5.6.﹣3＜x≤7.x=0.5或x=1三、解答题1.解：解不等式①，得x＞﹣4，解不等式②，得x≤2，把不等式①②的解集在数轴上表示如图，原不等式组的解集为﹣4＜x≤2．2.解：，解不等式①，得x＞﹣2，解不等式②，得x≤，不等式组的解集是﹣2＜x≤，不等式组的正整数解是1，2，3，4．3.解：（1）设乙图书每本价格为x元，则甲图书每本价格是2.5x元，根据题意可得：﹣=24，解得：x=20，经检验得：x=20是原方程的根，则2.5x=50，答：乙图书每本价格为20元，则甲图书每本价格是50元；（2）设购买甲图书本数为x，则购买乙图书的本数为：2x+8，故50x+20（2x+8）≤1060，解得：x≤10，故2x+8≤28，答：该图书馆最多可以购买28本乙图书．4.解：（1）设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元，y元，可得：，解得：，答：每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为20元，12元；（2）设购买A型放大镜m个，根据题意可得：20a+12×（75﹣a）≤1180，解得：x≤35，答：最多可以购买35个A型放大镜．5.解：（1）设每台A型电脑的价格为x元，每台B型打印机的价格为y元，根据题意，得：，解得：，答：每台A型电脑的价格为3500元，每台B型打印机的价格为1200元；（2）设学校购买a台B型打印机，则购买A型电脑为（a﹣1）台，根据题意，得：3500（a﹣1）+1200a≤20000，解得：a≤5，答：该学校至多能购买5台B型打印机．6.解：设购买A型号笔记本电脑x台时的费用为w元，（1）当x=8时，方案一：w=90%a×8=7.2a，方案二：w=5a+（8﹣5）a×80%=7.4a，∴当x=8时，应选择方案一，该公司购买费用最少，最少费用是7.2a元；（2）∵若该公司采用方案二购买更合算，∴x＞5，方案一：w=90%ax=0.9ax，方案二：当x＞5时，w=5a+（x﹣5）a×80%=5a+0.8ax﹣4a=a+0.8ax，则0.9ax＞a+0.8ax，x＞10，∴x的取值范围是x＞10．

人教版数学七年级下册单元检测卷：第9章不等式与不等式组人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题一、填空题（每小题3分，共18分）1.若点（2，m-1）在第四象限，则实数m的取值范围是______．2．如果三个连续自然数的和不大于9，那么这样自然数共有组．3.不等式5x+14≥0的负整数解是______．4．已知9a+3b+c=0，b>c-1，t=1-5.不等式3x+2≤14的解集为______．6.已知x=3是不等式mx+2＜1-4m的一个解，如果m是整数，那么m的最大值是______．二、选择题（本大题共10小题，共30分）7.已知x＞y，若对任意实数a，以下结论：

甲：ax＞ay；乙：a2-x＞a2-y；丙：a2+x≤a2+y；丁：a2x≥a2y

其中正确的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8．下列各不等式的变形中，正确的是()A.3x＋6>10＋2x，变形得5x>4B.1－<，变形得6－x－1<2(2x＋1)C.x＋7>3x－3，变形得2x<10D.3x－2<1＋4x，变形得x<－39.如果式子2x+6有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）A. B.

C. D.10．亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x个月后他存够了所需钱数,则x应满足的关系式是（）A.30x-45≥300B.30x+45≥300C.30x-45≤300D.30x+45≤30011.某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（）A.9件 B.10件 C.11件 D.12件12．若x-a<y-A.x>y，a>0B.x>y，a<0C.x<y，a>0D.x<y，a<013.下列不等式总成立的是（）A.4a＞2a B.a2＞0 C.a2＞a D.-12a2≤14．已知关于x的不等式组2+3x>03aA.23≤a≤3215.与不等式x-32＜2x+1A.3x-3＜（4x+1）-1 B.3（x-3）＜2（2x+1）-1

C.2（x-3）＜3（2x+1）-6 D.3x-9＜4x-416．对于任何有理数a，b，c，d，规定＝ad－bc.若＜8，则x的取值范围是()A.x＜3B.x＞0C.x＞－3D.－3＜x＜0三、解答题（共72分）17．（本题14分）解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）3(y-（2）1-18.（本题9分）解不等式组3-(2x-1)≥5x+4(1)x2-3＜2x(2)20．（本题12分）某科技有限公司准备购进A和B两种机器人来搬运化工材料，已知购进A种机器人2个和B种机器人3个共需16万元，购进A种机器人3个和B种机器人2个共需14万元，请解答下列问题：（1）求A、B两种机器人每个的进价；（2）已知该公司购买B种机器人的个数比购买A种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A、B两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A、B两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案？21．（本题12分）某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：车型运费运往甲地/（元/辆）运往乙地/（元/辆）大货车720800小货车500650（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；（2）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．22.（本题14分）“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．

（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．

（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种