（完整版）数学新初一分班模拟测试真题(比较难)答案

（完整版）数学新初一分班模拟测试真题(比较难)答案一、选择题1．下图是用8个小方块拼成的，如果拿走1个小方块，它的表面积比原来（）A．小了 B．大了 C．没有变化答案：C解析：C【详解】略2．一个三角形铁丝框架的周长是12厘米，把它的三条边展开，下面（）可能是这个三角形三条边的展开图。A． B．C．答案：C解析：C【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此即可判断。【详解】A．4＋2＝6（厘米），6厘米＝6厘米，不能构成三角形，不符合题意；B．3＋2＝5（厘米），5厘米＜7厘米，不能构成三角形；不符合题意。C．5＋2＝7（厘米），7厘米＞5厘米，5－2＝3（厘米），3厘米＜5厘米，能构成三角形；符合题意；故答案为：C。【点睛】本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系并灵活运用。3．六（1）班有女生24人，比男生人数的多4人，男生有多少人？解：设男生有x人，下列方程错误的是（）。A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】根据题意可知，“男生人数×＋4＝女生人数”，据此可知“男生人数×＝女生人数－4”，“女生人数－男生人数×＝4”，据此解答即可。【详解】A．表示“女生人数－男生人数×＝4”；B．表示“男生人数×＋4＝女生人数”；C．表示“男生人数×＝女生人数－4”；D．，方程错误；故答案为：D。【点睛】明确题目中存在的等量关系式是解答本题的关键。4．下图中正方体的6个面分别写着A、B、C、D、E、F，F相对的面是（）。A．A B．B C．C D．E答案：C解析：C【详解】用排除法，从三张图可以看出，A不可能和C、D、E、F相对，所以A和B相对。又可以看出E不可能和A、F、C、B相对，所以E和F相对。5．一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12天完成。下面说法有错误的是（）。A．甲每天可以完成这项工程的 B．两队合作每天可以完成这项工程的C．甲的工作效率比乙的工作效率低 D．甲乙两队合作一共需要天答案：C解析：C【分析】把总工作量看作“1”，根据“工作量÷工作效率＝工作时间”判断即可。【详解】A．甲的工作效率：1÷10＝，正确；B．乙工作效率：1÷12＝，两队合作工作效率为：，所以正确；C．因为＞，所以甲的工作效率高于乙的工作效率，所以错误；D．甲乙两队合作一共需要时间：1÷（）＝（天），所以正确。故选：C【点睛】此题属于工程问题，掌握“工作量÷工作效率＝工作时间”是解题关键。6．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径与高的比是（）。A．1∶4π B．1∶π C．1∶1 D．1∶2答案：B解析：B【分析】圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于高。设圆柱的底面直径是d，则底面周长是πd，圆柱的高也是πd。这个圆柱底面直径与高的比是d∶πd＝1∶π。【详解】设圆柱的底面直径是d，则这个圆柱底面直径与高的比是d∶πd＝1∶π。故答案为：B【点睛】明确这个圆柱的底面周长等于高后，用字母或含有字母的式子分别表示圆柱的底面直径和高是解题的关键。7．一款电视机原来在甲、乙两家商店售价相同。元旦促销活动，甲商店先提价，再降价，乙商店先降价，再提价。现在甲、乙两家商店这款电视机的售价相比，（）。A．一样高 B．甲商店售价高 C．乙商店售价高 D．无法比较答案：A解析：A【分析】假设电视机原售价是“1”，甲商店先提价，再降价，现在售价是1×（1＋20%）×（1－20%）；乙商店先降价，再提价，现在售价是1×（1－20%）×（1＋20%）；计算后比较即可。【详解】假设电视机原售价是“1”，则甲商店现在的售价是：1×（1＋20%）×（1－20%）＝1×1.2×0.8＝0.96乙商店现在的售价是：1×（1－20%）×（1＋20%）＝1×0.8×1.2＝0.960.96＝0.96，现在售价相等。故答案为：A【点睛】本题主要考查百分数应用题，解题时注意单位“1”的变化。8．一件毛衣原价200元，提价后又降价销售，现在这件毛衣的价格是()元．A．200 B．220 C．198 D．180答案：C解析：C【详解】略9．已知x，y都是自然数，如果，那么x＋y的结果是（）。A．3 B．5 C．8 D．13答案：A解析：A【分析】公分母是15，先把这两个加数通分，然后根据分子是13确定x和y的值并计算和即可。【详解】，所以5x＋3y＝13，则x＝2，y＝1，所以x＋y＝2＋1＝3。故答案为：A。【点睛】掌握异分母分数加减法运算方法是关键。10．如下图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，则甲、乙、丙三个图形的面积之比是（）。A．2：5：3 B．1：5：3 C．1：5：4 D．2：5：4答案：C解析：C【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，设高为h，然后表示出各图形面积，写成比的形式化简即可。【详解】甲面积：2×h÷2＝h乙面积：5h丙面积：（3＋2＋5＋3－5）×h÷2＝4h甲∶乙∶丙＝h∶5h∶4h＝1∶5∶4故答案为：C【点睛】此题主要考查学生对三角形、平行四边形和梯形面积公式的应用和比的化简，同时关键要可以求出梯形的下底，抓住长方形和平行四边形对边平行且相等的性质。11．5小时15分（________）小时52公顷（________）平方米8.05吨（________）千克40立方分米（________）立方米解析：80500.04【分析】根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，1立方米＝1000立方分米，进行换算即可。【详解】15÷60＝（小时），5小时15分小时；52×10000＝520000（平方米）；8.05×1000＝8050（千克）；40÷1000＝0.04（立方米）【点睛】关键是熟记进率，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。12．的分数单位是（________），再加上（________）个这样的分数单位是最小的质数。解析：【分析】的分数单位是，最小的质数是2，2－＝，所以还需要加上11个这样的分数单位。【详解】的分数单位是；2－＝则还需要加上11个这样的分数单位，才能是最小的质数。【点睛】本题主要考查了对分数单位的认识，把单位“1”平均分成若干份取其中一份的数，叫做分数单位。二、填空题13．24是30的（________）%，30比24多（________）%。答案：A解析：25【分析】（1）A是B的百分之几计算方法：A÷B×100%；（2）A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%。【详解】（1）24÷30×100%＝0.8×100%＝80%（2）（30－24）÷24×100%＝6÷24×100%＝0.25×100%＝25%【点睛】掌握百分数的计算方法是解答题目的关键。14．周长是25.12cm的圆的直径是（________）cm，面积是（________）cm²，在这个圆内剪去一个半径为2cm的圆，剩下图形的面积是（________）cm²。解析：50.2437.68【分析】根据“d＝c÷π”、“s＝πr²”求出圆的直径、面积即可；用大圆的面积减去减掉半径是2cm的圆的面积即可。【详解】25.12÷3.14＝8（厘米）8÷2＝4（厘米）；3.14×4²＝50.24（平方厘米）；50.24－3.14×2²＝50.24－12.56＝37.68（平方厘米）【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。15．一个三角形内角度数的比是2∶5∶13，这个三角形最大的角是（________）度。答案：117【分析】由题意可知：把三角形的内角和平均分成2＋5＋13＝20份，哪个角占的份数多哪个角的度数就最大，然后根据分数除乘法的意义，用乘法计算即可。【详解】2＋5＋13＝20（份）180解析：117【分析】由题意可知：把三角形的内角和平均分成2＋5＋13＝20份，哪个角占的份数多哪个角的度数就最大，然后根据分数除乘法的意义，用乘法计算即可。【详解】2＋5＋13＝20（份）180°×＝117°则这个三角形最大的角是117度。【点睛】本题考查按比分配，明确每个角所占的份数是解题的关键。16．在一幅比例尺为1∶100000的地图上，量得A和B两地的线段长是23.55cm，它的实际长度是（________）km，实际距离3km在这幅图上画（________）cm。答案：553【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数据解答即可。【详解】23.55÷＝2355000（cm），2355000cm＝23.55km。解析：553【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数据解答即可。【详解】23.55÷＝2355000（cm），2355000cm＝23.55km。3km＝300000cm，300000×＝3（cm）【点睛】掌握实际距离、图上距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键。17．把底面周长37.68厘米、高20厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是（______）平方厘米，体积是（______）立方厘米，与圆柱等底等高的圆锥的体积是（______）立方厘米。答案：36π720π240π【详解】【分析】图形知识的实际应用，考察圆柱、圆锥相关知识的掌握情况。【详解】先求出半径37.68÷3.14÷2＝6厘米，底面积是6×6×π＝36解析：36π720π240π【详解】【分析】图形知识的实际应用，考察圆柱、圆锥相关知识的掌握情况。【详解】先求出半径37.68÷3.14÷2＝6厘米，底面积是6×6×π＝36π（平方厘米），体积是36ππ×20＝720π（立方厘米），圆锥的体积是720π÷3＝240π（立方厘米）。【点睛】此题的解答关键是先求出半径，再根据公式解答。18．李明参加六门功课考试，语文成绩公布前，他五门功课平均分数是93.2分，语文成绩公布后，平均分下降1.7分，李明语文考了______分．答案：83【解析】【分析】此题根据“平均成绩×门数=总成绩”进行解答．李明五门功课的平均成绩是93.2分，那么他五门功课的总成绩是93.2×5分；语文成绩公布后，她的平均成绩下降了1.7分，也就是他解析：83【解析】【分析】此题根据“平均成绩×门数=总成绩”进行解答．李明五门功课的平均成绩是93.2分，那么他五门功课的总成绩是93.2×5分；语文成绩公布后，她的平均成绩下降了1.7分，也就是他六门功课的平均成绩是93.2﹣1.7分，然后根据“六门功课的总成绩﹣五门功课的总成绩=语文的成绩”．解答即可得．【详解】（93.2﹣1.7）×6﹣93.2×5，=91.5×6﹣93.2×5，=549﹣466，=83（分），答：李明语文考了83分，故答案为：83．19．小亮和爷爷到操场上散步，小亮走一圈要4分钟，爷爷走一圈要8分钟。如果两人同时同地出发，背向而行，（________）分钟后两人第一次相遇，这时小亮走了（________）圈。答案：【分析】首先根据路程÷速度＝时间，用1除以两人的速度之和，求出两人相遇用的时间是多少；再用小亮的速度×相遇时间，即可求出他走的圈数。【详解】1÷（）＝1÷＝（分钟）（圈解析：【分析】首先根据路程÷速度＝时间，用1除以两人的速度之和，求出两人相遇用的时间是多少；再用小亮的速度×相遇时间，即可求出他走的圈数。【详解】1÷（）＝1÷＝（分钟）（圈）故答案为：；【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。20．山上有棵香蕉树，一只猴子偷吃香蕉，第一天偷吃了全部香蕉的，以后八天分别偷吃当天现有香蕉的，偷吃了九天，树上还留下18个香蕉，请你算算，这只猴子偷吃了（______）个香蕉。答案：162【分析】第一天偷吃了全部香蕉的，第二天偷吃了全部香蕉的（1－）×=，第三天偷吃了全部香蕉的（1－－）×=，……九天一共偷吃了全部香蕉的，留下的18个香蕉是全部香蕉的（1－），用除法计算求出解析：162【分析】第一天偷吃了全部香蕉的，第二天偷吃了全部香蕉的（1－）×=，第三天偷吃了全部香蕉的（1－－）×=，……九天一共偷吃了全部香蕉的，留下的18个香蕉是全部香蕉的（1－），用除法计算求出全部香蕉数量，再减去18得出吃了的香蕉数量。【详解】第二天占全部的：（1－）×=第三天占全部的：（1－－）×=九天一共偷吃了全部的：×9=全部香蕉的数量：18÷（1－）=180（个）一共偷吃的香蕉数量：180－18=162（个）【点睛】本题的关键是通过数据计算和分析，明确每天的数量占全部数量的分率是一样的。21．直接写出计算结果。答案：38106102.220200【分析】根据小数和分数的计算方法进行口算即可，能简算的可以简算。【详解】14.38解析：38106102.220200【分析】根据小数和分数的计算方法进行口算即可，能简算的可以简算。【详解】14.38106102.220200【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。22．计算下面各题，能简算的要简算。15%①÷7＋②（＋）×＋③36×（）④1÷［×（－）］⑤÷［－（－0.3）］答案：①；②；③15④36；⑤【详解】÷7＋＝＝×（）＝×1＝（＋）×＋＝＝＋1＝36×（）＝36×＋36×－36×解析：①；②；③15④36；⑤【详解】÷7＋＝＝×（）＝×1＝（＋）×＋＝＝＋1＝36×（）＝36×＋36×－36×＝9＋18－12＝151÷［×（－）］＝1÷[×]＝1×36＝36÷［－（－0.3）］＝÷[－＋0.3]＝÷1.3＝三、解答题23．解方程。答案：；；【分析】在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值；解方程时，先把相同的项合并在一解析：；；【分析】在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值；解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。【详解】解：解：解：【点睛】本题主要考查解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。24．甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，这时距甲地多少千米？答案：160千米【分析】把全程（360千米）看作单位“1”，行了全程的，求这时距甲地多少千米，也就是求360千米的是多少千米，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【详解】360×（千米），答：这解析：160千米【分析】把全程（360千米）看作单位“1”，行了全程的，求这时距甲地多少千米，也就是求360千米的是多少千米，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【详解】360×（千米），答：这时距甲地160千米．25．张师傅计划加工4000个零件，前5天完成了计划的。照这样计算，完成任务还需要多少天？答案：15天【解析】【详解】5÷25%-5=15（天）解析：15天【解析】【详解】5÷25%-5=15（天）26．果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的多100元，买小食品花了余下的少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？答案：5元【解析】【详解】（600-20）=870（元）（870+100）=1212.5（元）答：果果妈妈一共带了1212.5元。解析：5元【解析】【详解】（600-20）=870（元）（870+100）=1212.5（元）答：果果妈妈一共带了1212.5元。27．妈妈每天上班，先乘公交车，下车后再步行700米，30分钟可以到单位，乘车和步行的速度比是7：1.某天，妈妈乘坐的公交车中途出现故障，她只好提前下车，结果比平时多步行了980米，比平时晚到12分钟.妈妈上班的路程是多少米？答案：10500米【详解】980米路的不同上班方式V车：V步=7：1t车：t步=1：712÷（7-1）=2（分钟）980米步行时间：2×7=14（分钟）980米乘车时间：2×1=2（分钟解析：10500米【详解】980米路的不同上班方式V车：V步=7：1t车：t步=1：712÷（7-1）=2（分钟）980米步行时间：2×7=14（分钟）980米乘车时间：2×1=2（分钟）V步=980÷14=70（米/分）t步=700÷70=10（分钟）V车=980÷2=490（米/分）t车=30-10=20（分钟）490×20+70×10=10500（米）答：妈妈上班的路程是10500米.28．如下图，一个玩具店出售一种陀螺，售价是30元/个。它的上面是圆柱，下面是圆锥。圆柱与圆锥等底等高，圆柱的直径是8厘米，高是6厘米。（1）这种陀螺的体积是多少立方厘米？（结果用含有的式子表示）（2）如果给一个这样的陀螺制作一个长方体的包装盒，至少需要多少平方分米的包装纸？（得数保留整数）（接头处忽略不计）（3）玩具店计划在暑期搞促销活动，推出两种优惠方案。王老师要为学校购买20个这样的陀螺，应采用哪种方案最省钱？写出你的想法。优惠方案方案1：一律九折方案2：买四送一答案：（1）128π立方厘米（2）5平方分米（3）方案二【分析】（1）根据圆柱的体积＝底面积×高求出上面圆柱的体积，圆柱与圆锥等底等高，所以圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积×（1＋）即为这种陀螺解析：（1）128π立方厘米（2）5平方分米（3）方案二【分析】（1）根据圆柱的体积＝底面积×高求出上面圆柱的体积，圆柱与圆锥等底等高，所以圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积×（1＋）即为这种陀螺的体积；（2）如果给一个这样的陀螺制作一个长方体的包装盒，那么这个长方体的长和宽都是8厘米，高是6＋6（厘米），根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求出包装纸的面积。（3）方案一：九折表示现价是原价的；方案二：买四送一就是买4个的总价和买5个的总价相等，即现价是原价的，把陀螺的售价看作单位“1”，比较两种方案的现价，由于购买的数量相同，所以即可判断应采用哪种方案最省钱。【详解】（1）π×（8÷2）2×6×（1＋）＝96π×＝128π（立方厘米）答：这种陀螺的体积是128π立方厘米。（2）6＋6＝12（厘米）（8×12＋8×12＋8×8）×2＝256×2＝512（平方厘米）512平方厘米＝5.12平方分米≈5平方分米答：至少需要5平方分米的包装纸。（3）方案一：九折表示现价是原价的；方案二：买四送一就是买4个的总价和买5个的总价相等，即现价是原价的，＝＞，方案二的现价优惠，因为购买的数量相同，所以采用方案二最省钱。【点睛】综合考查了组合体的体积，长方体的表面积，打折，计算时要认真。29．一个商场打折销售，规定购买200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出的打八折。一个人买了两次，分别用了189元、432元，那么如果他一次购买这些商品的话，可节省多少元？答案：8元或19元【分析】先分析销售的办法：（1）200元以下（包括200元）商品不打折，这种方法最多付款200元；（2）200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，这一阶段最少付款（元）解析：8元或19元【分析】先分析销售