广东省深圳市福田区2024-2025学年六年级上学期学科素养期末综合数学试卷（含答案）

第第页广东省深圳市福田区2024-2025学年六年级上学期学科素养期末综合数学试卷一、选择题。(每题有四个选项，只有一项是符合题目要求的)1．圆周率。关于圆周率的描述，错误的是()。A．圆周率是一个无限不循环小数B．大圆的圆周率和小圆的圆周率相等C．圆周率是圆的周长除以它直径的商D．圆周率是一个固定值，等于3.142．糖水。悦悦的爸爸按糖与水的比为3∶7兑制了一杯350g的糖水，他放了()g糖。A．35 B．105 C．245 D．4903．销售。一件商品的进价是200元，加价20%作为定价。如果按定价的八折出售，售出这件商品，()。A．赚了 B．赔了 C．不赚也不赔 D．无法确定4．人和水。人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放的水。下面()图能正确表示各种情况所占的百分比。A． B．C． D．5．手机电量。如图显示的是福福爸爸的手机电池用电量，右边部分是已用电量，左边部分是剩余电量，从图中看，剩余电量约是总电量的()。

A．30% B．50% C．60% D．80%6．对称轴。下面四幅图中，对称轴数量最多的是()。A． B．C． D．7．观察物体。右图是由5个小正方体积木搭成的一个立体图形。从这个立体图形的左面看到的形状是()。

A． B．C． D．8．本金和利息。田田将400元存入银行，定期两年，年利率是2.5%，到期后，她可以取回本金和利息共()元。A．402.5 B．405 C．410 D．4209．观察范围。如图，鹏鹏从一座房子前面经过，他看到房子画面的先后顺序是()。A．①②③ B．②③① C．③①② D．②①③10．周长与面积。悦悦、田田和鹏鹏在同样大小的正方形中分别剪下了如下图所示的阴影部分，下面有关阴影部分的说法正确的是()。A．三幅图阴影部分的周长相等 B．三幅图阴影部分的面积相等C．甲图阴影部分的面积最小 D．丙图阴影部分的面积最小11．反弹高度。在进行球类比赛时，对球的弹性都是有明确规定的。例如，比赛用的篮球，从一定高度自由下落时，第一次反弹的高度应在下落高度的23至7A．0.84 B．1.32 C．1.03 D．1.7512．微信提现。微信支付和转账简单又便捷，但微信转账收到的钱如果要提现，就要收取手续费，费率为0.1%。鹏鹏的爸爸上个月交了12元的微信提现手续费，说明鹏鹏的爸爸上个月从微信提现了()元。A．1.2 B．120 C．1200 D．1200013．圆与长方形。如下图，福福把一个圆分成若干等份后，剪开拼成一个近似的长方形。转化后的图形与原来的圆相比，()。A．周长和面积都相等 B．面积相等，周长减少C．面积相等，周长增加 D．周长和面积都不相等二、填空题。14．等式。3：8=()8=3÷=12：=：24=15．混合运算。240吨比吨少16；米比60米多16．书包重量。小学生的书包最大重量不应超过体重的10%。如果鹏鹏的体重为50kg，实际测得他的书包重5.3kg，超出了书包最大重量kg。17．观察范围。如下图，福福站在点看到的树最多，站在点看到的树最少。18．太极图。太极图意义深远，其内涵包含了古代哲学，体现出阴阳概念，具有对称之美。如下图所示，太极图中的大圆的半径是10厘米，那么涂色部分的周长是厘米，面积是平方厘米。19．深中通道。深中通道是连接深圳与中山的重要跨海通道，通道全长24km，主要包括跨海桥梁和隧道，其中跨海桥梁工程长约17km，约占深中通道全长的%。(百分号前保留一位小数)20．变沙漠为良田。如图，在“变沙漠为良田”的改造工程中，在一块沙漠上种植的玉米占总面积的%，如果种植的花生面积为600平方米，则这块地的总面积为平方米。21．锅庄。“锅庄”是流行于青藏高原的大众舞蹈。一个“锅庄”表演队有男演员30人，女演员20人，男演员人数比女演员多%。22.围棋。围棋起源于中国，“琴棋书画”中的“棋”指的就是围棋。作为一种传统智力竞技游戏，围棋已有四千多年的历史。田田和7名同学组队参加围棋比赛，如果每两名同学之间要进行一场比赛，她们组内一共要进行场比赛。22．圆的面积。鹏鹏在探究圆面积计算公式时，把一个圆剪拼成一个近似的梯形(如下图)，他在推导圆面积公式时用了转化思想。如果这个梯形的上下底之和是12.56厘米，那么原来圆的面积是平方厘米。三、解答题。23．选择你喜欢的方法进行计算。57×89-19×5724．解方程。x-14x=325．面积。求下列图形中阴影部分的面积。（1）（2）26．画圆。以点O为圆心，画一个直径为2厘米的圆，并用字母r标出半径。A．·27．观察物体。分别画出下面立体图形从正面、上面和左面看到的形状。28．动手操作。在下面方格纸上画出面积为24cm2的长方形，再用一条线段将这个长方形分成面积之比是2∶1的两个小长方形。(每个小方格的边长表示1cm)

29．火锅桌。火锅桌起源于我国古代，从陶鼎到青铜器，演变至今，形式多样。如下图所示，一个圆形火锅桌，它的桌面直径是2米，中间放置火锅的部分直径是60厘米，采用大理石制作。其他部分是由实木板做成的桌面，制作这样一张桌面，至少需要多少平方米的实木板?30．历史图书。《三国志》是一部断代史，分为《魏书》《蜀书》《吴书》，全书一共有65卷，其中《蜀书》《吴书》卷数的和是《魏书》的7631．垃圾分类。垃圾分类是指依据特定标准将垃圾细致划分为四大类别：有害垃圾、可回收物、厨余垃圾以及其他垃圾。在“城市垃圾分类”活动中，某小区一周产生的垃圾情况如下图，那么这个小区一周产生多少吨可回收物?32．青铜器铸造。我国古代具有悠久的青铜器铸造史。据先秦古籍《考工记》记载，如下图所示的青铜器就是由锡和铜按照一定的质量比铸造而成。鼎的质量是4270克，锡与铜的质量比是1∶6，这个鼎中含锡、铜各多少克?33．甲骨文。甲骨文是中华民族珍贵的文化遗产，也是人类共同的精神财富。2017年11月，我国申报的甲骨文成功入选联合国教科文组织的《世界记忆名录》，此次申报的9.3万片甲骨文比至今发现的甲骨文片总数少38%，至今发现的甲骨文总数是多少万片?34．主题式学习：恩格尔系数。材料一：19世纪，德国统计学家恩格尔阐明了一个规律：随着家庭收入增加，收入中用于食品方面的支出百分比将逐渐减小，反映这一规律的比值被称为恩格尔系数。恩格尔系数(％)=食品支出总额家庭消费支出总额国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生活水平的情况。一个国家平均家庭恩格尔系数大于60%为贫穷；50%~60%为温饱；40%~50%为小康；30%~40%为相对富裕；20%~30%为富裕；20%以下为极其富裕。材料二：在习近平总书记的正确领导下，经过全党全国各族人民的接力奋斗，我们终于实现了第一个百年奋斗目标——打赢脱贫攻坚战，全面建成小康社会，人民过上了幸福的生活。下面是某小学综合实践活动中，六年级学生调查的某小区居民2024年平均每月的家庭消费支出情况。（1）关于恩格尔系数，下列说法中错误的是()。A．恩格尔系数指的是食品支出占家庭消费支出总额的百分比B．恩格尔系数越大，说明人们的生活水平越高C．恩格尔系数随着经济和收入的变化而变化（2）请补全扇形统计图和条形统计图。(画图并标注相应数据)（3）从统计图可以看出该小区居民平均每月各项支出的具体数量；从统计图可以看出该小区居民平均每月各项支出占总支出的百分比。（4）结合上面的内容，请你判断该小区居民的平均生活处于什么水平?写出你的思考过程。

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A：圆周率是一个无限不循环小数，正确；

B：大圆的圆周率和小圆的圆周率相等，正确；

C：圆周率是圆的周长除以它直径的商，正确；

D：圆周率是一个固定的值，约等于3.14，原来说法错误。

故答案为：D。

【分析】任意一个圆的周长和直径的比值是一个固定的值，这个比值叫做圆周率，圆周率是一个无限不循环小数。2．【答案】B【解析】【解答】解：350×33+7=105（g）

故答案为：B。

【分析】糖的重量占糖水总重量的33．【答案】B【解析】【解答】解：200×（1+20%）×80%

=200×1.2×0.8

=192（元）

200＞192，所以赔了。

故答案为：B。

【分析】用进价乘（1+20%）求出定价，用定价乘80%求出售价，然后与进价比较后判断是赔还是赚。4．【答案】B【解析】【解答】解：A：三个扇形面积相等，不正确；

B：正确；

C：最大扇形大于50%，不正确；

D：最大扇形大于50%，不正确。

故答案为：B。

【分析】47%大约是半圆，表示14%的扇形最小，由此根据扇形的大小判断并选择即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：图中剩余电量有一多半，所以约是总电量的60%。

故答案为：C。

【分析】观察已用电量和剩余电量表示的长度，结合百分数的意义确定剩余电量约是总电量的百分之几。6．【答案】C【解析】【解答】解：A：3条对称轴；

B：4条对称轴；

C：无数条对称轴；

D：1条对称轴。

故答案为：C。

【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。7．【答案】A【解析】【解答】解：这个图形从左面看到的形状是。

故答案为：A。

【分析】从不同的分析观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后选择即可。8．【答案】D【解析】【解答】解：400×2.5%×2+400

=20+400

=420（元）

故答案为：D。

【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式计算出利息，然后加上本金就是到期后取回的本金和利息。9．【答案】B【解析】【解答】解：他从房子右边经过，看到房子的画面依次是②③①。

故答案为：B。

【分析】根据鹏鹏的位置可知，他先看到房子的右侧面，再看到房子的正面，然后看到房子的右侧面。10．【答案】B【解析】【解答】解：假设正方形的边长是4，则甲的周长：3.14×4×2÷4+4+4=14.28；面积：3.14×42÷4=12.56；

乙的周长：3.14×4=12.56，面积：3.14×（4÷2）2=12.56；

丙的周长：3.14×（4÷2）×4=25.12，面积：3.14×（4÷4）2×4=12.56；

所以三幅图阴影部分的周长不相等，三幅图阴影部分的面积相等。

故答案为：B。

【分析】甲的周长是圆周长的14加上两条边长，面积是111．【答案】B【解析】【解答】解：1.8×23=1.2（米），1.8×79=1.4（米），1.32在这两个数之间，所以应选用反弹高度是1.32米的篮球比赛。

故答案为：B。

【分析】用篮球落下处的高度分别乘2312．【答案】D【解析】【解答】解：12÷0.1%=12000（元）

故答案为：D。

【分析】用交的提现手续费除以0.1%即可求出上个月提现的钱数。13．【答案】C【解析】【解答】解：按照这样的方法转化后的图形与原来的圆相比，面积相等，周长增加了2条半径的长度。

故答案为：C。

【分析】拼成的近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。拼成的长方形面积圆面积相等，周长增加了两条半径的长度。14．【答案】3；8；32；9；0.375【解析】【解答】解：12÷3=4，8×4=32；24÷8=3，3×3=9；所以3：8=38=3÷8=12：32=9：24=0.375。

故答案为：3；8；32；9；0.375。

15．【答案】288；90【解析】【解答】解：第一问：240÷（1-16）=240÷56=288（吨）；

第二问：60+60×12=60+30=90（米）。

故答案为：288；90。

【分析】第一问：位置的重量为单位“1”，240吨是单位“1”的（1-16），根据分数除法的意义计算即可；16．【答案】0.3【解析】【解答】解：5.3-50×10%

=5.3-5

=0.3（kg）

故答案为：0.3。

【分析】用鹏鹏的体重乘10%求出最大承重量，用5.3减去最大承重量即可求出超出的重量。17．【答案】A；C【解析】【解答】解：A点最高，C点最低，福福站在A点看到的树最多，站在C点看到的树最少。

故答案为：A；C。

【分析】站在最高点看到的最远，观察范围就最大；站在最低点看到的最近，范围就最小。18．【答案】62.8；157【解析】【解答】解：周长：3.14×10+3.14×10=3.14×20=62.8（厘米）；

面积：3.14×102÷2=157（平方厘米）。

故答案为：62.8；157。

【分析】涂色部分的周长包括半径10厘米的圆周长的一半和直径10厘米的圆的周长；面积刚好是半径10米的圆面积的一半。19．【答案】70.1【解析】【解答】解：17÷24≈70.1%

故答案为：70.1

【分析】用跨海桥梁工程的长度除以通道全长即可求出占全长的百分之几，除不尽的百分号前保留一位小数。20．【答案】20；2000【解析】【解答】解：玉米占总面积的：1-50%-30%=20%；

总面积：600÷30%=2000（平方米）。

故答案为：20；2000。

【分析】用1减去大豆和花生占的百分率即可求出玉米占总面积的百分率；根据分数除法的意义，用种植花生的面积除以30%即可求出这块地的总面积。21．【答案】50；28【解析】【解答】解：第一问：（30-20）÷20=50%；

第二问：7+6+5+4+3+2+1=28（场）。

故答案为：50；28。

【分析】第一问：以女演员人数为单位“1”，用男演员比女演员多的人数除以女演员的人数即可求出男演员比女演员多百分之几；

第二问：田田和7名同学比赛7场；第二名和后面6名同学比赛6场，直到第六名同学和第七名同学比赛1场，把所有场数相加即可。22．【答案】12.56【解析】【解答】解：半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米）；

面积：3.14×22=12.56（平方厘米）。

故答案为：12.56。

【分析】这个梯形上下底之和就是圆的周长，用周长除以3.14再除以2求出半径，然后计算出圆的面积即可。23．【答案】解：57×89-19×57

=57×（89-19）

=57×79

=59

【解析】【分析】第一题：运用乘法分配律简便计算即可；

第二题：按照从左到右的顺序计算，先把除法转化成乘法再计算。24．【答案】x-14x=38

解：34x=38

x=3818+15%x=24

解：18+0.15x-18=24-18

0.15x÷0.15=6÷0.15

x=40【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。

第一题：先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时除以34即可；

25．【答案】（1）解：3.14×（72-52）

=3.14×（49-25）

=3.14×24

=75.36（平方分米）（2）解：8÷2=4（cm）

3.14×42÷2-8×4÷2

=25.12-16

=9.12（cm2）【解析】【分析】（1）圆环面积公式：S=π（R2-r2），根据公式计算圆环的面积即可；

（2）阴影部分的面积是半圆的面积减去空白部分三角形的面积，空白部分三角形的底是8cm，高是半径，由此根据公式计算即可。26．【答案】A【解析】【解答】解：如图：

【分析】把圆规两脚间的距离定为1厘米，以点O为圆心画出直径2厘米的圆即可。27．【答案】解：

【解析】【分析】从不同的方向观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后画出看到的图形即可。28．【答案】解：

【解析】【分析】画出一个长6厘米，宽4厘米的长方形，面积就是24平方厘米。然后把长方形平均分成3份，左边两份与右边一份的面积比就是2：1。29．【答案】解：60厘米=0.6米

3.14×[（2÷2）2-（0.6÷2）2]

=3.14×（1-0.09）

=3.14×0.91

=2.8574（平方米）

答：至少需要2.8574平方米的实木板。【解析】【分析】实木板的部分是圆环，根据圆环的面积公式计算实木板的面积，圆环面积公式：S=π（（R2-r2）。30．【答案】解：设《魏书》有x卷。

x+76x=65

136x=65

x=65÷136

【解析】【分析】设《魏书》有x卷，则《蜀书》《吴书》有7631．【答案】解：0.125÷（1-30%-45%-20%）×30%

=0.125÷5%×30%

=2.5×30%

=0.75（吨）

答：这个小区一周产生0.75吨可回收物。【解析】【分析】用1减去30%、45%、20%求出有害垃圾占总重量的百分率，根据分数除法的意义求出垃圾的总重量，然后用垃圾总重量乘30%即可求出可回收垃圾的重量。32．【答案】解：4270÷（1+6）

=4270÷7

=610（克）

锡：610×1=610