2025秋九年级数学上册课时拔尖17圆周角习题课件新版苏科版_第1页
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第一部分课时拔尖3道题课时拔尖17圆周角1.如图，E是⊙O的直径AB上一点，AB＝10，BE＝2，过点E作弦CD⊥AB，P是ACB上一动点，连接DP，过点A作AQ⊥PD，垂足为Q，连接OQ，则OQ的最小值为(

)︵【点拨】如图，连接AD，OD.∵AQ⊥PD，∴∠AQD＝90°.∴点Q在以AD为直径的圆上，以AD为直径作⊙M，连接MO，并延长交⊙M于点Q′，当Q与Q′重合时，OQ的值最小，最小值为OQ′.在Rt△ODE中，【答案】A2.︵︵︵︵︵︵【点拨】设ACB所在圆的圆心为O1，ADB所在圆的圆心为O2，连接AO1，BO1，AO2，BO2，取AB的中点为E，连接DE，易得点C，O1，O2在DE上，AO1＝BO1＝r米，AO2＝BO2＝R米．∵∠ADB＝30°，∠ACB＝45°，∴∠AO1B＝2∠ACB＝90°，∠AO2B＝2∠ADB＝60°.∴△AO1B是等腰直角三角形，△AO2B是等边三角形．︵︵3.在⊙O中，AB为直径，C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD.(1)如图①，若点D与圆心O重合，AC＝2，求⊙O的半径；(2)如图②，若点D与圆心O不重合，∠BAC＝25°，求∠DCA的度数．解：连接BC.因为AB是⊙O的直径，所以∠ACB＝90°.因为∠BAC＝25°，所以∠B＝90°－∠BAC＝65°.由折叠的性质，得AD＋CD＝AC，所以∠DCA＋∠

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