雨课堂学堂云在线《微积分-2》单元测试考核答案

注：不含主观题第1题多选题(2分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4E如图选项5正确答案：ABCDExercises-1-1-2第1题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第2题填空题(1分)____正确答案：:["0.5","1/2"]Exercise-1-2第1题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第2题多选题(2分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4正确答案：AD第3题填空题(1分)____正确答案：:["0.125"]第4题填空题(1分)____正确答案：:["1"]第5题填空题(1分)____正确答案：:["-1"]Exercises-1-3-1第1题判断题(1分)第2题判断题(1分)Unit3TestsofConvergence(收敛性判别)(section1)--作业第1题单选题(1分)判断下列积分是否收敛:I=∫0+∞[(1−sin⁡xx)−13−1]dxA是B否第2题单选题(1分)判断下列积分是否收敛:I=∫0+∞xsin⁡x4sin⁡xdxA是B否Exercises-1-3-2第1题单选题(1分)A发散B收敛第2题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第3题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4Unit3TestsofConvergence(收敛性判别)(section2)--作业第1题单选题(1分)积分∫01(xsin⁡1x2−1xcos⁡1x2)dx(不计算积分,由判别法直接判断)A发散B收敛第2题单选题(1分)I=∫0+∞xαsin⁡(xβ)dx于何时收敛?Aα<−1,β=0B−2<α+1β<−1C−1<α+1β<1Dα+1β>1第3题单选题(1分)设f(x)↘0,试判断I1=∫a+∞f(x)dx与I2=∫a+∞f(x)sin2⁡xdxAI1收敛时，I2发散BI1发散时，I2收敛CI2收敛时，I1收敛DI2发散时，I1收敛Exercise-1-4第1题单选题(1分)A条件收敛B绝对收敛第2题填空题(4分)回忆第三单元第二部分第二道选择题，讨论以下积分的绝对收敛和条件收敛区域I=∫+∞0xαsin(xβ)dx当α+1β大于____，小于____时，积分绝对收敛当α+1β大于等于____，小于____时，积分条件收敛。正确答案：:["1"]正确答案：:["0"]正确答案：:["0"]正确答案：:["1"]Test1第1题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第2题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第3题判断题(1分)第4题判断题(1分)第5题判断题(1分)第6题判断题(1分)第7题填空题(1分)____正确答案：:["-18"]Exercises-2-1第1题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第2题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第3题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第4题填空题(1分)____正确答案：:["1/4"]第5题填空题(1分)____正确答案：:["8"]第6题填空题(1分)____正确答案：:["3/2"]第7题填空题(1分)____正确答案：:["3"]Exercises-2-2第1题单选题(1分)AYesBNo第2题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第3题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第4题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第5题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3Exercises-2-3-1第1题单选题(1分)AconvergentBdivergentExercises-2-3-2第1题单选题(1分)AconvergentBdivergentExercises-2-3-3第1题单选题(1分)AconvergentBdivergent第2题填空题(3分)Considertheseries

∑∞n=1ln(1+(−1)nnp)

with

p>0,itisabsoluteconvergentwhenP>____anditisdivergentwhenP>____andP<=____p

p

p正确答案：:["1"]正确答案：:["0"]正确答案：:["1/2","0.5"]Test2第1题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第2题单选题(1分)Aconvergent

Bdivergent第3题单选题(1分)AabsolutelyconvergentBconditionallyconvergentCdivergent第4题单选题(1分)AconvergentBdivergent第5题单选题(1分)AYes

BNo第6题单选题(1分)Aconvergent

Bdivergent第7题单选题(1分)AconvergentBdivergent第8题单选题(1分)AconditionallyconvergentBuniformlyconvergent

Cdivergent第9题单选题(1分)AconditionallyconvergentBuniformlyconvergentCdivergent第10题单选题(1分)AYesBNoExercises-2-4(section1)第1题单选题(1分)ABExercises-2-4(section2)第1题单选题(1分)AB第2题判断题(1分)第3题判断题(1分)Exercises-2-5(section1)第1题单选题(1分)AYesBNo第2题单选题(1分)AYesBNoExercises-2-5（section2）第1题单选题(1分)AYesBNoExercise-3-1(section1)第1题填空题(1分)____正确答案：:["1"]第2题填空题(1分)____正确答案：:["0"]Exercise-3-1(section2)第1题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第2题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第3题填空题(1分)____正确答案：:["1"]Exercise-3-2第1题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第2题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第3题单选题(1分)A如图选项1B如图选项C如图选项3D如图选项4第4题填空题(1分)____正确答案：:["1.25"]第5题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4Exercise-3-3(section1)第1题单选题(1分)A0B1C-1Dπ第2题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第3题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第4题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4Exercise-3-3(section2)第1题单选题(1分)A0B1C-1Dπ第2题单选题(1分)A0B1C-1Dπ第3题单选题(1分)A0B1C-1DπExercise-3-4(section1)第1题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第2题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第3题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4Exercise-3-4(section2)第1题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第2题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第3题单选题(1分)A0B1C-1Dπ第4题单选题(1分)A0B1C-1DπExercise-3-5第1题单选题(1分)A0B1C4/πD2/π第2题单选题(1分)A0B1C4/πD2/π第3题单选题(1分)ABCD第4题单选题(1分)A0B1CπD2π第5题单选题(1分)A0B1CπD2第6题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第7题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4Test3第1题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第2题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第3题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第4题单选题(1分)A1B2C1/2D4第5题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第6题单选题(1分)Aisconvergent

Bmaybedivergent第7题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第8题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第9题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第10题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4Exercise-4-1-1第1题填空题(1分)____正确答案：:["0"]Exercise-4-1-2第1题填空题(1分)____正确答案：:["6"]第2题填空题(1分)____正确答案：:["4"]Exercise-4-1-3第1题单选题(1分)A(3,5,7)B(−5,−7,−9)CtheoriginpointD(1,2,3)第2题填空题(1分)____正确答案：:["1"]Exercise-4-2-1第1题多选题(2分)A0B1C2D3正确答案：BCExercise-4-2-2第1题填空题(2分)If

y′(ξy)=y(1)−y(0)1−0,ξy∈[0,1],what

ξy

is?

ξy=____If

z′(ξz)=z(1)−z(0)1−0,ξz∈[0,1],what

ξz

is?

ξz=____正确答案：:["0.25"]正确答案：:["0.1"]第2题单选题(1分)AYesBNo

Exercise-4-3-1第1题填空题(2分)Herearesomesets:1)

R(2)

∅(3)

(1,+∞)(4)

[−1,0](5)

{1,2,3}(6)

{y|y=2x2+1,x∈[0,2)}(7)

Q(8)

QcAmongtheabovesets,thetotalnumberofopensetis:____thetotalnumberofclosedsetis:____正确答案：:["3"]正确答案：:["4"]第2题多选题(2分)Ax=1

isnotaninteriorpointofSBx=0

isnotaninteriorpointofS

Cx=0

isnotalimitpointofS

Dx=2

isnotalimitpointofS正确答案：ABCExercise-4-3-2第1题填空题(2分)Amongtheabovesets,thetotalnumberofopensetis:____thetotalnumberofclosedsetis:____正确答案：:["2"]正确答案：:["4"]Exercise-4-3-3第1题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4Exercise-4-4-1第1题单选题(1分)A(1,1,0)

B(1,1,1)C(1,0,1)D(0,1,1)第2题填空题(2分)Amongtheabovesequences,thetotalnumberofCauchysequenceis:____thetotalnumberofconvergentsequenceis:____正确答案：:["2"]正确答案：:["2"]Exercise-4-4-2第1题单选题(1分)AYes

BNo第2题单选题(1分)AYesBNoExercise-4-5-1第1题单选题(1分)AYesBNo第2题填空题(1分)____正确答案：:["0"]Exercise-4-5-2第1题填空题(2分)f(x,y)=x−y+x2+y2x+ylimy→0limx→0f(x,y)=________正确答案：:["-1"]正确答案：:["1"]Exercise-4-5-3第1题单选题(1分)AYesBNoExercise-4-6-1第1题填空题(2分)f(x,y)=2x3+3xy2∂f∂x|(1,2)=________正确答案：:["18"]正确答案：:["12"]Exercise-4-6-2第1题单选题(1分)AYesBNoExercise-4-6-3第1题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4Exercise-4-7-1第1题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4Exercise-4-7-2第1题填空题(1分)____正确答案：:["0.1"]Exercise-4-7-3第1题单选题(1分)A1B1/2C1/3D1/4第2题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4Exercise-4-7-4第1题填空题(1分)____正确答案：:["19"]Test1第1题填空题(1分)____正确答案：:["1"]第2题填空题(1分)____正确答案：:["2"]第3题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第4题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第5题单选题(1分)A-1B0C1DDoesnotexists第6题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第7题填空题(1分)____正确答案：:["98/13"]第8题多选题(2分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4E如图选项5正确答案：ACD第9题单选题(1分)A(0,1)B(1,0)C(1,1)D(0,0)第10题填空题(1分)____正确答案：:["77/30"]Exercise-4-8-1第1题填空题(1分)____正确答案：:["1.3552"]Exercise-4-8-2第1题填空题(1分)____正确答案：:["-1"]Unit8Taylor'sTheorem(泰勒定理)(section3)--作业第1题单选题(1分)Defineaseriesofsetf(x,y)=1−x2−y2Is(0,0)a_______?AlocalmaximumBlocalminimumCsaddlepointDnoneofaboveExercise-4-9-2第1题填空题(3分)Findthemaximumvalueof

xyz

subjecttothecondition:

2xz+2yz+xy=12,where

x,y,z>0Themaximumvalueof

xyz

is:____When

xyz

attainsitsmaximumvalueunderthegivencondition,thevalueof

x

is:____thevalueof

z

is:____正确答案：:["4"]正确答案：:["2"]正确答案：:["1"]Exercise-5-1-2第1题填空题(1分)____正确答案：:["1006/105"]第2题填空题(1分)____正确答案：:["18"]第3题多选题(2分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3正确答案：AC第4题填空题(1分)____正确答案：:["1/12"]Exercise-5-1-3第1题填空题(1分)____正确答案：:["38/3"]第2题填空题(1分)____正确答案：:["75/4"]第3题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第4题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3Exercise-5-2-1第1题填空题(1分)____正确答案：:["1/20"]第2题填空题(1分)____正确答案：:["32"]第3题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4Exercise-5-2-2第1题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第2题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4Exercise-5-2-3第1题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第2题单选题(1分)A如图选1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第3题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4Exercise-5-3-1第1题填空题(1分)____正确答案：:["156"]第2题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4第3题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4Exercise-5-3-2第1题填空题(3分)Evaluate

∫(1,2)(0,1)(x2−y)dx+(y2+x)dy(1)alongastraightlinefrom

(0,1)

to

(1,2)NOTE:Pleaseentertheanswerintheformofafraction.____(2)alongastraightlinefrom

(0,1)

to

(1,1)

andthenfrom

(1,1)

to

(1,2)NOTE:Pleaseentertheanswerintheformofafraction.____(3)alongtheparabola

x=t,y=t2+1NOTE:Pleaseentertheanswerintheformofafraction.____正确答案：:["5/3"]正确答案：:["8/3"]正确答案：:["2"]Exercise-5-4-1第1题单选题(1分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4Exercise-5-4-2第1题单选题(1分)ABCDExercise-5-4-3第1题多选题(2分)A如图选项1B如图选项2C如图选项3D如图选项4正确答案：CExercise-5-5-1第1题填空题(3分)Calculate

∬Sxyzdxdy,where

S={(x,y,z)|x2+y2+z2=1,x≥0,y≥0,z≥0},withthenormalpointingoutward：____where

S={(x,y,z)|x2+y2+z2=1,x≥0,y≥0,z≤0},withthenormalpointingoutward：

____where

S={(x,y,z)|x2+y2+z2=1,x≥0,y≥0},withthenormalpointingoutward：____-incorrect正确答案：:["1/15"]正确答案：:["1/15"]正确答案：:["2/15"]第2题填空题(1分)____正确答案：:["-1/2"]第3题填空题(1分)____正确答案：:["1/2"]Exercise-5-6-1第1题填空题(1分)___