中速磨煤机设计

-第1章绪论1.1课题的背景与意义节能减排是当前世界重点课题，而化学燃料的燃烧是其中的主要方面。我国是世界上最大的煤炭开采及消耗国,其中火电厂消耗占了其53%左右，而火电厂发电量占总发电量的73%左右。关于降低燃煤电厂的发电成本，实现火电厂机组的节能降耗和经济环保，解决能源过耗、环境污染等问题在国家的整体能源规划中早有提出。为了在竞争激烈的市场中占有一席之地，煤厂必须跟上国家发展的步伐保证竞争力的提高。降低发电成本，提高燃煤电厂的经济性，能源消耗这对整个工业来说都是一个非常重要的问题。为了减少制粉系统的能耗，确保装置安全稳定的运作，达成节能及减排目标，需要对制粉系统进行详细分析，研究其动作规则及机理，改善现有的控制及方法。这对研究火力发电站的现状非常重要。目前国内外使用300WM以上发电机组，具有长时间连续运行，简单维护，大容量存储，快速响应，操作性强，低空气煤比，煤粉细度稳定输出，适用煤种类广泛，不易受到外界影响等优点，是国内火力发电站直吹式制粉系统的主要设备。1.2国内外研究概况1.2.1中速磨煤机的发展概况在我国中速磨煤机直吹式制粉系统使用广泛。沥青炭，亚沥青炭，亚炭各种种类的煤都可磨制。也可以大致分为正压系统和负压系统。目前,我国多数电厂采用中速磨煤机正压冷风机直吹式制粉系统[7]。在火力发电厂中，磨煤机是微粉碳化处理的重要处理装置之一，是将块煤转换成微粉炭的主要装置。磨煤机研磨出的合格煤粉分离出来送入炉膛燃烧，将不合格的粗煤粉颗粒返送至磨煤机进一步磨细[8]。1960年代后半期，随着模拟控制机器的开发，欧美发达国家的火力发电站应用于煤研磨机的控制[9]。同时，由于我国工业基础较差，制粉系统经常由经验丰富的操作员操作。至七十年代初，我国针对磨煤机的自动控制第一次设计出较简单的系统，以调整给煤机转速控制出入口差压、以再循环风门调节开度控制磨入口负压、以热风门开度控出口温度3个单回路PID调节的方法，将一个三输入三输出的强耦合、非线性以及参数时变的复杂系统，简单分为三个单回路系统进行控制[10]。二十世纪八十年代中期，我国又设计出了以单回路PID调节为基础的改良版制粉自动控制系统[10]。测试执行表明系统与实际的自动控制有很大差距。1980年代的最后几年，我国的技术人员从外国关于制粉系统的动态特性和物体特性的研究结果中吸取了教训，提出了将多变量解耦控制理论应用于制粉系统的自动控制的新想法。20世纪末，我国从发达国家引进了各种中速磨煤机系列。由于我国煤炭的多样性和高灰分含量，我国磨煤机的性能设计还存在一些问题。通过对外国先进机器的不断研究，在消化和吸收他们的技术的基础上，我国生产出了自主的中速磨煤机，并且，各种指标满足了国际的需要条件，而且生产水平也大大提高了[11]。近几年来我国的中速磨煤机的可用系数、运行系数逐年提高，并且中速磨煤机的可用系数、运行系数均高于低、高速磨煤机[12]。大容量火力发电机组的连续运行增加了中速磨煤机的使用。中速磨煤机的初始投资成本小，磨煤机的耗电低，低负荷运转时单位耗电几乎不增加，成为装载了磨煤机的大型火力发电机组的第一选择。我国燃煤发电厂使用的煤炭特性经常性发生变化，不容易形成商业煤炭，因此中速磨煤机的负荷率大约为80%合适。我国只有生产出型号更大，质量更好，能适应各种煤种的磨煤机，才能满足我国经济快速发展的需要[13]。这不仅是满足了国内的需求，也为中国磨煤机整体制造水平的改善及向海外的出口做出了贡献。近年来，随着发电成套设备的开发，各国的锅炉制造商为在市场竞争中能够站稳脚跟，也在不断的进行设备的改良。日本三菱的MVM-24F磨煤机相比原磨煤机，采用两级传动方式缩了停磨时间，增加了使用寿命；提高了分离器的分离效率；能够在工作状态下更换过滤器。韩国韩重的HP903磨煤机改进后磨辊使用寿命增加；刮板螺栓的强度比原产品强4倍，不易开裂。英国巴布科克的MPS-89G型磨煤机，结构简单；磨损件寿命较长；静止的三点加载系统碾磨效果好。1.2.2制粉系统计算方法发展现状燃煤电厂制粉系统具有经济局限性，根据电厂直吹式系统中速磨煤机的性能参数和热力平衡的计算结果进行了分析得出其制约因素有煤的含水量、煤的质量、干燥剂初始温度、一次风机动叶开度、干燥剂量、磨煤机出口温度等。燃煤发电站制粉系统的低经济性主要是由于干燥剂初期温度低和磨煤机出口温度低造成的。现在以大中型燃煤发电厂为主要发电厂，大中型发电厂一般采用中速磨直吹式制粉系统。如今对中速磨直吹式制粉系统的研究逐渐增多，建立的模型也越来越完善[14]。然而，制粉系统是高耦合非线性系统，在制粉装置中的传输和流动过程中，有许多不确定的干扰因子，包括干燥剂和煤粉的两相流，干燥剂和煤粉的传热和干燥过程[15]以及磨煤机出力的计算等。因此，制粉系统的建模始终保持在装置和系统的水平，并没有深入到磨煤机内部。国内外对直吹式制粉系统的建模和优化设计主要有三种思路:基于机理的建模优化、基于数据建模优化、传统的热力及空气动力计算。在直吹式制粉系统建模研究中，陈献春等建立制粉系统动态仿真模型，具有比较高的精度[16];王斌根据磨煤机内部的工作原理，建立了仿真模型，对某型号磨煤机进行了给煤量扰动试验和入口风温改变扰动试验[17];章臣樾和刘长良利用分析建模法建立了磨煤机出口温度的机理模型[18];张柯通过不同结构的径向基函数RBF神经网络对中速磨直吹式制粉系统进行了离线和在线的建模[19];林江利用现场采集到的历史数据建立中速磨煤机的动态数学模型[20]。一个磨煤机的工作计算方法基本上相同，但各个公式的系数不同。同一类型的磨煤机本身的性能参数如其基本做功、基本功率等是固定值，但不同种类的煤炭经过研磨后，这些性能参数发生了变化，因此为特定类型的煤炭进行研磨需要进行做功计算。1.3课题研究的内容本课题的设计方向是通过查阅和了解制粉系统和中速磨煤机能耗的主要方面来确定的。(1)查阅分析制粉系统的主要耗电设备以及其能源消耗特性，为下一步设计工作提供了思路。(2)对制粉系统中磨煤机以及一次风机设备建立了能耗功率模型，并为多台磨煤机特性分析指示了方向。(3)对制粉系统进行仿真模型建立，采用动态规划算法进行计算过程，并结合实际案例计算结果,比较实际值与优化值之间的差异，验证该算法及模型的有效性。1.4本章小结本章说明了我国火电厂能源消耗占比大，主要在于制粉系统中磨煤机和一次风机的运行。其次对比了国内外磨煤机的研究概况，了解了制粉系统的计算方法的现状，为后续的设计工作做了铺垫。东北电力大学自动化工程学院学士学位论文制粉系统概述2.1磨煤机类型及特点2.1.1低速磨煤机低速磨煤机又称钢球磨煤机或球磨煤机。它由一个内部装有钢球的圆柱形或锥形的滚筒构成[21]。其转速在各类型磨煤机中最低，一般为15～25。在运行过程中，滚筒内的钢球总是撞击，挤压煤块，煤炭块被粉碎成微粉炭，微粉炭被分离器分离后送入煤粉仓进行燃烧发热。而钢球磨煤机有能源消耗巨大、噪声大的缺点；但是，它特别适合粉碎硬质无烟炭，具有广泛的适应性和可靠性。筒式球磨机消耗较大，但是它的磨煤方式却是所有磨煤机里面最全的。筒式球磨机只需要定期补充钢球就可以，不用担心钢球磨损较大，而且不易发生故障。筒式球磨机可以磨制中速磨煤机和高速磨煤机所不能磨制的煤质较硬的煤，适应性广泛，可磨制煤种多样，具有很大的优势。2.1.2中速磨煤机常见的中速磨煤机有平盘磨、碗式磨、球环式磨和辊式磨，其工作转速一般为50～300。煤块经锁风喂料器从进料口落在磨盘中央，磨盘由电动机提供动力转动的同时吹入热风。随着磨盘的转动，煤块向磨盘边缘靠近，之后煤粉被带离磨盘，而大块的煤则重新落回磨盘上研磨，而被带出去的煤粉经过分离器的作用，粗粉落回磨盘重新研磨，细粉被收集使用。同时，煤粉被一次热风烘干送到磨盘上方的分离器中。细的煤粉被带出磨盘，粗的煤粉重新落回磨盘研磨[12]。这样不同细度的煤粉通过分离器可以得到。低负荷时中速磨煤机单位磨煤电耗较少，噪声小。具有结构轻巧，磨损小、占地面积小、成本低等优点。但是中速磨煤机不适合磨制硬质煤，容易损坏，维修费用较大。当配合回转式粗粉分离器使用时，研磨的煤粉均匀性很好。2.1.3高速磨煤机常见的高速磨煤机有风扇磨煤机和锤击式磨煤机等[22]，其工作转速一般为500-1500。风扇磨煤机的工作原理是在高速转子的带动下煤块与磨壳撞击而被磨碎。高速磨煤机结构简单，紧凑，初始成本低，含水量高的褐煤和容易磨制的烟煤通常使用高速磨煤机磨制。但高速磨煤机的缺点就是磨损大，相较于其他磨煤机连续工作时间不长，需要经常维护，费用较高。风扇磨煤机可省去一次风机，因为它工作时本身就能产生一定的风力，因此。它才能同时完成煤的研磨、烘干和传输功能。但风扇磨煤机需要经常进行维修。中间储仓式制粉系统具有能适应各种煤种、运行稳定、维修方便的优点，但缺点也很明显，占地大，能耗高，我国300MW以下燃煤电厂通常采用此类制粉系统。中速磨煤机由于以上优点逐步取代了低速磨煤机。下表比较了三种磨煤机的耗电水平。表2-1三种磨煤机耗电水平比较序号项目低速磨煤机中速磨煤机高速磨煤机筒式磨煤机双进双出钢球磨煤机碗式磨煤机滚轮式磨煤机球环式磨煤机风扇磨煤机1阻力（kpa）2.0~3.02.0-3.03.5-5.55.0-7.05.0-7.52.16-2.562磨煤电耗（kWh/t）15-20（烟煤）20-25（无烟煤）20-25（烟煤）25-29（无烟煤）8-116-88-123通风电耗（kWh/t）8-1510-191214-1514-164制粉电耗（kWh/t）23-35（烟煤）28-40（无烟煤）30-44（烟煤）35-48（无烟煤）20-2320-2322-2813-15如表2-1所示，磨煤机转速的增加导致出力的减少。因此，为了节约能源，可以选择转速高能耗小的制粉系统。高速磨煤机只能磨制有限煤种的煤，低速磨煤机的能源消耗相比较不经济，所以国内外通常采用中速磨煤机制粉系统。本文对中速磨煤机进行了主要设计。2.1.4磨煤机的工作过程来自给煤机的原煤落到磨盘的中央，在磨盘转动下，煤块被甩至磨盘的边缘，磨辊相对于磨盘进行转动，煤块在它俩的相对运动中被研磨成煤粉。同时一次风机向磨盘内吹入一次风，干燥落在磨盘边缘的煤粉，一部分一次风将煤粉带离磨盘进入分离器，分离过后的煤粉经过输煤管道、分离器送人炉膛，进行燃烧；而颗粒较大的煤粉沿着管道壁再次落回磨盘中央，进行二次研磨。除煤粉以外的杂质被带离磨盘落入一次风室，被定期清理出磨盘外。2.2制粉系统类型及特点2.2.1中间仓储式制粉系统中间仓储式制粉系统中，被粉碎后的煤粉送往煤粉仓，然后再由煤粉仓送到炉膛中燃烧，这要依据制粉系统的出力情况而定[23]。中间储仓式制粉系统可分为两种系统，一种是闭式制粉系统，特点是它最后将干燥剂和水蒸气送入锅炉的炉膛。另一种是开式制粉系统，特点是他不将水蒸气和干燥剂送入炉膛，而是更加方便的排入大气。中间仓储式制粉系统可分为乏气送粉系统和热风送粉系统。乏气送粉系统用煤质量较好，用乏气带着研磨好的煤粉和给煤机的煤粉混合均匀后，一起送入炉膛燃烧。而热风送粉系统使用质量较差的无烟煤或烟煤，用热一次风带着煤粉进入炉膛燃烧。国内外都普遍采用两种中速磨煤机制粉系统共同使用的方法。相比于直吹式制粉系统，仓储式制粉系统中添加了给煤机、煤粉仓、分离器和排粉风机等装置[24]。煤粉仓储存着分离器分离下来的煤粉，这些煤粉被送入一次风管道，尔后进入炉膛。一般不被分离的煤粉会随着一次风排出分离器，这些煤粉大概占了总共煤粉量的10%。分离器之后通常布置着排粉风机，所以不需要经常损坏维修。2.2.2直吹式制粉系统将一次风直接吹入燃烧炉的系统叫做直吹式制粉系统。直吹式制粉系统可以分为两种类型。一种是负压直吹式制粉系统，负压系统有着磨煤机不向外喷粉，工作环境干净整洁的优点。另一种是正压系统，制粉系统处于正压下，磨煤机空气预热器之前安装着一次风机。由于系统处于正压环境，不会流入外界空气，导致空气不纯净，运行经济性较高。这种系统不会向外喷粉，不污染环境而且安全经济。如图2-1为制粉系统工作原理图，形象说明了原煤从煤粉仓，经过一次风机吹入炉膛燃烧的整个工艺流程。图中2为一次风机；3为炉膛；4为磨煤机。图2-1制粉系统工作原理图2.3磨煤机与一次风机的能耗特性制粉系统中耗电设备主要为磨煤机和一次风机，需要对磨煤机和一次风机的能耗特性进行专门的研究。2.3.1磨煤机的能耗特性中速磨煤机有一个空载功率，无负荷时随着给煤供应的增加，磨煤机的功率也相应增加[25]。可得，随着负荷的增加，磨煤机的单耗会越来越小，因为磨煤机的功率平均分配到每单位煤量上的值越来越小。如图2-2为某中速磨煤机的能耗特性。图2-2中速磨煤机的能耗特性因此，在实际运行中，制粉系统尽量少开启磨煤机，在满足负荷的前提下。2.3.2一次风机的能耗特性如图2.3为一次风机能耗的变化曲线。可知，一次风机的单位耗电量随着磨煤机单位负荷的增加而逐渐降低。可以得出:磨煤机的负荷与一次风机的风量同步降低较少，特别是维持最低风环风速，需要在较低负荷的情况下，所以磨煤机负荷的降低比一次风机的功率降低要快一点。即一次风机的电耗随着磨煤机出力的增加而降低。图2-3一次风机的单耗曲线2.4本章小结在本章中，简要的介绍了制粉系统的两大分类以及其工作原理，磨煤机的分类以及其工作过程。通过查阅材料得出制粉系统的主要耗电设备是磨煤机和一次风机，它们的能源消耗占制粉系统的大半部分，因此研究设计这两个耗电设备有着巨大的意义。通过对磨煤机和一次风机能耗特性作图分析，可知：满足负荷的前提下，应尽量少开启磨煤机，使单台磨煤机尽量做功；一次风机与磨煤机类似，降低一次风机单耗可以通过减少磨煤机运行台数实现。本章指出了制粉系统的主要耗电设备，指示了下一步工作,为进一步的节能优化提供了理论基础。第3章制粉系统各设备对能耗影响3.1制粉系统功率计算模型3.1.1磨煤机功率计算模型国内外关于计算磨煤机功率的方法基本上是相同的，只是系数不同。因此，仅以滚轮磨煤机为例计算。(1)磨煤机运行台数计算.（3-1）式中—取整计算；—锅炉在某工况时的燃煤量(t/h)；—磨煤机后期最大出力(t/h）；—该工况下应该运行的磨煤机台数；(2)单台磨煤机出力计算(3-2)式中—单台磨煤机出力(t/h)；(3)单台磨煤机驱动功率计算（3-3）式中—单台磨煤机的驱动功率；c和d—常数，取决于磨煤机型号和煤的类型；(4)磨煤机总驱动功率计算（3-4）式中—磨煤机总驱动功率(kw)；(5)磨煤机驱动电机消耗功率计算(3-5)式中—磨煤机驱动电机消耗功率；—磨煤机传动装置的效率；—电动机效率；3.1.2一次风机的功率计算模型一次风机的功率与一次风机效率成反比，与流量压力成正比。(1)单台磨煤机通风量计算模型(3-6)式中—单台磨煤机通风量；a和b—执合系数，由磨煤机型号决定；(2)磨煤机总风量计算模型(3-7)式中—所有运行磨煤机总风量；(3)一次风机入口风量计算模型(3-8)式中—一次风机入口风量(t/h)；—一次风向烟气侧漏风量(t/h)；—次风向二次风侧漏风量(t/h)；—进入每台磨煤机的密封风量(t/h)；图3-2一次风机入口风量随负荷变化曲线图3-2为一次风机入口风量负荷变化计算模型，可知，机组负荷量对一次风机入口风量影响较大，当磨煤机负荷发生变化的时候，一次风机的入口风量会出现阶跃性的跳动。3.1.3进出口差压数学计算模型磨煤机入口和分离器出口之间的差压为磨煤机的差压，反映了煤位的高度。(3-9)式中，为磨煤机进出口差压；为当地大气压与海平面大气压之比；为风在钢球磨煤机的流速；为修正系数；为分离器出口的实际流量，即总一次风量和煤挥发水分的总和；表示分离器的最大能力，取决于磨煤机的型号；为钢球磨煤机内部的气体体积，单位为㎡。3.1.4入口风压的数学模型入口风压既是衡量球磨机是否正常工作的重要参数，也是需要控制的重要变量，它直接反映了球磨机的风量变化。分离器的阻力、热风门入口压力、冷风门入口压力都恒定。可得:(3-10)式中，为理想气体常数。3.2多台磨煤机特性分析3.2.1制粉系统改造与优化原因锅炉是制粉系统的重要组成部分，是燃烧煤粉的设备。制粉系统对锅炉的安全经济性有着重要的影响，其中型号选用、布局的优劣、安全可靠性都是重要的决定因素。影响锅炉正常稳定运行的原因基本是制粉设备型号不合适、运行性能不良或改造优化不合理造成的。由于煤种的变化，电厂时常会出现负荷不足的问题，发生严重事故时会导致机组发生突降负荷的后果，影响电厂的稳定生产。为了校核磨煤机负荷、干燥剂初始温度和干燥剂量、温度、水蒸气含量等因素，磨煤机需要进行性能参数计算和热力平衡计算。磨煤机既是制粉系统的重要设备，也是优化计算的基本方向。为了了解制粉系统经济性降低的原因，找到解决问题的方案和策略，需要计算校验煤粉混合物的温度、煤种的适应性以及一次风机的风力大小等重要参数，为接下来的制粉系统节能优化提供了理论依据。磨煤机出口温度还有一定的进步空间，为了降低磨煤机入口冷一次风风量，提高出口热力的回收利用率，适当提升磨煤机出口温度是一种很好的方式。这样做的优点是既可以减少原煤的消耗量，还能降低出口烟气温度,实现节能优化。3.2.2经济性指标的选取制粉单位消耗即磨煤机每研磨单位质量的煤所消耗的电量，是制粉系统的经济性评价指标，单位是。在某一情况下时，锅炉给煤量一定的条件下，分配给各台磨煤机的给煤量使得制粉耗电量最低。本文选取制粉系统耗电量为优化指标就是一个很好的参数。依据锅炉的需求量指令，将给煤量通过一定的分配原则分配给各台磨煤机。在实际运行中，机组的负荷需求不同，调整开启磨煤机的台数也不同[24]。通常运行的方式为:一定台数的磨煤机在高负荷下运行，当负荷减少时，首先降低单位磨煤机的给煤量，随着单台磨煤机的负荷逐渐降低，停用某台磨煤机当负荷出力为70%时。投入的磨煤机台数和各台磨煤机之间的负荷分配会直接影响到制粉系统稳定性和经济性。3.4本章小结本章对磨煤机和一次风机的功率进行了模型设计，列出了平衡关系式及其变化曲线，以及得到进出口差压和入口差压的模型。对制粉系统的优化原因及改造进行了说明，对于多台磨煤机运行，运用动态规划算法进行了优化调整，使之负荷分配更加合理。第4章仿真模型的建立4.1仿真建模本文选择某1000MW机组配备的BBD4060型钢球磨煤机作为案例分析，其设备性能参数如表4-1所示。表4-1BBD4060型球磨机参数参数名称参数值参数名称参数值钢球装载量77t存煤量16t钢球比热0.502kJ/（kg·K）热空气比热1.0316kJ/（kg·K）冷空气比热1.0125kJ/（kg·K）煤质比热1.04014kJ/(kg·K）煤粉比热1.5408kJ/(kg·K)通风比热1.0168kJ/(kg·K)热风温度340℃冷风温度30℃原煤温度15℃机器出力60t/h风煤比1.5密封风量4000kg/h当地大气压与海平面1每台磨机最大原煤流量90t/h大气压之比1进入炉膛一次风量119754.5kg/h给煤量23t/h筒体有效容积75.2㎡水分蒸发量6.784t/h干燥后剩余水分3.5%煤的水分15%根据上表可得球磨机的数学模型为：（4-1）（4-2）（4-3)对于本文的制粉系统来说，采用上表中的设备参数以及软件中默认的仿真参数进行仿真设计。结果如下：图4-1球磨机数学模型仿真图4.2仿真模型的验证当给定三个输入变量一定时，如给煤量为,热风量为,冷风量为，则球磨机出口温度，入口风压，进出口差压的仿真曲线如图4-2(a)-(c)所示。出口温度仿真模型进出口差压仿真曲线入口风压仿真曲线4.3动态规划法在多台磨煤机并列运行中的应用4.3.1动态规划算法的介绍求解某类最优性质的问题时通常采用动态规划算法。在这类优化问题中,我们希望在许多可能正确的解中找到具有最优值的解，每一个可行解都有一个准确的值。这种算法的基本思想是将需要求解的问题分解成多个子问题，从这些子问题的解得到原问题的解[27]。通常使用一个表记录所有子问题的解，就将其记录在表中。动态规划算法多种多样,取决于问题的多样性，但它们都有相同的填表格式。制粉系统功率受诸多因素影响，且因素之间互相耦合，如果对每一个因素都参与到后续的建模中会使得模型的计算量巨大，所以通过动态规划算法建立不同时间段磨煤机出力下制粉单耗与各个因素间的函数关系,再通过计算查表找出不同磨煤出力条件下制粉比耗的最低值，以及对应的参数值，即最优解。4.3.2多台磨煤机运行能耗曲线图4-3多台磨煤机能耗曲线如图4-3在不同工况时,运行磨煤机台数不同制粉单耗的变化曲线。由图可得，在运行磨煤机台数相同的前提下，制粉单位消耗随负荷的增大而减小：当机组负荷一定时，运行磨煤机台数越少，制粉单耗越小。比如在45%负荷时，3磨运行与4磨运行相比，制粉单耗分别为26.3和38,相差达11.7；在75%负荷时，4磨运行和5磨运行相比，制粉单耗分别为25和30,相差应用动态规划算法解决实际案例现在大型火电机组以600和1000机组居多，大型火电厂配备的制粉系统的磨煤机以五台运行一台备用的方式为大多数，因此本文也以此种情况作为讨论对象。将磨煤机编号为i，i=1，2，3，4，5，6。选取磨煤机编号i为决策阶段，每台磨的出力为决策变量，将累计的耗电量，选为状态变量。用决策变量表示分配给第1台磨媒机至第i台磨煤机的出力，决策变量表示第i台磨煤机的出力。令最优值函数表示以数量为的出力分配给第1台磨煤机至第i台磨煤机所得的最小电耗量。数学描述如下：状态转移方程：（4-1）允许决策集合： （4-2）递推关系式：（4-3）（4-4）利用这个递推关系式逐段进行计算，最后即可求得制粉电耗最低的最优负荷分配。4.3.4求解过程用动态规划法求解负荷分配问题，常采用离散造表法，主要分为顺序造表和逆序分配两步。顺序造表法是按照i=1，2，3...,n的顺序，根据的大小次序，求出与之对应的和最佳的依次填入相应的表格中，然后根据给定的,由表格按逆序的方向求出与之相对应的所有的最佳。其中代表在1号磨煤机出力范围内锅炉需煤量,代表在1号和2号磨煤机并列运行出力范围内的锅炉需煤量，以此类推。在计算之前，需要对每一个和选取步长d将其离散化，然后按照递推公式计算。由于是离散化的计算，所以得到的结果一般为局部最优值而非全局最优值，步长选取的越小，优化结果越接近全局最优值。本文以某电厂1000MW机组中速磨直吹式制粉系统为案例,每台锅炉配备六台磨煤机。根据其原始数据通过最小二乘法拟合得到各台磨煤机的给煤量与制粉电耗的关系如下：(4-5)根据原始运行数据及磨煤机设计参数综合考虑，同时为了方便计算，规定六台磨煤机的出力，上下限均为和选取离散步长在机组全工况范围内进行了优化计算。在40%～100%负荷范围内的机组组合方式及制粉电耗实际值和优化值见如下表。锅炉负荷率（%）给煤量指令（t/h）A磨给煤量（t/h）B磨给煤量（t/h）C磨给煤量（t/h）D磨给煤量（t/h）E磨给煤量（t/h）F磨给煤量（t/h）制粉电耗（kWh）制粉单耗（kWh/t）1003876067735961675853.3915.1250953694670734664705659.6615.3378903514961716060505553.1015.8208853334862625048625369.6316.1250803164660554648605212.1416.494175298070604156704639.2515.567970280466661410664449.7415.891965262059544942594347.3216.592860244060295160444124.6916.90445522705556047683651.8616.08755020906342041633427.4116.3991451910660590662898.9615.1778401720615400582767.4115.9966表4-2制粉电耗实际值表4-3制粉电耗优化值锅炉负荷率（%）给煤量指令（t/h）A磨给煤量（t/h）B磨给煤量（t/h）C磨给煤量（t/h）D磨给煤量（t/h）E磨给煤量（t/h）F磨给煤量（t/h）制粉电耗（kWh）制粉单耗（kWh/t）100387737408080805306.5613.712095369626708080805111.2913.851790351808003180804926.2414.034885333717303080794696.1814.10268031607608080804297.6513.60017529858008080804108.2813.78617028056640080803935.7614.05636526207203080803679.7214.04476024454003080803505.1114.365255227670008080