八年级数学员考试试题及答案

八年级数学员考试试题及答案

一、填空题1.若分式$\frac{x-1}{x+2}$的值为0，则x的值是______。2.分解因式：$x^3-4x$=______。3.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是______边形。4.一次函数$y=2x-3$的图象与y轴的交点坐标是______。5.若点$A(1,y_1)$，$B(2,y_2)$都在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\gt0)$的图象上，则$y_1$______$y_2$（填“＞”“＜”或“=”）。6.化简：$\sqrt{12}$=______。7.已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边上的高为______。8.平行四边形的一个内角是60°，则它的邻角是______度。9.若$\sqrt{x-2}$有意义，则x的取值范围是______。10.数据1，2，3，4，5的中位数是______。二、单项选择题1.下列式子中，是分式的是（）A.$\frac{x}{2}$B.$\frac{2}{x}$C.$\frac{x}{\pi}$D.$\frac{x+y}{2}$2.下列二次根式中，最简二次根式是（）A.$\sqrt{12}$B.$\sqrt{8}$C.$\sqrt{6}$D.$\sqrt{\frac{1}{2}}$3.一次函数$y=-x+2$的图象经过（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限4.若反比例函数$y=\frac{m-1}{x}$的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（）A.$m\gt1$B.$m\lt1$C.$m\geq1$D.$m\leq1$5.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于（）A.1080°B.900°C.1440°D.720°6.已知直角三角形的斜边为5，一条直角边为3，则另一条直角边为（）A.4B.$\sqrt{34}$C.$\sqrt{16}$D.$\sqrt{58}$7.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A.一组对边相等B.对角线互相平分C.一组对角相等D.对角线互相垂直8.若点$P(2,-3)$在一次函数$y=kx+1$的图象上，则k的值为（）A.-2B.2C.-1D.19.化简$\frac{a^2-1}{a^2+2a+1}$的结果是（）A.$\frac{a-1}{a+1}$B.$\frac{a+1}{a-1}$C.$\frac{1}{a+1}$D.$\frac{1}{a-1}$10.数据2，3，5，5，4的众数是（）A.2B.3C.4D.5三、多项选择题1.下列函数中，是一次函数的有（）A.$y=2x$B.$y=\frac{1}{x}$C.$y=3x-1$D.$y=x^2+1$2.下列二次根式中，能与$\sqrt{2}$合并的有（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{18}$D.$\sqrt{27}$3.下列说法正确的有（）A.平行四边形的对边相等B.矩形的四个角都是直角C.菱形的对角线互相垂直平分D.正方形的对角线相等4.若反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$(1,-2)$，则下列各点在该函数图象上的有（）A.$(2,-1)$B.$(-1,2)$C.$(-2,1)$D.$(2,1)$5.下列分解因式正确的有（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+4x+4=(x+2)^2$C.$x^2-2x-3=(x-3)(x+1)$D.$x^3-x=x(x^2-1)$6.已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(0,1)$和$(1,3)$，则（）A.$k=2$B.$b=1$C.$y$随$x$的增大而增大D.图象经过一、二、三象限7.下列关于分式的说法正确的有（）A.当$x=1$时，分式$\frac{x-1}{x+1}$的值为0B.分式$\frac{x}{x^2-1}$有意义的条件是$x\neq\pm1$C.化简$\frac{x^2}{x-1}-\frac{1}{x-1}$的结果是$x+1$D.分式$\frac{1}{x^2-1}$与$\frac{1}{x-1}$的最简公分母是$x^2-1$8.下列数据中，能作为直角三角形三边长的有（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，24，259.下列关于多边形的说法正确的有（）A.三角形的内角和是180°B.四边形的内角和是360°C.五边形的内角和是540°D.六边形的内角和是720°10.若一次函数$y=(m-1)x+m^2-1$的图象经过原点，则（）A.$m=1$B.$m=-1$C.函数表达式为$y=-2x$D.函数表达式为$y=2x$四、判断题1.分式$\frac{1}{x-1}$有意义的条件是$x\neq1$。（）2.一次函数$y=-2x+3$中，$y$随$x$的增大而增大。（）3.所有的正方形都相似。（）4.若$\sqrt{a^2}=-a$，则$a\leq0$。（）5.反比例函数$y=\frac{3}{x}$的图象在第一、三象限。（）6.三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。（）7.数据1，2，2，3，3，3的众数是3。（）8.一个多边形的边数每增加1，它的内角和就增加180°。（）9.化简$\sqrt{(-2)^2}$的结果是-2。（）10.平行四边形的对角线相等。（）五、简答题1.化简：$\frac{x^2-4}{x^2+4x+4}$。2.已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(2,5)$和$(-1,-1)$，求这个一次函数的表达式。3.分解因式：$2x^2-8$。4.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，求这个直角三角形的斜边长。六、讨论题1.讨论一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$和$b$的取值对函数图象的影响。2.讨论反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的性质。3.讨论平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系。4.讨论数据的统计量（平均数、中位数、众数）的意义和作用。答案一、填空题1.12.$x(x+2)(x-2)$3.八4.$(0,-3)$5.＞6.$2\sqrt{3}$7.$\frac{12}{5}$8.1209.$x\geq2$10.3二、单项选择题1.B2.C3.B4.B5.C6.A7.B8.A9.A10.D三、多项选择题1.AC2.AC3.ABCD4.ABC5.ABC6.ABCD7.BCD8.ABCD9.ABCD10.BC四、判断题1.√2.×3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.×10.×五、简答题1.原式$=\frac{(x+2)(x-2)}{(x+2)^2}=\frac{x-2}{x+2}$。2.把点$(2,5)$和$(-1,-1)$代入$y=kx+b$得$\begin{cases}2k+b=5\\-k+b=-1\end{cases}$，解得$\begin{cases}k=2\\b=1\end{cases}$，所以函数表达式为$y=2x+1$。3.原式$=2(x^2-4)=2(x+2)(x-2)$。4.根据勾股定理，斜边长为$\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$。六、讨论题1.$k\gt0$时，函数图象从左到右上升，$y$随$x$增大而增大；$k\lt0$时，函数图象从左到右下降，$y$随$x$增大而减小。$b\gt0$时，图象与$y$轴正半轴相交；$b=0$时，图象过原点；$b\lt0$时，图象与$y$轴负半轴相交。2.当$k\gt0$时，图象在一、三象限，在每个象限内$y$随$