高一数学上学期第一次月考02（人教A版举一反三）（原卷版）高一数学举一反三系列（人教A版必修第一册）

2/302025-2026学年高一数学上学期第一次月考02【人教A版】（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；4.测试范围：必修第一册第一章、第二章；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．（5分）设集合A={x|−2<x<1}，B={x|x<a−1}，满足A⊆B，则实数a的取值范围是（

）A．{a|a≤−1} B．{a|a≥−1} C．{a|a≥2} D．{a|a≤2}2．（5分）若a<b<0，则下列不等式中不成立的是（

）A．1a>1C．a>b 3．（5分）已知命题p:∃x>1，x3−xA．p为真命题，且p的否定是“∀x>1，x3B．p为真命题，且p的否定是“∀x>1，x3C．p为假命题，且p的否定是“∀x>1，x3D．p为假命题，且p的否定是“∀x>1，x34．（5分）已知集合A=x−2≤x≤5，B=xm+1≤x≤2m−1.若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，则A．m|m≤3 B．m|2≤m≤3 C．∅ D．m|2<m≤35．（5分）已知x>0,y>0，且x+y=5，若4x+1+1y+2≥2m+1A．−∞,116 B．−∞,6．（5分）已知全集U=xx<10,x∈N，A⊆U，B⊆U，A∩∁UB=A．8∈B B．A的不同子集的个数为8C．9⊆A D．7．（5分）已知关于x的不等式组x2−2x−8>02x2A．−5,3 B．2,3C．2,3∪4,5 8．（5分）定义运算：x∗y=xx+yx,y∈R.若关于x的不等式x−a*1−2x<1A．a−1<a<1 B．C．a−32二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．（6分）下列说法正确的是（

）A．“对任意一个无理数x，x2B．“xy>0”是“x+y>0”的既不充分又不必要条件C．命题“∃x∈R，x2+1=0”的否定是“∀x∈R，D．若“1<x<3”的一个必要不充分条件是“m−2<x<m+2”，则实数m的取值范围是1,310．（6分）已知不等式ax2+bx+c>0的解集为x1,3A．a<0B．b=4aC．c2+1D．不等式cx211．（6分）已知a，b为正实数，且ab+2a+b=16，则（

）A．2a+b的最小值为8 B．1a+1+C．ab的最大值为8 D．b+19−a第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．（5分）已知非空集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|−2≤x≤5}.若“x∈P”是“x∈Q”的充分而不必要条件，实数a的取值范围是.13．（5分）设集合A=2,3,4,5，B=4,5,6，则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S有14．（5分）若a+1x−3x3−2ax2−x≥0对任意的四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。15．（13分）写出下列命题的否定，并判断命题的否定的真假．(1)∀x∈R，x4(2)有一个素数是偶数；(3)任意两个三角形的底边长和底边对应的高的长度相等，那么这两个三角形相似．16．（15分）已知集合A=x(1)若A⊆∅，求实数a的取值集合.(2)若A的子集有两个，求实数a的取值集合.(3)若1∈A且B⊆A，求实数b的取值集合.17．（15分）已知a>0，b>0.(1)若a+2b=2，证明：ab≤1(2)若0<a<2，求1a(3)若b+22abx−a+b18．（17分）在①x∈A是x∈B的充分不必要条件；②A∪B=B；③A∩B=∅这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题．问题：已知集合A=x(1)当m=3时，求A