人教A版必修第一册数学 第三章 第14课时 函数的应用（一）-测试卷（附答案）

人教A版必修第一册数学第三章第14课时函数的应用（一）甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是   A．甲比乙先出发 B．乙比甲跑的路程多 C．乙的速度较慢 D．甲先到达终点已知A，B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，则汽车离开A地的距离x关于时间t(小时）的函数解析式是   A．x=60t B．x=150-50t C．x=60t, D．x=60t,据调查，苹果园地铁站的自行车存车处在某星期日的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是   A．y=0.1x+800（0≤x≤4000） B．y=0.1x+1200（0≤x≤4000） C．y=-0.1x+800（0≤x≤4000） D．y=-0.1x+1200（0≤x≤4000）某商场出售一种商品，每天可卖1000件，每件可获利4元．据经验，若这种商品每件降价0.1元，则比降价前每天可多卖出100件，为获得最好的经济效益，每件售价应降低的价格为   A．2元 B．2.5元 C．1元 D．1.5元如图是张大爷离开家晨练过程中离家距离y与行走时间x之间函数关系的图象，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是   A． B． C． D．大荔县某超市宣传在“双十一”期间对顾客购物实行一定的优惠，超市规定：①如一次性购物不超过200元不予以折扣；②如一次性购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；③如一次性购物超过500元的，其中500元给予9折优惠，超过500元的部分给予八五折优惠．某人两次去购物分别付款176元和441元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款   A．608元 B．591.1元 C．582.6元 D．456.8元一辆汽车在某段路程中的行驶速度v与时间t的关系图象如图，则t=2时，汽车已行驶的路程为   A．100 km B．125 km C．150 km D．某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．加油时间加油量（注：“累计里程”是指汽车从出厂开始累计行驶的路程）在这段时间里，该车每100千米平均耗油量为升．下表是某工厂产品的销售价格表：一次购买件数1∼10件11∼50件51∼100件101∼300如图，今有网球从斜坡O点处抛出，路线方程是y=4x-12x2，斜坡的方程为y=12x，其中y是垂直高度（米），（1）网球落地时撞击斜坡的落点为A，写出A点的垂直高度为；（2）A点与O点的水平距离为．某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖挂4节车厢，一天能来回16次，如果该车每次拖挂7节车厢，则每天能来回10次．(1)若每天来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数的解析式和定义域；(2)在1的条件下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多？并求出每天最多运营人数．某工厂生产甲，乙两种产品所得的利润分别为P和Q（万元），它们与投入资金m（万元）的关系为：P=320m+30，Q=40+3m．今将300万资金投入生产甲，乙两种产品，并要求对甲，乙两种产品的投入资金都不低于(1)设对乙种产品投入资金x（万元），求总利润y（万元）关于x的函数；(2)如何分配投入资金，才能使总利润最大？并求出最大总利润．如图是一幅统计图，根据此图得到的以下说法中，正确的是   A．这几年生活水平逐年得到提高 B．生活费收入指数增长最快的一年是2015年 C．生活价格指数上涨速度最快的一年是2016年 D．虽然2017年生活费收入增长缓慢，但生活价格指数也略有降低，因而生活水平有较大的改善把长为12 cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正方形，那么这两个正方形面积之和的最小值是c渔场中鱼群的最大养殖量为m吨，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，必须留出适当的空闲量．已知鱼群的年增长量y吨和实际养殖量x吨与空闲率的乘积成正比，比例系数为kk>0(1)写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；(2)求鱼群年增长量的最大值；(3)求鱼群的年增长量达到最大值时k的取值范围．

答案1.【答案】C；D【解析】由图可知甲用的时间短，所以甲先到达终点．2.【答案】D【解析】由题意知，从A地到B地显然出发，停留，返回三个过程中行车速度是不同的，应分三段表示函数．3.【答案】D4.【答案】D【解析】设每件降价0.1x元，则每件获利4-0.1x元，每天卖出商品件数为1000+100x．经济效益y=4-0.1x所以x=15时，ymax即每件售价降低1.5元，可获得最好的经济效益．故选D．5.【答案】D【解析】根据图象可知在第一段时间张大爷离家距离随时间的增加而增加，在第二段时间内，张大爷离家的距离不变，第三段时间内，张大爷离家的距高随时间的增加而减少，最后回到始点位置，对比各选项，只有D正确．6.【答案】B【解析】由题意知付款441元时，实际标价为441×109=490（元），如果一次购买标价176+490=666元的商品，应付款故选B．7.【答案】C【解析】t=2时，汽车行驶的路程为：s=50×0.5+75×8.【答案】8【解析】因为笫一次油箱加满，所以笫二次的加油量即为该段时间内的耗油量，故耗油量48升，而这段时间内行驶的里程数35600-35000=600（千米），所以这段时间内，该车每100千米平均耗油量为48÷600÷1009.【答案】107【解析】按每件27元购买，可买107件．10.【答案】3.5米；7米【解析】解方程组y=4x-12x2,y=12x,得A点坐标为7,3.5，即A点的垂直高度为3.5米，A11.【答案】(1)设每日来回y次，每次拖挂x节车厢，由题意可设一次函数的解析式为y=kx+b,可得4k+b=16,7k+b=10,解得k=-2,b=24.所以y=-2x+24(2)设火车每次挂x节车厢，由题意知，每日挂车厢最多时，运营人数最多．设每日运营S节车厢，则S=x-2x+24=-2x-62+72.所以当x=6时，则每日最多运菅人数为110×72=7920．故这列火车每天来回12次，才能使运营人数最多，每天最多运营人数为7920．12.【答案】(1)根据题意，对乙种产品投资x（万元），对甲种产品投资300-x（万元），那么总利润y=3由x≥75,300-x≥75,解得75≤x≤225，所以y=-320x+3x(2)令t=x因为x∈75,225故t∈5则y=-3所以当t=10，即x=100时，ymax所以当甲产品投入200万元，乙产品投入100万元时，总利润最大为130万元．13.【答案】A；B；D【解析】由题意知，“生活费收入指数”减去“生活价格指数”的差是逐年增大的，故A正确；“生活费收入指数”在2015∼2016年最陡，故B正确；“生活价格指数”在2016∼2017年的上涨曲线最平缓，故C不正确；“生活价格指数”略呈下降，而“生活费收入指数”呈上升趋势，故D正确．14.【答案】92【解析】设一段长x cm，0<x<12，另一段长为12-xS=因为0<