人教A版必修第一册数学 第三章 素养提升-函数概念及表示的综合应用-测试卷（附答案）

人教A版必修第一册数学第三章素养提升——函数概念及表示的综合应用下列各组函数中，是相等函数的是   A．fx=∣x∣， B．fx=2x， C．fx=-x D．fx=x与函数y=x是相等函数的是   A．y=∣x∣ B．y=x2 C．y=x2x已知函数fx+1的定义域为-1,0，则f2x的定义域是 A．-12,0 B．0,12 C．-2,0已知函数fx的定义域为-1,1，则函数gx=f1x A．1,2 B．0,2 C．0,1 D．-1,1已知fx+1=x+2x已知fx为二次函数，且fx+1+fx-1=2已知2fx+f1x=3x，求函数fx=已知fx=x-2, x>10ff已知函数fx某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x（分钟）与相应话费y（元）之间的函数图象如图所示．则：(1)月通话为50分钟时，应交话费多少元；(2)求y与x之间的函数关系式．求下列函数的值域：(1)y=2x+1(2)y=-2(3)y=x-1-2x下列各组函数表示同一函数的是   A．y=x2-9x-3 B．y=x2-1与 C．y=x0与 D．y=2x+1，x∈Z与y=2x-1，x∈若函数y=fx的定义域是-2,4，则函数gx=fx+f A．-4,4 B．-2,2 C．-4,-2 D．2,4已知函数fx=x2-4x+6,x≥0x+6,x<0 A．-3,1∪3,+∞ B． C．-1,1∪3,+∞ D．已知f1-x1+x=1-x21+x A．fx=x1+x2 C．fx=2x1+x2下列函数中满足f2x=2fx的是 A．fx=∣x∣ B． C．fx=x+1 D．已知函数fx的图象如图所示，则fx的解析式是已知函数fx=mx2+m-3x+1的值域是已知函数fx=x2,已知函数fx(1)用分段函数的形式表示该函数；(2)画出函数的图象．(3)写出该函数的值域．已知fx=1,(1)当1≤x<2时，求gx(2)当x∈R时，求gx(3)求方程xfg

答案1.【答案】A【解析】A中两函数定义域相同，对应关系相同，所以是同一函数；B中对应关系不同；C中定义域不同；D中定义域不同．故选A．2.【答案】D【解析】A不正确，因为对应关系不同；B不正确，因为对应关系不同；C不正确，因为定义域不同；D正确，因为定义域及对应关系均相同．故选D．3.【答案】B【解析】因为函数fx+1的定义域为-1,0所以0≤x+1<1，要使f2x有意义，则0≤2x<1，解得0≤x<故选B．4.【答案】A【解析】因为fx的定义域为-1,1所以要使gx有意义，则-1<1x<1,-1<x-1<1,所以gx的定义域为1,25.【答案】令t=x+1，则代人原式有ft所以fx6.【答案】设fx则fx+1故有2a=2,2b=-4,2a+2c=0,解得所以fx7.【答案】2fx用1x去代换①式中的x得，2f由①×2-②得，fx=2x-18.【答案】当x≤-2时，因为fx所以fx当x>-2时，因为fx所以fx所以函数fx的值域是-4,+∞9.【答案】因为5<10，所以f5因为11>10，所以ff又因为9<10，所以f9即f510.【答案】由于分段函数有两段，所以这个函数的图象应该由两部分组成，一条是抛物线的左侧，另一条是射线，画出图象如图所示．11.【答案】(1)由题意可知，当0<x≤100时，设函数的解析式为y=kx，又因过点100,40，得解析式为y=2当月通话为50分钟时，因为0<50<100，所以应交话费y=2(2)当x>100时，设y与x之间的函数关系式为y=kx+bk≠0由图知，当x=100时，y=40；当x=200时，y=60，则有40=100k+b,60=200k+b,解得k=1所以解析式为y=1故所求函数关系式为y=212.【答案】(1)因为y=2x+1x-3=2x-3+7x-3所以原函数的值域为-∞,2∪(2)因为y=-2x2+x+3所以原函数的值域为0,5(3)设t=1-2x，则t≥0且x=-得y=-1因为t≥0，所以y≤1即该函数的值域为-∞,113.【答案】C【解析】A项中两函数的定义域不同；B项中对应关系不同；D项中也是两函数的对应关系不同．故选C．14.【答案】B【解析】由-2≤x≤4,-2≤-x≤4,得-2≤x≤215.【答案】A【解析】画出函数fx令fx=f1，得所以当fx>f1时，必有16.【答案】C【解析】设1-x1+x=t，则所以ft即fx=2x17.【答案】A；B；D【解析】在A中，f2x=∣2x∣=2∣x∣，2fx=2∣x∣在B中，f2x=2x-∣2x∣=2x-∣x∣=2f在C中，f2x=2x+1，2fx=2在D中，f2x=-2x=2-x=2f18.【答案】f(x)=x+1,【解析】结合函数图象和一次函数的解析式的求法，可得fx19.【答案】[0,1]∪[9,+∞)【解析】由题意，得函数y=mx2+m-3x+1当m=0时，y=-3x+1∈R⊇当m≠0时，要满足值域包含0,+∞，需使得m>0，Δ=m-32-4m≥0，即0<m≤1或综上，可知实数m的取值范围是0,1∪20.【答案】R；[0,1]【解析】由已知得定义城为-1,1∪1,+∞∪-∞,-1=R，又x∈-1,121.【答案】(1)当0≤x≤2时，fx当-2<x<0时，fx所以fx(2)函数fx(3)由（2）知，fx在-2,2上的值域为1,322.【答案】(1)当1≤x<2时，x-1≥0，