人教A版必修第一册数学 第五章 素养提升-三角恒等变换-测试卷（附答案）_第1页
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人教A版必修第一册数学第五章素养提升——三角恒等变换若α，β均为锐角，且cosα=17，cosα+β=-11 A．-12 B．12 C．-32若tanα+1tanα=103，α∈π A．-210 B．210 C．3210已知A,B均为钝角，sinB=1010，且sin2 A．3π4 B．5π4 C．7π4已知函数fx(1)求函数fx(2)求证：当x∈0,π2若sinα=13，则cos A．89 B．79 C．-79 D已知cosα1+sinα=3，则 A．33 B．-33 C．3 D．若cosπ8-α=16，则 A．1718 B．-1718 C．1819 D已知fsinx=cos3x，则f A．-12 B．32 C．12 D对于锐角α，若sinα-π12=35 A．2425 B．38 C．28 D．已知sinπ6+α=23函数y=2cos2x+sin2x已知函数fx=asin1-ax+cos1-ax已知函数fx=sin(1)求fx(2)若fα2-π3=5已知函数fx=sin(1)求fx(2)求fx在区间-π

答案1.【答案】B【解析】因为α，β均为锐角，所以0<α+β<π因为cosα=17所以sinα=43所以cosβ所以β=π所以sin32.【答案】A【解析】因为α∈π所以tanα>1所以由tanα+解得tanα=3所以sin2α+3.【答案】C【解析】因为sin2所以1-cos即12-32因为A为钝角，所cosA=-由sinB=1010，且可得cosB=-所以cosA+B又A，B都为钝角，即A，B∈π所以A+B∈π,2π，故A+B=故选C．4.【答案】(1)因为fx所以函数fx的最小正周期为2(2)由（1）可知，fx当x∈0,π2sin2x-2sin当2x-π4=-π4，即x=0时，f所以当x∈0,π25.【答案】B【解析】因为sinα=所以cos2α=1-26.【答案】B【解析】因为cosα1+sinα所以cosα7.【答案】A【解析】因为cosπ所以cosπ所以cos38.【答案】A；C【解析】因为cos10∘=sin80所以fcos因为cos10所以fcos9.【答案】D【解析】由α为锐角，且sinα-可得cosα-则cos于是cos2α+10.【答案】56【解析】因为cosπ所以cos211.【答案】1+2；1-【解析】y=2cos所以ymax=1+212.【答案】π【解析】因为fx由已知得a+1=2∴a=3，∴fx∴T=213.【答案】(1)fx因为fπ所以sin2×所以sinπ2+φ=又因为0<φ<π，所以φ=所以fx(2)由fα可得sin2即sinα-π2=又α∈π所以sinα=所以sinα+14.【答案】(1)由已知得，

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