人教A版必修第一册数学 第五章章末检测卷（一）-测试卷（附答案）

人教A版必修第一册数学第五章章末检测卷（一）已知角α=k⋅180∘-2014∘， A．-34∘ B．-220∘ C．-202∘若一弓形的弧所对的圆心角是π3，弓形的弦长是2 cm，则弓形的面积是 A．2π3-3cm C．2π3-32c已知cos31∘=a，则sin239∘ A．1-a2a B．1-a2 C．a2函数y=sinx-π3 A．-π6,5π6 C．-π2,π2已知α为第二象限角，且sinπ+α=-45，则 A．45 B．247 C．-247 D函数fx=3sin2x-cos2x的图象可以由函数 A．向右平移π12个单位长度 B．向左平移π12 C．向右平移π6个单位长度 D．向左平移π6函数fx=sin2x+ A．周期为π的奇函数 B．周期为π的偶函数 C．周期为2π的奇函数 D．周期为2π化简1+sin4α-cos4α1+ A．1tan2α B．tan2α C．1tanα在平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始边，终边经过点P-1,mm≠0，则下列各式的值一定为负的是 A．cosα B．sinα-cosα C．sinα⋅cos设函数fx=cosx+ A．fx的一个周期为-2 B．y=fx的图象关于直线x=8 C．fx+π的一个零点为 D．fx在π2已知函数fx=∣sinx∣+∣ A．fx B．fx的最小正周期为π C．fx的最大值为2 D．fx在3π将函数y=sin2x+π5的图象向右平移π10 A．在区间-π4,π4上单调递增 B C．在区间π4,π2上单调递增 D．在区间函数y=2cosπ3-ωx的最小正周期是4π，则已知函数fx=sinωx（ω为正整数）在区间-π6,π如图，圆O的半径为2，l为圆O外一条直线，圆心O到直线l的距离∣OA∣=3，P0为圆周上点，且∠AOP0=π6，点P从P0处开始以（1）1秒钟后，点P的横坐标为；（2）t秒钟后，点P到直线l的距离用t可以表示为．设函数fx=2cos2x+3sin2x+a，已知当x∈0,π2时，已知角α的终边过点P1,(1)求sinπ-α-(2)写出满足2cosx-tanα>0的角x已知函数fx=2sin2x+π(1)求fx(2)若x∈0,π2时，fx的最大值为4，求(3)求fx取最大值时x已知函数fx=sin(1)用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数fx(2)写出y=fx的图象是由y=sin已知函数y=Asinωx+φ(1)求此函数的解析式；(2)求此函数在-2π,2π已知sinα+cosα=355，(1)求sin2α和tan2α(2)求cosα+2β已知函数fx(1)求fx(2)若fx<m+2在x∈0,π6

答案1.【答案】A【解析】由题意知，符合条件的最大负角应为k⋅180∘-2014∘<0∘中k取最大的整数值时所对应的α角，解该不等式易得k<20141802.【答案】A【解析】由已知得弓形弧所对应的扇形的半径为2 cm则S扇故S弓3.【答案】B【解析】sin2394.【答案】A【解析】由2kπ-π2≤x-π35.【答案】B【解析】由sinπ+α=-45又α为第二象限角，所以cosα=-35，则所以tan2α=故选B．6.【答案】A【解析】因为gxfx所以fx可以由gx向右平移π故选A．7.【答案】A【解析】fx=sin2x+π4+cos8.【答案】B【解析】1+sin9.【答案】A；D【解析】角α的终边经过点P-1,m故角α在第二象限或第三象限，若角α在第二象限，则有sinα>0，cosα<0，则sina-cosa>0，sin若角α在第三象限，则有sinα<0，cosα<0，则sinα-cosα不能判断其正负，sin综上所述，cosα<0，sin故选AD．10.【答案】A；B；C【解析】根据函数解析式可知函数fx的最小正周期为2π，所以函数的一个周期为-2π当x=8π3时，x+π3=3fx+π=cosx+π+π3=cosx+4函数fx=cosx+π3在π2,所以选ABC．11.【答案】A；B；D【解析】由题意得函数fx的定义域为R，且f-x=∣sin-x∣+∣cos-x∣=∣sinx∣+∣cosx∣=fx，所以函数fx为偶函数，A正确；fx=∣sinx∣+∣cosx∣=sin2x+cos2x+2∣sinxcosx∣=1+∣sin2x∣，则函数fx的最小正周期为π2，B正确；当sin2x=±1，即x=π4+kπ2综上所述，故选ABD．12.【答案】A；D【解析】y=sin2x+π5=sin2x+π由2kπ-π2≤2x≤2kπ+令k=0，可得函数y=sin2x在区间-由2kπ+π2≤2x≤2kπ+3令k=0，得函数y=sin2x在区间π13.【答案】±1【解析】因为2π所以ω=±114.【答案】4【解析】因为ω为正整数，函数fx=sinωx在区间所以ω⋅-π6<-π2或所以ω的最小值为4．15.【答案】-3；3-2【解析】（1）1秒钟后，点P从P0处绕点O在圆周上按逆时针方向做匀速圆周运动旋转了半周，此时点Pʹ与P0关于原点对称，从而点P的横坐标为（2）由题意得，周期为2，则t秒钟后，旋转角为πt，则时点P的横坐标为2cosπt+π6，所以点P到直线l的距离为16.【答案】-2【解析】fx因为x∈0,所以2x+π所以sin2x+所以fx所以a=-2．17.【答案】(1)因为角α的终边过点P1,可设x=1，y=3，则r=2所以sinα=32所以sinπ-α(2)由2cosx-tanα>0及tan由y=cosx的图象可得x的集合为18.【答案】(1)由2kπ得kπ-π3≤x≤k(2)因为x∈0,π2，所以所以当2x+π6=π2时，sin所以fxmax=2×1+a+1=a+3=4，所以(3)2x+π所以2x=2kπ+π3，所以fx的最大值时x的集合为19.【答案】(1)列表如下：2x-3(2)将y=sinx的图象上的所有点向右平移3π4个单位长度，得y=sinx-3π4的图象，再将y=sin20.【答案】(1)由图可知，其振幅A=23，由T2=6--2所以ω=2此时解析式为y=23因为点2,-23在函数y=23所以π8所以φ=2kπ-又φ<π，所以故所求函数的解析式为y=23(2)由2kπ-得16k+2≤x≤16k+10k∈所以函数y=23sinπ8x-当k=-1时，有单调递增区间-14,-6；当k=0时，有单调递增区间2,10，与定义区间求交集得此函数在-2π,2π上的单调递增区间为-2π,-6，21.【答案】(1)由题意，得sinα+cosα2所以sin2α=45．又因为α∈0,所以cos2α=1-sin2(2)因为β∈π4,π所以cosβ-于是sin2又因为sin2β-π4又因为β∈π4,π所以sin2β=又因