人教B版2019必修1 1.2.1 命题与量词 能力-测试卷（附答案）

人教B版2019必修11.2.1命题与量词能力以下四个命题既是存在量词命题又是真命题的是   A．锐角三角形的内角是锐角或钝角 B．至少有一个实数x，使x2 C．两个无理数的和必是无理数 D．存在一个负数x，使1x“若2x-8<0，则p”为真命题，那么p可以是   A．x<4 B．2<x<4 C．x<-2 D．x>8下列命题中是假命题的是   A．∀x∈R，x2+2>0 B．∃x∈ C．∀x∈N，x4≥1 D．∃x∈如果命题“若m>5，则q”为真命题，那么q可以是   A．m>0 B．m<8 C．m>2 D．m>6下列命题中是假命题的是   A．形如a+b6 B．一个数不是正数就是负数 C．在一个三角形中，大角所对的边大于小角所对的边 D．能被2整除的数一定能被4整除下列命题中，是全称量词命题的是；是存在量词命题的是．（填序号）①正方形的四条边相等；②有两个角相等的三角形是等腰三角形；③正数的平方根不等于0；④至少有一个正整数是偶数．已知下列四个命题：（1）∃x∈Z，x（2）∃x∈R，x（3）∀x∈R，x（4）∀x∈R，x其中真命题有个．下列存在量词命题中是真命题的序号是．①有些不相似的三角形面积相等；②存在一实数x，使x2③存在实数a，使函数y=ax+b的值随x的增大而增大；④有一个实数的倒数是它本身．命题“∀x∈R，∃m∈Z，m2-m<x2+x+1”是命题．（填“用量词符号“∀”“∃”表述下列命题，并判断真假．(1)所有实数x都能使x2+2x+1>0(2)对所有实数a，b，方程ax+b=0恰有一个解；(3)一定有整数x，y，使得3x-2y=10成立；(4)所有的有理数x都能使13x已知命题p：方程x2-2x-a=0没有实数根；命题q：不等式x2-ax+4>0对一切实数x恒成立．若命题p和q都是真命题，求实数已知p：方程x2+mx+2=0有两个不相等的负实数根；q：方程4x2+4m-2x+1=0无实数根．若p为假命题，

答案1.【答案】B【解析】A．该命题是全称量词命题；B．x=0时，x2=0，所以C．因为3+-3D．对于任意一个负数x，都有1x<0，所在故选B．2.【答案】A【解析】2x-8<0，解得x<4，故p可以是x<4．故选A．3.【答案】C【解析】对于A，∀x∈R，x2对于B，-1∈Z，当x=-1时，x对于C，0∈N，当x=0时，x4对于D，1∈R，当x=1时，x4.【答案】A；C【解析】由题可知q可以是m>0或m>2，B，D不符合题意．5.【答案】A；B；D【解析】A是假命题，反例：若a=1，b=0，则a+b6B是假命题，0既不是正数也不是负数；C是真命题，在同一个三角形中，大边对大角，大角对大边；D是假命题，反例：6能被2整除，但不能被4整除．故选ABD．6.【答案】①②③；④【解析】①可表述为“每一个正方形的四条边都相等”，是全称量词命题；②是全称量词命题，即“凡是有两个角相等的三角形都是等腰三角形”；③可表述为“所有正数的平方根都不等于0”，是全称量词命题；④是存在量词命题．7.【答案】2【解析】当x2=3时，x=±3，故命题（1因为函数y=x2+x+1的图象开口向上，且Δ=12-4×1×1=-3<0，所以y值恒大于8.【答案】①③④【解析】①为真命题，只要等底等高的两个三角形，面积就相等，但不一定相似；②为假命题，对任意x∈R，x所以不存在实数x，使x2③为真命题，当实数a大于0时，结论成立；④为真命题，如1的倒数是它本身，故真命题的序号是①③④．9.【答案】真【解析】由于∀x∈R，x2+x+1=x+122+34≥34，因此只需m210.【答案】(1)∀x∈R，x(2)∀a,b∈R，ax+b=0(3)∃x,y∈Z，3x-2y=10(4)∀x∈Q，1311.【答案】当命题p是真命题时，应用4+4a<0，解得a<-1；当命题q是填命题时，应有a2-16<0，解得所以当命题p与q都是真命题时，a应满足a<-1,-4<a<4,即-4<a<-1，因此，实数a的取值范围是-4,-1．12.【答案】